С) Продукт механического процесса 9 страница
Указанное познание выступает поэтому в этой посылке даже не как некоторое применение логических определений, а как некоторое получение и уловление их как преднайденных, и его деятельность выступает как ограничивающаяся лишь удалением от предмета некоторого субъективного препятствия, некоторой внешней скорлупы. Это познание есть аналитическое познание.
А) Аналитическое познание
Мы встречаем иной раз следующую формулировку различия между аналитическим и синтетическим познанием: первое-де движется от известного к неизвестному, а второе — от неизвестного к известному. Но если мы ближе всмотримся в это различение, нам будет трудно открыть в нем определенную мысль, а тем паче понятие. Можно сказать, что познание начинается вообще с чего-то такого, что неизвестно, ибо с тем, что нам уже знакомо, нечего знакомиться. Но верно и обратное: познание начинает с известного; это — тавтологическое предложение: то, с чего оно начинает, то, следовательно, что оно действительно познает, есть именно благодаря этому нечто известное; то, что еще не познано и должно быть познана лишь впоследствии, есть еще нечто неизвестное. Постольку мы должны сказать, что познание, если только оно уже началось, всегда движется от известного к неизвестному.
Отличительный признак аналитического познания уже определился как состоящий в том, что в него, как в первую посылку всего умозаключения, еще не входит опосредствование, но что оно есть непосредственное, еще не содержащее в себе инобытия сообщение понятия, в котором деятельность отчуждается от своей отрицательности. Однако указанная непосредственность соотношения сама представляет собой опосредствование, ибо она есть отрицательное соотношение понятия с объектом, но такое соотношение, которое уничтожает само себя и этим делает себя простым и тождественным. Эта рефлексия в себя есть лишь нечто субъективное, потому что в ее опосредствовании различие еще имеется лишь как пред‑положенное в-себе-сущее различие, как разность объекта внутри себя. Поэтому то определение, которое получается через это соотношение, есть форма простого тождества, абстрактной всеобщности. Аналитическое познание имеет поэтому вообще своим принципом указанное тождество, и из него самого, из его деятельности исключены переход в другое и связывание разного.
|
|
|
При более близком рассмотрении аналитического познания мы устанавливаем, что в нем начинают с некоторого пред‑положенного и, стало быть, единичного, конкретного предмета, причем все равно, есть ли он уже готовый для представления предмет или же некоторая задача, т. е. дан лишь в своих обстоятельствах и условиях, но еще не выделен из них особо и не изображен в простой самостоятельности. Анализ такого предмета не может состоять в том, что его просто разлагают на те особенные представления, которые он, возможно, содержит в себе; такого рода разложение и его усвоение есть дело, не принадлежащее к области познания в собственном смысле, а касающееся лишь более подробного ознакомления, некоторого определения внутри сферы представления. Так как анализ имеет своим основанием понятие, то он имеет своими продуктами существенным образом определения понятия, притом как такие определения, которые непосредственно содержатся в предмете. Из рассмотрения природы идеи познания получился тот вывод, что деятельность субъективного понятия должна рассматриваться, с одной стороны, лишь как развитие того, что уже есть в объекте, потому что сам объект есть не что иное, как тотальность понятия. Настолько же односторонне представлять себе анализ так, как будто в предмете нет ничего такого, что не было бы вложено в него, насколько односторонне полагать, что получающиеся определения только вынимаются из него. Первое представление, как известно, высказывается субъективным идеализмом, принимающим деятельность познания в анализе исключительно только за некоторое одностороннее полагание, по ту сторону которого остается скрытой вещь-в-себе; другое представление принадлежит так называемому реализму, который понимает субъективное понятие как пустое тождество, принимающее в себя определения мысли извне. — Так как оказалось, что аналитическое познание, превращение данного материала в логические определения, есть разом и то и другое, есть полагание, которое столь же непосредственно определяет себя как пред-полагание, то в силу последнего логическое может казаться чем-то уже готовым в предмете, равно как в силу первого оно может казаться продуктом чисто субъективной деятельности. Но на самом деле нельзя отделить эти два момента друг от друга; логическое в той его абстрактной форме, в которую его выделяет анализ, несомненно имеется лишь в познании, равно как и наоборот, оно есть не только нечто положенное, но и нечто в-себе-сущее.
|
|
|
|
|
|
Поскольку аналитическое познание есть указанное нами превращение [данного материала в логические определения], оно не проходит ни через какие дальнейшие средние члены, а определение постольку непосредственно и имеет как раз тот смысл, что оно присуще предмету и принадлежит ему само по себе и поэтому может быть схвачено без субъективного опосредствования, лишь исходя из него. — Но познание, далее, должно быть также и некоторым поступательным движением, некоторым развитием различий. Но так как по тому определению, которым оно обладает здесь, оно чуждо понятию и недиалектично, то оно обладает здесь лишь некоторым данным различием, и его поступательное движение совершается исключительно на определениях материала. Оно кажется обладающим некоторым имманентным поступательным движением лишь постольку, поскольку выводимые им определения мысли могут быть снова подвергнуты анализу, если они еще суть нечто конкретное; высшим и последним этапом этого анализа оказывается абстрактное высшее существо, или, иначе говоря, абстрактное субъективное тождество и противостоящая ему разность. Это поступательное движение есть, однако, не что иное, как лишь повторение одного первоначального дела анализа, а именно, определение вновь как некоторого конкретного того, что уже вобрано в абстрактную форму понятия, а затем — анализ этого конкретного, и после снова определение того абстрактного, которое явилось результатом этого анализа, как чего-то конкретного, и т. д. — Но определения мысли представляются содержащими в них самих также и некоторый переход. Если предмет был определен как целое, то, разумеется, от этого определения идут дальше к другому определению, к части; от причины — к другому определению, к действию и т. д. Но это здесь постольку не есть поступательное движение, поскольку целое и части, причина и действие, суть отношения и притом являются для этого формального познания такими готовыми отношениями, что мы преднаходим одно определение существенно связанным с другим. Предмет, который определен как причина или как часть, в силу этого определен всем отношением, т. е. уже обеими его сторонами. Хотя оно в себе есть нечто синтетическое, все же эта взаимосвязь представляет собой для аналитического познания в такой же мере лишь нечто данное, как и всякая другая взаимосвязь его материала, и потому не входит в состав его специфической задачи. Определяют ли вообще такого рода взаимосвязь как нечто априорное или апостериорное, это здесь безразлично, поскольку ее понимают как преднайденную или (как это также называли) как факт сознания, которое, дескать, с определением «целое» связывает определение «часть», и так далее. Выдвинув глубокое замечание о синтетических основоположениях à priori и признав, что их корнем служит единство самосознания, следовательно, тождество понятия с самим собой, Кант все же заимствует определенную взаимосвязь, т. е. сами понятия отношений и синтетические основоположения, из формальной логики, берет их как данные. Их дедукция должна была бы быть изображением перехода указанного простого единства самосознания в эти его определения и различия; но Кант избавил себя от этого труда и не вскрыл нам это истинно синтетическое поступательное движение, само себя продуцирующее понятие.
|
|
|
Как известно, арифметику и более всеобщие науки о дискретной величине по преимуществу называют аналитической наукой и анализом. Способ познания в этих науках и в самом деле наиболее имманентно аналитичен, и мы должны вкратце рассмотреть, в чем заключается основание этого факта. — Прочее аналитическое познание начинает с некоторого конкретного материала, содержащего в себе некоторое случайное многообразие; всякое различие содержания и поступательное движение к дальнейшему содержанию зависят от указанного конкретного материала. Напротив, арифметический и алгебраический материал есть нечто уже сделанное совершенно абстрактным и неопределенным, материал, в котором истреблено всякое своеобразие отношения и для которого, стало быть, теперь всякое определение и всякое связывание есть нечто внешнее. Таким материалом является принцип дискретной величины, одно. Эта лишенная всякого отношения атомистическая единица может быть умножена для образования некоторого множества, элементы которого можно внешним образом определить и соединить в некоторую численность; но этот процесс умножения и ограничения есть пустое поступательное движение и процесс определения, не идущий дальше того же самого принципа абстрактного одного. Далее, каким образом соединяются и разъединяются числа, это зависит исключительно только от полагания познающего. Все эти определения делаются вообще внутри категории величины, а она представляет собой ставшую безразличной определенность, так что предмет не обладает никакой такой определенностью, которая была бы ему имманентна и, следовательно, была бы дана познанию. Поскольку познание дало себе первоначально некоторое случайное многообразие чисел, они составляют материал для дальнейшей обработки и многообразных соотношений. Такие соотношения, их нахождение и обработка кажутся, правда, отнюдь не имманентными аналитическому познанию, а чем‑то случайным и данным (и в самом деле, эти соотношения и связанные с ними операции излагаются обычно друг за другом как разные, без указания внутренней связи между ними). Однако здесь нетрудно распознать движущий принцип, а именно — имманентный принцип аналитического тождества, которое в разнящемся выступает в виде равенства; движение вперед состоит здесь в сведении неравного к все бóльшему и бóльшему равенству. Чтобы иллюстрировать это на примере из первых элементов математики, укажем, что сложение есть сочетание совершенно случайно неравных чисел, умножение же, напротив, — равных чисел, а затем еще следует отношение равенства между численностью и единицей, т. е. степенное отношение (101).
Так как определенность предмета и отношений есть положенная определенность, то дальнейшие операции с ними тоже совершенно аналитичны, и в аналитической науке имеются поэтому не столько теоремы, сколько задачи. Аналитическая теорема содержит в себе задачу уже как решенную самоё по себе, и совершенно внешнее различие, присущее тем двум сторонам теоремы, которые в ней приравниваются друг к другу, столь несущественно, что такая теорема должна была бы показаться тривиальным тождеством. Кант, правда, объявил предложение «5 + 7 = 12» синтетическим предложением на том основании, что одно и то же содержание на одной стороне представлено в форме нескольких чисел, в форме 5 и 7, а на другой стороне в форме одного числа, в форме 12 (102). Однако, если аналитическое предложение не должно означать совершенно абстрактно тождественное и тавтологическое «12 = 12» и в нем вообще должно быть некоторое движение вперед, то должно быть налицо какое-нибудь различие, но такое различие, которое не основывается ни на каком качестве, ни на какой определенности рефлексии и тем паче ни на какой определенности понятия. «5 + 7» и «12» суть совершенно то же самое содержание; в первой стороне равенства выражено также и требование, чтобы 5 и 7 были сочетаны в одном выражении; а это означает, что, подобно тому как 5 есть нечто сосчитанное, причем прекращение счета на этом числе было совершенно произвольным и счет мог бы с таким же успехом быть продолжен и дальше, так теперь следует считать дальше с условием, чтобы число долженствующих быть прибавленными единиц равнялось 7. «12» есть, следовательно, результат 5 и 7 и такого действия, которое здесь уже положено и по своей природе тоже есть некоторое совершенно внешнее, чуждое мысли дело, так что этот результат может поэтому быть осуществлен также и машиной. Здесь нет ни малейшего перехода к некоторому другому; это просто процесс продолжения, т. е. повторения того же самого действия, через которое произошли 5 и 7.
Доказательство такой теоремы — она требовала бы доказательства, если бы она была синтетическим предложением, — состояло бы лишь в операции определенного 7-ью дальнейшего сосчитывают начиная с 5-ти и в познании совпадения результата этого дальнейшего счета с тем, что и в других случаях называется 12-ью и что в свою очередь есть не что иное, как именно само это определенное дальнейшее сосчитывание. Поэтому вместо формы теоремы сразу же берут форму задачи, требования действия, а именно, высказывается лишь одна сторона того уравнения, которое составило бы теорему, другая же сторона этого уравнения должна быть найдена путем решения этой задачи. Задача заключает в себе содержание и указывает то определенное действие, которое должно быть произведено над ним. Действие не ограничено каким-либо неподатливым, наделенным специфическими отношениями материалом, а представляет собой внешнюю субъективную операцию, и материал безразлично принимает те определения, которые в нем полагаются этим действием. Вся разница между поставленными в задаче условиями и полученным в решении результатом состоит лишь в том, что в последнем действительно произведено соединение или разъединение тем определенным образом, как было указано в задаче.
Применение здесь формы геометрического метода, относящегося к синтетическим предложениям, и присоединение вслед за решением задачи также и доказательства представляют собой поэтому совершенно излишнее сооружение. Это доказательство не может выразить ничего другого, кроме той тавтологии, что решение правильно, потому что действие произведено так, как было задано. Если задача требует сложить несколько чисел, то решение состоит в том, что их действительно складывают; доказательство же показывает, что решение правильно, потому что было задано сложить и было произведено сложение. Если задача заключает в себе более сложные определения и действия, скажем, например, перемножить десятичные числа (103), а решение не указывает ничего, кроме механического приема, то в этом случае, действительно, требуется доказательство; но это доказательство не может состоять ни в чем другом, как только в анализе тех определений и действий, из которых решение получается само собой. В силу этого отделения решения, как некоторого механического приема, от доказательства, как припоминания природы подлежащего действию предмета и самого действия, как раз утрачивается преимущество аналитической задачи, заключающееся в том, что построение непосредственно выводится из задачи и потому само по себе может быть изложено как понятное для рассудка, между тем как, действуя иначе, мы ясно выраженным образом сообщаем построению недостаток, свойственный синтетическому методу. — В высшем анализе, где, главным образом в связи со степенным отношением, появляются качественные и зависящие от понятийных определенностей отношения дискретных величин, задачи и теоремы, действительно, содержат в себе синтетические определения; там приходится брать в качестве средних членов другие определения и отношения, чем те, которые непосредственно указаны задачей или теоремой. Однако и эти вспомогательные определения непременно должны быть такого рода, чтобы они имели свое основание в том, что здесь принимается в соображение и развивается одна из сторон задачи или теоремы; то обстоятельство, что они выглядят синтетическими, происходит исключительно оттого, что задача или теорема сама не называет наперед этой стороны. — Задача, например, найти сумму степеней корней уравнения решается посредством рассмотрения и затем соединения функций, представляющих собой коэфициенты уравнения корней. Взятое здесь в помощь определение функций коэфициентов и соединения этих функций не выражено наперед в задаче, но во всем прочем само развертывание совершенно аналитично. Подобным же образом решение уравнения 
с помощью синусов, а также имманентное, как известно, найденное Гауссом (104) алгебраическое решение при помощи рассмотрения остатка от делениях 
на m и так называемых первообразных корней — одно из важнейших расширений анализа новейшего времени — есть синтетическое решение, так как использованные тут вспомогательные определения (синусы или рассмотрение остатков) не являются определениями самой задачи.
О природе того анализа, который рассматривает так называемые бесконечные разности переменных величин, т. е. о природе диференциального и интегрального исчисления, мы говорили более подробно в первой части этой логики. Там мы показали, что в основании этого анализа лежит качественное определение величин, которое можно уразуметь только через понятие. Переход от величины как таковой к этому определению уже не аналитичен. Математика до сего дня не была в состоянии оправдать действия, покоящиеся на этом переходе, собственными силами, т. е. математическим путем, именно потому, что природа этого перехода не математическая. Лейбниц, которому приписывается слава преобразования операций с бесконечными разностями в вычисление, сделал указанный переход, как мы об этом говорили там же, самым неудовлетворительным образом, столь же чуждым понятию, сколь и нематематическим; но раз мы предположим этот переход — а при нынешнем состоянии науки он представляет собой не больше, чем предположение, — то все дальнейшее представляет собой действительно лишь ряд обыкновенных аналитических действий.
Мы упомянули, что анализ становится синтетическим, поскольку он приходит к таким определениям, которые уже не положены самими задачами. Но всеобщий переход от аналитического к синтетическому познанию вызывается необходимостью перехода от формы непосредственности к опосредствованию, от абстрактного тождества к различию. Аналитическое познание не идет в своей деятельности дальше определений вообще, поскольку они соотносятся с самими собой; но в силу их определенности их природа существенно такова, что они соотносятся также и с некоторым другим. Мы уже сказали, что если аналитическое познание и переходит к таким отношениям, которые представляют собой не данный извне материал, а определения мысли, оно все же остается аналитическим, поскольку для него и эти отношения также суть данные. Но так как абстрактное тождество, которое это познание признает своим единственным принципом, есть по существу тождество различенного, то оно и как таковое должно входить в состав познания, и для субъективного понятия должна стать положенной им и тождественной с ним также и связь.
B) Синтетическое познание
Аналитическое познание есть первая посылка всего умозаключения — непосредственное соотношение понятия с объектом; тождество есть поэтому то определение, которое оно признает своим, и это познание есть лишь схватывание того, что есть. Синтетическое познание стремится постигнуть то, что есть, т. е. уразуметь многообразие определений в их единстве. Оно поэтому есть вторая посылка умозаключения, в которой (105) оказывается соотнесенным разное как таковое. Его последняя цель заключается поэтому в необходимости вообще. — Соединенные разные соединены отчасти в некотором отношении; в последнем они столь же соотнесены друг с другом, сколь и безразличны друг к другу, самостоятельны по отношению друг к другу; отчасти же они соединены в понятии, и последнее есть их простое, но определенное единство. И вот, поскольку синтетическое познание ближайшим образом переходит от абстрактного тождества к отношению или от бытия к рефлексии, постольку тем, что понятие познает в своем предмете, еще не служит абсолютная рефлексия понятия; та реальность, которую понятие сообщает себе, есть ближайшая следующая ступень, а именно, указанное тождество разных как таковых, которое поэтому еще есть вместе с тем лишь внутреннее тождество и лишь необходимость, не есть субъективное, для-себя-сущее тождество и потому еще не есть понятие как таковое. Поэтому, хотя синтетическое познание имеет своим содержанием также и определения понятия и хотя объект полагается в этих определениях, однако они пока что находятся лишь в отношении друг к другу или пребывают в непосредственном единстве; а тем самым они не находятся в том единстве, благодаря которому понятие имеет бытие как субъект.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 241; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!