Метод сопутствующих изменений
Предположим, мы хотим выявить связь между фазами Луны и обострением психических заболеваний. Вполне очевидно, что мы не можем в виде эксперимента убрать Луну, равно как не можем мы и убрать психические заболевания.
Однако мы можем нарисовать два графика — число поступлений буйнопомешанных в лечебницы, и изменение фаз луны. Сопоставив эти два графика, мы можем найти (или не найти) искомую связь.
Челпанов сообщает, что метод сопутсвующих изменений широко применяется в общественной жизни. Например, Челпанов находит, что число преступлений уменьшается с распространением народного образования, следовательно, заключает Георгий Иванович, следует предположить, что эти два явления связаны друг с другом.
От себя я хочу добавить, что «метод сопутствующих изменений» открывает широчайшие возможности для манипуляций. То есть, хотя сам метод, несомненно, хорош, часто его используют «не по назначению».
Например, мы можем без труда проследить прямую связь между употреблением наркотиков и распространением гепатита. Однако было бы большой ошибкой полагать, что именно наркотики являются причиной болезней.
Настоящая причиной распространения гепатита — запрет наркотиков. Потому что запрет наркотиков влечёт за собой, во-первых, их внутривенное использование, а во-вторых — пренебрежение наркоманов к собственному здоровью.
[править]Глава 21. Роль дедукций
|
|
|
Речь в этой главе пойдёт не про дедуктивный метод раскрытия преступлений Шерлока Холмса, а, наоборот, про раскрытие законов природы. Дедуктивный метод помогает нам раскрывать законы природы в двух случаях.
Во-первых, дедуктивный метод может объяснить закон, открытый до этого индуктивным путём.
Во-вторых, дедуктивный метод употребляется для выведения новых законов из уже открытых.
[править]Дедуктивное объяснение законов
«Объяснить закон» — это значит вывести этот закон из какого-либо более общего закона.
Например, эмпирическим путём мы обнаруживаем, что бомжи часто имеют гнилые, чёрные зубы. Это — эмпирический закон, и мы вывели его путём индукции — исследовав некоторое количество бомжей.
Далее, мы вспоминаем, что нам известно два других закона:
1. Бомжи редко чистят зубы зубной пастой Блендамед.
2. Не чистящие зубы Блендамедом бедолаги страдают кариесом.
Из этих общих законов мы дедуктивным путём делаем вывод: бомжи страдают кариесом. Наш эмпирический закон превратился в производный.
В этом и состоит объяснение эмпирического закона — в сведении его на более общий закон. И таких объяснений Милль насчитывает три вида.
[править]Первый вид объяснения
|
|
|
Иногда мы открываем закон с помощью индукции, а затем находим реальное объяснение ему.
Например, известно, что неопытные водители на дороге часто «тошнят» в левом ряду. Как можно вывести этот закон из более общих? Вот так:
1. Чайнику тяжело и некомфортно перестраиваться.
2. Едущим в правом ряду водителям перестраиваться приходится чаще.
Легко видеть, что эти два закона имеют более общий характер, чем первоначальный «закон левого ряда».
[править]Второй вид объяснения
Мы часто открываем причинную связь между А и C. Однако впоследствии нередко оказывается, что А связано с B, а B c C.
Например, мы знаем, что девушки часто носят короткие юбки. Казалось бы — это неотъемлемое свойство девушек — носить юбки. Но на самом деле связь несколько сложнее.
Просто девушки не любят, когда им жарко. А чем короче юбка, тем лучшую вентиляцию конечностям она обеспечивает.
Дедукции тут следующие. Из закона «Девушки не любят, когда им жарко» мы выводим «Девушки носят хорошо вентилируемую одежду». А из «Девушки носят хорошо вентилируемую одежду» мы дедуктивно выводим «Девушки носят юбки».
Обратите внимание: закон «Девушки не любят, когда им жарко» — значительно более общий закон, чем «Девушки носят юбки».
|
|
|
[править]Третий вид объяснения
Третий вид объяснения состоит в объединении нескольких законов в один, объясняющий их. Этот вид объяснения называется обобщением.
Например, мы знаем, что если поднять пьяного из лужи, есть большая вероятность получить от этого самого пьяного в морду. Также мы знаем, что если мы одалживаем товарищу деньги, мы рискуем превратить товарища во врага.
Оба эти закона природы объясняются более общим законом: «Добрые поступки наказываются».
[править]Значение объяснения законов
Итак, объяснение закона заключается в сведении этого закона к более общему. Наука делает шаг вперёд, каждый раз, когда превращает эмпирический (полученный опытным путём) закон в производный (выведенный из других законов).
Казалось бы, какая разница, будет закон эмпирическим или производным? Я попытаюсь показать разницу на примере.
Эмпирическим путём было установлено, что сотрудники ГИБДД часто имеют избыточный вес. Однако недавно было доказано, что причина избыточного веса сотрудников ГИБДД — вредные вещества, которые в изобилии содержатся в выхлопных газах автомобилей.
Теперь, когда эмпирический закон превращён в производный, мы можем делать выводы гораздо точнее. Например, теперь нам ясно, что избыточным весом страдают не все сотрудники ГИБДД, а только те, которые работают «на улице».
|
|
|
[править]Дедуктивное открытие законов
Законы открываются дедуктивным путём, когда смешивается действие нескольких сил и нам надо определить эффект от из комбинации.
Допустим, нам надо вычислить, сколько хомячков сможет поймать за день голодный тролль.
Для начала, нам надо найти простейшие законы при помощи индукции: высчитать поголовье пушистых грызунов на данной нам территории, опытность и настойчивость тролля, подозрительность хомяков.
Дальше следует этап силлогизации, когда мы применяем все эти факторы к нашему конкретному случаю и вычисляем калорийность предполагаемого суточного рациона нашего зелёного питомца.
Наконец, мы проверяем наши выводы путём эксперимента: выпускаем тролля на выпас и подсчитываем отловленный им урожай.
В итоге у нас получится формула, при помощи которой мы сможем делать достаточно точные предсказания относительно охотничьих успехов троллей.
[править]Составные части
Подведу итог. Дедуктивный метод состоит из трёх частей:
1. Индукция (открытие закономерностей).
2. Рассуждение.
3. Проверка.
Именно дедуктивному методу, утверждает Милль, человеческий ум обязан своими наиболее блестящими победами в исследовании природы.
[править]Глава 22. О гипотезе
Некоторые учёные раньше полагали, будто главное в науке — это факты. Дескать, правильный учёный должен не фантазировать, а наблюдать за фактами и делать из них выводы.
И мне и Челпанову совершенно очевидно, что это не так. Учёные почти всегда сначала выдвигают какую-либо гипотезу, и только потом проверяют её опытом.
Например, коллеги, приходилось ли Вам когда-нибудь искать что-нибудь в квартире, хотя бы и в своей собственной? Как происходит обыск?
Вначале выдвигается гипотеза — «возможно, я спрятал их за ковёр». Потом ставится опыт — вы заглядывает за ковёр и смотрите, там ли лежат деньги.
Что же будет, если мы не будем выдвигать гипотезу, а будем просто жить в квартире и держать глаза открытыми? Заначка всё равно найдётся. Может быть, через неделю. Может быть, через год. Может быть, через десять лет. Может быть, не нами, а следующим съёмщиком или владельцем квартиры.
Гипотеза же задаёт направление процессу поиска и значительно ускоряет время получения результата.
Откуда же, спросите вы меня, берутся эти гипотезы?
Способность выдвигать гипотезы присуща здоровым людям изначально, как присуща им, например, способность различать цвета или определять вкус разной еды.
Вначале учёный приобретает путём штудирования книг или проведения экспериментов достаточный объём фоновых знаний. Потом учёный какое-то время размышляет на интересную ему тему. А потом у него в голове что-то щёлкает и — вуаля — рождается гипотеза.
Чтобы показать, как это происходит, вот, пожалуйста, иллюстрация. Что за слово тут спрятано?
Готов поспорить на небольшую сумму, вы не листали словарь, не считали число букв и не заставляли компьютер перебирать все возможные варианты слов русского языка. Вы просто посмотрели на картинку, раздался щелчок и — опаньки — у вас в мозгу нарисовалась готовая гипотеза. Которая, после её проверки эксперментальным засовыванием слова в клеточки, превратилась в верный ответ.
[править]Experimentum crucis
Вернёмся к тексту учебника. Есть такая штука, как еxperimentum crucis (экспериме’нтум кру’кис), или, по-русски, «решающий опыт». Этот эксперимент показывает, верна ли наша гипотеза, и позволяет выбрать из нескольких гипотез единственно верную.
Например, мы наблюдаем загадочное явление — квартиру нашей соседки Марины часто навещают мужчины. У нас есть две гипотезы.
1. Марина торгует своим красивым телом.
2. Марина торгует самогоном.
«Решающим опытом» для обеих гипотез будет измерение времени: сколько мужчины находятся в гостях у Марины.
Если верна гипотеза «Самогон», среднее время нахождения гостя в квартире будет ограничено несколькими минутами. Если же верна гипотеза «Тело», мужчины будут находиться в квартире девушки несколько дольше.
[править]Глава 23. Классификация
Классификация — это распределение вещей по классам. Например, когда мы делим мужчин на «козлов», «кобелей», «жмотов» и «импотентов» мы их классифицируем.
Главная задача классификации — распределить понятия по группам таким образом, чтобы было удобнее всего вспоминать как сами понятия, так и их свойства.
Первое требование хорошей классификации — выбирать группы исходя из их практической ценности.
Приведу пример. Молодой негодяй заносит девушек в записную книжку мобильного телефона, и, чтобы не запутаться, распределяет их по группам. Если подлец распределит девушек по буквам алфавита — эта информация будет для него практически бесполезна.
Если же телефоны будут разделены по принципу полезности — «не даёт», «даёт» и «даёт и кормит» — юноше будет гораздо удобнее выбрать, с кем провести вечер.
Второе требование хорошей классификации — она должна давать нам возможность сделать наибольшее число утверждений.
Например, мы можем классифицировать животных в нашем зоопарке по цене. Какие, тогда, утверждения мы сможем сделать про животное стоимостью в полмиллиона рублей? Только одно утверждение — что это ценное существо.
Если бы мы классифицировали животных по зоологическим отрядам, утверждений можно было бы сделать гораздо больше. Например, про животное, относящееся к отряду «хищные», мы бы могли сделать вот такие утверждения:
— Животное питается мясом; — Животное является разновидностью кошки или пса; — Животное регулярно рождает детёнышей; — Животное может быть агрессивным.
Тут вы можете спросить нас с Георгием Ивановичем, чем же отличаются первое и второе требование? Разве «максимум утверждений» и «полезность» не одно и тоже?
Приведу пример, когда эти требования отличаются. Если мы хотим классифицировать продукты так, чтобы сделать максимум утверждений, нужно классифицировать их как «пельмени», «мясо», «колбаса», «овощи» и так далее.
Однако для не любящего готовить человека будет гораздо удобнее классифицировать продукты по скорости приготовления: «меньше пяти минут» и «больше пяти минут».
[править]Естественная и искусственная классификации
Естественная классификация — это классификация по признакам, выражающим природу вещей. Например, если мы классифицируем людей по специальностям — «слесарь», «скрипач», «карманник» — это естественная классификация.
Искусственная классификация — это классификация по произвольным признакам. Например, если мы классифицируем людей по цвету глаз — «синие», «зелёные», «карие» — это искусственная классификация.
При естественной классификации мы даём определения уже существующим группам. При искусственной классификации мы сами создаём новые группы.
Одно из главных преимуществ естественной классификации — возможность давать красивые и точные определения по формуле «родовой признак плюс видовое отличие». По сути, такое определение просто указывает место понятия в естественной классификации.
Например, мы можем сказать, что «дальнобойщики — это профессиональные водители, которые управляют фурами». Если вдуматься, то это определение просто указывает, где расположены дальнобойщики в естественной классификации профессий.
[править]Научная номенклатура
Номенклатура — это собрание всех названий групп из нашей классификации. Например, для классификации мебели номенклатура будет выглядеть так: «стул, стол, шкаф, тумбочка, стеллаж…».
При этом развитая номенклатура предполагает многоуровневое деление. Например, мы не будем выдумывать отдельные названия для разных стульев, а обозначим их дополнительным словом: «стул менеджера», «стул директора», «стул вахтёра», «стул наказанного сотрудника».
В этом плане, кстати, IKEA даёт названия своим деревянным уродцам неправильно. Ну вот что мы можем сказать про предмет мебели под названием «Хержонна»? Гораздо правильнее с научной точки зрения было бы назвать этот предмет «Комод дубовый пятиящиковый».
[править]Научная терминология
Терминология — это совокупность терминов, которыми мы обозначаем признаки, отличающие предметы.
Например, мы классифицируем бейсбольные биты, и делим их на группы «детские», «любительские» и «боевые».
Чтобы правильно разнести биты по группам нам потребуется такой термин, как прочность — «толщина деревянной палки, которую можно перебить битой, не повредив саму биту».
Когда такой термин у нас есть, и этот термин точно определён, мы можем строить классификацию. Например, мы можем сказать, что «боевые биты — это биты с прочностью в восемь сантиметров и более».
Для науки очень важно, чтобы термины были правильно определены. Совершенная терминология должна правильно определять каждый оттенок свойств, иначе прогресс может быть замедлен.
Например, для порнологов важно правильно определять термин «большая грудь». В противном случае они не смогут верно сформулировать требования к актрисам.
[править]Глава 24. О приблизительных обобщениях и об аналогии
Одними из способов поиска истины, наравне, например, с дедуктивным и индуктивным методами, являются приблизительные обобщения и аналогии. На всякий случай, это не одно и то же, это два разных метода.
[править]Приблизительные обобщения
Приблизительное обобщение выглядит так:
Большинство S суть P
Например, «большая часть хипстеров креативна».
Приблизительные обобщения употребляются, например, в медицине. Когда мы говорим, что «для большинства людей 800 грамм этанола — смертельная доза», мы понимаем, что отдельные индивидуумы сумеют выжить даже после приёма этого количества яда.
Особенно часто мы используем приблизительные обобщения в общественной жизни. «Большинство людей стараются не делать ничего такого, за что они могут попасть в тюрьму». «Большинство чиновников любит деньги». «Большинство водителей останавливаются на красный свет, чтобы не попасть в ДТП».
То же самое относится и к национальному вопросу. «Большинство грузин щедры и хорошо готовят». «Большинство евреев умны и меркантильны». «Большинство итальянцев похотливы и разнузданы».
Георгий Иванович утверждает, что мы таки вынуждены использовать приблизительные обобщения в тех случаях, когда законы жизни слишком сложны, чтобы выразить их точно.
Однако это ещё не значит, что приблизительных обобщений следует избегать. Челпанов считает, что в науке и в политике приблизительные обобщения не только допустимы, но и нужны. Например, когда мы разрешаем свободную продажу огнестрельного оружия, мы понимаем, что найдутся психопаты, которые используют его для убийства.
Но мы также понимаем, что большинство граждан использует приобретённое оружие в мирных целях, и общее влияние легализации оружия на общество будет положительным.
Кстати, мой многолетний опыт финансового работника показывает, что приблизительные обобщения — это выбор профессионалов. Например. Мы можем сказать, что «эксплуатация личного автомобиля обходится большинству сотрудников не дороже восьми тысяч рублей в месяц».
Обобщение? Однозначно. Однако если мы попытаемся высчитать точно — кто сколько проехал километров, какой бензин лил, и какие детали менял — мы повесимся. Чтобы двигаться вперёд нужно упрощать.
Процитирую источник мудрости, оригинальный учебник Челпанова:
| Эти соображения опровергают мнение, что выводы политических и социальных наук, как не вполне якобы достоверные, не имеют научного значения. |
Золотые слова. Точность для науки — это приятный побочный эффект, а не самоцель.
[править]Вычисление вероятности
Вероятность принято определять так. Допустим, у нас в ящике стола лежат четыре красных презерватива и один синий. Тогда вероятность того, что мы вытащим синий презерватив — один к пяти, или 0,2.
Ещё пример. Мы проснулись ночью от весёлых визгов на улице и не знаем, который сейчас час. Спим мы восемь часов, будильник заведён на девять утра. Следовательно, вероятность того, что уже есть семь утра, один к четырём.
Вероятность равная единице (один к одному) — это достоверность.
Кстати, помните старый анекдот про вычисление вероятности?
| Девяностые года. Две студентки-проститутки стоят на проспекте Просвещения. Тут останавливается чёрный круизёр с тонированными стёклами, с пассажирского сиденья шлюх начинает разглядывать какой-то толстый лысый мужик, лица не разобрать. Одна из проституток говорит другой: — Как думаешь, какая вероятность, что это Гайдар? — Один к одному. — Почему?! — Ну как же: или Гайдар, или не Гайдар. |
[править]Аналогия
Заключение по аналогии выглядит примерно так.
| Борис Моисеев поёт и носит обтягивающее. Борис Моисеев — гей. Валерий Леонтьев также поёт и носит обтягивающее. Следовательно, Леонтьев — тоже гей. |
Похоже на индукцию, правда? Отличие заключается в следующем. Аналогия — это заключение от частного к общему и потом обратно к частному. А индукция — только от частного к общему.
Например, если бы мы применили индукцию к примеру с Борисом Моисеевым, наше умственное построение выглядело бы так:
| Борис Моисеев поёт и носит обтягивающее. Борис Моисеев — гей. Следовательно, каждый, кто поёт и носит обтягивающее — гей. |
Как вы понимаете, делая выводы «по аналогии» легко ошибиться и, например, обвинить в содомии артиста, который не имеет к ней никакого отношения. Поэтому, чтобы снизить вероятность ошибки, нужно смотреть на следующие приметы верной аналогии:
1. Количество известных нам сходств должно быть велико.
2. Количества известных нам несходств должно быть мало;
3. Объём нашего знания сравниваемых вещей должен быть достаточно большим.
Эти три правила неочевидны, поэтому здесь есть где разгуляться софистам. Возьмём, например, распространённый софизм «честные выборы»:
| В США проводятся честные выборы. США живут хорошо. Следовательно, каждая страна, которая проводит честные выборы, живёт хорошо. |
Главным из нарушаемых правил здесь является правило три. Аудитория софиста обычно слабо знакома с реалиями других государств и не знает двух вещей — что некоторые страны с честнейшими выборами, типа Аргентины, пребывают в глубочайшей заднице. И что выборы конкретно в США назвать честными можно только с огромной натяжкой, так как последний раз президент от третьей партии выигрывал выборы в Штатах более 150 лет назад.
Сам Челпанов говорит примерно следующее: аналогия — отличный инструмент, но только для выдвижения гипотез. И тут я с Георгием Ивановичем полностью согласен.
[править]Глава 25. О доказательстве, методе и системе
Доказательство — это выведение какого-либо суждения из истинных или очевидных суждений. Этим доказательство отличается от умозаключения — умозаключение вполне может быть выведено из ложных оснований.
Доказательство делится на несколько частей.
Например, мы хотим доказать суждение «все футболисты имеют ноги». Это суждение называется тезис.
Основы доказательства, или аргументы будут такими:
1. Все футболисты играют в футбол.
2. Для игры в футбол нужны ноги.
Что делать, если кто-нибудь подвергнет сомнению наши аргументы? Например, аргумент «для игры в футбол нужны ноги»?
Тогда нужно будет этот аргумент доказать, приведя другие аргументы. Например, «чтобы нанести удар по мячу нужна хотя бы одна нога».
В конце концов, мы придём к очевидным аргументам, которые уже не нужно будет доказывать. Например, к аргументу «cогласно правилам футбола, бить по мячу рукой запрещено». Эти аргументы, которые являются простыми и общепризнанными, называются аксиомы или основные принципы.
Прямое доказательство — это выведение истинности тезиса из истинности аргументов.
Например. «Преподаватель Егор Крякин носит лосины под брюками, следовательно, Егор Крякин — гей».
Непрямое доказательство — это доказательство «от противного».
Например. «Если бы преподаватель Егор Крякин не был бы геем, он имел бы нормальную ориентацию. И, следовательно, он бы поставил очаровательной Машеньке зачёт. Однако Егор Крякин не поставил Машеньке зачёт. Следовательно, Егор Моисеевич — гей».
Метод, говорит Челпанов, это порядок расположения суждений, способствующий достижению определённой цели. В качестве примера метода Георгий Иванович приводит начинающую пловчиху.
Если наша пловчиха учится плавать абы как — это будет неметодическое обучение. Если пловчиха учится плавать, руководствуясь определёнными правилами — это будет методическое обучение.
Здесь, сразу отмечу, мне есть что возразить Челпанову. Однако так как автор учебника давным давно спит в своём гробу, возражать ему я не буду. Просто отмечу, что я категорические не готов принять ценность «метода» за аксиому.
Скажу, пожалуй, даже больше. Слова «методическое обучение» — это своего рода тавтология. Как «мокрая вода», «сладкий сахар» или «честный сотрудник полиции».
Система — это соединение взаимосвязанных явлений в одно целое. Например, в библии мы видим массу статей и рассказов на одну тему. Поэтому мы можем сказать, что библия — системная книга.
А вот, например, если мы наберём в Яndex’е слово «Матфей», мы тоже получим массу разнообразных текстов. Но связаны между собой они будут плохо и, по этой причине, не будут считаться системной подборкой.
Теперь, когда мы знаем что такое система, Георгий Иванович готов дать определение науки.
| Наука— это совокупность систематически расположенных суждений. Достоверных, или, на худой конец, вероятных. |
[править]Анализ и синтез
Для открытия научных истин служат анализ и синтез.
Если мы идём от причины к действию — это синтез, или прогрессивный процесс. Если же мы идём от действия к причине — это анализ, или регрессивный процесс.
Допустим, мы хотим решить задачу контроля качества ларьков с шавермой.
Мы знаем, что собаки не любят мясо с консервантами и красителями. Мы знаем, что всё мясо, которое продаётся в магазинах по разумной цене, содержит и консерванты и красители.
Следовательно, если собака будет с аппетитом есть шаверму — эта шаверма сделана не из мяса, купленного в магазине, и следовательно, владелец ларька с шавермой должен быть примерно наказан.
Здесь мы идём от причины — «собаки не любят искусственное мясо» — к следствию. Это синтез.
Возьмём другую задачу — решение извечной армейской проблемы — как обеспечить солдат военной формой, которая подходила бы им по размеру.
Допустим, что задача решена. Следовательно, любой солдат, тощий коротышка и толстый верзила, может прийти и получить на складе форму нужного ему размера. Но мы не знаем, какой именно солдат придёт к нам на склад. Это значит, что наша предполагаемая военная форма должна быть безразмерной. Например, форма может состоять из лосин и водолазки.
Здесь мы начали плясать от следствия — решённой задачи — и пришли к способу её решения. Это анализ.
[править]Химический смысл слов «анализ» и «синтез»
Иногда слово «анализ» понимают как «разложение целого на составные части», а слово «синтез» как «объединение частей в целое».
Нужно понимать, что это химическое толкование этих слов, которое в логике малоприменимо. В науке логике синтез — это выведение следствия из причин, а анализ — это извлечение причин из следствия.
[править]Анализ как индукция и синтез как дедукция
В процессе индукции мы приходим от частных положений к общим принципам. Это значит, что во время индукции мы идём прогрессивным путём, или путём анализа.
В процессе дедукции мы приходим от общих принципов к частным положениям. Следовательно, дедукции соответствует синтез, он же регрессивный путь.
Таким образом, индукция — это анализ, а дедукция — это синтез.
Действительно, на первый взгляд может показаться, что это не так. Что методу индукции соответствует синтез, а не анализ. Давайте, однако, рассмотрим этот вопрос на конкретном примере.
Пример индукции:
| Мои знакомые собаки часто пускают слюни, следовательно, слюнявость — это свойство всех собак. |
Как мы делаем это заключение? Мы идём от следствия (мои знакомые собаки пускают слюни) к причине (все собаки пускают слюни). Ну а путь от следствия к причине — это и есть анализ.
Иллюзия присутствия синтеза возникает из-за того, что причина и следствие у нас перепутаны местами. Сначала идёт следствие, и только потом причина.
Приведу ещё пример индукции.
| На спинке кресла много длинных рыжих волос, следовательно, здесь была Алиса. |
Очевидно, что и здесь мы проводим анализ: идём от следствия к причине.
[править]Глава 26. О логических ошибках
Вот мы и добрались до самого интересного, до логических ошибок. Важнейшую часть цивилизованной дискуссии занимает поиск ошибок оппонента и чёткое указание на них.
Логические ошибки принято делить на две группы. Собственно ошибки логики, и ошибки выражения мысли.
Из ошибок выражения мысли мы разберём только одну, с говорящим названием гомонимия.
[править]Homonymia
Допускающий эту ошибку употребляет одно и то же слово в различных значениях. Например, из недавней дискуссии с одним из пользователей ЖЖ:
Все российские бизнесмены — кровопийцы, так как ни одно состояние в России не было заработано честным путём. Следовательно, честный человек, живущий в России, не может заниматься бизнесом.
Гомонимия заключается в том, что слово «бизнесмен» употребляется в двух разных значениях:
1. Владелец крупного состояния. 2. Человек, занимающийся бизнесом.
Автор этого высказывания не учитывает, что можно заниматься бизнесом, не обладая сколько-нибудь крупным состоянием.
Перейдём теперь к ошибкам дедукции.
[править]Ignoratio elenchi (Незнание выдвинутого)
Опровержение тезиса, который оппонент не выдвигал. Например, во время бесед про легализацию оружия я наблюдал примерно такой диалог:
| Сторонник легализации: Оружие следует легализовать, так как каждый свободный человек должен иметь право владеть оружием. Противник легализации: Вы ошибаетесь: я являюсь свободным человеком, но мне никакое оружие не нужно. |
Сторонник выдвигает тезис: «каждый свободный человек должен иметь право владеть оружием». Противник опровергает уже другой тезис: «каждый свободный человек нуждается в оружии».
Ещё пример:
| Коммунист: Ткачиха из Глухоболотного, приехав в Москву, не сможет найти себе работы. Либерал: В Москве всегда есть вакансии, например, водителей и бухгалтеров. Коммунист: Не порите чушь: ткачиха-водитель — это смешно. |
Здесь либерал выдвинул тезис: «приезжие могут устроиться в Москве на работу водителями или бухгалтерами». Коммунист опровергает другой тезис: «каждый, кто хочет работать в Москве, должен работать именно водителем».
Ещё примеры:
| Пётр: Я считаю, что люди, которые бьют ремнём своих детей — преступники. Павел: Вы неправы. В уголовном кодексе нет статьи «за порку собственных детей». |
Пётр, очевидно, употребляет слово «преступник» в смысле «наносящий вред обществу человек», а не в юридическом смысле. Павел допускает ошибку.
[править]μετάβασις είσ άλλο γένοζ (Метабасис эйс алло генос, переход в другой род)
Эта ошибка — насколько мне удалось понять Челпанова и Аристотеля — ошибка смены единиц измерения. Например:
| Альберт богат, так как ездит на порше. |
Ошибка в том, что богатство не измеряется автомобилями. Альберт может быть по уши в долгах, но ездить на порше.
| Советские пенсионеры жили счастливо, так как у них была большая пенсия. |
Ошибка в том, что счастье не измеряется деньгами (да и пенсия у них была не особо большой).
| Выдача взятки инспектору ГИБДД не является дурным поступком, так как все так делают. |
Ошибка в том, что степень дурноты поступка не измеряется в количестве людей, которые совершают этот поступок. Вот ещё примеры той же ошибки:
| Эта компьютерная игрушка интереснее, так как в ней хорошая графика. |
| Академик Сахаров — хороший политик, так как он был кристально честен. |
| Солженицын — талантливый писатель, так как он много лет провёл в лагерях. |
| Иннокентий — большой души человек, потому что он подаёт нищим и никого не обижает. |
[править]Qui nimium probat, nihil probat (Кто доказывает черезчур, тот ничего не доказывает)
Пример недостаточного доказательства:
| Никто ни разу не заснял Геннадия Зюганова в сауне с проститутками, следовательно, Зюганов — примерный семьянин. |
Ошибка в том, что возможно, Зюганов и плескался в бане с ночными феями, но в этот момент рядом не было оператора с видеокамерой.
Пример избыточного доказательства:
| Нельзя свободно продавать оружие, так как из него смогут убивать детей. |
Ошибка в том, что из этого доказательства следовала бы и необходимость запретить ножи, гантели, верёвки и все остальные предметы, которыми злоумышленник мог бы нанести детям вред.
В обоих примерах ошибка заключается в неподходящих размерах аргументов. В первом случае мы пытаемся натянуть презерватив на футбольный мяч, во втором случае мы пытаемся запереть крысу в слоновьем вольере.
[править]Argumentum ad hominem (Переход на личности)
Встречается в спорах очень часто. Вариант первый, простой и понятный:
| Фашизм — порочная идеология, так как Гитлер был скотоложцем. |
Вариант второй, куда как более хитроумный:
| Этот закон вреден для общества, так как выдвинувший его депутат получил взятку за лоббирование закона. |
Ошибка в том, что мотивы депутата не имеют никакого отношения к качеству выдвинутого им закона. Продолжу пример: допустим один депутат выступает за этот закон, а другой — против. Достоверно известно, что оба получили взятки за свои выступления.
Но ведь оба одновременно не могут иметь неверную точку зрения на этот вопрос, ага?
Ещё примеры подобных манипуляций:
| Ты отстаиваешь права педерастов, значит, ты сам — педераст. |
| Ты выступаешь за легализацию наркотиков, значит, ты сам — наркоман (вариант: торговец наркотиками). |
| Ты не хочешь делать эту работу и называешь её бессмысленной, так как она займёт у тебя несколько часов. |
Дальше мы будем разбирать ошибки по отношению к аргументам.
[править]Error fundamentalis (Ошибка в основании)
Под «основанием» здесь понимаются аргументы, на которых основывается доказательство. Пример:
| Легализация наркотиков ведёт к увеличению числа наркоманов, что доказывает пример Голландии. |
В Голландии число тяжёлых наркоманов не увеличивалось с 1980-х годов, в отличие от других европейских стран. Причём, что важно, в Голландии гораздо меньше процент неучтённых наркоманов.
| Никто не будет учить математику по доброй воле, так как это довольно скучный предмет. |
Ошибка: для многих детей математика является интересным предметом.
| Если бы не было школ, не было бы и учёных, так как каждый учёный учился в школе. |
Ошибка: существуют крупные учёные, которые не учились в школах.
[править]Petitio principii (Предвосхищение основания)
Проще говоря, это зацикливание.
| Текст цитаты |
Ещё пример:
| К.: Все женщины — шлюхи. М.: Почему? К.: Если мы предложим любой женщине достаточное количество денег, она согласится за эти деньги раздвинуть ноги. М.: А почему ты думаешь, что любая женщина согласится отдаться за деньги? К.: Если принять в соображение, что все женщины — шлюхи, станет вполне очевидно, что любая женщина охотно продаст своё тело. Вопрос только в цене. |
[править]Circulus in demonstrando (Круг в доказательстве)
Это упрощённый вариант предыдущей ошибки. Например:
| Коммунист: Все бизнесмены — воры, так как ни одно состояние не было нажито честным путём. Либерал: Почему Вы думаете, что ни одно состояние не было нажито честным путём? Коммунист: Потому что все бизнесмены — воры. |
[править]Idem per idem (То же через то же)
Самый простой вариант зацикливания. Примеры:
| Ваш менеджер — придурок, потому что он не умеет думать. |
| Акунин ворует чужие идеи, так как он плагиатор. |
| Вода мокрая, так как она влажная. |
[править]A dicto secundum quid ad dictum simpliciter (Отбрасывание условия)
Примерный перевод с латинского: «от сказанного с оговорками к сказанному просто». Эту ошибку допускают, когда зажёвывают какое-нибудь важное условие.
Например, из суждения «Человек, употребляющий морфий, становится наркоманом, если принимает его регулярно или в существенных дозах» демагоги делают ошибочный вывод: «Человек, употребляющий морфий, неминуемо становится наркоманом».
Однако морфий используется, например, в медицине как сильное обезболивающее. И далеко не все больные, которым врачи назначают морфий, становятся в итоге наркоманами.
Дальше, из суждения «сдать на права в ГИБДД с первого раза практически невозможно, если инспектор настроен Вас завалить» часто делается ошибочный вывод «сдать на права без взятки невозможно» и, далее, «каждый, кто сдал на права за последние несколько лет, купил их».
Здесь ошибающийся отбрасывает сразу два существенных условия: «с первого раза» и «инспектор настроен завалить».
[править]Fallacia a sensu composite ad sensum divisum (Ошибка от собирательного смысла к смыслу разделительному)
«Сотрудники КГБ» — это собирательный термин. «Владимир Путин» — это разделительный термин. Поэтому будет ошибкой следующее построение:
| Сотрудники КГБ избивали невинных людей ногами. Владимир Путин — сотрудник КГБ. Следовательно, Владимир Путин избивал невинных людей ногами. |
Ещё пример.
| Человек может видеть без левого глаза. Человек может видеть и без правого глаза. Следовательно, человеку не нужны глаза, чтобы видеть. |
Переходим к ошибкам индукции.
[править]Fallacia fictae universalitatis (Иллюзия обобщения)
Эта ошибка индукции — поспешное обобщение — встречается чаще всего. «Все полицейские берут взятки». «Все евреи расчётливы». «Все негры имеют длинный член». «Все православные — фанатики».
[править]Post hoc ergo propter hoc (После значит вследствие)
С этой логической ошибкой регулярно сталкиваются люди, которые заняты ремонтом или наладкой чего бы то ни было.
Если автослесарь заменил масло, а на следующий день у клиента перестал работать дальний свет, будьте уверены, клиент предъявит слесарю претензии. И слесарь будет долго оправдываться и объяснять, что это — просто совпадение.
Так, кстати, рождаются народные приметы. Если юноша купил себе галстук, и в тот же день получил отлично на экзамене, он будет уверен, что именно галстук расположил к нему сурового профессора.
В девяностых годах жертвой этой ошибки (post hoc ergo propter hoc) стал Сергей Кириенко. Которого, как Вы помните, назначили премьером непосредственно перед дефолтом. До сих пор значительная часть жителей России уверена, что именно Кириенко и устроил дефолт.
Надо, впрочем, понимать, что подобные приметы зачастую оказываются верными. Например, народная логика утверждает — раз Горбачёв был последним правителем СССР, значит, именно он и довёл страну до развала. Очень вероятно, что в данном случае народная логика делает правильный вывод.
[править]Индукция по простому перечислению
Раньше эту ошибку даже разбирали в школах. Примерно так:
| Учительница: Как полагаете дети, негры глупее белых? Вовочка: Конечно, Марь Иванна! Мы же не знаем ни одного великого негра-учёного или негра-писателя! Учительница: Вовочка, ты допускаешь логическую ошибку, «индукцию по простому перечислению». Среди негров действительно нет учёных, но отнюдь не потому, что они глупы, а потому что негров эксплуатировали подлые колонизаторы. Поэтому, как только негры добьются равных прав с белыми, среди них тут же появятся великие учёные и писатели. |
Другими словами, из того, что «всегда было так» не следует, что «всегда будет так». Например, довольно долго все президенты США были белыми. Однако в 2008 году на американский трон взошёл чернокожий Барак Обама.
Точно также, если мы попросили на улице немного денег у двадцати человек, и все двадцать ответили нам вежливым отказом, это не значит, что люди не дают денег незнакомцам. Вполне вероятно, двадцать первый войдёт в наше положение и выручит нас полтинничком.
[править]Ошибка аналогии
Нужно хорошо понимать, что аналогию можно использовать или для объяснения или для построения гипотез, но никак не для доказательств. Другими словами, аналогия сама по себе совершенно ничего не доказывает. Вот примеры ошибочных аналогий:
| Мозг — как чердак — может вместить только ограниченное число знаний. Следовательно, надо стараться не запоминать ненужных вещей. |
На самом деле, чем больше мы запоминаем, тем больше может вместить наша память. И, наоборот, чем меньше мы напрягаем мозг, тем хуже память становится.
| Если заботиться о сотрудниках, они отплатят тебе верностью, как собаки. |
Cотрудники — люди, а не собаки. Ждать верности в обмен на «миску хлеба», мягко говоря, неразумно.
| Если бы у меня возможность украсть деньги, я бы украл, следовательно, в правительстве сидят одни воры. |
На самом деле, далеко не все чиновники являются ворами.
[править]Софизмы
Софизмы — это ошибки, которые совершаются намеренно. Сделаю небольшой экскурс в историю, и процитирую краткий исторический обзор.
| СОФИСТЫ (от греч. «софос» — мудрый) — представители интеллектуального течения в общественной и культурной жизни Древней Греции V—IV веков до Р.Х. Платные преподаватели красноречия и различных знаний, считавшихся необходимыми для деятельного и успешного участия в гражданской жизни… …Много внимания софисты уделяли разработке приемов убедительности речи и разработке логики. Протагор сделал первые попытки систематизировать приемы умозаключения. Ликофрон анализировал роль связки «есть» в предложении. Протагор, согласно традиции, положил начало словесным состязаниям, в которых многие софисты прибегали к логическим передержкам и парадоксам, получившим уже в древности название «софизмов»; он же ввел в практику так называемые «двойные речи», когда практиковалось умение говорить «за» и «против» одного и того же тезиса. Горгий и другие софисты развили преподавание ораторского искусства, заложили основы науки о языке. Протагор занимался категориями словоизменения и синтаксисом предложения. Продик разработал основы учения о синонимах. |
Итак, знаменитые софизмы. Вначале я хотел их подробно разобрать, и указать где там ошибки, но потом решил, что не буду лишать вас удовольствия.
Софизм «Лжец»:
| Вполне возможно, что лжец сознается, что он лжец. В таком случае он скажет правду. Но тот, кто говорит правду, не есть лжец. Следовательно, возможно, что лжец не есть лжец. |
Софизм «Рогатый»:
| То, чего ты не потерял, ты имеешь. Ты не терял рогов. Следовательно, ты имеешь рога. |
Софизм «Куча»:
| Будет ли куча песка, из которой мы взяли одну песчинку считаться кучей? Да, будет. А если взять ещё одну песчинку? Будет. Так как при последовательном изъятии песчинок куча не перестаёт быть кучей, то и одна песчинка должна считаться кучей. |
Софизм Эватла:
| Эватл брал уроки софистики у софиста Протагора под тем условием, что гонорар он уплатит только в том случае, если выиграет первый процесс. Ученик после обучения не взял на себя ведения какого-либо процесса и потому считал себя вправе не платить гонорара. Учитель грозил подать жалобу в суд, говоря ему следующее: «Судьи или присудят тебя к уплате гонорара или не присудят. В обоих случаях ты должен будешь уплатить. В первом случае в силу приговора судьи, во втором случае в силу нашего договора». На это Эватл отвечал: «Ни в том, ни в другом случае я не заплачу. Если меня присудят к уплате, то я, проиграв первый процесс, не заплачу в силу нашего договора, если же меня не присудят к уплате гонорара, то я не заплачу в силу приговора суда». |
[править]Бонус: мастер-класс по народной логике
Воспользуемся инструментом «неправильное обращение» и посмотрим что будет, если мы начнём бездумно менять местами части суждения — как это принято по правилам народной логики[2]:
1. Все врачи носят белые халаты, следовательно, каждый человек в белом халате — врач.
2. Все хорошие люди любят детей, следовательно, каждый, кто любит детей — хороший человек.
3. Все святые не имеют денег, следовательно, каждый, кто не имеет денег — святой.
4. Все иудеи обрезаны, следовательно, каждый обрезанный человек — иудей.
5. Все продавцы на рынках — мигранты, следовательно, все мигранты — продавцы на рынках.
6. Все чайники соблюдают правила дорожного движения, следовательно, каждый, кто соблюдает ПДД — чайник.
7. Все баскетболисты — высокие люди, следовательно, все высокие люди — баскетболисты.
8. Все члены Ку-Клукс-Клана белые, следовательно, каждый белый — член Ку-Клукс-Клана.
9. Все оборотни в погонах — полицейские, следовательно, каждый полицейский — оборотень в погонах.
10. Каждый, кто режет кошек на кладбище — сатанист, следовательно, все сатанисты режут кошек на кладбищах.
11. Все гопники носят кожаные куртки, следовательно, каждый, кто носит кожаную куртку — гопник.
12. Все онанисты долго принимают душ, следовательно, каждый, кто долго принимает душ — онанист.
13. Все музыканты имеют тонкие чувствительные пальцы, следовательно, каждый, кто имеет тонкие и чувствительные пальцы — музыкант.
14. Все мошенники умеют убедительно говорить, следовательно, каждый, кто умеет убедительно говорить — мошенник.
15. Все дети любят компьютерные игры, следовательно, каждый, кто любит компьютерные игры — ребёнок.
16. Все скинхеды бреют голову, следовательно, каждый, кто бреет голову — скинхед.
17. Все интернет-зависимые проводят в интернете несколько часов в день, следовательно, каждый, кто проводит в интернете несколько часов в день страдает от интернет-зависимости.
18. Все хакеры хорошо разбираются в компьютерах, следовательно, каждый, кто хорошо разбирается в компьютерах — хакер.
19. Все наркоманы употребляют вещества, следовательно, каждый, кто употребляет вещества — наркоман.
20. Все люди с маленьким членом предпочитают большие автомобили, следовательно, каждый владелец большого автомобиля имеет маленький член.
21. Все бандиты ездят на дорогих чёрных машинах, следовательно, каждый, кто едет на дорогой чёрной машине — бандит.
22. Все сектанты — верующие люди, следовательно, каждый верующий — сектант.
23. Все великие педагоги работают в школах, следовательно, каждый работник школы — великий педагог.
24. Всем хорошим учителям ученики дарят цветы, следовательно, каждый, кому ученики дарят цветы — хороший учитель.
25. Все коммунисты уважают Сталина, следовательно, каждый, кто уважает Сталина — коммунист.
26. Все фашисты уважают Гитлера, следовательно, каждый, кто уважает Гитлера — фашист.
27. Все люди, страдающие запорами — злы, следовательно, каждый злой человек страдает запорами.
28. Все шлюхи одеваются вызывающе, следовательно, каждая вызывающе одетая женщина — шлюха.
29. Все латентные педерасты — ярые противники геев, следовательно, каждый ярый противник геев — латентный педераст.
30. Все сексуально озабоченные — мужчины, следовательно, каждый мужчина сексуально озабочен.
31. Все богатые рэперы — негры, следовательно, все богатые негры — рэперы.
32. Все боевики — чеченцы, следовательно, все чеченцы — боевики.
33. Все взяточники — чиновники, следовательно, все чиновники — взяточники.
34. Все французские вина — хорошего качества, следовательно, все вина хорошего качества — французские.
35. Все маститые учёные носят очки и лысину, следовательно, каждый лысый в очках — маститый учёный.
36. Все сволочи — эгоисты, следовательно, все эгоисты — сволочи.
37. Все наркоманы — преступники, следовательно, все преступники — наркоманы.
38. Все образованные люди знают много сложных слов, следовательно, каждый, кто знает много сложных слов — хорошо образован.
39. Все гениальные художники рисуют непонятные обывателям картины, следовательно, каждый, кто рисует непонятные обывателям картины — гениальный художник.
40. Все талантливые писатели при Сталине сидели в лагерях, следовательно, каждый писатель, который при Сталине сидел в лагере — талантлив.
41. Всё быдло является народом, следовательно, весь народ — быдло.
42. Все эскаписты уходят в виртуальные миры, следовательно, все ролевики — эскаписты.
43. Все страдающие от недолюба сублимируются в сетевом общении, следовательно, каждый, кто общается в Интернете, страдает от недолюба.
44. Все педофилы любят детей, следовательно, каждый, кто любит детей — педофил.
45. Все больные СПИД’ом — наркоманы, следовательно, каждый наркоман болен СПИД’ом.
46. Все козлы и кобеля — мужчины, следовательно, все мужики — козлы и кобеля.
47. Все ошибки рассуждения — логические, следовательно, все логические рассуждения — ошибочны.
48. Все падонки пользуются албанским, следовательно, каждый, кто пользуется албанским — падонаг.
49. Вся селёдка — рыба, следовательно, вся рыба — селёдка.
50. Все фармацевты пьют медицинский спирт, следовательно, каждый, кто пьёт медицинский спирт — фармацевт.
51. Все олигархи — воры, следовательно, каждый вор — олигарх.
52. Все гаишники хотя бы раз брали взятки, следовательно, каждый, кто хотя бы раз брал взятку — гаишник.
53. Все дорожные рабочие дураки, следовательно, каждый дурак — дорожный рабочий.
54. Все развязки проектируются дебилами, следовательно, каждый дебил работает дорожным архитектором.
| Содержание [убрать] · 1 Глава 1. Определение и задачи логики · 2 Глава 2. О различных классах понятий · 3 Глава 3. Содержание и объём понятий o 3.1 Признаки § 3.1.1 Родовой признак § 3.1.2 Видовое различие § 3.1.3 Вид § 3.1.4 Собственный признак § 3.1.5 Несобственный признак o 3.2 Содержание и объём понятий o 3.3 Ограничение и обобщение · 4 Глава 4. Логические категории и отношения между понятиями · 5 Глава 5. Об определении o 5.1 Правила годного определения o 5.2 Приёмы, заменяющие определения · 6 Глава 6. О делении o 6.1 Основание деления o 6.2 Дихотомия o 6.3 Правила деления · 7 Глава 7. О суждении o 7.1 Грамматический анализ o 7.2 Форма суждений § 7.2.1 Деление по субъектам § 7.2.2 Деление по предикатам § 7.2.3 Деление по связке o 7.3 Аналитические и синтетические суждения · 8 Глава 8. Деление суждений o 8.1 Количество и качество суждения o 8.2 Отношения между субъектом и предикатом o 8.3 Модальность суждений · 9 Глава 9. Отношение между субъектом и предикатом. Объёмы субъекта и предиката o 9.1 Суждения А. Все S суть P o 9.2 Суждения E. Все S не суть P o 9.3 Суждения I. Некоторые S суть P o 9.4 Суждения O. Некоторые S не суть P o 9.5 Объёмы субъекта и предиката · 10 Глава 10. О противоположности суждений o 10.1 Противоречие (A — O, E — I) o 10.2 Противность (A — E) o 10.3 Подчинение (A — I, E — O) o 10.4 Подпротивная противоположность (I — O) o 10.5 Зачем всё это нужно? · 11 Глава 11. О законах мышления o 11.1 Закон тождества o 11.2 Закон противоречия o 11.3 Закон исключённого третьего o 11.4 Закон достаточного основания · 12 Глава 12. О непосредственных умозаключениях o 12.1 Умозаключения о противоположности o 12.2 Превращение o 12.3 Обращение o 12.4 Противопоставление · 13 Глава 13. Дедуктивные умозаключения. Силлогизм o 13.1 Определение силлогизма o 13.2 Правила составления силлогизмов § 13.2.1 Во всяком силлогизме должно быть ровно три термина § 13.2.2 Во всяком силлогизме должно быть ровно три суждения § 13.2.3 Средний термин должен быть взят во всём объёме хотя бы в одной из посылок § 13.2.4 Термины, не взятые во всём объёме в посылках, не могут быть взяты во всём объёме и в заключении § 13.2.5 Из двух отрицательных суждений нельзя вывести никакого заключения § 13.2.6 Если одна из посылок отрицательна, заключение тоже должно быть отрицательным. И, наоборот, чтобы получить отрицательное заключение нам нужна одна отрицательная посылка § 13.2.7 Из двух частных суждений нельзя сделать никакого заключения § 13.2.8 Если одна из посылок частное суждение, то и заключение тоже должно быть частным · 14 Глава 14. Силлогизм. Фигуры и модусы силлогизма o 14.1 Фигуры (модусы) силлогизма o 14.2 Какие фигуры силлогизма можно использовать o 14.3 Характеристика фигур (модусов) с точки зрения познания · 15 Глава 15. Сравнение фигур силлогизма o 15.1 Примеры сведений · 16 Глава 16. Условные, разделительные и условно-разделительные силлогизмы o 16.1 Условные силлогизмы § 16.1.1 Тип 1. Modus pones (модус конструктивный) § 16.1.2 Тип 2. Modus tollens (модус деструктивный) § 16.1.3 Неверные заключения в условных силлогизмах o 16.2 Разделительные силлогизмы § 16.2.1 Тип 1. Modus potendo tollens § 16.2.2 Тип 2. Modus tollendo ponens o 16.3 Условно-разделительные силлогизмы § 16.3.1 Простой modus ponens § 16.3.2 Сложный modus ponens § 16.3.3 Простой modus tollens § 16.3.4 Сложный modus tollens · 17 Глава 17. Сокращённые и сложные силлогизмы o 17.1 Сокращённые силлогизмы o 17.2 Сложные силлогизмы · 18 Глава 18. Силлогизм и его значение · 19 Глава 19. Об индукции o 19.1 Полная и неполная индукция o 19.2 Популярная индукция o 19.3 Научная индукция o 19.4 Законы природы o 19.5 Основание индукции · 20 Глава 20. Методы индуктивного исследования o 20.1 Опыт и наблюдение o 20.2 Преимущества эксперимента · 21 Глава 21. Роль дедукций o 21.1 Дедуктивное объяснение законов § 21.1.1 Первый вид объяснения § 21.1.2 Второй вид объяснения § 21.1.3 Третий вид объяснения § 21.1.4 Значение объяснения законов o 21.2 Дедуктивное открытие законов o 21.3 Составные части · 22 Глава 22. О гипотезе o 22.1 Experimentum crucis · 23 Глава 23. Классификация o 23.1 Естественная и искусственная классификации o 23.2 Научная номенклатура o 23.3 Научная терминология · 24 Глава 24. О приблизительных обобщениях и об аналогии o 24.1 Приблизительные обобщения o 24.2 Вычисление вероятности o 24.3 Аналогия · 25 Глава 25. О доказательстве, методе и системе o 25.1 Анализ и синтез o 25.2 Химический смысл слов «анализ» и «синтез» o 25.3 Анализ как индукция и синтез как дедукция · 26 Глава 26. О логических ошибках o 26.1 Homonymia o 26.2 Ignoratio elenchi (Незнание выдвинутого) o 26.3 μετάβασις είσ άλλο γένοζ (Метабасис эйс алло генос, переход в другой род) o 26.4 Qui nimium probat, nihil probat (Кто доказывает черезчур, тот ничего не доказывает) o 26.5 Argumentum ad hominem (Переход на личности) o 26.6 Error fundamentalis (Ошибка в основании) o 26.7 Petitio principii (Предвосхищение основания) o 26.8 Circulus in demonstrando (Круг в доказательстве) o 26.9 Idem per idem (То же через то же) o 26.10 A dicto secundum quid ad dictum simpliciter (Отбрасывание условия) o 26.11 Fallacia a sensu composite ad sensum divisum (Ошибка от собирательного смысла к смыслу разделительному) o 26.12 Fallacia fictae universalitatis (Иллюзия обобщения) o 26.13 Post hoc ergo propter hoc (После значит вследствие) o 26.14 Индукция по простому перечислению o 26.15 Ошибка аналогии o 26.16 Софизмы · 27 Бонус: мастер-класс по народной логике · 28 См. также · 29 Ссылки · 30 Примечания |
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 341; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!