Закон Ома для замкнутой цепи. Напряжение.
Замкнутая (полная) электрическая цепь состоит из источника тока и сопротивления.
Источник тока имеет ЭДС ( 
) и сопротивление (r), которое называют внутренним. ЭДС (электродвижущая сила) - работа сторонних сил по перемещению положительного заряда по замкнутой цепи (физический смысл аналогичен напряжению, потенциалу). Полное сопротивление цепи - R+r.
1) Напряжение на зажимах источника, а соответственно и во внешней цепи
,
где величина 
- падение напряжения внутри источника тока.
2) Если внешнее сопротивление замкнутой цепи равно нулю, то такой режим источника тока называется коротким замыканием.
Работа и мощность тока. КПД источника тока. Закон Джоуля–Ленца.
Рассмотрим однородный участок 1−2 проводника, к которому приложена разность потенциалов ϕ2 − ϕ1. Если по проводнику течет ток I, то за время dt через поперечное сечение его будет перенесен заряд dq = Idt.
Следовательно, силы поля совершат элементарную работу
δA = dq(ϕ2− ϕ1) = I(ϕ2 − ϕ1)dt = IUdt.
Полезная работа на всем участке 1− 2
Если электрическая цепь замкнута и содержит источника с ЭДС 
, то вся затраченная источником тока работа АЗ = АП + АВНУТ, где АЗ = I t, АП = IURt, АВНУТ = IUrt. Тогда
где UR − напряжение на внешнем сопротивлении, Ur − напряжение на внутреннем сопротивлении источника тока.
Мощность тока можно найти по формуле
|
|
|
Развиваемая источником тока затраченная мощность
КПД источника тока можно найти по формуле
Затраченная источником тока мощность
гдеI = /(R + r).
Полезная мощность, выделяемая во внешнем участке цепи
Следовательно, затраченная и полезная мощности являются функциями от
внешнего сопротивления. Если R→ 0, то NП → 0; R→ ∞, то NП → 0. В этом случае функция NП = f2 (R) имеет один максимум. Найдем условие, при котором полезная мощность максимальна, т. е. NП = NП, МАХ. Для этого производную 
приравняем нулю,
т. е. 
, т. е.
Вывод: Если R = r , то полезная мощность максимальна, а КПД источника тока равно 50%.
Тепловое действие тока. Закон Джоуля-Ленца.
При прохождении тока по проводнику происходит его нагревание, т. е. выделяется некоторое количество теплоты Q.
Для определения выделяющегося количества теплоты за единицу времени рассмотрим однородный участок проводника, к которому приложена разность потенциалов ϕ1 − ϕ2.
На основании закона сохранения энергии эта работа переходит во внутреннюю (тепловую) энергию, в результате чего проводник нагревается.
Действительно, в металлах электроны проводимости (носители тока) под действием сил поля получают дополнительную кинетическую энергию, которая расходуется на возбуждение колебаний кристаллической решетки при взаимодействии электронов с ее узлами.
|
|
|
Так как при прохождении тока в металлических проводниках не происходит изменение внутренней структуры металла, то вся работа сторонних сил идет на выделение тепла, т. е. δА = δQ.
На основании закона Ома для однородного участка проводника U = IR и формулы (19) получаем закон Джоуля−Ленца:
Если на участке цепи выделить некоторый объем dV, то с учетом формул (2) и (9) последняя формула примет вид
Если в последнем выражении левую и правую части разделить на dVdt, то получим удельную тепловую мощность:
(26)
т. е. удельная тепловая мощность определяет количество теплоты, которое выделяется в единице объема проводника за единицу времени, и численно равна произведению удельного сопротивления проводника на квадрат плотности тока.
Формула (26) применима к любым проводникам, не зависит от их формы, однородности и природы сил, возбуждающих электрический ток.
Если на заряды проводника действуют только электрические силы, то на основании закона Ома (11) имеем
|
|
|
Если участок цепи неоднородный, то выделяемое количество теплоты по закону сохранения энергии будет равно алгебраической сумме работ кулоновских и сторонних сил. Действительно, умножив правую и левую части формулы (16) на силу тока I получим
(28)
Следовательно, из уравнения (28) следует, что тепловая мощность
(29)
выделяемая на участке цепи 1−2, равна алгебраической сумме мощностей кулоновских и сторонних сил. Если цепь замкнута, то затраченная мощность
N =I ⋅ . (30)
Таким образом, общее количество теплоты, выделяемой за единицу времени во всей цепи, равно мощности только сторонних сил.
Электрическое же поле только перераспределяет теплоту по различным участкам цепи. Закон Джоуля−Ленца справедлив и для электролитов, так как работа электрического поля в них не расходуется на образование ионов, которые возникают при диссоциации молекул в результате растворения.
Высокая электропроводность и теплопроводность металлов объясняется наличием в них «свободных» электронов.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 1177; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!