Способы проверки нормальности распределения
Существует ряд методов проверки эмпирического распределения на нормальность. К таким методам относятся – графический способ, метод анализа асимметрии и эксцесса и их стандартных ошибок, критерии согласия распределения.
Графический способ: Строят либо квантильные графики, либо графики накопленных частот.
Критерии асимметрии и эксцесса. Эти критерии определяют допустимую степень отклонения эмпирических значений асимметрии и эксцесса от нулевых значений, соответствующих нормальному распределению. Допустимая степень отклонения — та, которая позволяет считать, что эти статистики существенно не отличаются от нормальных параметров. Величина допустимых отклонений определяется так называемыми стандартными ошибками асимметрии и эксцесса.
Статистический критерий нормальности Колмогорова-Смирнова считается наиболее состоятельным для определения степени соответствия эмпирического распределения нормальному. Он позволяет оценить вероятность того, что данная выборка принадлежит генеральной совокупности с нормальным распределением. Если эта вероятность р< 0,05, то данное эмпирическое распределение существенно отличается от нормального, а если р > 0,05, то делают вывод о приблизительном соответствии данного эмпирического распределения нормальному.
Причины отклонения от нормальности: общей причиной отклонения формы выборочного распределения признака от нормального вида чаще всего является особенность процедуры измерения: используемая шкала может обладать неравномерной чувствительностью к измеряемому свойству в разных частях диапазона его изменчивости.
|
|
|
Таким образом, такие отклонения от нормального вида, как право- или левосторонняя асимметрия или слишком большой эксцесс (больше 0), связаны с относительно низкой чувствительностью измерительной процедуры в области моды (вершины графика распределения частот).
Понятие корреляционной связи
Термин «корреляция» был введен в науку выдающимся английским естествоиспытателем Френсисом Гальтоном в 1886 г.
Первоначальноезначениетермина «корреляция» – взаимнаясвязь (Oxford Advanced Learner's Dictionary of Current English, 1982). Когда говорят о корреляции, используют термины «корреляционная связь» и «корреляционная зависимость».
Корреляционная связь – это согласованные изменения двух признаков или большего количества признаков (множественная корреляционная связь). Корреляционная связь отражает тот факт, что изменчивость одного признака находится в некотором соответствии с изменчивостью другого. С другой стороны, корреляционная связь может говорить не о зависимости признаков между собой, а о зависимости этих признаков от другого (других). Корреляционные связи не могут рассматриваться как свидетельство причинно-следственной связи, они свидетельствуют лишь о том, что изменениям одного признака, как правило, сопутствуют определенные изменения другого, но находится ли причина изменений в одном из признаков или она оказывается за пределами исследуемой пары признаков, нам неизвестно.
|
|
|
Корреляционная зависимость – это изменения, которые вносят значения одного признака в вероятность появления разных значений другого признака.
Зависимость подразумевает влияние, связь – любые согласованные изменения, которые могут объясняться сотнями причин.
Говорить в строгом смысле о зависимости мы можем только в тех случаях, когда сами оказываем какое–то контролируемое воздействие на испытуемых или так организуем исследование, что оказывается возможным точно определить интенсивность не зависящих от нас воздействий.
Независимые переменные – воздействия, которые можно качественно определить или даже измерить.
Зависимые переменные – признаки, которые измеряются и могут изменяться под влиянием независимых переменных.
Согласованные изменения независимой и зависимой переменных действительно могут рассматриваться как зависимость.
|
|
|
Виды корреляционных связей
Корреляционные связи различаются по форме, направлению и степени (силе).
По форме корреляционная связь может быть линейной и криволинейной.
Линейнаясвязь – если с увеличением или уменьшением одной переменной, вторая переменная в среднем либо также растет, либо убывает. Например, прямолинейной можно назвать связь между количеством тренировок на тренажере и количеством правильно решаемых задач в контрольной сессии.
Криволинейной может быть, например, связь между уровнем мотивации и эффективностью выполнения задачи. При повышении мотивации эффективность выполнения задачи сначала возрастает, затем достигается оптимальный уровень мотивации, которому соответствует максимальная эффективность выполнения задачи; дальнейшему повышению мотивации сопутствует уже снижение эффективности (рис.9.3).
По направлению корреляционная связь может быть положительной («прямой») и отрицательной («обратной»).
При положительной (прямой) корреляции более высоким значениям одного признака соответствуют более высокие значения другого, а более низким значениям одного признака – низкие значения другого.
|
|
|
При отрицательной (обратной) корреляции высокие значения одного признака соответствуют более низким значениям другого.
Коэффициент корреляции
Коэффициент корреляции - двумерная описательная статистика, количественная мера взаимосвязи (совместной изменчивости) двух переменных.
История разработки и применения коэффициентов корреляции для исследования взаимосвязей фактически началась одновременно с возникновением измерительного подхода к исследованию индивидуальных различий — в 1870—1880 гг. Пионером в измерении способностей человека, как и автором самого термина «коэффициент корреляции», был Френсис Гальтон, а самые популярные коэффициенты корреляции были разработаны его последователем Карлом Пирсоном. С тех пор изучение взаимосвязей с использованием коэффициентов корреляции является одним из наиболее популярных в психологии занятием.
К настоящему времени разработано великое множество различных коэффициентов корреляции. Однако самые важные меры связи - Пирсона, Спирмена и Кендалла. Их общей особенностью является то, что они отражают взаимосвязь двух признаков, измеренных в количественной шкале - ранговой или метрической.
Вообще говоря, любое эмпирическое исследование сосредоточено на изучении взаимосвязей двух или более переменных.
Если изменение одной переменной на одну единицу всегда приводит к изменению другой переменной на одну и ту же величину, функция является линейной (график ее представляет прямую линию); любая другая связь - нелинейная. Если увеличение одной переменной связано с увеличением другой, то связь - положительная (прямая); если увеличение одной переменной связано с уменьшением другой, то связь - отрицательная (обратная). Если направление изменения одной переменной не меняется с возрастанием (убыванием) другой переменной, то такая функция - монотонная; в противном случае функцию называют немонотонной.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 3822; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!