Задачи на вычисление по формуле

Вариант 1

1. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF=1,8tC+32, где tC – температура в градусах Цельсия, tF – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 80 градусов по шкале Цельсия?

2. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF=1,8tC+32, где tC – температура в градусах Цельсия, tF – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует − 45 градусов по шкале Цельсия?

3. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC=59(tF−32), где tC – температура в градусах Цельсия, tF – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует − 76 градусов по шкале Фаренгейта?

4. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC=59(tF−32), где tC – температура в градусах Цельсия, tF – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 140 градусов по шкале Фаренгейта?

5. Центростремительное ускорение при движении по окружности ( в м /с2) вычисляется по формуле a=ω2R, где ω – угловая скорость ( в с− 1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 10 с− 1, а центростремительное ускорение равно 54 м /с2. Ответ дайте в метрах.

6. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле C=150+11(t−5), где t – длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 13-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.

7. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100n, где n – число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 10 колец. Ответ дайте в рублях.

8. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I2R, где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 98 Вт, а сила тока равна 7 А. Ответ дайте в омах.

9. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sinα2, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 =12, sinα=512, a S=22,5.

Прямоугольный треугольник

1. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 36°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

2. Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 21. Найдите гипотенузу этого треугольника.

3. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 12 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, AB=20. Найдите sinB.

5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=14, AB=50. Найдите cosB.

6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=5, AC=2. Найдите tgB.

7. В треугольнике ABC угол C равен 90°, , AB=21. Найдите AC.

8. В треугольнике ABC угол C равен 90°, , AB=21. Найдите BC.

9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, , BC=20. Найдите AC.

10. В треугольнике ABC угол C равен 90°, M – середина стороны AB, AB=26, BC=18. Найдите CM.

11. На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=2, BH=18. Найдите CH.

12. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 75°. Ответ дайте в градусах.

13. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 17. Найдите AC, если BC=30.

14. В треугольнике ABC известно, что AC=7, BC=24, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

15. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 21 и 75. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

16. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=7, AC=28.

17. Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 4,4 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 3,3 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.

18. Найдите длину лестницы, которую прислонили к дереву, если её верхний конец находится на высоте 2,4 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 0,7 м. Ответ дайте в метрах.

Площади фигур

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура.

Найдите её площадь.