Действующее значение тока КЗ.
Для синусоидального тока справедливо:
, где I – действующее значение синусоидального тока.
Действующее значение полного тока КЗ в произвольный момент переходного процесса определяется как среднеквадратичное значение тока отнесенное к середине рассматриваемого периода.
,
где
.
Наибольшее действующее значение полного тока КЗ Iу имеет место за первый период переходного процесса.
Согласно указанным ранее пределам изменения kу , величина отношения 
находится в пределах 
Внезапное трехфазное КЗ цепи с трансформатором.
При отсутствии насыщения в стали магнитопровода трансформатора, исследование его режима при возникновении КЗ значительно упрощается, т.к. между токами и напряжением сохраняются линейные зависимости и они между собой связаны линейными дифференциальными уравнениями (ДУ) с постоянными коэффициентами.
Допустим, что на выводах вторичной обмотки трансформатора, к первичной обмотке которого подключен источник неограниченной мощности, произошло 3-х фазное КЗ (Рис.34)
Рис.34
Считая, что все параметры и величины одной обмотки приведены к другой обмотке и учитывая положительное направление для токов, можно записать следующие уравнения баланса напряжений:
; (26.1)
, (26.2)
где
L1, L2 и r1,r2 – индуктивности и активные сопротивления первичной и вторичной обмоток трансформатора; М – взаимная индуктивность между обмотками, символ “°” над i2 означает, что ток i2 приведен к току i1
|
|
|
Если пренебречь токами намагничивания и положить, что
i1=i2=i (26.3),
то сложив (26.1) и (26.2) и исключая i2 получим:
, (26.4)
где
- активное сопротивление трансформатора
- индуктивность рассеяния трансформатора ( обусловлена потоками рассеяния трансформатора).
Уравнение (26.4) аналогично уравнению неустановившегося процесса КЗ в простейшей электрической цепи. Следовательно при рассматриваемых условиях свободный ток в обеих обмотках трансформатора затухает с одинаковой постоянной времени Та=LK/rK.
Эта величина может быть получена из схемы замещения трансформатора. Полагая в ней реактивность ветви намагничивающего тока Хµ=∞.
Т.о., при исследовании процесса КЗ в схеме , содержащей трансформаторы, каждый трансформатор практически можно рассматривать как обычный элемент схемы со своими L и R цепи, после приведения заданной схемы к одной ступени напряжения.
Переходный процесс при включении трансформатора на холостой ход
Рассмотрим переходной процесс, возникающий при включении трансформатора на синусоидальное напряжение постоянной амплитуды и неизменной частоты (Рис.35)
|
|
|
Рис.35
Запишем дифференциальное уравнение баланса напряжений:
(27.1)
где iµ- ток намагничивания трансформатора
Уравнение нелинейно, т.к. присутствует L1(iµ).
Будем исходить из того, что максимум тока наступает, когда подведенное напряжение проходит через 0. Для упрощения решения данного уравнения рассмотрим включение трансформатора без потерь на х.х. (R1=0), тогда условие равновесия напряжений, после включения может быть описано следующим дифференциальным уравнением:
(27.2)
или
(27.3)
(27.4)
Решение этого дифференциального уравнения имеет вид:
(27.5) ,
где С – постоянная интегрирования, для определения которой рассмотрим момент коммутации t =0. Тогда
Ф(0)=0
и
С=-Um/ω (27.6)
Подставим (27.6) в (27.5) и решим это уравнение относительно потока
(27.7)
или
(27.8)
Для трансформатора с учетом потерь
, (27.9)
где
- постоянная времени цепи трансформатора.
Решение ДУ можно получить графическим методом. Зная 
- кривую намагничивания магнитопровода трансформатора и закон изменения Ф(t), графическим путем, как показано на (Рис.36), можно получить зависимость 
Рис.36
При включении трансформатора на х.х. через первые полпериода (0,01 с) возникает ударный магнитный поток, который может превышать периодическую составляющую потока в 2 и более раз. Для его создания в момент включения трансформатора возникает бросок тока намагничивания, величина которого соизмерима с величиной тока КЗ, при КЗ за трансформатором. Т.е. он может превышать номинальный ток трансформатора в 8-10 раз.
|
|
|
В силу своей кратковременности он не вызывает опасных температурных явлений, однако его величина может быть достаточной для срабатывания устройств релейной защиты, которые не различают этот нормальный режим с режимом КЗ и будут отключать трансформатор. Разложив кривую iµ(t) в ряд Фурье, можно увидеть, что 2-я гармоника составляет порядка 60%, в то время как в токе КЗ – не менее 30%. Данное различие и учитывается при проектировании устройств релейной защиты.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 362; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!