Способы получения интерференционных картины.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 5Следующая ⇒

При наложении когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других •— минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией волн. Особенно отчетливо проявляется интерференция в том случае, когда интенсивность обеих интерферирующих волн одинакова: /₁=/_а. Тогда согласно (119.2) в максимумах /=4/,, в минимумах же /=0. Для некогерентных воли при том же условии получается всюду одинаковая интенсивность 1—2/1 (см. (119.1)).

Когерентные световые волны можно получить, разделив (с помощью отражений или преломлений) волну, излучаемую одним источником, на две части. Если заставить эти две волны пройти разные оптические пути, а потом наложить их друг на друга, наблюдается интерференция. Разность оптических длин путей, проходимых интерферирующими волнами, не должна быть очень большой, так как складывающиеся колебания должны принадлежать одному и тому же результирующему цугу волн. Если эта разность будет, порядка 1 м, наложатся колебания, соответствующие разным цугам, и разность фаз между ними будет непрерывно меняться хаотическим образом.

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в точке О (рис. 119.1). До точки Р первая волна проходит в среде с показателем преломления щ путь 5], вторая волна проходит в среде с показателем преломления п_а путь 5_г. Если в точке О фаза колебания равна (о*, то первая волна возбудит в точке Р колебание Д1со$со(1—51/У1), а вторая волна — колебание Л₂со50>(*—в>/«|3 (у,=с/л! и vi—сш_х — фазовые скорости волн). Следовательно, разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в точке Р, будет равна

Заменив о/с через 2лг/с=2я/Х₀ (Я.₀ — длина волны в вакууме), выражению для разности фаз можно придать вид

(119.3) (119.3)

Где (119.4)

есть величина, равная разности оптических длин проходимых волнами путей и называемая оптической разностью хода

Рис. 119.2

Из формулы (119.3) видно, что если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме,

(m=0, 1, 2, ...), (119.5)

то разность фаз б оказывается кратной 2л и колебания, возбуждаемые в точке Р обеими волнами, будут происходить с одинаковой фазой. Таким образом, (119.5) есть условие интерференционного максимума.

Если Д равна полуцелому числу длин волн в вакууме,

(m= 0, 1, 2, . . .) (119.6)

то , так что колебания в точке Р находятся в про-тивофазе. Следовательно, (119.6) есть условие интерференционного минимума.

10. Ширина интерференционных полос — это расстояние на экране между двумя соседними светлыми или двумя темными полосами.

Обычно экран для наблюдения интерференционной картины располагают так, чтобы оба луча и нормаль к экрану находились в одной плоскости. В этом случае ширина интерференционных полос полностью определяется углами падения световых волн на экран и длиной световой волны и не зависит от оптической схемы формирования интерферирующих волн.

Пусть две плоские световые волны падают на экран под углами и (рис. 19), точки и — середины двух соседних светлых полос на экране, — поверхность равной фазы первой волны, — поверхность равной фазы второй волны. Поверхность имеет ту же фазу, что и поверхность , так как в точке фазы двух волн одинаковые (светлая полоса). Поэтому можно считать, что это одна и та же поверхность равной фазы волны, идущей от одного точечного источника разными путями. Следовательно, оптическую разность хода, например для точки экрана , можно отсчитывать от пары точек и как бы общей поверхности равной фазы.

Из рис. 19 видно, что поверхность равной фазы первой волны еще не дошла до точки на отрезок , а поверхность второй волны уже зашла за точку на отрезок . Тогда оптическая разность хода для точки равна

Точки и — середины соседних светлых полос, тогда оптическая разность хода равна длине волны , так как при переходе по экрану на одну полосу разность хода меняется на . Выражая из этого равенства ширину полосы , и обозначая ее через , получаем

где знак ’+’ соответствует положительным углам падения и отсчитанным в разные стороны от нормали к экрану, как на рис. 19.

В большинстве задач углы падения малы, тогда и выражение для ширины полос упрощается

где — угол между лучами сходящимися на экране.

Эта формула сводит оптическую задачу к геометрической. Для определения ширины интерференционных полос нужно построить два луча, выходящие из одной точки источника света и попадающие в одну точку экрана. Ширина полос — это отношение длины волны света к углу между лучами, сходящимися в одну точку.

Если ширины соседних полос заметно различаются, то термина «ширина полос» избегают. Такая ситуация возникает при интерференции плоской и сферической волн, например при наблюдении колец Ньютона. Кольца Ньютона наблюдаются при интерференции волны, отраженной от сферической поверхности выпуклой линзы, и волны, отраженной от плоской поверхности, соприкасающейся со сферической поверхностью линзы. В этой задаче вместо ширины полос ищут радиус светлого (или темного) кольца с произвольным номером .

Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 473; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!