Способы уменьшения систематических погрешностей.

Способы устранения систематические погрешности:

Ø Замещение (измеряемая величина замещается образцовой мерой, находящееся в тех же условиях, что и сам объект)

Ø Компенсация погрешности по знаку (измененяемая величина измеряется дважды так, что бы не известная по абсолютному значению, но известная по своей природе систематическая погрешность, входила в результат измерений с противоположным знаком. Полусумма значений исключает погрешность (трение и т.д.))

Ø Симметричное наблюдение (измерении производиться последовательно через одинаковый интервал аргумента. Окончательный результат – среднее значение любой пары симметричного наблюдения относительно середины интервала измерений (температура, время, влажность и т.д.))

Ø Рандомизация (перевод систематической погрешности в случайную) Пусть имеется n одинаковых приборов, если для данного прибора эта погрешность постоянна, то от прибора к прибору эта погрешность - случайная, поэтому измерение одной величины всем приборами позволяет уменьшить эту систематическую погрешность. После проведения измерений, при их обработке систематические погрешности могут быть исключены путем введения поправки q или поправочного множителя η.

Поправка – значение величины одноименной с измеряемой и прибавляемой к значению величины для исключения систематической погрешности : q= - Δε ; x=x^’+q

Поправочный множитель - число на которое умножается результат измерений с целью измерения систематической погрешности : x=x^’+ η

Суммирование остатков системной погрешности.

Системные погрешности, которые остаются в результате измерения после проведения операции обнаружения , называются неисключенными систематическими погрешностями ( Н.С.П.). При определении границы неисключенной систематической погрешности её отдельные составляющие рассматриваются как случайные величины. Если известно, что распределение составляющих Н.С.П. соответствует нормальному закону, то границы Н.С.П. вычисляются по формуле: , где – граница i Н.С.П.

При отсутствии данных распределения Н.С.П. их распределение принимается равномерным, то , где k – коэффициент принятой доверительной ситуации ,

если =0,95, то =1,1

При косвенных измерениях .

Математическое описание случайных погрешностей.

Случайные погрешности появляются случайным образом, т.е. они по своему значению и знаку не определены, поэтому их нельзя исключать из результатов измерений подобно систематическим.

Наличие случайных погрешностей определяет такое понятие как достоверность измерений.

Под достоверностью измерений понимается количественная характеристика измерений, отражающая близость к нулю случайных погрешностей. Т. к. погрешности случайные то для их обработки необходимо обеспечить достоверные значения измеряемой величины с некоторой вероятностью или системной погрешностью.

Основной характеристикой любой случайной величины является функция распределения вероятности, которая устанавливает связь между возможными значениями случайной величины и вероятности их появления при многократном измерении.

Функция распределения F(x) определяет вероятность того, что некоторая случайно измеренная величина x_i , меньше заданной величины x, т.е. F(x)=F(x_i<x).

F(x) называется также интегральной и является неубывающей, причём при F(-∞)=0, F(+∞)=1.

Более наглядной является дифференциальная функция.

В метрологической пратике используются самые различные функции распределения:

1. Равномерный закон распределения.

2. Треугольный закон распределения.

3. Нормальный закон распределения.

Из всех законов самым распространенным является нормальный закон, который описывается следующей функцией.

, , где - математическое ожидание(среднее значение величины x_i

- среднеквадратичное отклонение, где D = x_i – m_x – дисперсия величины х, характеризующая отклонение случайной величины от её среднего значения.

Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 845; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!