Вывод уравнения напора поршневого насоса.
Напором насоса называют приращение энергии, сообщённое насосом единице массы жидкости. Для поршневого насоса это приращение равно разности энергии жидкости и её напора под поршнем во время нагнетания и всасывания:
.
1 – напор жидкости во время нагнетания,
2 – напор жидкости во время всасывания.
При выводе выражения для этих параметров, учитывают переменную скорость движения жидкости, используя уравнение неустановившегося движения жидкости, которое описывает изменение энергии единицы массы жидкости при её движении на участке бесконечно малой длины:
1 – изменение удельной энергии жидкости, т.е. энергии единицы массы невязкой идеальной жидкости, движущейся с постоянной скоростью.
2 – энергия, затрачиваемая на преодоления гидравлических сопротивлений.
3 – энергия инерционных сил, действующих на жидкость.
Напор под поршнем во время всасывания равен сумме бесконечно малых изменений энергии жидкости по всей длине всасывающего тракта, от приёмного отверстия трубопровода до поршня в данной точке его хода, т.е. получается в результате интегрирования уравнения неустановившегося движения:
Интегрирование происходит почленно, а пределы определяются с помощью схемы.
PA – давления на свободную поверхность жидкости в расходной цистерне;
VA – скорость жидкости в направлении приёмного отверстия всасывающего трубопровода;
ZB – высота всасывания;
|
|
|
XB – текущее значения хода поршня;
S – полный ход поршня;
C – скорость поршня;
– напор под поршнем во время всасывания.
После интегрирования и суммирования результатов, пренебрегая величинами малого порядка, получаем:
где:
1 – напор под поршнем при всасывании; 2 – следствие атмосферного давления,
3 – следствие гидравлического давления во всасывающем тракте,
4 – следствие скорости жидкости и гидравлических сопротивлений всасывающего тракта,
5 – сопротивления всасывающего клапана,
6 – следствие действия инерционных сил на жидкость,
3, 4, 5, 6 – факторы определяющие величину напора при всасывании,
WB – приведённый коэффициент гидравлических сопротивлений всасывающего тракта,
lB – приведённая длина всасывающего тракта.
Решая это уравнения относительно XB, принимаем во внимание, что:
.
Данные для построения 
получают в результате суммирования величины составляющих (1-5) с учётом знака.
– величина переменная, имеющая минимум в начале и максимум в конце хода всасывания. Ордината между 1 и – потери жидкости во всасывающем тракте на преодоление его сопротивления.
Напор под поршнем во время нагнетания
Выражения для 
получают в результате суммирования бесконечно малых изменений энергии жидкости по всей длине нагнетательного тракта: от поршня в данной точке до выпускного отверстия нагнетательного трубопровода, т.е. в результате интегрирования уравнения неустановившегося движения:
|
|
|
.
После интегрирования и суммирования результатов, пренебрегая величинами малого порядка, получают:
,
где:
1 – следствие давления жидкости.
2 – следствие высоты подъёма жидкости.
3 – следствие скорости жидкости и гидравлических сопротивлений нагнетательного тракта.
4 – следствие сопротивления нагнетательного клапана.
5 – следствие инерционных сил, действующих на жидкость.
6 – сопротивление нагнетательного тракта.
WH – приведённый коэффициент гидравлических сопротивлений нагнетательного клапана.
F – площадь поршня.
FH – площадь сечения нагнетательного трубопровода.
LH – приведённая длина нагнетательного трубопровода.
– величина переменная, имеет максимум в начале и минимум в конце хода нагнетания.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 424; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!