Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Инструкция

По проведению контрольной диагностической работы (КДР-Б-1)

По математике в 11 классе

На повторение программы по математики 5 – 11 классов в формате

ЕГЭ БАЗОВОГО УРОВНЯ.

 

Цель:

-отследить уровень усвоения учащимися основных тем школьного курса по математике

5 – 11 классов;

- планомерная подготовка к ЕГЭ 2018 года по математике.

- помочь учащимся выбором уровня

Задачи:

1. Планомерная подготовка учащихся к написанию ЕГЭ и выбор уровня.

2. Проявление пробелов в знаниях учащихся, с целью дальнейшего их устранения.

 

Сроки проведения:22 – 27января 2018 г.

Срок сдачи отчета о проведении работы:29 января 2018 г. Форма отчета будет разослана вместе с работой

 

О проведении работы:

1. Структура работы аналогична варианту демоверсии ЕГЭ базового уровня. 6 вариантов по 20 заданий (варианты не однотипные, более сильным учащимся можно давать более сложные варианты). Лучше, чтобы все учащиеся 11 класса выполняли данную работу (для более правильного и осознанного выбора уровня ЕГЭ в 2018 году).

2. Работа носит рекомендательный, но желательный, характер.

3. Время написания работы: 90 - 100 минут (урок должен быть спаренный).

4. Работа выполняется на бланках ЕГЭ.

5. Максимальный бал за всю работу: 20 баллов.

Шкала перевода баллов в оценку (базовый уровень)

Оценка	Набранные баллы
«2»	0 – 6 баллов
«3»	7 – 12 баллов
«4»	13 – 17 баллов
«5»	18 – 20 баллов

Примечание:Рекомендуем ставить оценку по предмету «Алгебра и начала анализа» (так как геометрических заданий в базовом уровне очень мало) или ставить зачет/не зачет, если есть элективный курс по математике.

Вариант 1.

1.Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

Пояснение.

Най­дём зна­че­ние вы­ра­же­ния:

 

 

Ответ: 5.

Ответ: 5

509726

5

2.Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

Пояснение.

Используем свой­ство степеней:

Ответ: 0,25.

Ответ: 0,25

507002

0,25

3.Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 72 га и распределена между зерновыми и зернобобовыми культурами в отношении 7:2 соответственно. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?

Пояснение.

Найдём ко­ли­че­ство гек­тар в одной части:

 

 

Найдём ко­ли­че­ство гек­тар в семи частях:

 

 

Ответ: 56.

Ответ: 56

511767

56

4.Площадь тра­пе­ции вычисляется по фор­му­ле где a и b — ос­но­ва­ния трапеции, h — её высота. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те S, если a = 5, b = 3 и h = 3.

Пояснение.

Подставим переменные в формулу:

 

 

Ответ: 12.

Ответ: 12

509709

12

5.Найдите значение выражения .

Пояснение.

Выполним преобразования:

.

Ответ: 3.

Ответ: 3

68821

3

6.Летом килограмм клубники стоит 60 рублей. Мама купила 2 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?

Пояснение.

Найдем стоимость 2 кг 200 г клубники: 2,2 60 = 132 рубля. Значит, с 200 рублей мама получит сдачи 200 − 132 = 68 рублей.

 

Ответ: 68.

Ответ: 68

25155

68

7.Найдите ко­рень урав­не­ния

Пояснение.

Последовательно получаем:

 

 

Ответ: 67.

Ответ: 67

509962

67

8.Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5 м на 3,5 м, первая комната — 3,5 м на 4,5 м, санузел имеет размеры 2 м на 1,5 м, длина коридора 10,5 м. Найдите площадь всей квартиры (в квадратных метрах).

Пояснение.

Найдём пло­щадь всей квартиры:

 

Ответ: 66.

Ответ: 66

511772

66

9.Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) масса спе­ло­го грец­ко­го ореха Б) масса гру­зо­вой машины В) масса собаки Г) масса дож­де­вой капли		A Б В Г         1) 8 т 2) 10 г 3) 20 мг 4) 12 кг

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

Пояснение.

Сопоставим величины:

А) масса спе­ло­го грец­ко­го ореха - 2)

Б) масса гру­зо­вой ма­ши­ны - 1)

В) масса со­ба­ки - 4)

Г) масса дож­де­вой капли - 3)

 

Ответ: 2143

Ответ: 2143

510982

2143

10.В чемпионате по гимнастике участвуют 65 спортсменок: 18 из Аргентины, 21 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.

Пояснение.

В чемпионате принимает участие спортсменок из Парагвая. Тогда вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая, равна

 

Ответ: 0,4.

 

----------

Дублирует задание 511774.

Ответ: 0,4

511794

0,4

11.В аэро­пор­ту чемоданы пас­са­жи­ров поднимают в зал вы­да­чи багажа по транс­пор­тер­ной ленте. При про­ек­ти­ро­ва­нии транспортера не­об­хо­ди­мо учитывать до­пу­сти­мую силу на­тя­же­ния ленты транспортера. На ри­сун­ке изображена за­ви­си­мость натяжения ленты от угла на­кло­на транспортера к го­ри­зон­ту при рас­чет­ной нагрузке. На оси абс­цисс откладывается угол подъ­ема в градусах, на оси ор­ди­нат – сила на­тя­же­ния транспортерной ленты (в ки­ло­грам­мах силы). При каком угле на­кло­на сила на­тя­же­ния достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.

Пояснение.

Из гра­фи­ка видно, что сила на­тя­же­ния достигает 150 кгс при угле на­кло­на 45 градусов.

 

Ответ: 45.

Ответ: 45

263864

45

12.В ма­га­зи­не одежды объ­яв­ле­на акция: если по­ку­па­тель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он по­лу­ча­ет сертификат на 1000 рублей, ко­то­рый можно об­ме­нять в том же ма­га­зи­не на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если по­ку­па­тель участвует в акции, он те­ря­ет право воз­вра­тить товар в магазин.

Покупатель И. хочет при­об­ре­сти куртку ценой 9500 руб., фут­бол­ку ценой 800 руб. и носки ценой 900 руб. В каком слу­чае И. заплатит за по­куп­ку меньше всего:

1) И. купит все три то­ва­ра сразу.

2) И. купит сна­ча­ла куртку и футболку, носки по­лу­чит за сертификат.

3) И. купит сна­ча­ла куртку и носки, по­лу­чит футболку за сертификат.

В ответ запишите, сколь­ко рублей за­пла­тит И. за по­куп­ку в этом случае.

Пояснение.

Рассмотрим все случаи.

 

1) При по­куп­ке всех трёх то­ва­ров покупатель И. по­тра­тит 9500 + 800 + 900 = 11 200 руб.

 

2) При по­куп­ке куртки и фут­бол­ки покупатель И. по­тра­тит 9500 + 800 = 10 300 руб. По­сколь­ку эта сумма боль­ше 10 000, носки будут приобретёны за сертификат. В этом слу­чае покупатель по­тра­тит 10 300 руб.

 

3) При по­куп­ке куртки и нос­ков покупатель И. по­тра­тит 9500 + 900 руб. = 10 400 руб. По­сколь­ку эта сумма боль­ше 10 000, фут­бол­ка будет при­об­ре­те­на за сертификат. В этом слу­чае покупатель по­тра­тит 10 400 руб.

 

Во вто­ром случае по­ку­па­тель потратит мень­ше всего — 10 300 рублей.

Ответ: 10300

245655

10300

13.Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Пояснение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник По теореме Пифагора

 

Ответ: 14.

 

 

Ответ: 14

245377

14

14.На диа­грам­ме изоб­ра­же­ны днев­ные сред­не­ме­сяч­ные тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха в Москве по дан­ным мно­го­лет­них наблюдений. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся месяцы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цельсия.

Пользуясь диаграммой, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку температуры.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
А) 1-й квар­тал года Б) 2-й квар­тал года В) 3-й квар­тал года А Б В Г         Г) 4-й квар­тал года		1) сред­няя тем­пе­ра­ту­ра за каж­дый месяц квар­та­ла не ниже 13°С 2) сред­няя тем­пе­ра­ту­ра за по­след­ний месяц квар­та­ла более чем на 10 гра­ду­сов пре­вы­ша­ет сред­нюю тем­пе­ра­ту­ру за пер­вый месяц квартала 3) сред­няя тем­пе­ра­ту­ра за по­след­ний месяц квар­та­ла отрицательная 4) ровно два ме­ся­ца квар­та­ла сред­няя тем­пе­ра­ту­ра отрицательная

 

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

Пояснение.

В пер­вом квар­та­ле года ровно два ме­ся­ца квар­та­ла сред­няя тем­пе­ра­ту­ра от­ри­ца­тель­ная.

Во вто­ром квар­та­ле года сред­няя тем­пе­ра­ту­ра за июнь при­мер­но на 12° больше, чем за апрель.

В тре­тьем квар­та­ле года сред­няя тем­пе­ра­ту­ра за каж­дый месяц квар­та­ла не ниже 13°.

В чет­вер­том квар­та­ле года сред­няя тем­пе­ра­ту­ра за по­след­ний месяц квар­та­ла от­ри­ца­тель­ная.

Таким образом, со­от­вет­ствие А — 4, Б — 2, В — 1 и Г — 3.

 

Ответ: 4213.

Ответ: 4213

506437

4213

15.Найдите площадь сектора круга радиуса , центральный угол которого равен .

Пояснение.

Площадь сектора круга, центральный угол которого равен n° равна четверти площади круга. Поэтому

 

.

Ответ: 552,25.

Ответ: 552,25

55653

552,25

16.Радиус основания цилиндра равен 20, а его образующая равна 8. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояния, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

Пояснение.

Рассмотрим сечение цилиндра плоскостью, параллельной основанию. Введём обозначения как показано на рисунке. Рассмотрим прямоугольный треугольник по теореме Пифагора:

 

 

Треугольники и — прямоугольные, — общая, стороны и равны как радиусы окружности, следовательно, треугольники равны по двум катетам, откуда Значит, Площадь сечения — площадь прямоугольника со сторонами 32 и 8:

 

Ответ: 256.

Ответ: 256

511446

256

17.Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А) Б) В) Г)		1)   2)   3)   4)

А	Б	В	Г

 

 

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Пояснение.

Решим неравенства:

А)

Б)

В)

Г)

Таким образом, получаем: А — 2, Б — 3, В — 1, Г — 4.

 

Ответ: 2314.

Ответ: 2314

511661

2314

18.В го­ро­де Z в 2013 году маль­чи­ков ро­ди­лось больше, чем девочек. Маль­чи­ков чаще всего на­зы­ва­ли Андрей, а девочек — Мария. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые сле­ду­ют из приведённых данных.

Среди рождённых в 2013 году в го­ро­де Z:

1) де­во­чек с име­нем Мария больше, чем с име­нем Светлана.

2) маль­чи­ков с име­нем Ни­ко­лай больше, чем с име­нем Аристарх.

3) хотя бы од­но­го из ро­див­ших­ся маль­чи­ков на­зва­ли Андреем.

4) маль­чи­ков с име­нем Ан­дрей больше, чем де­во­чек с име­нем Мария.

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

Пояснение.

1) Утвер­жде­ние о том, что де­во­чек чаще всего на­зы­ва­ли Мария означает, что девочек, ко­то­рых на­зы­ва­ли дру­ги­ми име­на­ми меньше, следовательно, пер­вое утвер­жде­ние верно. Пер­вое утвер­жде­ние сле­ду­ет из приведённых данных.

2) Вто­рое утвер­жде­ние не сле­ду­ет из приведённых данных.

3) Если маль­чи­ков чаще всего на­зы­ва­ли Андреями, то, следовательно, ро­дил­ся по край­ней мере один мальчик, ко­то­ро­го на­зва­ли Андреем. Третье утвер­жде­ние сле­ду­ет из приведённых данных.

4) Четвёртое утвер­жде­ние не сле­ду­ет из приведённых данных, по­сколь­ку не­воз­мож­но сказать, сколь­ко ро­див­ших­ся маль­чи­ков на­зва­ли Андреями, а сколь­ко де­во­чек — Мариями.

 

Ответ: 13.

Ответ: 13|31

506262

13|31

19.Трёхзначное число при де­ле­нии на 10 даёт в остат­ке 3. Если по­след­нюю цифру числа пе­ре­не­сти в на­ча­ло его записи, то по­лу­чен­ное число будет на 72 боль­ше первоначального. Най­ди­те ис­ход­ное число.

Пояснение.

Пусть число имеет вид

Тогда условие записывается так:

Подставив значение в третье выражение и преобразовав его, получим, что

Подходит только пара .

Таким образом, условиям задачи удовлетворяет число 253.

Ответ: 253

506312

253

20.Прямоугольник раз­бит на че­ты­ре мень­ших пря­мо­уголь­ни­ка двумя пря­мо­ли­ней­ны­ми разрезами. Пе­ри­мет­ры трёх из них, на­чи­ная с ле­во­го верх­не­го и далее по ча­со­вой стрелке, равны 24, 28 и 16. Най­ди­те пе­ри­метр четвёртого прямоугольника.

Вариант 2.

1.Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Пояснение.

Выполним дей­ствие в скобках:

 

Найдём зна­че­ние выражения:

 

Ответ: 7

506774

7

2.Найдите значение выражения

Пояснение.

Выполним преобразования:

.

Ответ: 4.

Ответ: 4

16121

4

3.В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Юг» со­став­ля­ло 600 тыс. человек, а в конце года их стало 630 тыс. человек. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой компании?

Пояснение.

Один про­цент от 600 тыс. че­ло­век это 6 тыс. человек. Число або­нен­тов уве­ли­чи­лось на 30 тыс. человек, по­это­му оно уве­ли­чи­лось на 5 процентов.

 

Ответ: 5.

Ответ: 5

506386

5

4.Мощность по­сто­ян­но­го тока (в ваттах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где U — на­пря­же­ние (в вольтах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те P (в ваттах), если R = 6 Ом и U = 12 В.

Пояснение.

Согласно фор­му­ле подставляем:

 

 

 

Ответ: 24

Ответ: 24

510314

24

5.Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

Пояснение.

Найдём зна­че­ние вы­ра­же­ния:

 

 

Ответ: 12.

Ответ: 12

507953

12

6.Принтер пе­ча­та­ет одну стра­ни­цу за 14 секунд. Сколь­ко страниц можно на­пе­ча­тать на этом прин­те­ре за 7 минут?

Пояснение.

Найдём сколько страниц печатает принтер за 1 минуту: Найдем сколько страниц печатает принтер за 7 минут:

 

 

За 7 минут принтер печатает 30 страниц.

 

Ответ: 30.

Ответ: 30

509611

30

7.Решите урав­не­ние Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший из них.

Пояснение.

 

 

Таким образом, наи­мень­шим корнем яв­ля­ет­ся

Ответ: -1

Ответ: -1

510703

-1

8.Два садовода, име­ю­щие пря­мо­уголь­ные участ­ки раз­ме­ра­ми 20 м на 30 м с общей границей, до­го­во­ри­лись и сде­ла­ли общий пря­мо­уголь­ный пруд раз­ме­ром 10 м на 14 м (см. чертёж), причём гра­ни­ца участ­ков про­хо­дит точно через центр. Ка­ко­ва пло­щадь (в квад­рат­ных метрах) остав­шей­ся части участ­ка каж­до­го садовода?

Пояснение.

Площадь каж­до­го из участ­ков равна 20 · 30 = 600 кв. м, а пло­щадь пруда равна 10 · 14 = 140 кв. м. На каж­дом участ­ке на­хо­дит­ся по­ло­ви­на пруда, за­ни­мая 70 кв. м. По­это­му пло­щадь остав­шей­ся части каж­до­го из участ­ков равна 600 − 70 = 530 кв. м.

 

Ответ: 530.

Ответ: 530

506634

530

9.Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) масса ку­ри­но­го яйца Б) масса дет­ской ко­ляс­ки В) масса взрос­ло­го бегемота Г) масса ак­тив­но­го ве­ще­ства в таблетке		1) 2,5 мг A Б В Г         2) 14 кг 3) 50 г 4) 3 т

В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

Пояснение.

От лег­ко­го к тяжелому: таб­лет­ка (Г - 1), яйцо (А - 3), ко­ляс­ка (Б - 2) и бе­ге­мот (В - 4). Окон­ча­тель­но по­лу­чим 3241.

 

Ответ: 3241.

Ответ: 3241.

506352

3241.

10.Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 16 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Пояснение.

На третий день запланировано выступлений. Значит, вероятность того, что выступление представителя из России окажется запланированным на третий день конкурса, равна

 

 

Ответ: 0,2.

Ответ: 0,2

286119

0,2

11.На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Ниж­нем Нов­го­ро­де за каж­дый месяц 1994 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся месяцы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цельсия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в 1994 году. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия.

 

Пояснение.

Наибольшая сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра в 1994 году в Ниж­нем Нов­го­ро­де — 16° Цельсия.

 

Ответ: 16.

Ответ: 16

506374

16

12.Для плат­ных индивидуальных за­ня­тий с уча­щи­ми­ся требуется со­брать группу преподавателей. Све­де­ния о пре­по­да­ва­те­лях представлены в таблице.

Преподаватели	Предметы	Сто­и­мость услуг (рублей за курс)
1	Информатика, физика	10500
2	Математика, физика	9000
3	Математика, ан­глий­ский язык	9000
4	Информатика	6000
5	Математика	4500
6	Английский язык	3000

Пользуясь таблицей, со­бе­ри­те хотя бы одну группу, в ко­то­рой преподаватели вме­сте могут вести пре­по­да­ва­ние по всем четырём предметам, а сум­мар­ная стоимость их услуг не пре­вы­ша­ет 18 000 рублей.

Пояснение.

Преподавателя, владеющего только физикой нет, поэтому мы выбираем либо первого, либо второго преподавателя.

В первом случае, чтобы не нарушить условия, остается взять только пятого и шестого преподавателей. Стоимость услуг будет 18000 рублей в день.

Во втором случае, не нарушая условия, можно взять только четвертого и шестого преподавателей. Стоимость услуг будет как в первом случае.

Таким об­ра­зом, груп­па преподавателей, удо­вле­тво­ря­ю­щая всем усло­ви­ям, может быть со­бра­на из преподавателей 1, 5 и 6 или из преподавателей 2, 4 и 6.

 

Ответ: 156 или 246.

Ответ: 156|246

506320

156|246

13.Найдите пло­щадь поверхности многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

Пояснение.

Площадь по­верх­но­сти заданного мно­го­гран­ни­ка равна сумме пло­ща­дей параллелограммов со сто­ро­на­ми 2, 1, 4 и 4, 4, 1 умень­шен­ной на удво­ен­ную площадь пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 2, 4:

 

 

.

Ответ: 60.

Ответ: 60

25689

60

14.На рисунке изображен график функции y = f(x). Точки a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ТОЧКИ		ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
А) (a; b) Б) (b; c) В) (c; d) А Б В Г         Г) (d; e)		1) значения производной функции положительны в каждой точке интервала 2) значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала 3) значения функции отрицательны в каждой точке интервала 4) значения функции положительны в каждой точке интервала

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

Пояснение.

Если функ­ция возрастает, то ее про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на и наоборот.

На ин­тер­ва­ле (a;b) функция убывает, следовательно, производная отрицательна на всем интервале.

На ин­тер­ва­ле (b;c) функция отрицательна на всем интервале.

На ин­тер­ва­ле (c;d) функция возрастает, следовательно, производная положительна на всем интервале.

На ин­тер­ва­ле (d;e) функция положительна на всем интервале.

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем со­от­вет­ствие А — 2, Б — 3, В — 1 и Г — 4.

 

Ответ: 2314.

Ответ: 2314

511907

2314

15.В треугольнике , косинус внешнего угла при вершине равен –0,5. Найдите .

Пояснение.

 

.

Ответ: 8.

Ответ: 8

27429

8

16.Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 38, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.

Пояснение.

Площадь боковых граней отсеченной призмы вдвое меньше соответствующих площадей боковых граней исходной призмы. Поэтому площадь боковой поверхности отсеченной призмы вдвое меньше площади боковой поверхности исходной.

 

Ответ: 19.

Ответ: 19

73157

19

17.Каждому из четырёх не­ра­венств слева со­от­вет­ству­ет одно из решений, изображённых на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой справа. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А) x(1 − x) > 0 Б) 1 − x > 0 В) (1 − x)2 > 0 А Б В Г         Г) x(1 − x) < 0

 

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

Пояснение.

А)

Б)

В)

Г)

 

Ответ: 3142.

Ответ: 3142

509984

3142

18.Баскетбольная ко­ман­да на пло­щад­ке со­сто­ит из пяти игроков. Сред­ний рост иг­ро­ков со­став­ля­ет 195 см, при этом рост наи­бо­лее вы­со­ко­го иг­ро­ка равен 205 см, а наи­бо­лее низ­ко­го — 190 см. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые не­по­сред­ствен­но сле­ду­ют из приведённых данных.

1) По край­ней мере два иг­ро­ка ко­ман­ды имеют рост менее 195 см

2) Сред­ний рост трёх осталь­ных иг­ро­ков мень­ше 195 см

3) Каж­дый из трёх осталь­ных иг­ро­ков ниже 195 см

4) Рост вто­ро­го по вы­со­те иг­ро­ка боль­ше 195 см

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

Пояснение.

1) Пусть рост иг­ро­ков в ко­ман­де равен 190 см, 195 см, 195 см, 195 см, 205 см. Тогда сред­ний рост иг­ро­ков в ко­ман­де равен Следовательно, сред­ний рост иг­ро­ков в ко­ман­де может быть равен 195 см, толь­ко тогда, когда рост хотя бы двух иг­ро­ков ко­ман­ды мень­ше 195.

2) Пусть — сум­мар­ный рост трёх осталь­ных иг­ро­ков Сред­ний рост равен:

 

 

Следовательно, сред­ний рост осталь­ных трёх иг­ро­ков равен

3) Рост иг­ро­ков в ко­ман­де может быть 190 см, 190 см, 195 см, 195 см, 205 см. Сред­ний рост иг­ро­ков в ко­ман­де будет равен

4) Пусть рост иг­ро­ков такой, как ука­за­но в пунк­те 3). Тогда рост вто­ро­го по росту иг­ро­ка в ко­ман­де равен 195 см, а не больше.

 

Таким образом, вер­ны­ми яв­ля­ют­ся утвер­жде­ния 1 и 2.

 

Ответ: 12.

Ответ: 12

507062

12

19.Приведите при­мер трёхзначного на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое при де­ле­нии на 4 и на 15 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и сред­няя цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским край­них цифр. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

Пояснение.

Если число даёт оди­на­ко­вые остат­ки при де­ле­нии на 4 и на 15, то оно даёт такой же оста­ток и при де­ле­нии на 60. То есть те­перь мы знаем, что на наше число имеет вид То есть раз­ность на­ше­го числа и долж­на де­лить­ся на 60, то есть число, об­ра­зо­ван­ное пер­вы­ми двумя цифрами, долж­но де­лить­ся на 6. А если число де­лит­ся на 6, то оно также де­лит­ся на 2 и на 3. А это значит, что по­след­няя его цифра чётная, а сумма цифр де­лит­ся на 3. Из усло­вия на сред­нее ариф­ме­ти­че­ское также следует, что сумма пер­вой и по­след­ней цифры в ис­ход­ном числе чётная. Переберём по­след­нюю и вто­рую цифры, а по ним од­но­знач­но вос­ста­но­вим первую и по­лу­чим числа: 123, 543, 963.

Ответ: 123|543|963

506752

123|543|963

20.В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

— за 5 золотых монет получить 7 серебряных и одну медную;

— за 10 серебряных монет получить 7 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 60 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Вариант 3.

1.Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

Пояснение.

Выполним дей­стве в скобках:

 

Найдём зна­че­ние выражения:

 

 

 

Ответ: 56

506547

56

2.Найдите значение выражения .

Пояснение.

Выполним преобразования:

.

Ответ: 1,5.

Ответ: 1,5

26741

1,5

3.Половина всех от­ды­ха­ю­щих в пан­си­о­на­те — дети. Какой про­цент от всех от­ды­ха­ю­щих составляют дети?

Пояснение.

Половина всех отдыхающих - это . Переводя в проценты:

 

 

Ответ: 50

Ответ: 50

510356

50

4.Мощность по­сто­ян­но­го тока (в ваттах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те сопротивление R (в омах), если мощ­ность составляет 144 Вт, а сила тока равна 4 А.

Пояснение.

Выразим со­про­тив­ле­ние из фор­му­лы для мощности:

Подставим зна­че­ния ве­ли­чин и вы­чис­лим

 

 

Ответ: 9.

Ответ: 9

509629

9

5.Найдите значение выражения .

Пояснение.

Выполним преобразования:

.

Ответ: 3.

Ответ: 3

66757

3

6.На ав­то­за­прав­ке клиент отдал кас­си­ру 1000 руб­лей и залил в бак 22 литра бен­зи­на по цене 33 руб. 20 коп. за литр. Сколь­ко рублей сдачи он дол­жен получить у кассира?

Пояснение.

Цена бен­зи­на со­став­ля­ет 22 33,2 = 730,4 руб. По­это­му при­чи­та­ю­ща­я­ся сдача 269,6 рубля.

 

Ответ: 269,6.

Ответ: 269,6

282957

269,6

7.Найдите корень уравнения .

Пояснение.

Последовательно получаем:

Ответ: −4.

Ответ: -4

26659

-4

8.Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5 м на 3,5 м, вторая комната — 3,5 м на 4 м, санузел имеет размеры 1,5 м на 1,5 м, длина коридора 11 м. Найдите площадь первой комнаты (в квадратных метрах).

Пояснение.

Найдём пло­щадь всей квартиры:

 

Найдём пло­щадь первой комнаты:

 

Ответ: 17,5.

Ответ: 17,5

511752

17,5

9.Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ	ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) время об­ра­ще­ния Земли во­круг Солнца Б) дли­тель­ность од­но­се­рий­но­го фильма В) дли­тель­ность зву­ча­ния одной песни Г) про­дол­жи­тель­ность вспыш­ки фотоаппарата	1) 3,5 мин 2) 105 мин A Б В Г         3) 365 суток 4) 0,1 сек

В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

Пояснение.

От быст­ро­го к долгому: об­ра­ще­ние Земли во­круг Солн­ца (А - 3), фильм (Б - 2), песня (В - 1) и вспыш­ка (Г - 4). Окон­ча­тель­но по­лу­чим 3214.

 

Ответ: 3214.

Ответ: 3214

506492

3214

10.В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.

Пояснение.

Вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике, равна

 

Ответ: 0,2.

Ответ: 0,2

285926

0,2

11.На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, каково наибольшее суточное количество посетителей сайта РИА Новости за указанный период.

Пояснение.

Из диаграммы видно, что наибольшее количество посетителей сайта за указанный период составило 800 000 (см. рисунок).

 

Ответ: 800 000.

Ответ: 800000

28747

800000

12.Керамическая плит­ка одной и той же тор­го­вой марки вы­пус­ка­ет­ся трёх раз­ных размеров. Плит­ки упакованы в пачки. Тре­бу­ет­ся купить плитку, чтобы об­ли­це­вать пол квад­рат­ной комнаты со сто­ро­ной 3 м. Раз­ме­ры плитки, ко­ли­че­ство плиток в пачке и сто­и­мость пачки при­ве­де­ны в таблице

Размер плитки (см×см)	Количество пли­ток в пачке	Цена пачки
20×20	25	604 р.
20×30	16	595 р. 20 к.
30×30	11	594 р.

Во сколь­ко рублей обойдётся наи­бо­лее дешёвый ва­ри­ант покупки?

Пояснение.

Пол квад­рат­ной комнаты имеет пло­щадь 3 · 3 = 9 м²

Рассмотрим все варианты.

При раз­ме­ре плит­ки 20х20 по­тре­бу­ет­ся 9 : (0,2 · 0,2) = 225 плиток, что со­став­ля­ет (225 : 25 = 9) ровно 9 пачек. Зна­чит такой ва­ри­ант обойдётся в 604 · 9 = 5436 руб.

 

При раз­ме­ре плит­ки 20х30 по­тре­бу­ет­ся 9 : (0,2 · 0,3) = 150 пли­ток, что со­став­ля­ет ( 150 : 16 = 9,375 ) боль­ше 9, но мень­ше 10 пачек. Зна­чит такой ва­ри­ант обойдётся в 595,2 · 10 = 5952 руб.

 

При раз­ме­ре плит­ки 30х30 по­тре­бу­ет­ся 9 : (0,3 · 0,3) = 100 пли­ток, что со­став­ля­ет ( 100 : 11 = 9,(09) ) боль­ше 9, но мень­ше 10 пачек. Зна­чит такой ва­ри­ант обойдётся в 594 · 10 = 5940 руб.

 

Наи­бо­лее дешёвый ва­ри­ант по­куп­ки обойдётся в 5436 рублей

 

Ответ: 5436.

Ответ: 5436

324192

5436

13.В сосуд ци­лин­дри­че­ской формы на­ли­ли воду до уров­ня 80 см. Ка­ко­го уров­ня до­стиг­нет вода, если её пе­ре­лить в дру­гой ци­лин­дри­че­ский сосуд, у ко­то­ро­го ра­ди­ус ос­но­ва­ния в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в см.

Пояснение.

Объём воды, на­ли­той в цилиндр, вы­со­той и ра­ди­у­сом равен Следовательно, при уве­ли­че­нии ра­ди­у­са ци­лин­дра в 4 раза, при не­из­мен­ном объёме, вы­со­та стола воды ока­жет­ся в раз меньше, значит, вода во вто­ром ци­лин­дре до­стиг­нет уров­ня 5 см.

 

Ответ: 5.

Ответ: 5

506257

5

14.На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­ны объёмы ме­сяч­ных про­даж обо­гре­ва­те­лей в ма­га­зи­не бы­то­вой техники. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся месяцы, по вер­ти­ка­ли ― ко­ли­че­ство про­дан­ных обогревателей. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны линией.

Пользуясь рисунком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку про­даж обогревателей.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОДАЖ
А) Зима Б) Весна В) Лето А Б В Г         Г) Осень		1) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж был мень­ше 40 штук в те­че­ние всего пе­ри­о­да 2) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж до­стиг максимума 3) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж падал в те­че­ние всего периода 4) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж рос в те­че­ние всего периода

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

Пояснение.

1) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж был мень­ше 40 штук в те­че­ние всего лета (В)

2) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж до­стиг мак­си­му­ма в ян­ва­ре (А)

3) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж падал в те­че­ние всей весны (Б)

4) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж рос в те­че­ние всей осени (Г)

 

Искомое соответствие: А—2, Б—3, В—1, Г—4.

Ответ: 2314

510900

2314

15.Из точки А(6; 8) опущен перпендикуляр на ось абсцисс. Найдите абсциссу основания перпендикуляра.

Пояснение.

абсцисса основания перпендикуляра совпадает с абсциссой данной точки, то есть x = 6.

 

Ответ: 6.

Ответ: 6

27647

6

16.Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Пояснение.

Площадь боковой поверхности конуса равна , где – длина окружности основания, а – образующая. Тогда

 

Ответ: 3.

Ответ: 3

27135

3

17.Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це соответствует одно из ре­ше­ний в пра­вом столбце. Уста­но­ви­те соответствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А) 0,5x ≥ 2 Б) 0,5x ≤ 2 В) 2x ≤ 2 Г) 2x ≥ 2	А Б В Г         1) x ≥ −1 2) x ≥ 1 3) x ≤ −1 4) x ≤ 1

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

Пояснение.

Найдём множество решений каждого неравенства.

А)

Б)

В)

Г)

 

Ответ: 3142.

Ответ: 3142

509722

3142

18.Среди дач­ни­ков в посёлке есть те, кто вы­ра­щи­ва­ет виноград, и есть те, кто вы­ра­щи­ва­ет груши. А также есть те, кто не вы­ра­щи­ва­ет ни виноград, ни груши. Не­ко­то­рые дач­ни­ки в этом посёлке, вы­ра­щи­ва­ю­щие виноград, также вы­ра­щи­ва­ют и груши. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые верны при ука­зан­ных условиях.

1) Если дач­ник из этого посёлка не вы­ра­щи­ва­ет виноград, то он вы­ра­щи­ва­ет груши.

2) Среди тех, кто вы­ра­щи­ва­ет виноград, есть дач­ни­ки из этого посёлка.

3) Есть хотя бы один дач­ник в этом посёлке, ко­то­рый вы­ра­щи­ва­ет и груши, и виноград.

4) Если дач­ник в этом посёлке вы­ра­щи­ва­ет виноград, то он не вы­ра­щи­ва­ет груши.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

Пояснение.

Рассмотрим пред­став­лен­ные утверждения:

1) Если дач­ник из этого посёлка не вы­ра­щи­ва­ет виноград, то он вы­ра­щи­ва­ет груши - неверно, так как есть те, кто не вы­ра­щи­ва­ет ни виноград, ни груши

2) Среди тех, кто вы­ра­щи­ва­ет виноград, есть дач­ни­ки из этого посёлка - верно, со­глас­но условию

3) Есть хотя бы один дач­ник в этом посёлке, ко­то­рый вы­ра­щи­ва­ет и груши, и ви­но­град - верно, так как есть те, кто вы­ра­щи­ва­ет и виноград, и груши

4) Если дач­ник в этом посёлке вы­ра­щи­ва­ет виноград, то он не вы­ра­щи­ва­ет груши - неверно, так как среди дач­ни­ков есть те, кто вы­ра­щи­ва­ет и виноград, и груши

 

Ответ: 23

Ответ: 23

510269

23

19.Сумма цифр трёхзначного числа A де­лит­ся на 13. Сумма цифр числа A+5 также де­лит­ся на 13. Най­ди­те такое число A.

Пояснение.

Пусть число имеет вид Если , то сумма цифр в новом числе будет на 5 больше, чем в исходном. Пусть де­лит­ся на 13, тогда то есть число не де­лит­ся на 13. Аналогично, если число де­лит­ся на 13, то число не де­лит­ся на 13. Значит, . Рас­смот­рим 3 случая:

1) Число имеет вид: , сумма цифр числа на 3 мень­ше суммы цифр числа

2) Число имеет вид: , сумма цифр числа на 12 мень­ше суммы цифр числа

3) Число имеет вид: , сумма цифр числа на 21 мень­ше суммы цифр числа

Ясно, что усло­ви­ям за­да­чи удо­вле­тво­ря­ют числа, рас­смот­рен­ные в пунк­те 2). Подберём число так, чтобы сумма его цифр де­ли­лась на 13. Наи­мень­шее воз­мож­ное удо­вле­тво­ря­ю­щее усло­ви­ям задачи, — 899.

 

Ответ: 899.

Ответ: 899

507524

899

20.В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1) за 4 золотые монеты получить 5 серебряных и одну медную;

2) за 8 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 45 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

 

 

Вариант 4.

1.Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

Пояснение.

Приведём в скоб­ках к об­ще­му знаменателю:

 

 

Ответ: 14,49.

Ответ: 14,49

506424

14,49

2.Найдите значение выражения .

Пояснение.

Най­дём зна­че­ние вы­ра­же­ния:

 

 

Ответ: 0,462.

Ответ: 0,462

511666

0,462

3.В на­ча­ле учеб­но­го года в школе было 400 учащихся, а к концу года их стало 500. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за учеб­ный год число учащихся?

Пояснение.

Число уча­щих­ся к концу года уве­ли­чи­лось на 500 − 400 = 100 человек. Значит, число уча­щих­ся уве­ли­чи­лось на 100 : 400 · 100% = 25%.

 

Ответ: 25.

Ответ: 25

509648

25

4.Радиус опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окружности можно найти по фор­му­ле , где — сто­ро­на треугольника, — про­ти­во­ле­жа­щий этой сто­ро­не угол, а — ра­ди­ус описанной около этого тре­уголь­ни­ка окружности. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те , если , а .

Пояснение.

Выразим из фор­му­лы :

 

Подставляя, получаем:

 

 

Ответ: 0,4.

Ответ: 0,4

506300

0,4

5.Найдите значение выражения .

Пояснение.

Выполним преобразования:

.

Ответ: 6.

Ответ: 6

26762

6

6.В сред­нем за день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 70 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 4 дня. В пачке чая 100 пакетиков. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства пачек чая хва­тит на все дни конференции?

Пояснение.

Узнаем сколь­ко па­ке­ти­ков чая по­тре­бу­ет­ся на 4 дня:

 

 

Узнаем сколь­ко пачек чая по­тре­бу­ет­ся на все дни конференции:

 

 

Ясно, что все дни кон­фе­рен­ции потребуется 3 пачки чая.

 

Ответ: 3.

Ответ: 3

506592

3

7.Найдите корень уравнения:

Пояснение.

Перейдем к одному основанию степени:

.

Ответ: −3.

Ответ: -3

12133

-3

8.Детская горка укреп­ле­на вер­ти­каль­ным столбом, рас­по­ло­жен­ным по­се­ре­ди­не спуска. Най­ди­те вы­со­ту l этого столба, если вы­со­та h горки равна 3 метрам. Ответ дайте в метрах.

Пояснение.

Кон­струк­ция пред­став­ля­ет собой треугольник, в ко­то­ром столб яв­ля­ет­ся сред­ней линией. Длина сред­ней линии тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не длины стороны, ко­то­рой она параллельна. Поэтэо­му l = h/2 = 1,5 м.

 

Ответ: 1,5.

Ответ: 1,5

506391

1,5

9.Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ	ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) диа­метр монеты Б) рост жирафа В) вы­со­та Эй­фе­ле­вой башни Г) ра­ди­ус Земли	A Б В Г         1) 6400 км 2) 324 м 3) 20 мм 4) 5 м

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

Пояснение.

Определим наи­боль­шую из ве­ли­чин — ра­ди­ус Земли, следовательно, зна­че­ние 1). Опре­де­лим наи­мень­шую из ве­ли­чин — диа­метр монеты, следовательно, зна­че­ние 3). Рост жи­ра­фа из остав­ших­ся двух зна­че­ний удо­вле­тво­ря­ет зна­че­нию 4). Остав­ша­я­ся ве­ли­чи­на - вы­со­та Эй­фе­ле­вой башни, следовательно, при­ни­ма­ет зна­че­ние 2).

 

Ответ: 3421.

Ответ: 3421

510260

3421

10.Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Пояснение.

Вероятность того, что батарейка исправна, равна 0,94. Вероятность произведения независимых событий (обе батарейки окажутся исправными) равна произведению вероятностей этих событий: 0,94·0,94 = 0,8836.

 

Ответ: 0,8836.

Ответ: 0,8836

320210

0,8836

11.На ри­сун­ке изображён гра­фик из­ме­не­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в го­ро­де Энске за три дня. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны дни недели, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртут­но­го столба. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­боль­шее зна­че­ние ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния за дан­ные три дня (в мм рт. ст.).

Пояснение.

Из гра­фи­ка видно, что наи­боль­шее зна­че­ние ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния за дан­ные три дня со­став­и­ло 761 мм рт. ст.

 

Ответ: 761.

Ответ: 761

508002

761

12.В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пуховик ценой 9400 руб., футболку ценой 850 руб. и перчатки ценой 950 руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего:

1) И. купит все три товара сразу.

2) И. купит сначала пуховик и футболку, перчатки получит за сертификат.

3) И. купит сначала пуховик и перчатки, получит футболку за сертификат.

---

Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 1267; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!