Классификация рук Склански-Чубакова
Вы на позиции малого блайнда в игре с блайндами $1-$2. Все перед вами сбросили свои карты. У вас
но вы случайно повернул и карты так, что ваши оппоненты увидели, какая у вас рука. (Предположим, что вас не исключат за это из игры.) К сожалению ваш оппонент - это компьютер, который моментально и безошибочно может рассчитать лучший ход, как только ему стала известна ваша рука.
После того, как вы внесли свой малый блайнд у вас в стеке осталось
$Х. Вы решили, что вы либо пойдете ва-банк, либо сбросите карты. При каком значении $Х лучше пойти ва-банк, а при каких значениях лучше сбросить карты?
Очевидно, при небольших значениях X вам следует просто идти ва- банк и надеяться, что у вашего компьютерного оппонента нет карманной пары. В большинстве случаев у него этой пары не будет и вы выиграете $3. А когда у него эта пара окажется, вы потеряете преимущество, но это произойдет лишь в небольшом проценте случаев.
Говоря точнее, шансы на то, что у вашего оппонента нет пары, немного ниже чем 16-К-1. Поэтому имея стек 16х $3 = $48, ход ва-банк даст моментальную прибыль. Поскольку вы выиграете сразу же в 16из 17случаев, вы можете проиграть в 100%случаев, когда получите в ответ кол л, но при этом вы всё равно будете иметь небольшую прибыль. И вы не проиграете практически меньше, чем в 100%случаев (в конце концов, ваша рука играет против множества карт от дамы до двойки примерно с равными шансами, как на выигрыш, так и напроигрыш).
|
|
|
Но при очень больших значениях X вы не будете выигрывать $3достаточно часто, чтобы компенсировать те случаи, когда компьютерному оппоненту повезёт собрать пару (особенно тузы или короли). Например, если бы у вас было $10,000, то пойти ва-банк на все деньги было бы очень глупо. Ведь иногда у вашего оппонента будет пара карманных тузов или королей и огромное преимущество. Вы не сможете выиграть достаточно много блайндов, чтобы компенсировать этот проигрыш.
Итак, вопрос в том, каково безубыточное значение $Х? Если ваш стек будет меньше этого значения, то вам следует идти ва-банк. А если стек меньше, то нужно сбрасывать карты.
После того, как вам сдали AVK4, в колоде остается 50карт. Это
~ 188 ~
даёт вашему оппоненту 1225возможных комбинаций рук:
(50)(49)
1225 2
Поскольку компьютер знает, какие у вас карты, он никогда не будет отвечать вам коллом, если у него нет преимущества.4' Каждая непарная рука, за исключением другой руки туз-король, не будет иметь преимущества. Поэтому компьютер будет сбрасывать все эти руки. Кроме того, из девяти остальных возможных комбинаций туза-короля, две из них не будут иметь преимущество перед вашей рукой: A*KV и A*KV. Ваша рука может обыграть эти руки, собрав червовый или бубновый флеш, но эти руки могут обыграть вашу только с одним флешем -пиковым или трефовым соответственно. Тот факт, что KV ниже вашего AV, является ценнымпреимуществом.
|
|
|
Семь комбинаций туз-король могут ответить коллом на ваш рейз ва-банк и что касается непарных рук, то это всё. Кроме того, колл против вас могут сделать все карманные пары. Ваш оппонент может собрать тремя способами пары с тузами и также тремя способами пары королей. Кроме того, он может собрать пары с другими картами от дамы до двойки шестью способами с каждой картой. Это дает 72карманные пары:
72= (3)(2) + (6)(ll)
Таким образом, 79рук из 1,225возможных отвечают вам коллом, если вы пойдёте ва-банк с рукой туз-король. Когда вы получите колл, вы будете выигрывать примерно в 43,3%случаев. Это число относительно близко к 50%, поскольку в большинстве этих случаев, когда вы получите колл, ситуация будет та, что называется «бабушка надвое сказала». Единственная ситуация, в которой у вас будут большие отрицательные шансы, это игра против пары карманных тузов иликоролей.
Чтобы выяснить чему равно X, нам нужно написать уравнение ожидаемой прибыли (EV) для хода ва-банк, а затем приравнять его к нулю и решить уравнение для X. Вы получите колл в 6.45%случаев (79/1,225), это значит, что компьютерный оппонент сбросит остальные 93.55%рук. Когда компьютер будет сбрасывать карты, вы будете выигрывать $3. Когда он будет делать колл, вы будете выигрывать $Х + 3примерно в 43,3%случаев, и проигрывать $Х в остальных 56,7%. Таким образом уравнение ожидаемой прибыли выглядиттак:
|
|
|
40Строго говоря, он не будет делать колл против вас, если колл будет иметь отрицательную ожидаемую прибыль. Поскольку банк предлагает шансы благодаря деньгам блайндов, компьютер все равно будет делать колл, даже если у его преимущество немного проигрывает вашему. После того как вы пойдёте ва-банк на сумму
$Х банк будет предлагать шансы ($Х+$3)-к-($Х-1). При каждом реальном значении $Х для руки AVK4 (скоро мы рассчитаем его) компьютер может выиграть всего в 49.7%случаев и при этом все равно сделать колл. Оказывается, что между значениями вероятности 49.%и 50%нет ни одной руки против туза-короля. Ближайшая рука имеет шансы на выигрыш в 49.6%.
~ 189 ~
О = (0.935)($3)+ (0.0645)[(0.433)($Х+ 3) +(0.567)(-$Х)] О = 2.81+ 0.079Х+ 0.0838- 0.0366Х
2.89 = 0.0087Х
X= $332
Значит безубыточная точка для колла равна $332. Мы называем её числом Склански-Чубакова (далее С-Ч) для руки AVK4 (или любых других разномастных тузов-королей).41Если у вас в стеке меньше $332при игре с блайндами $1-$2лучше идти ва-банк, даже если вам придётся открыть ваши карты сопернику.
|
|
|
Это действительно так, если у вас есть $300и на руках туз-король, то вам лучше сделать ставку в $300, чтобы взять деньги блайндов, чем сбросить свою руку.42
Надеемся, что это стало для вас поразительным выводом. Очень немногим игрокам обычная логика подскажет делать ставку ва-банк на сумму, более чем в 150раз превышающую блайнды, при том что их собственные карты открыты соперникам, и вдобавок эти карты слабее чем пара карманных тузов или королей.
Причина, по которой эту концепцию непросто «осознать», заключается в том, что большинство игроков обычно не любят вкладывать деньги на основании каких-то чистых шансов. Попросите кого-нибудь положить $100, чтобы выиграть $1, и вам откажет практически любой, вне зависимости от размера ставки. «Просто потому, что не стоит рисковать $100, чтобы выиграть несчастный доллар», думают эти игроки. Но на самом деле, оно стоит того, по крайней мере, с точки зрения ожидаемой прибыли.
Более того, в настоящей игре, вы изо всех сил будете стараться не показывать своих карт оппонентам. Для вас даже лучше, когда ваш оппонент не знает, что у вас туз-король, и вы можете сделать прибыльную ставку ва-банк даже с немного большим стеком, чем $332. В конце концов, пара карманных двоек имеет преимущество против вас, но кто будет делать колл на сумму в $300, имея пару двоек? В действительности, игрок может ответить вам коллом только с парой карманных тузов, королей или дам, а все остальное сбросит. Поскольку они будут сбрасывать так много прибыльных рук, вы можете выгодно идти ва-банк со стеками превышающими$332.
41Числа названы в честь Дэвида Склански, который доказал, что расчёт этих чисел может помочь в решении проблем игры на префлопе, и Виктора Чубакова, специалиста в теории игр из Беркли, который рассчитал значение для каждой возможной руки. Рассчитанные Чубаковым точные значения стоимости рук приводится в этой книге.
42Это утверждение предполагает, что вы не сможете получить полезную информацию из сбросов рук оппонентов. На практике, если семь-восемь игроков сбросили карты, это значит, что вероятность наличия туза в их руках чуть ниже, чем может предполагать случайная вероятность. Следовательно, вероятность наличия пары карманных тузов у вашего основного оппонента будет немного выше чем 3из1,225.
~ 190 ~
А теперь, пока вы ещё не очень сильно обрадовались, подумайте о том, что мы продемонстрировали вам только то, что ход ва-банк лучше чем сброс карт, если у вас в стеке меньше $332. Мы не говорим, что ход ва-банк
- это лучший из возможных ходов; рейз на менее крупную сумму или даже просто колл мог бы быть лучше ставки ва-банк. Но в любом случае лучше несбрасывать.
Итак, вы можете сказать: «Отлично, теперь я знаю, что не стоит сбрасывать в самом начале игры руку туз-король, если я показал её оппоненту. Спасибо вам, мне пришлось прочитать целую книгу и проследить за вашими расчетами, чтобы выяснить это». Но вы поймёте, что вы сделали это с пользой, поскольку этот же метод расчетов можно использовать для любой руки, а не только для туза-короля. А результаты расчётов для некоторых рук получаются оченьнеожиданные.
Точное определение числа Склански-Чубакова таково: если ваша рука открыта оппонентам и блайнд равен $1, а у вашего единственного оппонента блайнд равен $2, каков должен быть размер вашего стека (в долларах, не считая вашего блайнда равного $1), чтобы сброс карт был предпочтительнее хода ва-банк, при условии, что ваш оппонент принимает идеальные решения о сбросе карт или колле.
Вот список некоторых показательных рук и соответствующие числа Склански-Чубакова, рассчитанные для этих рук. Полный список рук вы можете найти в приложении «Классификация рук Склански-Чубакова».
Таблица I: Числа Склански-Чубакова для
Избранных рук
| Рука | Число С-Ч |
| КК | $954 |
| А Ко | $332 |
| 88 | $159 |
| A9s | $104 |
| А8о | $71 |
| АЗо | $48 |
| 22 | $48 |
| K8s | $40 |
| JTs | $36 |
| К8о | $30 |
| Q5s | $20 |
| Q6o | $16 |
| Т8о | $12 |
| 87s | $11 |
| J5o | $10 |
| 9бо | $7 |
| 74s | $5 |
~ 191 ~
С некоторыми уточнениями и корректировками вы можете использовать число Склански-Чубакова для определённой руки и это поможет вам решить, насколько эта рука подходит для хода ва-банк. Однако, вам обязательно придется внести корректировки.
Помните, что числа С-Ч рассчитаны, исходя из предположения, что ваш оппонент знает вашу руку и будет играть против неё идеально. Это предположение немного искажает оценку ситуации, которую предполагает число С-Ч. Вы не можете сделать неправильный ход (с отрицательной ожидаемой прибылью), пойдя ва-банк (в качестве альтернативы сбросу карт) при сумме меньшей, чем число С-Ч, но вы можете сделать правильный ход, даже если пойдёте ва-банк со значительно большим стеком, чем значение числа С-Ч.
Однако то, насколько больше может быть стек, зависит от того, как рассчитывается число С-Ч. Есть два основных типа рук: крепкие и уязвимые. Против крепких рук можно прибыльно делать колл с широким спектром рук, но в целом крепкие руки играют совсем неплохо против этих рук для «колла». Уязвимые руки, наоборот, получают колл не слишком часто, но если перед ними делают колл, то они теряют своё преимущество и получают значительные отрицательныешанса.
Пара карманных двоек, например, типичная крепкая рука. Более чем в половине случаев игрок на позиции большого блайнда будет иметь руку, которая может делать колл против двоек с прибылью: 709из 1,225(57.9%). Но когда они получит колл, двойки будут выигрывать в 46.8%, т.е. почти в половинеслучаев.
Разномастные туз-тройка - это уязвимая рука. Только 220из 1,005рук могут сделать колл против неё с прибылью (18.0%), но получив колл, эта рука выигрывает только в 35.1%случаев.
Как пара карманных двоек, так и разномастные туз-тройка имеют одно и тоже число С-Ч равное $48. Тем не менее крепкая рука - двойки - в некоторых отношениях лучшая рука для хода ва-банк из этих двух. Это происходит потому, что ваши оппоненты будут совершать больше ошибок с коллами, когда вы играете с двойками, чем когда вы играете с тузом-трои кой.
Предположим вы сделали ставку ва-банк в $40. Большинство игроков будут отвечать коллом на этот рейз относительно тайтово. Даже если они знают, что вы просто вступаете в игру со «слабой» рукой, они, скорее всего, всё равно не станут делать колл, если у них нет карманной пары или туза. Например, большинство игроков почти точно будут сбрасывать TV7V против рейза на сумму в$39.
Этот сброс является правильным, если у вас туз-тройка, но ошибочным, если у вас пара карманных двоек: одномастные десятка- семерка на самом деле имеют преимущество относительно пары двоек. Поэтому склонность вашего оппонента сбрасывать слишком много рук перед большими рейзами ва-банк принесёт им больше вреда, когда у вас есть крепкая рука, чем когда у вас уязвимая рука.
~ 192 ~
| Числа Склански-Чубакова |
| всегда недооценивают |
| реальную силу крепких рук они уязвимых рук. |
| руки при |
| ходе ва-банк. Но силу |
| недооценивают больше, чем силу |
Одномастные связки также относятся к крепким рукам, поэтому они также имеют больше силы для хода ва-банк, чем могут предполагать их числа Склански-Чубакова. Например, 8V7Vимеет относительно низкое число С-Чравное $11. Но это весьма крепкая рука: против неё можно сделать колл с прибылью с 945из 1,225рук (77%), но она выигрывает в 42.2%тех случаев, когда получает колл. Поскольку многие руки, которые могли бы сделать прибыльный колл будут вместо этого сброшены (например, JV3*), то вы можете сделать прибыльный ход ва-банк с одномастными восьмёркой-семёркой, имея значительно больший стек, чем
$11.
Сценарий, который мы использовали для выведения чисел С-Чподразумевает сброс всех карт оппонентов перед вами, когда вы играете на позиции малого блайнда. Но вы можете использовать эти числа также и при игре на позиции баттона. Поскольку в этом случае остаются ещё два возможных колера вместо одного, вероятность на получение вами колла увеличиваются примерно в два раза. В качестве грубого приближения вы можете поделить на два число С-Чдля конкретной руки и определить, насколько прибыльно идти ва-банк с баттона.43
Как вы могли уже догадаться, число С-Чполезнее всего тогда, когда вы играете в турнире по безлимитному холдему. Несмотря на их недостатки, они могут помочь вам принять решение о том, что правильней: пойти ва-банк или сбросить руку, когда у вас посредственная рука.
Предположим, например, что блайнды равны $100-$200, а у вас в стеке $1,300и вы играете на позиции баттона. До призов все еще очень далеко, а ваш стек значительно меньше среднего. Все перед вами сбрасывают свои карты. Вы смотрите на карты и видите KV84. Что вам стоит сделать: пойти ва-банк или сбросить карты?
Число С-Чдля разномастной руки король-восьмёрка равно $30. Вы играете на баттоне, а не на позиции малого блайнда, поэтому половина от него будет $15. Ваш стек равен $1,300при блайндах $100-$200и равен стеку размером в $13при блайндах $1-$2. Поскольку ваши $13меньше чем
$15, то вам следует пойти ва-банк.
43Вы должны понимать, что это очень грубое приближение. Мы не учитываем вероятность того, что вы можете получить коллы от двух оппонентов. Мы не учитываем тот факт, что у вас уже доллар в банке, если вы на позиции баттона. Мы не учитываем тот факт, что игрок на позиции малого блайнда должен делать колл, как правило, более тайтово, чем игрок на позиции большого блайнда. Мы не учитываем также ещё несколько факторов. Если вы чувствуете себя уверенно, не учитывая все эти обстоятельства, не делайте этого приближения. И пусть покупатель будет внимательным!
~ 193 ~
Числа С-Ч имеют тенденцию недооценивать силу руки для хода ва- банк, поэтому решение не всегда такое точное, как может показаться. (В предыдущем примере многие оппоненты будут ошибочно сбрасывать руки от туза-восьмерки до туза-двойки). Добавьте ставку анте в $25, и решение о ходе ва-банк будет практически автоматическим.
Заключение
Решение о ходе ва-банк на позиции баттона с разномастной рукой король-восьмёрка при стеке примерно в 6.5раз превышающего большой блайнд принимается автоматически. Так же автоматически вы должны делать этот ход с J494 (число С-Ч равно $26). Это вас удивляет? Если да, изучите числа С-Ч, приведенные в таблице, и решите несколько задачек, проверив себя.
Любая рука с тузом должна быть сильной для хода ва-банк. Разномастные туз-восьмёрка имеют число С-Ч равное $71, и даже мелкая рука туз-тройка - $48. Они уязвимые, а не крепкие руки, что сильно вредит им. Но не забывайте, что числа С-Ч недооценивают силу всех рук при ходе ва-банк. Просто силу уязвимых рук они недооценивают не так сильно. Когда все сбрасывают перед вами, а вы играете на позиции баттона или рядом с ней и у вас есть туз, то вы нередко принимаете легкое решение о ходе ва- банк, даже если ваш стек в десять раз превышает большой блайнд.
Профессионалы турнирной игры знают, что эти «лузовые» ходы ва- банк являются правильными; фактически, именно это является одной из основных причин того, что они выигрывают деньги практически во всех турнирах. Знание этой «секретной» информации различает турнирных профессиональном и любителей. Используйте таблицы чисел Склански- Чубакова в приложении, которые помогут вам решить, когда следует идти ва-банк, и вы увидите, что ваши результаты в турнирной игре быстро улучшаются.
~ 194 ~
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 312; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!