Дайте определение окружности. Объясните, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности.
Ответ: Окружность - это геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от одной точки плоскости.
Центр окружности - точка плоскости, равноудаленная от всех точек окружности.
Радиус окружности - равные отрезки, соединяющие центр с точками окружности.
Хорда - отрезок, соединяющий любые две точки окружности.
Диаметр окружности - хорда, проходящая через центр.
Докажите свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
Доказательство: Пусть BD - биссектриса АВС, тогда по первому признаку равенства треугольников ABD = CBD (т. к. угол ABD= углу CBD, AB=CB, сторона BD - общая) , следовательно 1)BD - медиана и высота, 2)углы при основании равны.
Билет №7
Дайте определение прямоугольного треугольника и сформулируйте его свойства.
Ответ: Прямоугольный треугольник- треугольник один из углов которого прямой.
Объясните решение задачи на построение: Построить биссектрису данного угла.
Ответ: 1. Провести окружность произвольного радиуса с центром в вершине угла.
Построить две окружности этого же радиуса с центром в точках пересечения первой окружности и сторонами угла.
Построить такой луч из вершины угла, чтобы он проходил через точку пересечения окружностей из второго шага.
Билет №8
Дайте определение параллельных прямых и сформулируйте признаки параллельных двух прямых.
Ответ: Параллельные прямые — это две непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости. Параллельные прямые записываются через знак параллельности «||».
|
|
|
1 Две прямые, параллельные третьей* параллельны.
II. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
III. Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
IV. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Объясните решение задачи на построение: Построить середину данного отрезка.
Ответ: Замерить длину отрезка. Разделить длину пополам, отмерить от любого края отрезка эту половину и поставить черточку. . Если нужно проведите прямую перпендикулярную вашему отрезку.
Билет№9
Дайте определение внешнего угла треугольника и сформулируйте его свойство.
Ответ:Внешний угол треугольникапри данной вершине — это угол,смежныйс внутренним углом треугольника при этой вершине.Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
Докажите свойство накрест лежащих углов при параллельных прямых
Ответ: Дано: а║b, с - секущая, ∠1 и ∠2 - внутренние накрест лежащие.
Доказать: ∠1 = ∠2.
Доказательство:
Предположим, что ∠1 ≠ ∠2.
|
|
|
Тогда можно построить ∠ВАК = ∠2. Так как углы ВАК и ∠2 внутренние накрест лежащие при пересечении прямых b и АК секущей с, то b║АК.
Получилось, что через точку А проходят две прямые, параллельные прямой b, что противоречит аксиоме о параллельных прямых.
Значит, предположение неверно и
∠1 = ∠2.
Билет №10
Сформулируйте признаки равенства треугольников.
Ответ:
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Докажите свойство соответственных углов при параллельных прямых.
Ответ: Ответ не нашёл!
Билет №11
Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников.
Ответ: Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равен гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны
|
|
|
Докажите свойство односторонних углов при параллельных прямых.
Сумма односторонних углов, образованных пересечением двух параллельных прямых третьей, равна 180°.
Доказательство:
Пусть параллельные прямые а и b пересечены секущей АВ.
Тогда соответственные ∠1 и ∠2 будут равны,
∠2 и ∠3 – смежные, поэтому ∠2 + ∠3 = 180°.
Из равенств ∠1 = ∠2 и ∠2 + ∠3 = 180° следует, что
сумма односторонних углов ∠1 + ∠3 = 180°.
Билет №12
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 5104; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!