Примеры числовых расчетов и графических решений
Рассмотрим два примера использования метода суперпозиции при интерференции скважин в условиях упругого режима фильтрации.
Пример первый
Определить дебит галереи, расположенной в прямолинейно-параллельном полубесконечном пласте шириной B = 300 м, мощностью h = 15 м, с коэффициентом проницаемости k = 0,8 Д, в момент t = 2 сут с начала эксплуатации с постоянным забойным давлением pг = 9,8 МПа. Начальное пластовое давление pк = 12,74 МПа. Коэффициент сжимаемости жидкости и породы соответственно βж = 1,53 
10-9 м2/Н и βп = 0,612 10-10 м2/Н. Коэффициент пористости m = 20%, коэффициент вязкости нефти μ = 1,5 мПа с. В пласте имеет место неустановившаяся фильтрация упругой жидкости по закону Дарси. Найти дебит галереи.
По формуле (10), распределение давление в данном случае выражается:
Дебит найдем по формуле (11):
Как показывалось ранее (см. пункт 2), коэффициент пьезопроводности χ найдем по формуле:
.
Определим дебит:
.
Пример второй
Пусть в бесконечном пласте одновременно работают n скважин с постоянными дебитами. Начальное пластовое давление в невозмущенном пласте всюду одинаково и равно рк. Требуется найти снижение давления Δp = pк – p(r, t) в точке пласта М в момент времени t.
Данные для расчетов:
n = 4;
r1 = r2 = r3 = r4 = 1000 м;
Q1 = 40 м3/сут ≈ 4,63 10-4 м3/с;
Q2 = 100 м3/сут ≈ 11,57 10-4 м3/с;
Q3 = 25 м3/сут ≈ 2,89 10-4 м3/с;
|
|
|
Q4 = 65 м3/сут ≈ 7,52 10-4 м3/с;
μ = 10 мПа с = 10-2 Па с;
k = 1 мкм2 = 10-12 м2;
h = 100 м;
χ = 2,5 м2/с;
t1 = 3 сут = 259200 с;
t2 = 1 сут = 86400 с;
t3 = 4 сут = 345600 с;
t4 = 2 сут = 172800 с.
Решим задачу в общем виде. На основе метода суперпозиции снижение пластового давления в точке М будет равно алгебраической сумме снижений давления в ней, вызванных независимой работой каждой скважины, т.е.:
Снижение давления в точке М при работе одной i-ой скважины по формуле (16) составит:
Следовательно, при работе всех i скважин снижение давления в точке М определяется из равенства:
где Qi – дебит i-ой скважины (при этом дебит добывающей скважины считается положительным, дебит нагнетательной - отрицательным);
ri – расстояние от центра i-ой скважины до точки М, где определяется понижение пластового давления;
ti – время с начала работы i-ой скважины до момента времени t, в который определяется понижение давления.
Посчитаем каждое снижение давления отдельно:
;
;
;
.
Тогда:
.
Ответ: Δp = 9215 Па.
Практическое использование полученных результатов
Изучение гидродинамических основ упругого режима фильтрации имеет важнейшее значение для теории и практики разработки нефтяных и газовых месторождений. Знание этих основ позволяет в наиболее полной мере использовать упругий запас пластовых флюидов для обеспечения притока к скважинам, правильно определять потенциальные возможности упругой водонапорной системы для вытеснения флюидов, ставить и решать так называемые обратные задачи определения коллекторских свойств пластов по наблюдениям за изменением дебитов или давлений и т.д. Как правило, при естественном упругом режиме добывается незначительная часть извлекаемых запасов (до 2…5%). Однако известны случаи, когда упругий запас настолько велик, что позволяет отобрать гораздо больше. Так, например, на крупнейшем месторождении Тенгиз при упругом режиме будет отобрано около 20% запасов нефти.
|
|
|
Как известно, бурение добывающих (как и нагнетательных) скважин является весьма затратным. Исходя из экономической выгоды, необходимо подбирать такие размещения и количества скважин, которые обеспечивали бы оптимальность процесса добычи. Так как скважины, работающие на гидродинамически связанных пластах, имеют выраженное взаимодействие, это взаимодействие должно учитываться. Это и есть решение задач интерференции скважин.
|
|
|
Чаще всего задачи интерференции скважин сводятся к нахождению дебитов отдельных скважин, их батарей, необходимых давлений на забоях, перераспределения давления по пласту с учетом расположения и количества скважин на месторождении.
Необходимо отметить, что решения задач интерференции скважин не являются теоретическими, но, напротив, являются абсолютно необходимыми в реальных условиях, так как являются математическими решениями для моделей эксплуатируемых месторождений. При этом даже при условии необходимых упрощений и обобщений, результаты являются достаточно точными для практического использования.
Заключение
В ходе работы были изучены задачи интерференции скважин в условиях упругого режима, были рассмотрены вопросы практического применения. В том числе были приведены примеры численных расчетов.
Из всей проделанной работы можно прийти к выводу, что если в пласте эксплуатируется не одна скважина, а несколько, то изменения давления, вызванные работой каждой отдельной скважины, алгебраически суммируются. Этим путем учитывается их взаимодействие (интерференция).
При большом числе скважин, особенно если дебиты их изменяются, вычисление общей депрессии путем непосредственного сложения депрессий от отдельных скважин становится весьма трудоемкой операцией.
|
|
|
В ряде случаев, когда расположение скважин отличается от расположения круговых батарей или прямолинейных цепочек, ограниченных перпендикулярными к ним непроницаемыми тектоническими или литологическими границами, и требуется достаточно большая точность определения динамики изменения давлений или дебитов, по формулам интерференции скважин при упругом режиме для простейших геометрических форм не всегда получают достаточно точные результаты.
Наиболее точные результаты в этом случае можно получить путем суммирования перепадов от отдельных скважин. Однако при большом числе скважин подобные расчеты трудоемки даже при заданных дебитах. Для облегчения расчетов необходимо группировать скважины, влияние которых на ту или иную расчетную точку можно тем или иным способом обобщить.
Можно также воспользоваться и другим приемом, а именно заменять группы близко расположенных скважин одной, находящейся в центре, с дебитом, равным дебиту всех скважин этой группы. Этот прием применим и в более общих случаях: когда дебиты скважин различны, ряд скважин криволинейный. Им также можно пользоваться и при переменном дебите.
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 510; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!