Результаты анализа статистических характеристик ГСЧ
В табл. 4 приведены результаты тестирования, 10 последовательностей длиной 25000 бит. Минимальный порог прохождения для каждого статистического теста, за исключением теста RandomExcursions (Variant), равен 8 из 10. То есть минимально 8 из 10 последовательностей должны пройти каждый из тестов.
Таблица 4. Результаты тестирования ГСЧ
| № | STATISTICAL TEST | P-VALUE | PROPORTION | C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | C10 | ||
| 1 | Frequency | 0.3504 | 9/10 | 2 | 0 | 2 | 0 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 2 | ||
| 2 | BlockFrequency | 0.1223 | 8/10 | 3 | 0 | 3 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 2 | 0 | ||
| 3.1 | CumulativeSums | 0.2133 | 9/10 | 3 | 0 | 1 | 0 | 1 | 3 | 0 | 1 | 1 | 0 | ||
| 3.2 | CumulativeSums | 0.5341 | 9/10 | 2 | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | ||
| 4 | * Runs | p<0.01 | * 0/10 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 5 | LongestRun | 0.7399 | 10/10 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 0 | 2 | ||
| 6 | Rank | 0.2133 | 10/10 | 1 | 2 | 0 | 2 | 0 | 2 | 0 | 3 | 0 | 0 | ||
| 7 | DFT | 0.0351 | 10/10 | 0 | 0 | 3 | 1 | 0 | 0 | 4 | 0 | 1 | 1 | ||
| 8.1 | NonOverlappingTemplate | 0.3504 | 8/10 | 3 | 2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 2 | 1 | 0 | 0 | ||
| 8.2 | NonOverlappingTemplate | 0.0351 | 9/10 | 4 | 2 | 2 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 8.3 | NonOverlappingTemplate | 0.9114 | 10/10 | 1 | 2 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | ||
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | ||
| 8.147 | NonOverlappingTemplate | 0.5341 | 10/10 | 2 | 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 2 | 0 | 2 | ||
| 8.148 | NonOverlappingTemplate | 0.1223 | 10/10 | 0 | 0 | 0 | 3 | 1 | 3 | 0 | 2 | 1 | 0 | ||
| 9 | OverlappingTemplate | 0.3504 | 10/10 | 2 | 0 | 3 | 1 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
| 10 | Universal | 0.0352 | 10/10 | 3 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 4 | 0 | 4 | 4 | ||
| 11 | ApproximateEntropy | 0.0203 | 9/10
| 3 | 5 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||
| 12.1 | RandomExcursions | ---- | ------ | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 12.2 | RandomExcursions | ---- | ------ | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | ||
| 12.8 | RandomExcursions | ---- | ------ | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 13.1 | RandomExcursionsVariant | ---- | ------ | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 13.2 | RandomExcursionsVariant | ---- | ------ | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | ||
| 13.18 | RandomExcursionsVariant | ---- | ------ | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 14.1 | Serial | 0.7399 | 10/10 | 0 | 2 | 0 | 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 0 | ||
| 14.2 | Serial | 0.3504 | 10/10 | 0 | 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 2 | 3 | 1 | 1 | ||
| 15 | LinearComplexity | 0.7399 | 10/10 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 2 | 2 | 0 | 1 | 2 |
Для того чтобы понять какие из 15 тестов показали положительный результат сравним значиние Pvaluecα, где αÎ[0.001;0.01]. И если Pvalue> α то тест успешно пройден. Проанализировав таблицу можно сделать вывод, что тестируемый нами ГСЧ показал отличный результатпрактически на всех тестах, за исключением тестаRunsTest.Это говорит о том, что распределение 1 и 0 в исследуемых нами последовательностях на основе анализа количества появлений «блоков» - подпоследовательностей, состоящих из одних единиц, и «дырок» - подпоследовательностей, состоящих из одних нулей, проверку на равномерность не прошли.
|
|
|
Для того чтобы ГСЧ смог пройти данный тест, создадим новую последовательность другим способом и снова проверим на этих тестах. Возьмем наши исходные данные по координатам x, yи z(считываемые с датчика магнитометра),и просуммируем их создав новую последовательность А (рис.31).
Рисунок 31. Информация о результатах тестирования
Далее найдем математическое ожидание и отнимем его от последовательности А, создав при этом новую последовательность С. Проведем квантование С и получим уникальную двоичную последовательность. Далее разобьем нашу последовательность на 10 отдельных последовательностей (каждая длинной 25000 бит), и снова проведем тестирование при помощи программы NIST_STS.exe. После проделанной работы запишем результаты в таблицу и проведем анализ полученных данных (табл. 5).
Таблица 5. Результаты повторного тестирования ГСЧ
| № | STATISTICAL TEST | P-VALUE | PROPORTION | C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | C10 | ||
| 1 | Frequency | 0.6756 | 8/10 | 2 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 2 | ||
| 2 | Block Frequency | 0.2437 | 9/10 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | ||
| 3.1 | Cumulative Sums | 0.1863 | 10/10 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1
| 2 | 0 | 1 | 1 | 1 | ||
| 3.2 | Cumulative Sums | 0.8634 | 8/10 | 2 | 0 | 2 | 0 | 3 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||
| 4 | Runs | 0.4952 | 8/10 | 2 | 0 | 1 | 3 | 0 | 0 | 2 | 0 | 2 | 0 | ||
| 5 | Longest Run | 0.6379 | 10/10 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | ||
| 6 | Rank | 0.2276 | 10/10 | 1 | 1 | 1 | 0 | 2 | 0 | 0 | 3 | 2 | 0 | ||
| 7 | DFT | 0.0267 | 10/10 | 2 | 0 | 3 | 1 | 0 | 0 | 2 | 0 | 1 | 1 | ||
| 8.1 | Non Overlapping Template | 0.0431 | 10/10 | 2 | 2 | 0 | 1 | 0 | 1 | 2 | 2 | 0 | 0 | ||
| 8.2 | Non Overlapping Template | 0.0291 | 10/10 | 3 | 0 | 1 | 1 | 2 | 0 | 0 | 2 | 0 | 1 | ||
| 8.3 | Non Overlapping Template | 0.7932 | 10/10 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | ||
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | ||
| 8.147 | Non Overlapping Template | 0.2045 | 10/10 | 0 | 2 | 0 | 0 | 3 | 0 | 1 | 2 | 0 | 2 | ||
| 8.148 | Non Overlapping Template | 0.1765 | 10/10 | 3 | 3 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 2 | 1 | 0 | ||
| 9 | Overlapping Template | 0.8345 | 10/10 | 0 | 2 | 0 | 1 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 4 | ||
| 10 | Universal | 0.0675 | 10/10 | 4 | 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 | 4 | ||
| 11 | Approximate Entropy | 0.0186 | 8/10 | 2 | 5 | 2 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||
| 12.1 | Random Excursions | ---- | ------ | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 12.2 | Random Excursions | ---- | ------ | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | ||
| 12.8 | Random Excursions | ---- | ------ | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 13.1 | Random Excursions Variant | ---- | ------ | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 13.2
| Random Excursions Variant | ---- | ------ | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | ||
| 13.18 | Random Excursions Variant | ---- | ------ | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 14.1 | Serial | 0.9632 | 10/10 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 0 | 1 | 0 | ||
| 14.2 | Serial | 0.4856 | 9/10 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 5 | 1 | 1 | ||
| 15 | Linear Complexity | 0.8283 | 10/10 | 0 | 2 | 1 | 1 | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 | 2 |
Проанализировав полученные данные можно сделать вывод, что новая последовательность показала отличный результат на всех тестах НИСТ.
Вывод по главе
1.Пакет статистических тестов NISTSTS является удобным и гибким инструментов исследования ГСЧ, применяемых в криптографических приложениях. Пакет NISTSTS обладает большой гибкостью, расширяемостью и эффективностью (с точки зрения затрачиваемого времени на осуществление тестирования генератора). Кроме того, пакет NIST STS имеет большую криптографическую направленность, которая достигается путем введения в пакет таких тестов, как проверка линейной сложности и универсального теста Маурера.
2. Исследовав характеристики ГСЧ на различных тестах можно сказать о том, что изначально выбранная нами последовательность имела хорошие показания на графических тестах. На тестах НИСТ последовательность прошла все тесты очень хорошо, за исключением теста Runs. И несмотря на то, что один тест показал отрицательный результат, можно было судить о надежности ГСЧ на основе магнитометра и дальнейшего его использования в криптографических приложениях.
3. Для улучшения характеристик ГСЧ была получена новая последовательность путем сложения значений трех координат магнитометра. На ее основе была создана новая двоичная последовательность. Анализ статистических свойств которой по критериям НИСТ показал отличный результат на всех 15 тестах. После чего можно уверенно говорить о том, что полученная нами последовательность равномерна и истинно случайна.Следовательно, ГСЧ можно использовать для решения криптографических задач.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В настоящее время число утечек информации увеличивается с каждым днем, в связи с чем возрастает актуальность криптографических методов защиты.Система криптографической защиты обеспечивает конфиденциальность, целостность и подлинность информации, а качество ее работы обеспечивает генератор случайных чисел.
В рамках данной дипломной работы был проведен анализ научно-технической литературы,в результате которого было выявлено, что ГСЧ основанный на различных физических процессах выдает истинно случайную последовательность чисел, что позволяет его использование в криптографических алгоритмах.
В ходе работы был исследован ГСЧ основанный на магнитометре, находящийся в смартфоне, для чего разработано программное обеспечение под операционную систему Android. Приложение позволяет сохранение значений датчика магнитометра на телефонное устройство в виде таблицы. Для мониторинга правильности работы используется представление параметра на экран смартфона в реальном времени.
Полученные данные датчика прошли тестирование на случайность с использованием графических тестов и тестов НИСТ. В процессе прохождения которых были выявленынедочеты в генераторе случайных чисел, и применены меры по их устранению.
В итоге исследования можно утверждать, что генератор случайных чиселоснованный на показаниях магнитометра в смартфонах генерируетчисто случайную последовательность и может использоваться в криптографических приложениях.
Список использованной литературы и ресурсов сети Интернет
Книги:
1. Чугунков И.В., Иванов М.А. Теория применение и оценка качества генераторов псевдослучайных последовательностей.: Издательство КУДИЦ-ОБРАЗ, Москва 2003г.
2. Шнайер Б. Прикладная криптография – М.: Диалектика, 2013 – 610 с.
3. Коржик В.И., Просихин В.П., Яковлев В.А. Основы криптографии – СПб.: СПбГУТ. 2014 – 276 с.
4. Зима В.М., Молдовян А.А., Молдовян Н.А. Компьютерные сети и защита информации. – СПб.: Издательство СПбГУ, 1998 – 328 с.
Статьи:
1. Статические тесты NIST. [Электронный ресурс] // http://csrc.nist.gov/
2. Порядок проведения анализа полученной последовательности. [Электронныйресурс] // http://docplayer.ru
3. Генераторы псевдослучайных чисел и методы их тестирования. [Электронный ресурс] // http://bibliofond.ru
4. Магнитометр на примерах. [Электронный ресурс] // http://artradiolab.ru
5. Разработка приложений для ОС Android. [Электронный ресурс] // http://www.intuit.ru
6. AndroidStudio. [Электронный ресурс] // https://developer.android.com
7. Установка AndroidStudio, создание эмулятора. [Электронный ресурс] //https://android-school.ru
8. Javaдля начинающих. [Электронный ресурс] //http://study-java.ru
9. Статистическая проверка случайности двоичных последовательностей методами NIST. [Электронный ресурс] //https://habrahabr.ru/
10. Xtrinsic MAG3110 Three-Axis, Digital Magnetometr [Электронныйресурс] //http://www.nxp.com/
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 634; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!