Деформации сдвига. Расчет на прочность при сдвиге
Билет 1.
Техническая механика. Цели и задачи.
Цель и задачи дисциплины
Целью освоения дисциплины «Техническая механика» является ознакомление с современными методами расчета на прочность и жесткость типовых деталей и элементов конструкций с концентраторами напряжений.
Задачами изучения дисциплины «Техническая механика» являются: изучение основных элементов теории напряженного и деформированного состояний.приобретение студентами навыков построения расчетных схем деталей машин. освоение основных принципов расчетов на прочность и жесткость деталей машин и конструкций. знакомство с методами расчета на устойчивость. изучение принципов расчета деталей машин на прочность при динамическом воздействии.
Студент должен уметь: производить расчеты механических передач и простейших сборочных единиц; читать кинематические схемы; определять напряжения в конструкционных элементах; знать: основы технической механики; виды механизмов, их кинематические и динамические характеристики; методику расчета элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость при различных видах деформации; основы расчетов механических передач и простейших сборочных единиц общего назначения
Поперечные деформации при растяжении и сжатии.
Растяжением или сжатием называется такой вид деформации, при котором в любом поперечном сечении бруса возникает только продольная сила.
|
|
|
Продольная деформация – это безразмерная величина.
Формула безразмерной деформации: При растяжении продольная деформация считается положительной, а при сжатии – отрицательной. Поперечные размеры стержня в результате деформирования также изменяются, при этом при растяжении они уменьшаются, а при сжатии – увеличиваются.
(Отношение абсолютного удлинения ( Δl )к первоначальной длине бруса ( l ) назовем относительным удлинением и обозначим ( ε ) : ε = Δl / l.
Билет 2
Основные понятия и аксиомы статики
Статикойназывается раздел теоретической механики, в котором излагается общее учение о силах и изучаются условия равновесия тел, находящихся под действием сил.
Силой называется физическая величина, являющаяся мерой механического взаимодействия тел. Сила – величина векторная. Она характеризуется величиной (модулем), направлением и точкой приложения. Основной единицей измерения силы является Ньютон [Н].
В статике все тела считаются абсолютно твёрдыми, то есть под действием сил их форма и размеры остаются неизменными.
Совокупность сил, приложенных к телу, называется системой сил.
Если все силы лежат в одной плоскости, то такая система сил называется плоской.
|
|
|
Если силы не лежат в одной плоскости, то они образуют пространственную систему сил.
Тело, которое из данного положения может переместиться в любое положение в пространстве, называется свободным телом.
Две системы сил называют эквивалентными одна другой, если каждая из них, действуя по отдельности, может сообщить покоящемуся телу одно и то же движение 
.
Система сил, под действием которой покоящееся тело не изменяет своего состояния покоя, называется уравновешенной или эквивалентной нулю – 
.
Сила, которая одна заменяет действие системы сил на твёрдое тело, называется равнодействующей – 
.
Аксиома 1. Если на свободное абсолютно твёрдое тело действуют две силы, то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по величине и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны (рис.1.2).
Рис.1.2
Аксиома 2. Действие данной системы сил на абсолютно твёрдое тело не изменится, если к ней прибавить или от неё отнять уравновешенную систему сил. Если 
, то 
.
Следствие: действие силы на абсолютно твёрдое тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль её линии действия в любую другую точку тела.
Пусть на тело действует приложенная в точке А сила 
. Выберем на линии действия этой силы произвольную точку В, и приложим к ней уравновешенные силы 
и 
, причём 
, 
. Так как силы и образуют уравновешенную систему сил, то согласно второй аксиоме статики их можно отбросить. В результате на тело будет действовать только одна сила , равная , но приложенная в точке В (рис.1.3).
|
|
|
Рис.1.3
Аксиома 3. Две силы, приложенные к твёрдому телу в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и изображаемую диагональю параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах.
Вектор 
, равный диагонали параллелограмма, построенного на векторах и , называется геометрической суммой векторов и (рис.1.4).
Рис.1.4
Аксиома 4.Закон равенства действия и противодействия.
При всяком действии одного тела на другое имеет место такое же по величине, но противоположное по направлению противодействие (рис.1.5).
Рис.1.5
Аксиома 5.Принцип отвердевания.
Равновесие изменяемого (деформируемого) тела, находящегося под действи-ем данной системы сил, не нарушится, если тело считать отвердевшим, т.е. абсолютно твёрдым.
Деформации сдвига. Расчет на прочность при сдвиге
Сдвигом называют такой вид деформации, при которой в любом поперечном сечении бруса возникает только поперечная сила.
|
|
|
Деформацию сдвига можно наблюдать, например, при резке ножницами металлических полос или прутков, при пробивании отверстия в заготовках на штампе
Расчеты на прочность при сдвиге
Условие прочности детали конструкции заключается в том, что наибольшее напряжение, возникающее в ней (рабочее напряжение), не должно превышать допускаемое.
Расчетная формула при сдвиге:
τ = Q / А ≤ [τ]
Билет 3
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 391; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!