Биссектриса угла треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника.
Биссектриса угла — луч, исходящий из вершины угла и делящий угол на два равных угла. Можно также определить биссектрису как геометрическое место точек внутри угла, равноудаленных от сторон этого угла
Это луч, который соединяет вершину треугольника с противоположной стороной, при этом разделяя угол на две равные части
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
Параллельные прямые. Свойства параллельных прямых.
Две прямые называют параллельными, если они не пересекаются.
Теорема 3.2.
Две прямые, параллельные третьей, параллельны.
Это свойство называется транзитивностью параллельности прямых.
Теорема 3.3.Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.
Свойство параллельных прямых задается следующей теоремой, обратной к теореме 3.1.
Теорема 3.4.Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.
На основании этой теоремы легко обосновываются следующие свойства.
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответствующие углы равны.
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°.
Билет №14
Параллельные прямые. Расстояние между двумя параллельными прямыми.
Две прямые называют параллельными, если они не пересекаются.
|
|
|
Теорема.
Все точки одной из двух параллельных прямых удалены на одинаковое расстояние от другой прямой.
Равнобедренный треугольник. Признаки равнобедренного треугольника.
Равнобедренный треугольник — треугольник
у которого равны две стороны.
Теорема 1.В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Теорема 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
Теорема 3.В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
Теорема 4.В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.
Теорема 5.Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Билет №15
Треугольник. Виды треугольников. Элементы треугольника. Противолежащие и прилежащие стороны и углы.
Треугольник — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Указанные три точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника.
|
|
|
· Если все углы треугольника острые, то треугольник называется остроугольным;
· Если один из углов треугольника тупой (больше 90°), то треугольник называется тупоугольным;
· Если один из углов треугольника прямой (равен 90°), то треугольник называется прямоугольным.
Треугольник. Теорема: сравнение сторон и углов треугольника.
Треугольник — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Указанные три точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника.
Теорема 1.В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
Теорема 2.В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
Следствие 1. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный (признак равнобедренного треугольника).
Следствие 3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
Теорема 3.Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 549; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!