Экспресс идентификация математической модели объекта.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

1) Структурная идентификация.

2) Параметрическая идентификация.

(1)

(2)

рис.1

(3)

В начале рекомендуется выделить чистое запаздывание.

(4)

Предварительное значение Т0 определяется следующим образом, проводится касательная из начало координат к переходной функции.

рис.2

Наилучший результат такой идентификации достигается путём вольирования параметров и Т0 таким образом, чтобы абсолютное значение наибольшей отрицательной и положительной погрешности стали бы одинаковыми.

Метод идентификации Аликперова.

Исходными данными для идентификации математической модели является переходный процесс объекта управления заданный графиком, либо заданный таблично но в дальнейшем изображённый графичеки.

рис.3

Входным воздействием желательно иметь скачкообразное воздействие.

Основная идея Аликперова заключается в аппроксимации кривой переходного процесса следующей функции:

(5)

Количество слагаемых определяется неравенством:

(6)

Дальше пользуются формальным понятием передаточная функция.

рис.4

(7)

(8)

(9)

Преобразование Лапласа это линейный оператор.

(10)

Определение параметров d и K:

(11)

Рекомендация: передаточную функцию объекта представлять в виде суммы

(12)

Технология метода Аликперова.

1. Определение времени чистого запаздывания.

По графику определяем время чистого запаздывания и сдвигаем время на величину чистого запаздывания.

(13)

2. Используем в качестве аппроксимирующей функции скачкообразную функцию a*1(t)

a- определяется точно

(14)

Определяем невязку первого приближения

(15)

рис.5

3. Аппроксимация невязки первого приближения экспонентой.

При аппроксимации экспонентой следует стремиться к максимально точному совпадению невязки первого приближения и экспоненты в последней третьей невязки первого приближения.

Для второго случая надо достичь достаточно точного совпадения невязки первого приближения с аппроксимирующей экспонентой на участке от экстремума невязки первого приближения до конца его переходного процесса.

Формальная процедура определение параметров и . Если мы прологарифмируем аппроксимирующую экспоненту, то получим линейную функцию.

(16)

Если мы прологарифмируем невязку первого приближения, то получим следующий график.

рис.6

Прямая проводится так, чтобы она наилучшим образом совпадала бы с логарифмом невязки первого сопряжения.

Отрезок которая отсекает эта линия на оси ординат равна , а коэффициент наклона этой линии равен величине .

4. Построение невязки второго приближения:

(17)

рис.7

(18)

5. Первой определяется угловая частота аппроксимирующей синусоиды. Для этого определяется экстремум невязки (визуально).

рис.8

(19)

(20)

(21)

(22)

Определение параметра .

На графике определяется момент первого экстремума и его значений, и момент второго экстремума и его значений.

(23)

(24)

§3. Идентификация ММ обьекта с формальным использованием интегрального преобразования Лапласа.

Исходными данными являются: функция изменения входного воздействия во времени.

1.µ(t)

Рисунок 1.Функция изменения выходного воздействия.

Интеграл от свертки двух функций, а именно функция которую преобразуем и функция .

Пусть функция

В этом методе идентификации структура ММ принимается:

Пусть ПФ объекта структурно представлена в виде дробно рациональной функции.

Основная задача идентификации в определении коэффицентов ММ по результатам натурального эксперимента.

Пусть переменная s=c (действительное число)

Получилось линейное алгебраическое уравнение:

Величину следует выбирать так, чтобы отношение интегралов сверток A(c) существенно зависело от этой величины.

В таком случае несобственный интеграл функции будет существенно зависеть от величины t.

Рисунок 2.

Т - длительность переходного процесса

Т₁– длительность импульса

Если с очень мало

с должно находиться в следующем размерном ряду:

Если на переходном процессе выходной величины явно видно запаздывание , то его следует учесть звеном чистого запаздывания и тогда переходная функция будет иметь вид:

Рисунок 3.

Звено чистого запаздывания легко определяется и легко моделируется, но тяжело реализуется.

Минимальное значение величины с должно быть таким, чтобы было несколько отлично от 0 при t=T.

Пусть

Рекомендации по принятию значения величины С.

принимается равной

Остальные значения значения величины С принимаются путем разбиения интервала на участки равной длины.

После определяем отношение интервалов сверток при этих величинах, подставить полученные значения в систему уравнений и решить эту систему уравнений.

После того как получен коэффициент, сравнивают переходный процесс экспериментально полученной кривой.

В результате сравнения возникает абсолютная погрешность идентификации.

Если она не происходит максимально допустимую, то процесс идентификации на этом останавливают.

Если превосходит, то усложняют структуру ММ.

Тема 9 Моделирование линейных многоконтурных САУ

Системы управления с компенсацией возмущения

Если объект управления может информационно разбит на 2 части.

Системы каскадного регулирования

Во внутренний контур входит одно динамическое звено

Очень часто при управлении приводами, задающее воздействие в приводах изменяется по гармоническому закону, которое необходимо воспроизвести с максимальной динамической точностью.

S=200 мм/мин

Максимально плоская АЧХ (могут быть для звеньев со 2-го порядка)

Максимально плоской АЧХ соответствует коэффициент демпфирования, равный

Передаточная функция для звена второго порядка

Передаточная функция для звена третьего порядка с МАХ АЧХ

В ТАУ полученные передаточные функции звеньев с максимально плоской АЧХ до 9-го порядка.

Внутренние контура каскадных систем всегда настраивают на максимальное быстродействие, при этом получена максимально плоские АЧХ.

Для фильтрации замкнутых сигналов используют фильтры с максимально плоской АЧХ(фильтры Чебышева и Батерворда).

Дата добавления: 2018-05-31; просмотров: 812; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!