Связи и их реакции. Освобождение тел от связей
Тела, ограничивающие перемещение в пространстве рассматриваемого тела, называются связями(рис. 19 - 24). Силы, с которыми связи действуют на рассматриваемое тело, называются реакциями связей.
Реакция связи всегда направлена в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу. Правильное определение направлений реакций связей при решении задач статики играет решающую роль. Связи считаются идеальными, если у них не учитываются силы трения.
Тело называется свободным, если возможны любые его перемещения в пространстве. Тело называется несвободным, если его перемещения в пространстве ограничены другими телами.
Постулат связей.Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действия реакциями связей. Реакции связей направлены по нормалям к их поверхностям. На рис. 19 - 22 показаны примеры связей и их реакций.
Рис. 19. Связь в виде идеальной гладкой поверхности: а) тело взаимодействует со связью; b) тело освобождено от связи ( 
- реакция связи; 
- сила тяжести).
Рис. 20. Связь в виде неподвижногоцилиндрического шарнира:
а) тело взаимодействует со связью; b) тело освобождено от связи
Поскольку направление результирующей реакции цилиндрического шарнира остается в общем случае неизвестным (рис. 21, а), то такую связь представляют в виде двух составляющих 
и 
, спроектированных на оси координат (рис. 21, b).
Рис. 21. Нерастяжимая гибкая связь (трос, цепь…):
а) тело взаимодействует со связью; b) тело освобождено от связи (
и 
- реакции связей; - сила тяжести)
Рис. 22. Связь в виде острия: а) тело взаимодействует со связью;
b) тело освобождено от связи ( и - реакции связей;
- сила тяжести)
Трение. Закон трения
Трение - сложное физико-механическое явление, полное изучение которого выходит за рамки школьного учебника.
Опыт показывает, что при стремлении двигать одно тело по поверхности другого в плоскости их соприкосновения возникает сила сопротивления их относительному скольжению. Она называемая силой трения 
скольжения (рис. 23).
Рис. 23. Схема к анализу силы трения
Сопротивление перемещению создается шероховатостью поверхностей и наличием трения между ними.
В инженерных расчетах обычно используют общие закономерности трения, установленные опытным путем. Это - законы трения скольжения, качения и верчения. Закон трения скольжения был установлен следующим образом.
Если на тело, лежащее на шероховатой поверхности (рис. 23), действует сила 
, то в момент между покоем и движением этого тела имеем:
; (1)
(2)
Здесь 
- сила трения; 
- сила тяжести, действующая на тело; 
- нормальная реакция поверхности (рис. 23).
По мере увеличения силы тело из состояния покоя перейдет в состояние движения. Максимальное значение силы , при которой тело начнет перемещаться, называется предельной силой трения или просто силой трения. (рис. 23). Эксперимент показывает строгую пропорциональность в изменении и 
:
(3)
Постоянную величину отношения 
или 
назвали коэффициентом трения. Обозначают его обычно буквой 
. Таким образом 
- математическое выражение закона трения скольжения. - статический коэффициент трения, число безразмерное. Он определяется опытным путем и зависит от материала соприкасающихся тел и состояния их поверхностей (шероховатости, влажности, температуры и наличия смазки). Величина силы трения в довольно широких пределах не зависит от размеров соприкасающихся поверхностей. Сила трения может принимать значения от нуля до предельной силы трения, которая возникает в момент начала скольжения тела. До начала скольжения 
. Когда же тело начинает двигаться, то 
. Динамический коэффициент трения 
зависит не только от материала и состояния поверхностей, но и от скорости движения тел. В инженерных расчетах обычно принимают 
В качестве примера приведем несколько значений коэффициентов трения скольжения:
сталь по почве ................................ = 0,25....0,90
дерево по дереву............................ = 0,50....0,65
сталь по стали............................... = 0,15....0,25
сталь по льду.......................... = 0,03.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 1057; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!