Исследование электрических цепей синусоидального тока

1. Цель работы:

- усвоить основные понятия и величины, характеризующие электрические цепи однофазного синусоидального тока;

- изучить особенности применения законов Кирхгофа для расчёта цепей однофазного синусоидального тока;

- научится строить векторные диаграммы, а так же треугольники сопротивлений и проводимостей;

- приобрести навыки по расчёту и измерению синусоидальных напряжений и токов, эквивалентных параметров последовательной схемы замещения пассивного двухполюсника.

Основные теоретические положения.

В электрических цепях переменного тока наиболее часто используют синусоидальную форму, характеризующуюся тем, что все токи и напряжения являются синусоидальными функциями времени. В генераторах переменного тока получают ЭДС, изменяющуюся во времени по закону синуса, и тем самым обеспечивают наиболее выгодный эксплуатационный режим работы электрических установок. Кроме того, синусоидальная форма тока и напряжения позволяет производить точный расчет электрических цепей с использованием метода комплексных чисел и приближенный расчет на основе метода векторных диаграмм. При этом для расчета используются законы Ома и Кирхгофа, но записанные в векторной или комплексной форме.

Любое электрическое устройство при определенных условиях можно представить в виде электрической цепи, включающей идеализированные элементы R, L, C.

В качестве примера на рис. 1 представлена цепь, состоящая из последовательного резистора R, катушки индуктивности с параметрами L, R_k и конденсатора С при синусоидальном напряжении. На рис.2 и 3 представлены другие примеры простейших цепей переменного тока.

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

Векторное изображение синусоидальных напряжений и токов.

Суммирование синусоидальных сигналов упрощается при их представлении с помощью вращающихся векторов. Проекция вектора с модулем I_m, вращающегося с круговой частотой w (рис. 4, а), на вертикальную ось равна мгновенному значению изображаемого тока i. Развертка во времени этой проекции дает график синусоиды (рис. 4, б).

Рис. 4

Изображение двух сигналов одной частоты (рис. 4, в) учитывает их фазовый сдвиг. Поэтому задачу суммирования мгновенных синусоидальных токов в соответствии с первым законом Кирхгофа можно свести к суммированию изображающих эти токи векторов (рис. 4, в). Подобным же образом суммируются векторы, изображающие напряжения в контуре цепи согласно второму закону Кирхгофа. Обычно векторные диаграммы строят не для амплитуд токов и напряжений, а для их действующих значений.

Все векторные диаграммы строятся в масштабе, как для токов, так и для напряжений. Методика построения диаграмм зависит от схемы соединения элементов в электрической цепи. Если элементы R, L, C соединены последовательно (рис. 1), то «опорным» в диаграмме является вектор тока, как общий для всех элементов. Его направление может произвольным, например, по оси ОХ на плоскости действительных чисел (рис. 5, а) или по оси действительных чисел на комплексной плоскости. Далее строятся векторы напряжений с учётом сдвига фаз между током и напряжениями на элементах. Геометрическая сумма векторов напряжений должна быть равна вектору напряжения, приложенному на входе цепи.

а) б)

Рис. 5

. При смешанном соединении ветвей с элементами R, L, C ( рис. 3) за опорный вектор рекомендуется выбирать вектор напряжения на участке с параллельным соединением ветвей. Далее строят вектора токов с учётом сдвига фаз между напряжением и токами в ветвях цепи. Геометрическая сумма векторов токов в ветвях должна быть равна общему току в цепи (рис. 5, б).

Из приведённых примеров построения векторных диаграмм следует, что положение векторов синусоидальных функций напряжения и тока на любой плоскости определяется действующим значением ( модуль вектора) и углом φ сдвига фаз (аргумент вектора) между напряжением и током . При этом аргумент «опорного» вектора равен нулю.

Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 1587; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!