ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
Одно значение измеряемой величины (отдельный результат прямого измерения), получаемое в процессе измерительного эксперимента, называется наблюдением. Окончательный результат измерения в общем случае находят, выполняя обработку нескольких наблюдений.
Процедура обработки заключается в общем случае в выполнении нескольких операций: исключение из ряда полученных наблюдений явно ошибочных, определение числового значения (оценки) собственно результата измерения (для косвенных измерений — по функциональной зависимости искомой величины от исходных), проведение статистической обработки, нахождение показателей точности измерения (оценки погрешности), выбор формы представления окончательного результата. При однократных (одиночных) прямых измерениях результат измерения совпадает с наблюдением.
Запись окончательного (обработанного) результата любого измерения должна содержать численное значение результата, оценку суммарной погрешности измерения и значение доверительной вероятности pдов, соответствующее этой погрешности. Например, корректная запись результата измерения сопротивления R может выглядеть так:
R = 106,2Ом; Δ = ±2,5Ом; рдов = 1. (2.20)
Погрешность результата следует записывать одной или двумя значащими цифрами, причем вес младшего значащего разряда в числе результата измерения должен совпадать с весом младшего значащего разряда в числе погрешности. Неправильно записывать окончательный результат измерения напряжения таким образом: U= 224,6 В; Δ = ±5 В; рдов = 1.
|
|
|
2.2.1. Обработка прямых измерений
Различают однократные (одиночные) и многократные (множественные) прямые измерения.
Однократные измерения — это самые простые по выполнению и обработке — наиболее распространены в практике технических измерений — и означают получение окончательного результата по одному разовому наблюдению (отсчету).
Рассмотрим вопрос определения оценок основной, дополнительной (вызванной одной ВВ — температурой окружающей среды) и суммарной инструментальных погрешностей. Предположим, цифровым мультиметром с диапазоном измерения переменных напряжений 0... 400 В получен результат измерения действующего значения напряжения в электрической цепи: U= = 220,0 В. Класс точности прибора (предельное значение основной абсолютной погрешности ΔП) на этом диапазоне задан таким образом:
ΔП =± (0,005XK+0.005X), (2.21)
где XK — верхнее значение диапазона измерения (у нас Xк = 400 В); X— измеренное значение (220,0 В).
В паспорте на прибор записано «... дополнительная погрешность на каждые 10 °С отличия от номинальной температуры +20 °С равна половине основной погрешности в пределах диапазона рабочих температур окружающей среды от 0 до +50 °С». Температура окружающей среды во время эксперимента была зафиксирована равной +35°С. Все остальные ВВ, допустим, находились в пределах своих нормальных значений.
|
|
|
Для решения задачи воспользуемся наиболее простым (детерминированным) подходом — оценкой по наихудшему случаю, т. е. определим максимально возможные значения погрешностей при заданных условиях с доверительной вероятностью рдов = 1. Предельное значение основной абсолютной погрешности:
Предельное значение дополнительной абсолютной погрешности ΔД определяется так:
Суммарные инструментальные абсолютная Δ и относительная δ погрешности результата измерения:
Напомним, что реальные погрешности могут иметь любые конкретные значения, не превышающие этих рассчитанных предельных значений.
Правильная запись окончательного результата этого измерения выглядит так:
где X— результат измерения; Δ — предельное значение суммарной инструментальной абсолютной погрешности; рдов — доверительная вероятность того, что реальное значение погрешности не превзойдет рассчитанного значения Δ (реальная инструментальная погрешность в данном эксперименте ни при каких обстоятельствах не может превысить по модулю значения 5,4 В).
|
|
|
Отметим, что расчет суммарной погрешности результата измерения в общем случае предполагает нахождение максимально возможного числа составляющих (основной и дополнительной инструментальных, методической, взаимодействия, субъективной).
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 867; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!