Цель и образовательные задачи изучения нумерации
Цель изучения нумерации – усвоение общих принципов, лежащих в основе десятичной системы счисления, устной и письменной нумерации.
Основные образовательные задачи изучения нумерации:
1.Сформировать систему знаний:
- о натуральном числе и числе «0»;
- о натуральной последовательности чисел;
- об устной и письменной нумерации;
2.Ознакомить с вычислительными приемами, основанными на знании нумерации.
При изучении данной темы у учащихся должны быть сформированы следующие умения:
1) читать любое число;
2) обозначать число письменно;
3) сравнивать любые числа разными способами;
4) заменять число суммой разрядных слагаемых;
5) дать характеристику любого числа.
У учащихся необходимо сформировать следующие знания и умения:
1. Выделить число из других понятий.
2. Правильно назвать число.
3. Знать способы образования числа (в результате счета; в результате измерения; в результате выполнения арифметических действий).
4. Знать способы обозначения чисел с помощью цифр.
5. Знать различные функции числа. (Количественная функция, функция порядка, измерительная функция.)
Последовательность изучения нумерации целых неотрицательных чисел
Натуральные числа изучаются по концентрам. Концентр - это объединенная по общим признакам область рассматриваемых чисел. В начальном курсе выделяют следующие концентры: десяток, сотня (2 этапа - от 11 до 20; от 21 до 100); тысяча, многозначные числа.
|
|
|
1. Нумерация чисел первого десятка (О, 1, ..., 9). Изучается «алфавит» десятичной системы счисления – написание и название цифр.
2. Нумерация чисел второго десятка (11, 12, ..., 19). Названия этих чисел образуются по особому правилу: 11 – «один-на-дцать», 12 – «две-на-дцать», ..., 19 – «девять-на-дцать». При изучении нумерации используются понятие «десяток» и знания, полученные в концентре 1.
3. Нумерация круглых десятков (20, 30, ..., 90). Названия этих чисел имеют сходство: «два-дцать», «три-дцать» (вместе с тем «сорок», «девяносто»). Для их нумерации используются понятие «десяток» и знания, полученные в концентре 1.
4. Нумерация остальных двузначных чисел (21, 22, ..., 99). Названия этих чисел образуются из двух слов – сначала называется число десятков, а затем число единиц. Для их нумерации используются знания, полученные в концентрах 1 и 3.
5. Нумерация круглых сотен (100, 200, ..., 900). Названия этих чисел имеют сходство: «сто», «две-сти», «три-ста», ..., «девять-сот».
Для изучения нумерации этих чисел используются понятие «сотня» (разряд сотен) и знания, полученные в концентре 1.
6. Нумерация остальных трехзначных чисел (101, 102, ... 213, ..., 999). Здесь используются знания, полученные в концентрах 1 – 5.
|
|
|
7. Нумерация чисел класса тысяч (1000 – 999999). Вводятся понятия «класс» и «тысяча». Обобщаются знания о разрядах.
Используются знания, полученные во всех предыдущих концентрах.
8. Нумерация чисел свыше 999999. Сообщаются названия новых классов (миллион и т. д.). Устная и письменная нумерации этих чисел производятся по уже известным правилам.
Учащиеся должны усваивать нумерацию в органической связи с изучением арифметических операций. В первом концентре параллельно с изучением нумерации раскрывается смысл операций сложения и вычитания, учащиеся запоминают таблицу сложения и соответствующие случаи вычитания в пределах десяти. Во втором концентре завершается усвоение учащимися таблицы сложения, в третьем — отрабатываются приемы устного сложения и вычитания. Наряду с этим учащиеся должны овладеть приемами письменного выполнения этих действий (в столбик). Вычисления в столбик они выполняют в наиболее сложных случаях. Здесь же учащиеся знакомятся с умножением и делением, усваивают таблицу умножения, приемы устного внетабличного умножения и деления. При изучении чисел в пределах тысячи вводятся приемы письменного умножения (в столбик) и деления (углом). В последнем концентре навыки устных и письменных вычислений обобщаются для действий над многозначными числами (до миллиона).
|
|
|
Методика изучения нумерации
Выделяются 3 основных этапа изучения нумерации: подготовительный, ознакомление с новым материалом, закрепление знаний и умений.
На подготовительном этапе необходимо сформировать у учащихся психологическую установку на изучение нумерации, активизировать их предшествующий опыт и имеющиеся знания, вызвать интерес к новым числам. С этой целью предлагается заранее включать упражнения на повторение основных вопросов нумерации чисел предыдущего концентра: соотношение изученных счетных единиц, десятичный состав чисел, натуральная последовательность, правила записи и способы сравнения чисел; приемы сложения и вычитания, основанные на знании нумерации. Также разработаны упражнения в счете предметов или в назывании чисел натуральной последовательности с выходом в новый концентр, это помогает учащимся понять, что существуют числа и за пределами изученного концентра и что они чем-то похожи на уже знакомые детям числа.
При ознакомлении с нумерацией упражнения помогают учащимся выделить существенные признаки формируемых понятий, овладеть способами изучаемых действий.
|
|
|
Порядок изучения чисел в каждом концентре:
I. сначала рассматривается образование счетной единицы, ведется счет предметов с помощью этой счетной единицы;
II. на основе счета вводятся новые разрядные числа, раскрывается их образование и названия;
III. на основе счета с помощью всех известных счетных единиц показывается образование и устное обозначение неразрядных чисел; их состав из разрядных;
IV. включаются упражнения в счете предметов с использованием новых чисел; усваивается натуральная последовательность чисел;
V. на основе знания десятичного состава и поместного значения цифр раскрывается письменная нумерация чисел;
VI. во всех концентрах наряду со счетом рассматривается измерение таких величин, как длина, масса, стоимость; единицы измерения этих величин и их соотношение изучаются в сопоставлении с соответствующими счетными единицами и помогают их усвоению, (например,1 дм=10 см; 1р.=100к.; 1кг=1000г и т. д.);
VII. вводятся способы сравнения чисел:
- на основе принципа образования натуральной последовательности;
- установления взаимно-однозначного соответствия между элементами множеств;
- на знании разрядного состава чисел;
- на знании классового состава;
VIII. в каждом концентре вводятся вычислительные приемы, основанные на знании нумерации:
- на знании принципа образования натуральной последовательности вводятся случаи вида а + 1, где а - любое натуральное число;
- на знании разрядного состава чисел (упражнения в сложении разрядных чисел и обратные упражнения в замене неразрядных чисел суммой разрядных, а также вычитание из неразрядных чисел отдельных, составляющих их разрядных чисел) например:
400 + 70 + 3 = 473; 506 = 500 + 6; 842 – 40 = 800;
842 – 800 = 42; 842 – 2 = 840.
При ознакомлении с нумерацией необходимо опираться на предметные действия учащихся. Для этого предлагается использовать различные средства обучения: счетный материал, на котором легко иллюстрировать десятичную группировку предметов при счете (палочки, пучки палочек, квадраты, полоски квадратов, треугольники с 10-ю кружками); наглядные пособия, формирующие представления о натуральной последовательности чисел (линейки, рулетки, ленты с выделенными сантиметрами, дециметрами, метрами); наглядные пособия, помогающие осознать позиционный принцип записи чисел (нумерационные таблицы разрядов и классов, абаки).
После введения проводится целенаправленная работа на закрепление знаний и отработку умений. Тренировочные упражнения сочетаются с упражнениями творческого характера. Даются задания на анализ типичных ошибок, на сравнение, классификацию, обобщение для характеристики любого числа. Схема (план) разбора чисел, начиная с однозначного, до многозначного будет постепенно расширяться, углубляться, обогащаться новым теоретическим материалом. На начальном этапе она может составляться на основе обобщения сформулированных ответов учащихся и включать следующие вопросы:
1. Чтение числа.
2. Место числа при счете.
3. Десятичный состав.
4. Запись числа с помощью цифр.
При изучении нумерации многозначных чисел схема разбора будет включать большее количество заданий. Эта работа позволит обобщить и систематизировать знания учащихся по нумерации целых неотрицательных чисел.
Дата добавления: 2018-05-13; просмотров: 3200; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!