Стены из кирпича или каменной кладки

5.19. Кирпичные и каменные стены рекомендуются возводить, как правило, из кирпичных или каменных панелей или блоков, изготавливаемых в заводских условиях с применением вибрации, или из кирпичной или каменной кладки на растворах со специальными добавками, повышающими прочность сцепления раствора с кирпичом или камнем.

При расчетной сейсмичности 7 баллов допускается возведение стен зданий из кладки на растворах с пластификаторами без применения специальных добавок, повышающих прочность сцепления раствора с кирпичом или камнем.

В проекте следует указывать состав и дозировку специальных добавок, а также технологию производства работ.

5.20. Выполнение кирпичной и каменной кладки вручную при отрицательной температуре для самонесущих стен (в том числе усиленных армированием или железобетонными включениями) при сейсмичности 9 и более баллов запрещается.

При расчетной сейсмичности 8 и менее баллов допускается выполнение зимней кладки вручную с обязательным включением в раствор добавок, обеспечивающих твердение раствора при отрицательных температурах.

5.21. Для кладки самонесущих стен следует применять следующие изделия и материалы:

а) кирпич полнотелый или пустотелый с отверстиями размером до 14 мм марки не ниже 75; при расчетной сейсмичности 7 баллов допускается применение керамических камней марки не ниже 75;

б) бетонные камни, сплошные и пустотелые блоки (в том числе из легкого бетона плотностью не менее 1200 кг/м³) марки 50 и выше;

в) камни или блоки из ракушечников, известняков марки не менее 35 или туфов (кроме фельзитового) марки 50 и выше.

Штучная кладка стен должна выполняться на смешанных цементных растворах марки не ниже 25 в летних условиях и не ниже 50 - в зимних. Для кладки блоков и панелей следует применять раствор марки не ниже 50.

5.22. Каменные стены должны проектироваться выносными (самонесущими), примыкающими к наружным граням колонн в соответствии с указаниями пп. 3.2 и 5.23.

5.23. Кладка самонесущих стен в каркасных зданиях должна быть I или II категории (согласно п. 5.24) и иметь гибкие связи с каркасом, не препятствующие горизонтальным смещениям каркаса вдоль стен.

5.24. Кладки в зависимости от их сопротивляемости сейсмическим воздействиям подразделяются на категории.

Категория кирпичной или каменной кладки, выполненной из материалов, предусмотренных в п. 5.21, определяется временным сопротивлением осевому растяжению по неперевязанным швам (нормальное сцепление), значение которого должно быть в пределах для кладки:

I категории -  > 180 кПа (1,8 кгс/см²);

II » - 180 кПа >  ≥ 120 кПа (1,2 кгс/см²).

Для повышения нормального сцепления  следует применять растворы со специальными добавками.

Требуемое значение  необходимо указывать в проекте. При проектировании значение , следует назначить в зависимости от результатов испытаний, проводимых в районе строительства.

При невозможности получения на площадке строительства (в том числе на растворах с добавками, повышающими прочность их сцепления с кирпичом или камнем) значения , равного или превышающего 120 кПа (1,2 кгс/см²), применение кирпичной и каменной кладки не допускается.

Примечание. При расчетной сейсмичности 7 баллов по согласованию с госстроями союзных республик допускается применение кладки из естественного камня при  менее 120 кПа (1,2 кгс/см²), но не менее 60 кПа (0,6 кгс/см²).

Проектом производства каменных работ должны предусматриваться специальные мероприятия по уходу за твердеющей кладкой, учитывающие климатические особенности района строительства. Эти мероприятия должны обеспечивать получение необходимых прочностных показателей кладки.

5.25. Независимо от результата расчета в стенах высотой более 12 м при расчетной сейсмичности 7 баллов, 9 м - 8 баллов; 6 м - 9 баллов должно быть предусмотрено конструктивное вертикальное продольное армирование, при этом площадь всей продольной арматуры должна составлять не менее 0,1 % площади сечения кладки, Вертикальная арматура должна быть заанкерена в железобетонных антисейсмических поясах.

5.26. Размеры элементов кирпичных и каменных стен следует определять по расчету. Они должны удовлетворять требованиям табл. 10 главы СНиП II-7-81.

5.27. По всей длине стены между вертикальными антисейсмическими швами в уровне плит покрытия и верха оконных проемов должны устраиваться антисейсмические пояса, соединенные с каркасом здания. Их следует выполнять из монолитного железобетона или сборными, замоноличенными с непрерывным армированием. Антисейсмические пояса должны быть связаны с кладкой вертикальными выпусками арматуры.

Сборные железобетонные перемычки (или обвязочные балки), соединенные между собой и со всеми колоннами каркаса в соответствии с п. 5.29, являются антисейсмическими поясами.

5.28. Антисейсмический пояс должен устраиваться, как правило, на всю ширину стены; в наружных стенах толщиной 500 мм и более ширина пояса может быть меньше на 100-150 мм. Высота пояса должна быть не менее 150 мм, марка бетона - не ниже М 150.

Антисейсмические пояса должны иметь продольную арматуру не менее 4d10 при расчетной сейсмичности 7-8 баллов и не менее 4d12 - при 9 баллах.

Продольная арматура железобетонных поясов должна быть определена по расчету в соответствии с п. 5.41. Арматуру следует укладывать у боковых граней и связывать хомутами из арматуры гладкой диаметром 4-6 мм, устанавливаемыми через 250-400 мм.

5.29. Сборные железобетонные перемычки (или обвязочные балки) длиной 6 м в уровне их верха необходимо соединять между собой стальными накладками, привариваемыми к закладным изделиям, и крепить к колоннам каркаса в двух плоскостях на уровне верха и низа перемычек (или обвязочных балок).

В случае когда в простенках предусматривается вертикальное продольное армирование, перемычки выполняются монолитными или сборно-монолитными.

Рис. 80. Пример крепления самонесущих кирпичных стен к колонне каркаса при расчетной сейсмичности здания 9 баллов

1 - колонна; 2 - самонесущая кирпичная стена; 3 - закладное изделие в колонне; 4 - сварная сетка; 5 - закладное изделие в стене; 6 - стальные элементы крепления; 7 - максимальное перемещение каркаса вдоль стены

Для единичных проемов шириной до 2 м допускается проектировать перемычки, не соединенные с каркасом.

5.30. Перемычки должны устраиваться, как правило, на всю толщину стены и заделываться в кладку на глубине не менее 350 мм.При ширине проема до 1,5 м заделка перемычек допускается на 250 мм.

5.31. Расстановку креплений стены к каркасу здания по высоте следует выполнять не более чем через 1,2 м.

В горизонтальном шве кладки, расположенном выше креплений стен к каркасу, следует укладывать сварные сетки из холоднотянутой проволоки диаметром 3-5 мм с общей площадью сечения продольной арматуры не менее 1 см².

Сетки пропускаются не менее чем на 500 мм в каждую сторону от креплений. При расчетной сейсмичности 9 баллов сетки рекомендуется укладывать по всей длине швов (рис. 80).

5.32. Кладка парапетов должна выполняться из кирпича или камней правильной формы марки не ниже 75 на растворе марки не ниже 50. При высоте (над плитами покрытия) более 400 мм парапеты должны быть армированы вертикальной продольной арматурой, заанкеренной в антисейсмическом поясе, а в горизонтальные швы не более чем через 500 мм по высоте кладки должны быть уложены два стержня из проволоки диаметром 3 мм.

Рис. 81. Схема фасада самонесущей стены

1 - антисейсмические швы; 2 - горизонтальные пояса; 3 - простенки; 4 - глухой участок

5.33. Расчет каменных конструкций должен производиться на одновременное действие горизонтально и вертикально направленных сейсмических сил.

Значение вертикальной сейсмической нагрузки при расчетной сейсмичности 7-8 баллов следует принимать равным 15 %, а при сейсмичности 9 баллов - 30 % соответствующей вертикальной статической нагрузки.

Направление действия вертикальной сейсмической нагрузки (вверх или вниз) следует принимать более невыгодным для напряженного состояния рассматриваемого элемента.

5.34. Стены с оконными проемами при определении сейсмических нагрузок, действующих в плоскости стены, разбиваются по высоте на ярусы с границами на уровне горизонтальных осей проемов (рис. 81).

Горизонтальные сейсмические нагрузки, действующие в пределах каждого яруса стены, определяются по формулам (1) и (2), при этом нагрузка Q_k принимается равной собственному весу стены k-го яруса, а величина произведения коэффициентов βηK_ψ принимается по табл. 12.

Горизонтальные сейсмические нагрузки S_k, действующие в пределах каждого яруса стены, распределяются между отдельными простенками и глухими участками (без проемов) пропорционально их жесткостям.

Таблица 12

Ярус	Величина произведения коэффициента βηKψ для стен с оконными проемами
	Категория грунтов по сейсмическим свойствам
	I					II					III
	Количество ярусов по высоте стен
	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5
1	3	1,8	1,3	1	0,8	2,7	1,6	1,2	0,9	0,7	2	1,2	0,9	0,7	0,5
2	-	3,6	2,6	2	1,6	-	3,2	2,3	1,8	1,4	-	2,4	1,7	1,3	1,1
3	-	-	3,9	3	2,5	-	-	3,5	2,7	2,2	-	-	2,6	2	1,7
4	-	-	-	4	3,3	-	-	-	3,6	3	-	-	-	2,7	2,2
5	-	-	-	-	4,1	-	-	-	-	3,7	-	-	-	-	2,7

При этом не учитываются гибкие простенки, удовлетворяющие условию

h/b ≥ 3,5,                                                                 (74)

где h - высота простенка, принимаемая равной высоте проемов;

b - ширина простенка.

Жесткость каждого учитываемого простенка (или глухого участка), исходя из деформаций изгиба и сдвига, может быть определена по формуле

C = E₀dμ,                                                                 (75)

где E₀ - модуль упругости кладки;

d - толщина простенка;

μ - коэффициент, учитывающий деформации сдвига и изгиба в простенке и определяемый по графику на рис. 82 в зависимости от отношения высоты простенка (h) к его ширине (d).

Рис. 82. График коэффициента μ

При h/b ≤ 1,5 жесткость простенка (или глухого участка) допускается определять с учетом только деформаций сдвига. В этом случае сейсмическая нагрузка между отдельными простенками и глухими участками стены распределяется по формуле

,                                                            (76)

где S_kn - часть горизонтальной сейсмической нагрузки на уровне k-го яруса стены, приходящаяся на n-й простенок (глухой участок);

S_k - горизонтальная сейсмическая нагрузка на уровне k-го яруса стены;

A_n - площадь горизонтального сечения n-го простенка (глухого участка) на уровне k-го яруса (за вычетом площади отверстий, каналов и т. д.);

ΣA_n - суммарная площадь горизонтального сечения всех простенков и глухих участков рассматриваемой стены.

В случае если стена состоит из всех гибких простенков, то в ней должны предусматриваться глухие участки, которые, как правило, должны располагаться у вертикальных антисейсмических швов. Тогда сейсмическая нагрузка от собственного веса всей стены должна полностью восприниматься глухими участками и распределяться между ними пропорционально их жесткости.

Рис. 83. Схемы к расчету простенков и горизонтальных поясов самонесущей каменной стены на действие сейсмических сил в ее плоскости

а - элемент фасада стены; б - расчетная схема; в - эпюра М; 1 - оси проемов; 2 - простенки; 3 - оси горизонтальных поясов

5.35. При расчете стен без оконных проемов на действующие в их плоскости сейсмические силы величина произведения коэффициентов βηK_ψ при определении горизонтальной сейсмической нагрузки принимается равной 3; 2,7 и 2 соответственно для грунтов I, II и III категории.

5.36. Расчетные усилия в простенках и горизонтальных поясах между проемами от горизонтальных сейсмических нагрузок, действующих в плоскости стены, допускается определять исходя из того, что нулевые точки в эпюре моментов располагаются по вертикали в середине расстояния между осями горизонтальных поясов, а по горизонтали - симметрично относительно вертикальных осей простенков (рис. 83).

В случае если прочность горизонтальных поясов окажется недостаточной для восприятия усилий, возникающих от действия сейсмических сил и собственного веса, то простенки следует рассчитывать как консоли с учетом разгружающего действия моментов М₁, М₂, M_n (рис. 84), определяемых несущей способностью горизонтальных поясов кладки.

Рис. 84. Схемы к расчету простенков самонесущей каменной стены на действие сейсмических сил в ее плоскости

а - элемент фасада стены; б - расчетная схема; в - эпюра М; 1 - оси проемов; 2 - оси горизонтальных поясов; 3 - простенки

Рис. 85. Схемы к расчету глухого участка самонесущей каменной стены на действие сейсмических сил в ее плоскости

а - элемент фасада стены; б - расчетная схема; в - эпюра М; 1 - глухой участок; 2 - оси горизонтальных поясов; 3 - оси проемов

Расчетные усилия в глухих участках от горизонтальных сейсмических нагрузок, действующих в плоскости стены, могут определяться как в консоли, загруженной сосредоточенными горизонтальными сейсмическими силами на уровнях осей междуоконных горизонтальных поясов кладки (рис. 85).

5.37. Прочность стен в направлении, перпендикулярном их плоскости, проверяется на совместное действие:

а) местной сейсмической нагрузки от собственного веса стен на участках между антисейсмическими поясами и стойками каркаса, являющимися опорами стен;

б) усилий (моментов) в стене, возникающих от перемещения стены вместе с каркасом.

В одноэтажных зданиях перемещение стены на уровне верха колонн принимается равным перемещению каркаса в том же уровне.

В многоэтажных зданиях простенки могут быть рассчитаны как неразрезная балка на смещаемых опорах, которыми служат антисейсмические пояса. Перемещения опор стены принимаются равными перемещениям ярусов рам при всех учитываемых в расчете формах колебания каркаса. Прочность стены проверяется по наибольшему моменту в данном сечении при рассматриваемых формах колебаний каркаса.

5.38. Сечения стен должны проверяться на внецентренное сжатие, срез, изгиб и главные растягивающие напряжения в соответствии с указаниями главы СНиП и Руководства по проектированию каменных и армокаменных конструкций.

5.39. Значение расчетных сопротивлений кладки R_р, R_ср и R_гл по перевязанным швам следует принимать по СНиП по проектированию каменных и армокаменных конструкций, а по неперевязанным швам определять по формулам (77)-(79) в зависимости от величины  полученной в результате испытаний, проводимых в районе строительства:

;                                                           (77)

;                                                            (78)

.                                                             (79)

Значения R_р, R_ср и R_гл не должны превышать соответствующих значений при разрушении кладки по кирпичу или камню.

5.40. Жесткость сечения самонесущей стены (или ее элемента) определяется без учета трещин и принимается равной EI_c = 0,8E₀I_c,

где E₀ - модуль упругости (начальный модуль деформаций) кладки, принимаемый в соответствии с главой СНиП по проектированию каменных и армокаменных конструкций;

I_c - момент инерции полного сечения стены (или ее элемента).

Рис. 86. Схемы к расчету каркаса здания с учетом жесткости самонесущих стен

а - поперечный разрез; б - расчетная схема; в - эпюра изгибающих моментов; 1 - фундаментная балка; 2 - самонесущая кирпичная стена; 3 - анкеры крепления стен; 4 - колонна

При расчете каркаса здания (отсека) с самонесущими стенами в направлении, перпендикулярном плоскости стен, пристенный элемент каркаса рассматривается как составное сечение с жесткостью, равной сумме жесткостей пристенных колонн каркаса E_бI_к и стены EI_с.

При опирании самонесущей стены на фундамент (жесткое опирание) суммарная жесткость (E_бI_к + EI_с) принимается постоянной по всей высоте пристенного элемента каркаса. При этом в продольно армированной кладке должно быть обеспечено заанкеривание вертикальной продольной арматуры кладки в фундамент в соответствии с требованиями главы СНиП по проектированию бетонных и железобетонных конструкций.

При опирании самонесущей стены на фундаментные балки (шарнирное опирание) суммарная жесткость принимается постоянной от анкера крепления стены к каркасу, расположенного на расстоянии 1,2 м от низа кладки, до верхнего конца пристенного элемента каркаса. На участке между верхом фундаментных балок и указанным анкером жесткость стены принимается изменяющейся по линейному закону от нуля на уровне шарнира до EI_с на уровне анкера. Допускается принимать на этом участке суммарную жесткость постоянной и равной E_бI_к + 0,4EI_с (рис. 86).

В месте опирания стены на фундаментную балку прочность кладки должна быть проверена из условия, что площадь сжатой части сечения не должна превышать 1/6 площади всего сечения кладки. В случае если прочность сжатой части сечения окажется недостаточной, кладку следует усилить сетчатым армированием.

5.41. Железобетонные антисейсмические пояса, расположенные в пределах глухих участков стены, должны рассчитываться на изгиб из плоскости стены от горизонтальной нагрузки, полученной из расчета стены в соответствии с п. 5.37, а.

ПЕРЕГОРОДКИ

6.1. Перегородки следует выполнять легкими, как правило, крупнопанельной или каркасной конструкции и крепить к стенам, колоннам (стойкам), а при необходимости, подтвержденной расчетом, и к перекрытиям или покрытиям. Перегородки могут выполняться подвесными с ограничителями перемещений из плоскости панелей.

Допускается при соответствующем обосновании перегородки выполнять с применением кирпича, камней или других мелкоштучных материалов с учетом п. 6.4. Перегородки и их крепления должны быть рассчитаны на действие сейсмических нагрузок из плоскости перегородки в соответствии с п. 2.15.

6.2. Перегородки панельные следует выполнять из бетонов на пористых заполнителях, ячеистых бетонов, гипсобетона, каркасно-обшивные с обшивкой из гипсокартонных и асбестоцементных плоских листов. При соответствующем обосновании допускается применять панели из тяжелого бетона.

Перегородки каркасные выполняют из деревянного или стального каркаса, обшитого листовым материалом (гипсокартонные листы, гипсоволокнистые плиты и др.).

6.3. Перегородки с панелями из бетонов на пористых заполнителях, ячеистых бетонов и каркасные с обшивкой из гипсокартонных листов, гипсоволокнистых плит и др. рекомендуется применять в зданиях с расчетной сейсмичностью 7, 8 и 9 баллов, а перегородки с панелями из тяжелого бетона, гипсобетона и каркасные с обшивкой из плоских асбестоцементных листов - в зданиях с расчетной сейсмичностью 7 и 8 баллов

Рис. 87. Узел примыкания перегородки к железобетонным несущим конструкциям каркаса

1 - панель перегородки; 2 - колонна; 3 - конструкция перекрытия; 4 - соединительный элемент; 5 - эластичная прокладка (пороизол, гернит и др.); 6 - дюбеля (анкерные болты); 7 - ригель

Рис. 88. Узел примыкания перегородки к железобетонной колонне

1 - панель перегородки; 2 - колонна; 3 - накладной, элемент; 4 - эластичная прокладка (пороизол, гернит и др.); 5 - соединительный элемент; 6 - цементный раствор; 7 - дюбеля (анкерные болты)

Рис. 89. Узел крепления перегородки к плите перекрытия

1 - панель перегородки; 2 - плита перекрытия; 3 - закладное изделие перегородки; 4 - эластичная прокладка (пороизол, гернит и др.); 5 - соединительный элемент; 6 - цементный раствор; 7 - дюбеля (анкерные болты); 8 - ткань по всей длине шва

Рис 90. Узел опирания панели перегородки на перекрытие

1 - панель перегородки; 2 - плита перекрытия; 3 - соединительный элемент; 4 - цементный раствор; 5 - дюбеля (анкерные болты)

6.4. Применение перегородок из кирпичной или каменной кладки в каркасных зданиях не рекомендуется, а для зданий выше пяти этажей выполнение этих перегородок не допускается. В случае выполнения перегородок из мелкоштучных материалов (кирпича, камня, блоков и др.) в горизонтальные швы на всю длину перегородки не реже чем через 700 мм по высоте следует укладывать арматуру общим сечением в шве не менее 0,2 см². Крепление этих перегородок следует выполнять к колоннам (стойкам), стенам, а при длине более 3 м - и к перекрытиям или покрытиям.

6.5. Необходимо предусматривать специальные мероприятия, обеспечивающие раздельную работу перегородок и несущих конструкций каркаса здания при действии расчетных сейсмических нагрузок

Для этого следует:

устроить в перегородках, расположенных между колоннами или стенами здания, вертикальные антисейсмические швы, ширина которых а определяется расчетом и принимается по максимальной величине перекосов этажей здания при действии расчетных горизонтальных сейсмических нагрузок, но не менее 30 мм (рис. 87);

предусмотреть между поверхностями колонн и перегородок, установленных прислонно к колоннам здания, зазоры не менее 20 мм (рис. 88);

устроить горизонтальные антисейсмические швы шириной не менее 20 мм между верхом перегородки и нижними поверхностями элементов перекрытий или покрытий с учетом их положения при расчетном прогибе под нагрузкой (рис. 87, 89);

выполнять крепления перегородок к конструкциям здания таким образом, чтобы они не препятствовали деформациям каркаса (рис. 87-89);

заполнять вертикальные и горизонтальные антисейсмические швы и зазоры между поверхностями перегородок и конструкциями здания эластичными профилированными прокладками из пороизола, гернита, пенополиуретана и др. (рис. 87-89).

6.6. Каждая панель перегородки должна крепиться не менее чем в четырех углах (рис. 87-90).

Крепление перегородок, установленных прислонно к колоннам, следует выполнять соединительными элементами, привариваемыми к закладным изделиям колонн или к накладным элементам, закрепляемым на железобетонных колоннах дюбелями или анкерными болтами (рис. 88). Крепление перегородок к железобетонным конструкциям перекрытий или покрытий, а также к железобетонным колоннам при расположении перегородок между ними следует выполнять соединительными элементами, пристреливаемыми к несущим конструкциям дюбелями, закрепляемыми анкерными болтами или привариваемыми к закладным изделиям в железобетонных конструкциях (рис. 87, 89 и 90). Перегородки к стальным конструкциям крепятся, как правило, приваркой соединительных элементов. Закрепление стальных элементов к железобетонным конструкциям пристрелкой дюбелями рекомендуется в зданиях с расчетной сейсмичностью 7 баллов.

6.7. Заполнение швов между панелями перегородок, установка их на конструкции перекрытия или фундаментные балки, крепление фахверковых колонн или стоек перегородок к несущим конструкциям здания может приниматься как для несейсмических районов.

ЛЕСТНИЦЫ, ЛИФТЫ

7.1. Лестничные клетки следует предусматривать закрытыми, имеющими в наружных стенах оконные проемы. Расположение и количество лестничных клеток следует определять по результатам расчета, выполняемого в соответствии с главой СНиП по противопожарным нормам проектирования зданий и сооружений, но принимать не менее одной между антисейсмическими швами.

7.2. Лестничные клетки и лифтовые шахты каркасных зданий следует устраивать как встроенные конструкции с поэтажной разрезкой, не влияющие на жесткость каркаса.

Для каркасных зданий высотой до 5 этажей при расчетной сейсмичности 7 и 8 баллов допускается устраивать лестничные клетки и лифтовые шахты в пределах плана здания в виде конструкций, отделенных от каркаса здания.

Устройство лестничных клеток в виде отдельно стоящих сооружений не допускается.

7.3. Конструкции ограждений встроенных лестничных клеток или лифтовых шахт должны иметь поэтажную разрезку с установкой их на элементы перекрытия зданий и отделяться от вышерасположенных элементов перекрытий горизонтальными антисейсмическими швами (рис. 91 и 92). В лестничных клетках и лифтовых шахтах, решаемых в виде отделенных от каркаса конструкций, следует устраивать в местах их примыкания к каркасу здания и перекрытиям антисейсмические швы (рис. 93). Антисейсмические швы должны заполняться упругими прокладками. Крепление ограждений встроенных лестничных клеток выполняется по типу крепления перегородок к конструкциям каркаса (см. пп. 6.1, 6.5 и 6.6).

7.4. Лестницы рекомендуется выполнять из укрупненных сборных железобетонных маршей, объединенных с полуплощадками, В случае выполнения их из отдельных элементов необходимо предусматривать крепление ступеней, косоуров, сборных маршей и связь лестничных площадок с перекрытиями.

7.5. Ограждения лестничных клеток и лифтовых шахт рекомендуется выполнять сборными железобетонными крупнопанельными, а шахты пассажирских лифтов, размещаемых в лестничных клетках, допускается ограждать металлическими сетками,

7.6. При проектировании лестничных клеток и лифтовых шахт с несущими стенами из кирпичной или каменной кладки кроме указаний настоящего раздела следует учитывать положения разделов 2 и 5.

7.7. В сопряжениях стен в кладку должны укладываться арматурные сетки с общей площадью сечения продольной арматуры не менее 1 см² длиной 1,5 м через 700 мм по высоте при расчетной сейсмичности 7-8 баллов и через 500 мм - при 9 баллах.

7.8. В уровне перекрытий и покрытий должны устраиваться антисейсмические пояса по всем продольным и поперечным стенам. Конструктивные требования по выполнению антисейсмических поясов приведены в пп. 5.27 и 5.28.

7.9. Дверные и оконные проемы в каменных стенах лестничных клеток и лифтовых шахт при расчетной сейсмичности 8-9 баллов должны иметь, как правило, железобетонное обрамление.

7.10. Балки лестничных площадок следует заделывать в кладку на глубину не менее 250 мм и заанкеривать. Балки лестничных площадок следует опирать на антисейсмические пояса или на бетонные подушки.

ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ

8.1. Проектирование железобетонных конструкций сейсмостойких зданий должно производиться в соответствии с главой СНиП по проектированию бетонных и железобетонных конструкций, а также с учетом требований данного раздела.

8.2. При расчете прочности нормальных сечений изгибаемых и внецентренно-сжатых элементов предельную характеристику сжатой зоны бетона ξ_R следует принимать по СНиП по проектированию бетонных и железобетонных конструкций с коэффициентом 0,85.

8.3. Во внецентренно-сжатых элементах, а также в сжатой зоне изгибаемых элементов при расчетной сейсмичности 8 и 9 баллов хомуты должны ставиться по расчету на расстояниях: при R_ac ≤ 400 МПа (4000 кгс/см²) - не более 400 мм и при вязаных каркасах - не более 12d, а при сварных каркасах - не более 15d; при R_ac ≥ 450 МПа (4500 кг/см²) - не более 300 мм и при вязаных каркасах - не более 10d, а при сварных каркасах - не более 12d, где d - наименьший диаметр сжатых продольных стержней. При этом поперечная арматура должна обеспечивать закрепление сжатых стержней от изгиба в любом направлении.

Если общее насыщение внецентренно сжатого элемента продольной арматурой превышает 3 %, хомуты должны устанавливаться на расстоянии не более 8d и не более 250 мм.

Рис. 91. Схема лестницы с поэтажной разрезкой

1 - лестничные марши; 2 - междуэтажное перекрытие; 3 - колонна каркаса; 4 - опорная лестничная рама (панель); а. ш. - антисейсмический шов; см. пр. - плиты перекрытия условно не показаны

Рис. 92. Схема шахты лифтов с поэтажной разрезкой

1 - ограждение шахты; 2 - междуэтажное перекрытие; 3 - минераловатные плиты на фенольной связке; 4 - цементный раствор; 5 - звукоизоляционная прокладка; 6 - соединительный элемент; 7 - закладное изделие перекрытия; а. ш. - антисейсмический шов

Рис. 93. Схема встроенной отдельно стоящей лестничной клетки

1 - лестница; 2 - колонна каркаса здания; 3 - междуэтажное перекрытие; а. ш. - антисейсмический шов, заполненный упругим материалом

8.4. В колоннах рамных каркасов многоэтажных зданий при расчетной сейсмичности 8 и 9 баллов шаг хомутов (кроме требований, изложенных в п. 8.3) не должен превышать 1/2h, а для каркасов с несущими диафрагмами - не более h, где h - наименьший размер стороны колонн прямоугольного или двутаврового сечения. Диаметр хомутов в этом случае следует принимать не менее 8 мм.

8.5. В вязаных каркасах концы хомутов необходимо загибать вокруг стержня продольной арматуры и заводить их внутрь бетонного ядра не менее чем на 6d хомута.

8.6. В предварительно напряженных конструкциях, подлежащих расчету на особое сочетание нагрузок с учетом сейсмического воздействия, усилия, определяемые из условий прочности сечений, должны превышать усилия, воспринимаемые сечениями при образовании трещин, не менее чем на 25 %, т. е. должны быть удовлетворены условия:

для центрально-обжатых элементов при центральном растяжении и при внецентренном растяжении, если продольная сила от внешних нагрузок приложена между равнодействующими усилий в арматуре А и А' (второй случай внецентренного растяжения)

N/N_T ≥ 1,25;                                                            (80)

для элементов работающих на изгиб, внецентренное сжатие и внецентренное растяжение, если продольная сила от внешних нагрузок приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре А и А' (первый случай внецентренного растяжения):

M/M_T ≥ 1,25,                                                           (81)

где N и М - несущая способность элемента по первому предельному состоянию с учетом коэффициента условий работы m_кр, принимаемого по табл. 8 (при внецентренном сжатии и первом случае внецентренного растяжения M = Ne);

N_T и M_T - усилия трещинообразования, определяемые по формулам главы СНиП по проектированию бетонных и железобетонных конструкций, в которых R_PII умножается на коэффициент m_кр. В этой же главе приведено описание обозначений А, А' и е.

8.7. В предварительно напряженных конструкциях не допускается применять арматуру, для которой относительное удлинение после разрыва ниже 2 %.

8.8. В зданиях расчетной сейсмичностью 9 баллов в предварительно напряженных конструкциях без специальных анкеров не допускается применять арматурные канаты и стержневую арматуру периодического профиля диаметром более 28 мм.

8.9. В предварительно напряженных конструкциях с натяжением арматуры на бетон напрягаемую арматуру следует располагать в каналах, замоноличиваемых в дальнейшем бетоном или раствором.

8.10. Сварные закладные изделия, устанавливаемые в железобетонных конструкциях из тяжелого бетона марки М200 - М600, при действии на них повторных (сейсмических) усилий следует проектировать в соответствии с главой СНиП II-21-75, «Рекомендациями по проектированию стальных закладных деталей для железобетонных конструкций» и с учетом дополнительных указаний пп. 8.11-8.12 настоящего Руководства.

Эти указания относятся к закладным изделиям, состоящим из пластин с приваренными к ним анкерами из стержневой арматуры класса A-III, A-II и A-I диаметром 8-25 мм.

Рис. 94. Схема усилий, действующих на закладное изделие с нормальными анкерами (а), с нормальными и наклонными анкерами, расположенными симметрично (б) и односторонне (в) относительно оси х

8.11. Расчет анкерных стержней, приваренных втавр к пластине закладного изделия, на действие изгибающих моментов M, нормальных N и повторных сдвигающих сил Q^п (рис. 94, а), действующих в одной плоскости симметрии закладного изделия, рекомендуется производить по формуле

,                                     (82)

где A_ан - площадь поперечного сечения анкеров наиболее напряженного ряда;

N_ан - наибольшее растягивающее усилие в одном ряду нормальных анкеров, равное:

N_ан = M/z ± N/n_ан.                                                    (83)

Знак (+) в формуле (83) принимается, если нормальная сила отрывающая, знак (-) если нормальная сила N прижимающая. Если N_ан < 0, то принимается в формуле (82) N_ан = 0;

 - повторное сдвигающее усилие, приходящееся на один ряд анкеров, равное при N_ан > 0:

;                                                 (84)

при N_ан ≤ 0

.                                                    (85)

Здесь  - наибольшее сжимающее усилие в одном ряду анкеров, определяемое по формуле

.                                                       (86)

Если  и  отрицательны, то в формулах (82) и (84) эти значения принимаются равными нулю.

Величина момента М определяется относительно оси, находящейся в плоскости наружной грани пластины и проходящей через центр тяжести всех нормальных анкеров.

Знак (-) в формуле (86) принимается, если нормальная сила N отрывающая, знак (+), если нормальная сила N прижимающая.

R_а - расчетное сопротивление анкера на растяжение для предельных состояний первой группы;

m_кр = I - коэффициент условий работы;

n_ан - число рядов анкеров вдоль направления сдвигающей силы. Если не обеспечивается равномерная передача сдвигающей силы Q^п на все ряды анкеров, то при определении сдвигающего усилия,  учитывается не более четырех рядов;

z - расстояние между крайними рядами анкеров;

k - коэффициент, определяемый по формуле (112) СНиП II-21-75, преобразованной в связи с представлением R_пр и R_а в МПа:

,                                                  (87)

но принимаемый не более 0,7. В формуле (87) A_ан1 - площадь поперечного сечения анкерного стержня наиболее напряженного ряда, см²,

а = 4,75 MПa^l/6; с = 0,15 см^-2.

При расположении закладного изделия на верхней (при бетонировании) поверхности конструкции коэффициент k уменьшается на 20%, а значения , в формулах (84) и (90) и N в формуле (85) принимаются равными нулю;

k₁ - коэффициент, определяемый по формуле (III) главы СНиП II-21-75

,                                                            (88)

но принимаемый не менее 0,15; коэффициент ω принимается равным:

 при  (имеется прижатие);    (89)

 при  (нет прижатия).             (90)

Если растягивающие усилия в анкерах отсутствуют, то принимают k₁ = 1;

k_п - коэффициент, учитывающий повторность сдвигающих усилий. Рекомендуется принимать коэффициент k_п = 0 при  и k_п = 0,7 при отношении . Если , то значение коэффициента k_п принимается по интерполяции между значениями 0,7 и 0,5. Если на закладное изделие действует повторная сдвигающая сила Q^п и попеременно отрывающая и прижимающая сила N, то при  площадь сечения анкеров рекомендуется определять при значении коэффициента k_п = 0,6 (например, закладные изделия под сжато-растянутые связи по колоннам); k_а - коэффициент, учитывающий асимметрию цикла . При 0,3 ≤ ρ ≤ -1 значения k_а = l, при ρ ≥ 0 - k_а = 1,2, а при промежуточных значениях ρ от -0,3 до 0 значение коэффициента k_а принимается по интерполяции.

Площадь сечения остальных рядов нормальных анкеров принимается равной площади сечения анкеров наиболее напряженного ряда. Если анкерные стержни привариваются к пластине втавр под слоем флюса автоматическим способом, то площадь A_ан может быть уменьшена на 20 %.

8.12. Для восприятия повторных сдвигающих сил могут быть использованы наклонные анкеры, привариваемые к пластине закладного элемента внахлестку под углом от 15 до 30° (рис. 94, б, в). Эти анкеры при знакопеременных повторных сдвигающих силах с асимметрией цикла ρ ≤ 0 следует располагать вдоль действия сдвигающих сил симметрично относительно осей (оси х и у, рис. 94, б), находящихся в плоскости наружной грани пластины и проходящей через центр тяжести всех нормальных анкеров (двустороннее расположение наклонных анкеров). При действии повторных сдвигающих нагрузок с асимметрией цикла ρ ≥ 0 наклонные анкеры допускается располагать симметрично только относительно плоскости действия сдвигающих сил (рис. 94, в одностороннее относительно оси х расположение наклонных анкеров).

При двустороннем расположении наклонных анкеров их следует рассчитывать по формуле

;                                                           (91)

а при одностороннем их расположении по формуле

,                                                    (92)

где A_оа - площадь поперечного сечения наклонных анкеров, расположенных по одну сторону относительно оси, перпендикулярной направлению действия повторных сдвигающих сил (ось х рис. 94, б, в);

m_кр - коэффициент условий работы; рекомендуется при приварке анкеров втавр принимать его равным 1. Кроме наклонных анкеров, привариваемых втавр или внахлестку, в закладных элементах необходима обязательная установка нормальных анкеров даже, если они не требуются по расчету. Эти анкера рассчитываются по формуле (82) при k₁ = l и значениях Q^п, входящих в формулу (82), равными 0,1 от значений повторных сдвигающих сил Q^п, действующих на закладной элемент.

Если все нормальные анкеры сжаты, в формулах (91) и (92) допускается значения сдвигающих усилий Q^п уменьшать на величину 0,3N, кроме случая, когда закладное изделие расположено при бетонировании на верхней поверхности конструкции и значение N принимается равным нулю. При действии на закладной элемент только сдвигающих сил Q^п площадь сечения нормальных и наклонных анкеров может определяться из условий:

при двухстороннем расположении наклонных стержней

Q^п < 0,9R_а A_ао m_кр + 0,9A_ан n_ан kk_п k_а R_а m_кр;                             (93)

при одностороннем расположении наклонных стержней

Q^п < 0,9R_а A_ао m_кр + 0,9A_ан n_ан kk_п k_а R_а m_кр;.                             (94)

Второе слагаемое в формулах (93) и (94) должно быть не менее 0,1 Q^п. Параметры, входящие в формулы (93) и (94), описаны в п. 8.11 и настоящем пункте.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Примеры расчета

Пример 1. Определение сейсмических нагрузок, действующих на железобетонный каркас одноэтажного бескранового здания

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Конструктивно-компоновочные схемы здания приведены на рис. 95-96.

Сейсмичность района строительства - 8 баллов, повторяемость сейсмического воздействия - 3.

Категория грунта площадки строительства по сейсмическим свойствам - II.

По своему назначению здание относится к объектам, функционирование которых необходимо при ликвидации последствий землетрясений. В конструкциях здания могут быть допущены остаточные деформации, трещины, повреждения отдельных элементов и т п., затрудняющие нормальную эксплуатацию, при условии обеспечения безопасности людей и сохранности оборудования.

Несущие конструкции каркаса: колонны сечением 400×400 мм, решетчатые балки пролетом 18 м. Между опорными участками балок предусматривается установка стальных вертикальных связей и распорок. По каждому продольному ряду колонн между балками устанавливается по три вертикальных связи.

Колонны торцового фахверка приняты составными из железобетонной нижней части сечением 400×400 мм и стальной верхней части (рис, 97).

Марка бетона колонн по осям А и Г и колонн торцового фахверка М200 (В_б = -21500 МПа) и колонн по осям Б и В М300 (Е_б = -26000 МПа). Начальные модули упругости бетона приняты в соответствии с табл. 18 СНиП главы II-21-75 как для сборных железобетонных конструкций, подвергнутых тепловой обработке при атмосферном давлении.

Покрытие - из крупнопанельных ребристых плит с замоноличенными швами. Кровля - рулонная.

Рис. 95. План здания

1 - антисейсмический шов

Рис. 96. Разрезы здания

а - поперечный; б - продольный

Стены самонесущие толщиной 38 см, кирпич марки 75 на растворе марки 60.

Схемы фасадов продольных и торцовых стен приведены на рис. 98.

Рис. 97. Схема торцевого фахверка

а - расчетная схема фахверковой колонны

Рис. 98. Схема фасадов здания

а - продольного; б - торцевого; 1 - антисейсмический шов; 2 - уровень верха колонн

Устанавливаем расчетную сейсмичность здания. Для этого на основании сейсмического микрорайонирования определяем сейсмичность площади строительства (см. п. 1.5). Согласно табл. 1 принимаем сейсмичность площади строительства при сейсмичности района 8 баллов и II категории грунтов по сейсмическим свойствам, равную 8 баллам. Тогда по табл. 3 расчетная сейсмичность здания, функционирование которого необходимо для ликвидации последствий землетрясений, принимается равной сейсмичности площадки строительства - 8 баллам; при этом здание рассчитывается на нагрузку, соответствующую расчетной сейсмичности, умноженную на коэффициент 1,2 (см. примеч. к табл. 3).

Расчетные вертикальные нагрузки от собственного веса конструкций и снега приведены в табл. 13.

Таблица 13

Нагрузка	Единица измерения	Нормативная нагрузка	Коэффициент		Расчетная нагрузка
			перегрузки	сочетания
Вес:
снега	кПа	1	1,4	0,5	0,70
кровли	»	0,56	1,2	0,9	0,61
утеплителя	»	0,45	1,2	0,9	0,49
плит покрытия с замоноличенными швами	»	1,6	1,1	0,9	1,58
железобетонных балок покрытия	кН	104	1,1	0,9	103
вертикальных связей между стропильными конструкциями	»	4,2	1,05	0,9	3,97
распорок	»	1,6	1,05	0,9	1,51
колонн	»	28	1,1	0,9	27,7
кирпичной стены	кПа	6,85	1,1	0,9	6,78
оконного остекления	»	0,5	1,1	0,9	0,49
ворот, включая вес рамы	»	3,8	1,1	0,9	3,76

А. РАСЧЕТ КАРКАСА В ПОПЕРЕЧНОМ НАПРАВЛЕНИИ ЗДАНИЯ

1. Определяем перемещения колонн от действия единичных горизонтальных сил, проложенных в уровнях верха колонн.

Момент инерции поперечного сечения колонны каркаса и железобетонной части колонны торцевого фахверка

,

то же, поперечного сечения металлической части фахверковой колонны

J_ф.м. = 2(0,01·0,2³/12 + 0,24·0,06³/12) = 0,133·10^-4 м⁴.

Жесткость сечения колонны каркаса по осям А и Г Е_бJ_к = 2,l5·10¹⁰·21,3·10^-4 = 45,8·10⁶ Па·м⁴; то же, колонны по осям Б и В Е_бJ_к = 2,6·10¹⁰·21,3·10^-4 = 55,4·10⁶ Па·м⁴.

Жесткость сечения железобетонной части фахверковой колонны Е_бJ_ф.б = Е_бJ_к = 45,8·10⁶ Па·м⁴; то же, металлической части фахверковой колонны Е_с.тJ_ф.м = 2,06·10¹¹·0,133·10^-4 = 2,7·10⁶ Па·м⁴.

Согласно п. 2.3, перемещения колонн каркаса по осям А и Г определяются с учетом жесткости прилегающих к ним участков самонесущей стены.

Модуль деформации кладки принимается в соответствии с указаниями главы СНиП на каменные и армокаменные конструкции

E = 0,8E₀ = 0,8αR_sku = 0,8αkR = 0,8α2R = 1,6αR = 1,6·1000·1,3 = 2080 МПа.

Жесткость сечения стены определяется в соответствии с п. 5.40. Тогда перемещения на уровне верха колонн будут иметь следующие значения:

а) в колонне по осям I/A, 1/Г, II/А, II/Г с учетом жесткости продольной стены длиной 0,5+5,5/2 = 3,25 м.

;

EJ_c = 2080·10⁶·14,85·10^-3 = 30,9·10⁶ Па·м⁴;

Е_бJ_к + EJ_c = 45,8·10⁶ + 30,9·10⁶ = 76,7·10⁶ Па·м⁴;

Е_бJ_к + 0,4EJ_c = 45,8·10⁶ + 0,4·30,9·10⁶ = 58,2·10⁶ Па·м⁴;

;

б) в колонне по осям 2/А, 10/А и 10/Г с учетом жесткости участка продольной стены длиной 5,5/2+1,5 = 4,25 м:

;

EJ_c = 2080·10⁶·19,4·10^-3 = 40,4·10⁶ Па·м⁴;

Е_бJ_к + EJ_c = 45,8·10⁶ + 40,4·10⁶ = 86,2·10⁶ Па·м⁴;

Е_бJ_к + 0,4EJ_c = 45,8·10⁶ + 0,4·40,4·10⁶ = 62·10⁶ Па·м⁴;

;

в) в колонне по осям 3/А - 9/А и 3/Г - 9/Г с учетом жесткости продольной стены длиной 3 м;

;

EJ_c = 2080·10⁶·13,72·10^-3 = 28,5·10⁶ Па·м⁴;

Е_бJ_к + EJ_c = 45,8·10⁶ + 28,5·10⁶ = 74,3·10⁶ Па·м⁴;

Е_бJ_к + 0,4EJ_c = 45,8·10⁶ + 0,4·28,5·10⁶ = 57,2·10⁶ Па·м⁴;

;

г) в колонне по осям Б и В

;

д) в фахверковой колонне

.

2. Определяем жесткость каркаса здания на уровне верха колонн.

Жесткость каркаса здания на уровне верха колонн определяем по формуле (18).

.

3. Определяем вес здания от расчетных вертикальных нагрузок от собственного веса конструкций и снега.

Вес здания принимаем сосредоточенным в уровне верха колонн и определяем в соответствии с п. 3.13.

Вычисление веса здания приведено в табл. 14.

4. Определяем период собственных колебаний каркаса в поперечном направлении здания.

Период собственных колебаний каркаса определяем по формуле (17)

.

5. Определяем коэффициент динамичности для каркаса здания. Для грунтов II категории по сейсмическим свойствам коэффициент динамичности определяется по формуле (4)

.

Таблица 14

Нагрузка	Вычисление	Расчетная нагрузка Q, кН
Вес:
снега	0,7·54·60	2268
кровли	0,61·54·60	1976
утеплителя	0,49·54·60	1588
плит покрытия с замоноличенными швами	1,58·54·60	5119
железобетонных балок покрытия	103·33	3399
вертикальных связей между стропильными конструкциями	3,97·12	48
распорок	1,51·28	42
участков продольных стен, расположенных выше верха колонн	6,78·1,5·60·2	1220
1/4 веса:
колонн	0,25·27,7·56	388
участков продольных стен, расположенных в пределах высоты колонн и оконного остекления	0,25[6,78(6·60 - 4,2·3·8)2 + 0,49·4,2·3·8·2]	903
Итого	-	16951

6. Устанавливаем значения K₁, K₂, A, K_ψ, и η, входящих в расчетные формулы (1) и (2)

K₁ = 0,25 - по табл. 4 для зданий по п. 1;

K₂ = 0,8 - по табл. 5 для зданий по п. 2;

A = 0,2 - для расчетной сейсмичности зданий 8 баллов;

K_ψ = 1,02 - установлено по интерполяции по отношению h/в = 6,15/0,4 = 15,4 согласно табл. 7;

η = 1 - для системы с одной степенью свободы.

7. Определяем расчетные величины сейсмических нагрузок, действующих на поперечные рамы каркаса:

а) в уровне верха колонн - от покрытия, участков продольных стен, расположенных выше верха колонн, и снега.

По формулам (1) и (2) с учетом коэффициента 1,2 в соответствии с п. 2 табл. 3, определяем сейсмическую нагрузку, действующую на весь каркас здания, при этом нагрузку Q_п находим с учетом вычислений, приведенных в п. 3 настоящего примера:

Q^п = 2268 + 1976 + 1588 + 5119 + 3399 + 48 + 42 + 1220 = 15660 кН;

.

Сейсмическую нагрузку распределяем между поперечными рамами каркаса пропорционально их жесткостям:

на раму по осям I и II, при ее жесткости

;

.

;

на рамы по осям 2 и 10, при

;

;

на рамы по осям 3 - 9, при

;

;

б) по длине колонн от веса колонн по формуле (19) с учетом коэффициента 1,2 (примеч. к табл. 3)

;

в) по длине колонн по осям А и Г - от участков стен, расположенных в пределах высоты колонн, по формуле (21) с учетом коэффициента 1,2.

На рамы по осям I и II

Q^c = 6,78·3,25·6,15 = 136 кН;

S^c = 1,2·0,25·0,8·0,2·0,83·1,02·136/6,15 = 0,9 кН/м;

на рамы по осям 2 и 10:

Q^c = 6,78(5,75·6,15 - 4,2·1,5) + 0,49·4,2·1,5 = 200 кН;

S^c = 1,2·0,25·0,8·0,2·0,83·1,02·200/6,15 = 1,3 кН/м;

на рамы по осям 3 - 9:

Q^c = 6,78(6·6,15 - 4,2·3) + 0,49·4,2·3 = 171 кН;

S^c = 1,2·0,25·0,8·0,2·0,83·1,02·171/6,15 = 1,1 кН/м;

Б. РАСЧЕТ КАРКАСА В ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ ЗДАНИЯ

8. Определим перемещение колонн от действия единичных горизонтальных сил, приложенных в уровнях верха колонн.

В соответствии с п. 2.3 перемещения колонн определяем с учетом жесткости прилегающих к ним участков стены.

Для колонны по осям I/А, I/Г, II/А и II/Г с учетом жесткости участка торцевой стены длиной 0,4 + 6/2 = 3,4 м:

;

EJ_c = 2080·10⁶·15,6·10^-3 = 32,4·10⁶ Па·м⁴;

Е_бJ_к + EJ_c = 45,8·10⁶ + 32,4·10⁶ = 78,2·10⁶ Па·м⁴;

Е_бJ_к + 0,4EJ_c = 45,8·10⁶ + 0,4·32,4·10⁶ = 58,8·10⁶ Па·м⁴;

;

Для колонн по осям I/Б, I/B, II/Б и II/В с учетом жесткости участка торцовой стены длиной 6 м:

;

EJ_c = 2080·10⁶·27,4·10^-3 = 57,1·10⁶ Па·м⁴;

Е_бJ_к + EJ_c = 55,4·10⁶ + 57,1·10⁶ = 112,5·10⁶ Па·м⁴;

Е_бJ_к + 0,4EJ_c = 55,4·10⁶ + 0,4·57,1·10⁶ = 78,2·10⁶ Па·м⁴;

;

Для колонн по осям 2/А - 10/А; 2/Г - 10/Г

;

Для колонн по осям 2/Б - 10/Б и 2/В - 10/В

.

Для фахверковой колонны с учетом жесткости участка торцовой стены длиной 6/2 + 0,5 = 3,5 м (расчетная схема колонн изображена на рис. 97).

;

;

EJ_c = 2080·10⁶·16·10^-3 = 33,3·10⁶ Па·м⁴;

E_стJ_ф.м = 2,06·10¹¹·6,94·10^-5 = 14,3·10⁶ Па·м⁴;

Е_стJ_ф.м + EJ_c = 14,3·10⁶ + 33,3·10⁶ = 47,6·10⁶ Па·м⁴;

Е_бJ_ф.б + EJ_c = 45,8·10⁶ + 33,3·10⁶ = 79,1·10⁶ Па·м⁴;

Е_бJ_ф.б + 0,4EJ_c = 45,8·10⁶ + 0,4·33,3·10⁶ = 59,1·10⁶ Па·м⁴;

;

.

9. Определяем жесткости каркаса здания в уровне верха колонн:

.

10. Определяем вес здания от расчетных вертикальных нагрузок от собственного веса конструкций и снега.

Вычисление веса здания приведено в табл. 15.

Таблица 15

Нагрузка	Вычисление	Расчетная нагрузка Q, кН
Вес:
снега	0,7·54·60	2268
кровли	0,61·54·60	1976
утеплителя	0,49·54·60	1588
плит покрытия с замоноличенными швами	1,58·54·60	5119
балок покрытия	103·33	3399
вертикальных связей между стропильными конструкциями	3,97·12	48
распорок	1,51·28	42
участков торцовых стен, расположенных выше верха колонн	6,78(1,8·54,8 + 0,4·9·3)2	1484
1/4 веса:
колонн	0,25·27,7·56	388
участков торцовых стен, расположенных в пределах высоты колонн,и ворот	0,25[6,78(6,15·54,8 - 3,6·5·3)2 + 3,76·3,6·5·6]	1061
Итого		17373

11. Определяем период собственных колебаний каркаса в продольном направлении здания

.

12. Определяем коэффициент динамичности для каркаса здания

.

13. Определяем расчетные величины сейсмических нагрузок, действующих на продольные рамы каркаса.

а) В уровне верха колонн - от покрытия, торцовых стен и снега.

По формулам (1) и (2) определяем сейсмическую нагрузку, действующую на весь каркас здания, при этом вес Q_п определяем по табл. 16 с учетом вычислений, приведенных в п. 10 настоящего примера.

Таблица 16

Нагрузка	Вычисление	Расчетный вес Qп, кН
Вес покрытия и снега	1976 + 1588 + 5119 + 3399 + 48 + 42 + 2268	14440
1/2 веса торцовых стен, фахверковых колонн и ворот	0,5[6,78(7,95·54,8 + 0,4·9·3 - 3,6·5·3)+3,76·3,6·5·3 + 27,7·6]2	3030
Итого	-	17470

.

В соответствии с п.3.15 сейсмическую нагрузку распределяем между продольными рамами каркаса пропорционально их жесткости. На рамы по осям А и Г при

;

.

На рамы по осям Б и В при

;

.

б) По длине колонн - от собственного веса колонн - по формуле (19) с учетом коэффициента 1,2:

.

в) По длине пристенных колонн - от участков торцовых стен, расположенных в пределах высоты колонн по формуле (21) с учетом коэффициента 1,2.

На раму по осям А и Г:

Q^c = 6,78·3,4·6,15 = 142 кН;

S^c = 1,2·0,25·0,8·0,2·0,8·1,02·142/6,15 = 0,9 кН/м.

Рис. 99. Поворот здания в плане

1 - центр масс; 2 - центр жесткостей

На рамы по осям Б и В:

Q^c = 6,78·6·6,15 =250 кН;

S^c = 1,2·0,25·0,8·0,2·0,8·1,02·250/6,15 = 1,6 кН/м.

14. Определяем величины дополнительных сейсмических нагрузок в уровне верха колонн, вызванных кручением здания при сейсмическом воздействии (от покрытия, участков стен, расположенных выше верха колонн, снега, рис. 99).

В соответствии с п. 2.17 при расчете зданий длиной или шириной более 30 м, кроме расчетной сейсмической нагрузки, определяемой согласно п. 3.14а, учитываем крутящий момент относительно вертикальной оси здания, проходящий через его центр жесткости. Значение расчетного эксцентриситета d_kj между центрами жесткостей и веса здания принимаем равным 0,02В, где В - размер здания в плане в направлении, перпендикулярном действию силы S_ik. При расчете здания в поперечном направлении В = 60 м; , при расчете в продольном направлении В = 54 м; .

Угловую жесткость здания в уровне покрытия вычисляем по формуле (14).

Так как здание симметрично в плане, то центр его жесткости совпадает с точкой пересечения осей симметрии здания.

.

Вычисляем полную горизонтальную нагрузку на рамы каркаса в уровне верха колонн по формуле (10), приняв действие сейсмической нагрузки в поперечном направлении от оси А к оси Г, в продольном - от оси II к оси I и допустив, что здание вращается по часовой стрелке, а центр масс расположен по рис. 99.

а) для поперечного направления

рама по оси 1

;

рама по оси 2

;

рама по оси 3

;

рама по оси 4

;

рама по оси 5

;

рама по оси 6

;

рама по оси 7

;

Рис. 100. Расчетные схемы рам каркаса

а - поперечной; б - продольной

рама по оси 8

;

рама по оси 9

;

рама по оси 10

;

рама по оси 11

;

б) для продольного направления:

рама по оси А

;

рама по оси Б

;

рама по оси В

;

рама по оси Г

.

15. Определяются расчетные усилия М и Q в сечениях колонн. Расчетные схемы рам каркаса показаны на рис. 100, значения сейсмических нагрузок , S^к и S^c приведены в табл. 17.

Таблица 17

Рамы	Нагрузка
	, кН	Sc + Sк, кН/м	Sк, кН/м
Поперечные по оси:
1	54,4	1,1	0,2
2	57	1,5	0,2
3	52,5	1,3	0,2
4	52	1,3	0,2
5	51,5	1.3	0,2
6	51	1.3	0,2
7	50,5	1,3	0,2
8	50	1,3	0,2
9	49,5	1,3	0,2
10	52,9	1,5	0,2
11	49,6	1,1	0,2
Продольные:
крайняя по оси А	132,9	1,1	0,2
средняя » » Б	161	1,8	0,2
средняя » » В	157	1,8	0,2
крайняя » » Г	123,1	1,1	0,2

Пример 2. Определение сейсмических нагрузок, действующих на железобетонный каркас одноэтажного здания, оборудованного мостовыми кранами.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Конструктивно-компоновочные схемы здания приведены на рис. 101-103.

Рис. 101. План здания

1 - антисейсмический шов; 2 - стальные связи; 3 - мостовой электрический опорный кран грузоподъемностью 20/5 т

Сейсмичность района строительства 8 баллов, повторяемость сейсмического воздействия - 2.

Категория грунта площадки строительства по сейсмическим свойствам - I.

По своему назначению здание относится к группе объектов по п. 1 табл. 3.

По эксплуатационным характеристикам в конструкциях здания могут допускаться остаточные деформации, затрудняющие нормальную эксплуатацию, при условии обеспечения безопасности людей и сохранности оборудования.

Рис. 102. Поперечный разрез здания

Рис. 103. Продольные разрезы здания

а - по оси А и Г; б - по оси Б и В; 1 - стальные связи

Рис. 104. Расчетные геометрические схемы и сечения стальных связей между колоннами по осям А и Г (а), по осям Б и В (б)

Каждый пролет здания оборудован двумя мостовыми электрическими опорными кранами среднего режима работы грузоподъемностью 20/5 т.

Несущие конструкции каркаса: колонны железобетонные, крайние колонны в надкрановой части сечением 400×380 мм, в подкрановой части сечением 400×800 мм, средние колонны в надкрановой части сечением 500×600 мм, средние колонны в подкрановой части сечением 500×800 мм, железобетонные стропильные и подстропильные фермы; фонарные фермы стальные. Между стропильными и фонарными фермами и колоннами предусматриваются стальные связи и распорки. Марка бетона крайних колонн М200 и средних М300. Конструкции сборные железобетонные заводского изготовления, подвергнуты тепловой обработке при атмосферном давлении. В соответствии с табл. 18 главы СНиП II-21-75 начальные модули упругости бетона соответственно 21500 МПа и 26000 МПа.

Вертикальные стальные связи устанавливаются в середине продольных рядов колонн. Геометрические схемы и сечения элементов связей приведены на рис. 104.

Модуль упругости стальных связей E = 2,06·10⁵ МПа по главе СНиП II-23-81.

Колонны торцового фахверка запроектированы составными из железобетонной нижней части Сечением 400×600 мм (марка бетона М300) и верхней стальной части (рис. 105).

Покрытие - из крупнопанельных железобетонных плит размером 3×6 м с замоноличенными швами.

Кровля рулонная.

Рис. 105. Схема торцового фахверка

а - расчетная схема фахверковой колонны

Стеновые ограждающие конструкции - панели керамзитобетонные толщиной 240 мм. Схемы фасадов продольных и торцевых стен показаны на рис. 106.

Устанавливаем сейсмичность площадки строительства. При сейсмичности района 8 баллов и I категории грунтов по сейсмическим свойствам согласно п. 1 табл. 1 сейсмичность площадки строительства принимаем равной 7 баллам.

Рис. 106. Схемы фасадов здания

а - продольного; б - торцевого; 1 - опорные консоли; 2 - уровень верха колонн

Назначаем расчетную сейсмичность здания.

Согласно табл. 3 для зданий по п. 1 и сейсмичности площадки строительства 7 баллов расчетная сейсмичность здания принимается равной 7 баллам.

Расчет здания производится в продольном и поперечном направлениях.

Вертикальные расчетные нагрузки от собственного веса конструкций здания, моста крана и снега приведены в табл. 18.

А. РАСЧЕТ КАРКАСА В ПОПЕРЕЧНОМ НАПРАВЛЕНИИ ЗДАНИЯ

1. Определяем перемещения колонн от действия единичных горизонтальных сил, приложенных в уровне верха колонн.

Момент инерции сечений:

для крайней колонны каркаса:

в надкрановой части ;

в подкрановой части .

Таблица 18

Наименование нагрузки	Единица измерения	Нормативная нагрузка	Коэффициенты		Расчетная нагрузка
			перегрузки	сочетаний
Вес:
плит покрытия с заливкой швов	кПа	1,6	1,1	0,9	1,6
кровли	»	0,55	1,2	0,9	0,6
утеплителя	»	0,5	1,2	0,9	0,5
фонарных конструкций	»	0,5	1,05	0,9	0,5
стропильной фермы	кН	112	1,1	0,9	110,9
подстропильной фермы	»	113	1,1	0,9	111,9
стальных связей в покрытии	кПа	0,02	1,05	0,9	0,02
колонны крайней	кН	80	1,1	0,9	79,2
колонны средней	»	124	1,1	0,9	122,8
фахверковые стойки	»	72	1,1	0,9	71,3
стальных связей между колоннами	кПа	0,01	1,05	0,9	0,01
подкрановой балки длиной 6 м	кН	42	1,1	0,9	41,6
длиной 12 м	»	107	1,1	0,9	105,9
подкрановых конструкций для крана Q = 20/5 т	кН/м*	0,6	1,05	0,9	0,6
панельных стен	кПа	2,2	1,1	0,9	2,2
оконного остекления	»	0,4	1,1	0,9	0,4
рамы ворот и кирпичного заполнения между рамой ворот и стеновыми панелями	кН	130	1,1	0,9	128,7
полотна ворот	»	11	1,1	0,9	10,9
моста крана	»	275	1,1	0,5	151,3**
	»	275	1,1	0,8	242***
снега	кПа	1	1,4	0,5	0,7

* На 1 м длины одного рельса кранового пути.

** Нагрузка, учитываемая при определении сейсмической нагрузки.

*** Нагрузка, учитываемая при определении периода собственных колебаний каркаса.

для средней колонны каркаса:

в надкрановой части ;

в подкрановой части .

Моменты инерции сечений фахверковой колонны:

металлической части ;

железобетонной части .

Перемещения в уровне верха колонн определяем следующим образом:

а) в крайней колонне каркаса:

;

б) в средней колонне каркаса:

;

в) в фахверковой колонне А:

;

г) в фахверковой колонне Б:

;

2. Жесткость каркаса в уровне верха колонн определяем по формуле (18)

.

3. Вычисление веса здания от расчетных вертикальных нагрузок от собственного веса конструкций и снега приведено в табл. 19. Вес здания определяем в соответствии с п. 3.13 и принимаем сосредоточенным в уровне верха колонн.

4. Период собственных колебаний в поперечном направлении здания определяется по формуле (17):

.

5. Определяем коэффициент динамичности для каркаса здания. Коэффициент динамичности для грунтов I категории по сейсмическим свойствам определяем по формуле (3)

.

Принимаем β = 0,8.

Таблица 19

Нагрузка	Вычисление	Расчетная нагрузка Q, кН
Вес:
кровли	0,60·60·72	2592
утеплителя	0,5·60·72	2160
плит покрытия с заливкой швов	1,6·60·72	6912
фонарных конструкций	0,5·12·48	288
стропильных ферм	110,9·33	3660
подстропильных ферм	111,9·10	1119
стальных связей в покрытии	0,02·60·72	86
участков стен, расположенных выше верха колонн	2,2(1,8·60·2 + 2,4·72,5·2 + 0,5·6·1,2·12 + 1,8·6·12)	1621
снега	0,7·60·72	3024
1/4 веса:
колонн, фахверковых стоек и стальных связей между колоннами	0,25(79,2·22 + 122,8·12 + 71,3·18 + 0,01·60·72)	1136
покрановых балок и подкрановых конструкций для кранов	0,25(41,6·20 + 105,9·20 + 0,6·60·6)	792
участков стен, расположенных в пределах высоты колонн, рамы ворот, оконного остекления	0,25{2,2[(10,8·60 - 5,4·48 - 1,8·48) + (10,8·72,50 - 1,8·60 - 5,4·60 - 1,2·6·3)]2 + (128,7 + 10,9)6 + 0,4[1,8(48 + 60) + 5,4(48 + 42)]2}	1070
мостов кранов	0,25·242	363
Итого	-	24823

6. Устанавливаем значения K₁, K₂, A, K_ψ, и η, входящих в расчетные формулы (1) и (2)

K₁ = 0,25 - по табл. 4 для зданий по п. 1;

K₂ = 1 - по табл. 5 для зданий по п. 3;

A = 0,1 - для расчетной сейсмичности зданий 7 баллов;

K_ψ = 1 – по табл. 6 п. 3 при среднем значении h/в = 14,6 < 15.

Приведенные размеры поперечных сечений колонн определялись по формуле (6)

и оказались равными;

для крайних колонн ;

для средних колонн .

Тогда отношения h_кр/b_кр = 10,95/0,73 = 15 и hср/b_ср = 10,25/0,74 = 13,8, а среднее значение

,

где n_кр и n_ср - количество крайних и средних колонн соответственно;

η = 1 - для системы с одной степенью свободы.

8. Определяем расчетные величины нагрузок, действующих на поперечные рамы каркаса:

а) в уровне верха колонн - от покрытия, снега, участков продольных стен, расположенных выше верха колонн, части (60 %) торцовых стен, связанных с покрытием с помощью фахверковых стоек.

Таблица 20

Нагрузка	Вычисление	Расчетная нагрузка Q, кН
Вес:
покрытия и снега	2592 + 2160 + 6912 + 288 + 3660 + 1119 + 86 + 3024	19841
участков продольных стен, расположенных выше верха колонн	2,2·1,8·60·2	475
Вес 1/2 торцовых стен и фахверковых колонн, за исключением веса навесных участков стен (отм. +6,6 м) на крайние и средние колонны по осям I и II (см. п. 3.14 д)	0,5[2,2(13,2·72,5·2 + 0,5·6·1,2·12 + 12·1,8·6 - 1,8·60·2 - 5,4·42·2 - 5,4·6·6 - 3·3,6·4 - 1,8·6.4) + 0,4(1,8·60·2 + 5,4·42·2 - 1,8·6·4 - 5,4·6·4) + (128,7 + 10,9)6 + 71,3·18]	2440
Итого		22756

Определяем сейсмическую нагрузку, действующую на весь каркас здания по формулам (1) и (2), предварительно определив нагрузку Q^п (табл. 20).

S^п = K₁K₂Q^пAβK_ψη = 0,25·1·22756·0,1·0,8·1·1 = 455,1 кН.

Сейсмическую силу распределяем между отдельными рамами пропорционально их жесткостям в соответствии с п. 3.15.

На раму по осям I и II, при ее жесткости:

;

.

На раму по осям 3, 5, 7, 9 при:

;

;

б) по длине колонн - от собственного веса по формуле (19);

на крайнюю колонну рамы по осям I и II:

;

;

на крайнюю колонну рамы по осям 3, 5, 7, 9:

;

;

на среднюю колонну:

;

;

в) уровне низа подкрановых балок от собственного веса подкрановых балок и подкрановых конструкций по формуле (20):

на крайнюю, колонну рамы по осям I и II:

;

;

на крайнюю колонну рамы по осям 3, 6, 7 и 9:

;

;

на среднюю колонну рамы по осям I и II;

;

;

на среднюю колонну рамы по осям 3, 5, 7 и 9:

;

;

г) по длине крайних колонн - от участков продольных стен, расположенных в пределах высоты колонн по формуле (21):

на раму по осям I и II:

;

;

на раму по осям 3, 5, 7 и 9:

;

;

д) в уровне расположения опорных консолей навесного участка торцовой стены (отм. +6,6 м) - от собственного веса участка торцовой стены по формуле (22):

на крайнюю колонну рамы по осям I и II:

;

;

на среднюю колонну рамы по осям I и II:

;

;

е) в уровне низа подкрановых балок - от собственного веса мостов кранов определяем в соответствии с п. 3.17.

Определяем максимальное давление на колонны от собственного веса мостов кранов, принимая их расположенными по одному в каждом пролете здания (схемы крановой нагрузки и линии влияния давления на колонны показаны на рис. 107):

на крайнюю колонну рамы по осям I и II:

;

на крайнюю колонну рамы по осям 3, 5, 7 и 9:

;

Рис. 107. Схемы крановой нагрузки и линия влияния давления на колонны

а - крайние; б - средние

на среднюю колонну рамы по осям I и II:

;

на среднюю колонну рамы по осям 3, 5, 7 и 9:

.

Значения сейсмических сил определяем по формулам (1) и (2):

на крайнюю колонну рамы по осям I и II:

;

на крайнюю колонну раму по осям 3, 5, 7 и 9:

;

на среднюю колонну рамы по осям I и II:

;

на среднюю колонну рамы по осям 3, 5, 7 и 9:

.

Б. РАСЧЕТ КАРКАСА В ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ ЗДАНИЯ

9. Определяем перемещения крайнего продольного ряда колонн каркаса с учетом деформации стальных связей от действия единичной горизонтальной силы в уровне верха колонн.

Моменты инерции поперечных сечений крайней колонны:

надкрановой части ;

подкрановой части .

Рис. 108. Расчетная схема (а) и эпюры моментов от единичных сил (б) в колоннах здания по оси А и Г

Расчетную схему ряда принимаем в виде двух раздельных колонн со стальными подкосами; при этом жесткость каждой колонны равняется жесткости 11/2 = 5,5 колонны (рис. 108).

Площадь поперечного сечения стального подкоса, состоящего из двух прокатных неравнобоких уголков 110×70×8, равна:

.

Вычисляем:

;

;

;

Для простоты вычислений величину жесткости 5,5I_н принимаем E_бI_н = 1.

Тогда соответственно жесткость стальных элементов составит:

;

.

Основная система метода сил и эпюры моментов M₁ и M_p показаны на рис. 108.

Определяем значения δ₁₁ и δ_1p, увеличенные в 5,5E_бI_н раз

;

Рис. 109. Расчетная схема колонн каркаса зданий по оси Б и В (а), усилия в стержнях стальных связей (б) и эпюры моментов в колоннах (в) от действия горизонтальных единичных сил

1 - панель вертикальной стальной связи

.

Усилие в связях x = δ_1p/δ₁₁ = 142,4/59 = -2,41.

Изгибающие моменты в колонне от силы Р = 1:

M_в = 1·3,8 = 3,8 кН·м; Мн = 1·10,95 - 2,41·0,65·7,15 = -0,25 кН·м. Эпюра приведена на рис. 108.

Перемещение крайнего ряда колонн со связями от действия горизонтальной единичной силы в уровне верха колонн равняется половине величины перемещения верха одной приведенной колонны с подкосом от силы Р = 1, которое определяем путем перемножения эпюр М_P и М:

.

10. Определяем перемещение среднего продольного ряда каркаса с учетом деформаций стальных связей от действия единичной горизонтальной силы в уровне верха колонн.

Расчетная схема ряда приведена на рис. 109.

Моменты инерции колонны равны:

в надкрановой части ;

в подкрановой части .

Площади поперечных сечений элементов стальных связей, состоящих из прокатных профилей, равны: A₁ = -312·10^-5 м²; A₂ = 218·10^-5 м².

Вычисляем:

;

;

;

.

Для простоты вычислений величину жесткости 6E_бJ_н принимаем h = 1. Тогда соответственно жесткости остальных элементов расчетной схемы составляют:

;

;

.

Определяем усилия в стержнях связей от действия горизонтальных сил Р = 0,5 кН, приложенных в узлах С и L (рис. 109):

;

;

;

;

;

.

За неизвестное х принимаем усилие в месте примыкании колонны к верху портальной связи. Строим эпюры моментов M₁ и М_р (рис. 109).

Вычисляем единичные перемещения δ₁₁ и δ_1p, кратные E_бJ_н:

;

.

Усилие в связях: х = - δ_1p/δ₁₁ = -182,25/156,1 = -1,17.

Определяем изгибающие моменты в колонне от силы Р = 1 и строим эпюру М (рис. 109): M_в = 1·3,5 = 3,5 к·Нм; М_н = 1·10,25 - 1,17·6,75 - 2,35 кН·м.

Горизонтальное перемещение среднего ряда колонн со связями от действия горизонтальной единичной силы в уровне верха колонн определяем перемножением эпюр М_р и М:

.

11. Определяем перемещения фахверковых колонн от действия единичных горизонтальных сил, приложенных в уровнях верха фахверковых колонн.

Моменты инерции поперечных сечений фахверковой колонны:

металлической части:

;

железобетонной части:

.

Определяем перемещения в уровне верха колонн:

а) в колонне А:

;

б) в колонне Б:

.

12. Определяем жесткость каркаса в уровне верха колонн:

.

13. Определяем вертикальную нагрузку от веса конструкций и снега.

Вертикальную нагрузку от собственного веса конструкций и снега принимаем из расчета здания в поперечном направлении за вычетом нагрузки от веса мостов кранов

Q = 24823 - 363 = 24460 кН.

14. Определяем период собственных колебаний каркаса в продольном направлении здания

.

15. Коэффициент динамичности для каркаса здания

.

Принимаем β = 0,8.

16. K₁ = 0,25; K₂ = l; A = 0,1; η = 1 принято по п. 6 настоящего примера.

Устанавливаем значение коэффициента K_ψ.

В продольном направлении здания отношение h/b, где h принимается в пределах стальных вертикальных связей, равны

по крайнему ряду колонн: h_кр/b_кр = 7,15/0,4 = 17,88;

по среднему ряду колонн: h_ср/b_ср = 6,75/0,5 = 13,5.

Среднее значение

;

по интерполяции принимаем: K_ψ = 1,067.

17. Определяем расчетные величины сейсмических нагрузок на продольные рамы каркаса.

а) В уровне верха колонн - от покрытия, снега, участков- продольных стен, расположенных выше верха колонн, и части (50 %) торцевых стен.

По формулам (1) и (2) определяем сейсмическую нагрузку, действующую на весь каркас здания; нагрузку Q^п принимаем из расчета здания в поперечном направлении (см. табл. 20): Q^п = 22756 кН; S^п = 0,25·1·22756·0,1·0,8·1,067·1 = 485,6 кН.

В соответствии с п. 3.15 сейсмическую нагрузку распределяем между продольными рамами пропорционально их жесткостям.

На крайнюю раму, при С_р = 1/(114,08·10^-3) = 8,76 МН/м;

.

На среднюю раму: С_р = 1/(116·10^-3) = 8,62 МН/м;

.

б) По длине колонн - от собственного веса колонн по формуле (19):

на крайнюю раму: Q_к = 79,2 кН;

;

на среднюю раму: Q_к = 122,8 кН;

.

в) В уровне низа подкрановых балок по формуле (20):

на крайнюю раму

;

;

на среднюю раму

;

.

г) По длине пристенных колонн - от участков торцевых стен, расположенных в пределах высоты колонн, по формуле (21):

на крайнюю раму

;

;

на среднюю раму.

;

;

д) В уровне расположения опорных консолей навесного участка продольной стены (отм. +6,6 м) - от собственного веса навесного участка продольной стены по формуле (22):

на колонну по осям I и II

;

;

на колонну по осям 2 и 10

;

;

на колонну по осям 3 - 9

;

;

В. Определение сейсмических нагрузок от кручения здания в плане.

Конструктивная схема здания имеет равномерное распределение жесткостей конструкций и масс. Следовательно, положение центров масс и жесткостей здания совпадает с точкой пересечения осей симметрии здания. В соответствии с п. 2.17 величину расчетного эксцентриситета принимаем равной 0,02 В:

для поперечного направления

d^x = 0,02·60 = 1,2 м;

для продольного направления

d^y =0,02·72 = 1,44 м.

18. Определяем угловую горизонтальную жесткость здания по формуле (14)

K_kφ = 2·4,22·29,5² + 2·4,84(18² + 6²) + 2·8,76·35,6² + 2·8,62·12² = 355,2·10² МН·м/рад.

19. Определяем полную сейсмическую нагрузку на рамы каркаса с учетом поворота здания в плане по формуле (10). Дополнительная нагрузка от поворота здания определяется в уровне верха колонн от покрытия, снега, участков продольных стен, расположенных выше верха колонн, части (50 %) торцевых стен. Направление поворота здания, расположение центра масс принято по рис. 99.

Поперечное направление здания:

рама по оси 1

;

рама по оси 3

;

рама по оси 5

;

рама по оси 7

;

рама по оси 9

;

рама по оси11

;

Продольное направление здания:

рама по оси А

;

рама по оси Б

;

рама по оси В

;

рама по оси Г

;

20. Определяются расчетные усилия М и Q в сечениях колонн от сейсмических нагрузок , , , ,  и  по расчетным схемам рам каркаса, показанным на рис. 110. Значения расчетных нагрузок приведены в табл. 21 и 22.

Рис. 110. Расчетные схемы рам каркаса здания

а - поперечной; б - продольной по оси А и Г; г - продольной по - оси Б и В

Пример 3. Определение усилий в железобетонном каркасе многоэтажного здания от действия сейсмических нагрузок в поперечном направлении.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Конструктивно-планировочные схемы и фасады здания приведены на рис. 111 и 112.

Сейсмичность района строительства 8 баллов, категория грунта площадки строительства, по сейсмическим свойствам - II. По своему назначению здание относится к группе объектов по п. 1 табл. 3.

Таблица 21

Рамы по оси	, кН	, кН/м	, кН/м	, кН	, кН	, кН	, кН	, кН	, кН
1	67,7	0,5	0,2	0,9	-	0,5	2,9	3,9	8
3	77,2	0,5	0,2	1,8	4,5	-	-	4,6	9,3
5	76,3	0,5	0,2	1,8	4,5	-	-	4,6	9,3
7	75,5	0,5	0,2	1,8	4,5	-	-	4,6	9,3
9	74,6	0,5	0,2	1,8	4,5	-	-	4,6	9,3
11	63,9	0,5	0,2	0,9	-	0,5	2,9	3,9	8

Таблица 22

Рамы по оси	, кН	, кН/м	, кН	, кН	, кН	, кН	, кН
А	116,9	0,3	0,15	9,6	0,5	0,8	0,6
Б	111,1	0,44	0,3	24,1	-	-	-
В	107,1	0,44	0,3	24,1	-	-	-
Г	104,7	0,3	0,15	9,6	0,5	0,8	0,6

По эксплуатационным характеристикам в конструкциях здания могут допускаться остаточные деформации, затрудняющие нормальную эксплуатацию, при условии обеспечения безопасности людей и сохранности оборудования.

Каркас здания в поперечном и продольном направлении принят рамным со всеми жесткими узлами. Несущие конструкции каркаса: колонны в двух верхних этажах сечением 400×400 мм, в двух нижних этажах сечением 400×600 мм; ригели сечением 800×300 мм с полками для опирания плит перекрытий и покрытия (рис. 112).

Конструкции каркаса выполнены из бетона марки М300 (Е_б = 2,6·10⁴ МПа).

Стены панельные с ленточным остеклением.

1. Устанавливаем сейсмичность площадки строительства. При сейсмичности района 8 баллов и II категории грунтов сейсмичность площадки строительства по табл. 1 принимаем равной 8 баллам.

Назначаем расчетную сейсмичность здания. Согласно табл. 3 для зданий по п. 1 и сейсмичности площадки строительства 8 баллов, расчетная сейсмичность здания принимается 8 баллов.

Вертикальные расчетные нагрузки, действующие на каркас здания, приведены в табл. 23.

Рис. 111. Схемы продольного (а) и торцевого (б) фасадов здания и его план (в)

Таблица 23

Нагрузка	Единица измерения	Нормативная нагрузка	Коэффициент		Расчетная нагрузка
			перегрузки	сочетания
А. Постоянные
Вес:
кровли и утеплителя	кПа	1,4	1,2	0,9	1,51
конструкции перекрытий и	»	5,5	1,1	0,9	5,44
покрытия пола и перегородок	»	2,5	1,1	0,9	2,48
панельных стен без проемов	»	2	1,1	0,9	1,98
ленточного остекления	»	0,5	1,1	0,9	0,5
колонн сечением:
400×400 мм	кН/м	4	1,1	0,9	3,96
400×600 мм	»	6	1,1	0,9	5,94
консолей колонн длиной:
350 мм	кН	2	1,1	0,9	1,98
250 мм	»	1,3	1,1	0,9	1,29
Б. Временные длительные
Вес стационарного оборудования	кПа	20	1,05	0,8	16,8
В. Кратковременные
Кратковременная нагрузка на перекрытия	»	5	1,2	0,5	3
Вес снега	»	1,5	1,4	0,5	1,05

Рис 112. Поперечный разрез здания (а), поперечное сечение ригеля (б), динамическая расчетная схема каркаса здания (в)

1 - центр тяжести сечения ригеля

Рис. 113. Расчетная схема поперечной рамы каркаса

Рис. 114. Участки повышенной жесткости в местах сопряжения ригелей с крайними и средними колоннами

1 - ось колонны; 2 - ось, проходящая через центр тяжести сечения ригеля

2. Определяем перемещение каркаса здания от действия единичных горизонтальных сил, приложенных в уровнях перекрытий и покрытия.

Перемещения поперечной рамы каркаса здания от действия единичных горизонтальных сил определяем по методу перемещений.

Так как жесткости всех поперечных рам каркаса здания одинаковы, то перемещение каркаса здания от единичных сил, приложенных в уровнях перекрытий, будет в 9 раз меньше перемещения каждой рамы.

Используя симметрию здания, получим расчетную схему рамы, изображенную на рис. 113.

Участки примыкания ригелей к колоннам принимаем бесконечно жесткими с размерами, обозначенными на рис. 114.

Рис. 115. Расчетные схемы узлов поперечной рамы каркаса

На схеме узлов Г и Ж стержни 3, 4, 7 - для узла Г, стержни 7, 8, 11 - для узла Ж; на схеме узлов Д и И стержни 4, 5, 6, 9 - для узлов Д, стержни 8, 9, 10, 13 для узла И

Рис. 116. Схема рамы с коэффициентами распределения и передачи

Следует заметить, что размеры участков повышенной жесткости в местах сопряжения ригелей с колоннами должны приниматься в зависимости от типа стыка. Например, при наличии на колоннах внешних треугольных консолей, на которые устанавливаются ригели, или при решении стыков ригелей с колоннами на внутренних консолях размеры бесконечно жестких участков рекомендуется принимать равными по высоте - высоте ригелей, а по ширине - высоте сечения колонн.

а) Определение моментов инерции элементов рамы.

Для ригелей

.

Для колонн сечением 400×400 мм . Для колонн сечением 400×600 мм

.

Рис. 117. Начальные моменты от единичного смещения четвертого (а) и третьего (б) яруса рамы

б) Определение коэффициентов распределения и коэффициентов передачи.

Расчетные схемы узлов поперечной рамы каркаса изображены на рис. 115.

В качестве примера приводим расчет для узла А.

Значения погонных жесткостей стержней 1 и 3 (для упрощения расчета уменьшенные в Е_б раз):

;

.

Далее определяем реактивные моменты в стержнях узла от единичного поворота по формулам, приведенным в серии ИИС-20 (ЦНИИПромзданий):

;

.

Рис. 118. Начальные моменты от смещения второго (а) и первого (б) яруса рамы

Определяем реактивные моменты на противоположных концах стержней от единичного угла поворота узла А:

;

Рис. 119. Эпюры моментов от единичных смещений первого (а), второго (б), третьего (в) и четвертого (г) яруса рамы

;

Определяем коэффициенты распределения по формуле Δ_i = M_i/ΣM;

ΣM_A = M_A1 + M_A3 = 175,69·10⁴ + 43,73·10⁴ =219,42·10^-4 Н·м;

;

.

Проверка Δ_A1 + Δ_A3 = 0,801 + 0,199= 1.

Определяем коэффициенты передачи по формуле k_i = m_i/M_i;

;

.

Коэффициенты распределения и коэффициенты передачи для всех узлов рамы приведены на схеме рис. 116.

в) Определение начальных моментов от единичных смещений ярусов и их распределение.

Начальные моменты от единичных смещений ярусов определяем в соответствии со схемами, приведенными на рис. 117 и 118.

В качестве примера приводим определение значений начальных моментов при смещении на единицу IV яруса рамы (рис. 117, а)

;

.

Значения начальных моментов в стержнях при последовательном смещении каждого из ярусов приведены на рис. 117 и 118.

Затем производим распределение начальных моментов и построение эпюр изгибающих моментов.

Эпюры изгибающих моментов, а также направления реакций в фиктивных связях от единичных перемещений ярусов рамы приведены на рис. 119. Числовые значения эпюр кратны E_б·10^-4.

г. Определение реакций от единичных перемещений.

Реакции в фиктивных связях при смещении первого яруса рамы:

;

;

;

.

Аналогично определяются реакции при перемещении остальных ярусов рамы. Значения вычисленных реакций r_jk, Н/м, уменьшенные в E_б·10^-4 раз, приведены в табл. 24.

Таблица 24

1	k
	1	2	3	4
1	-65,584	32,995	-2,297	0,152
2	32,995	-39,727	12,578	-0,862
3	-2,297	12,578	-20,981	10,389
4	0,152	-0,862	10,389	-9,655

Полученные реакции в фиктивных связях от единичных перемещений ярусов рамы r_jk являются коэффициентами системы канонических уравнений метода деформаций.

Перемещения рамы от действия единичных сил, последовательно приложенных к каждому ярусу в отдельности, определяются из систем канонических уравнений, при этом свободные члены A_jk (j = 1, 2, 3, 4) принимаются по табл. 25.

Таблица 25

Ajk	k
	1	2	3	4
A1к	1	0	0	0
A2к	0	1	0	0
A3к	0	0	1	0
A4к	0	0	0	1

Таблица 26

j	k
	1	2	3	4
1	0,035	0,041	0,041	0,041
2	0,041	0,087	0,094	0,094
3	0,041	0,094	0,205	0,213
4	0,041	0,094	0,213	0,325

Системы канонических уравнений решаем алгоритмом Гаусса.

Значения неизвестных для δ_jk, м/Н, систем канонических уравнений приведены в табл. 26. Единичные перемещения даны для одной полурамы, уменьшенные в 10⁴/E_б раз.

Действительные перемещения ярусов всей рамы от действия силы

Р = 1 Н будут равны:

или при Р = 1 кН составят: .

3. Определяем массы, сосредоточенные в уровнях перекрытий и покрытия.

Значения сосредоточенных нагрузок Q_k, приложенных в уровне перекрытий и покрытия, вычислены в соответствии с нагрузками (см. табл. 23) и приведены в табл. 27. Принимаем Q₁ = Q₂ = Q₃ = 25500 кН = 255·10⁵ Н.

Соответствующие значения масс m_k = Q_k/g; m₁ = 255·10⁵/9,81 = 260·10⁴ кг; m₂ = 260·10⁴ кг; m₃ = 260·10⁴; m₄ = 82·10⁴ кг.

4. Определяем частоты и формы собственных колебаний каркаса здания.

Динамическая расчетная схема изображена на рис. 112.

Для системы с четырьмя степенями свободы динамические уравнения собственных колебаний принимают вид:

Таблица 27

Вертикальные нагрузки	Q1	Q2	Q3	Q4
А. Постоянные
Вес кровли и утеплителя	-	-.	-	1,51·48·18 = 1304
Вес конструкций перекрытий	5,44·48·18 = 4700	5,44·48·18 = 4700	5,44·48·18 = 4700	5,44·48·18 = 4700
Вес пола и перегородок	2,48·48·18 = 2143	2,48·48·18 = 2143	2,48·48·18 = 2143	-
Вес колонн	5,94·4,605·36 + 1,98·54 = 1092	(5,94·2 + 3,96·2,8)36 + 1,29·54 = 896	3,96·4,8·36 + 1,98·54 = 791	3,96·2,84·36 + 1,98·54 = 512
панельных стен	(1,98·1,8 + 0,5·2,8)132 = 655	(1,98·1,8 + 0,5·3)132 = 668	(1,98·1,8 + 0,5·3)132 = 668	(1,98·1,8 + 0,5·2,35)132 = 626
Б. Временные длительные
Вес стационарного оборудования	16,8·48·18 = 14515	16,8·48·18 = 14515	16,8·48·18 = 14515	-
В. Кратковременные
Кратковременная нагрузка на перекрытиях	3·48·18 = 2592	3·48·18 = 2592	3·48·18 = 2592	-
Вес снега	-	-	-	1,05·48·18 = 907
Величины грузов Qк	25697	25514	25429	8049

                  (95)

где δ_jk - перемещения ярусов каркаса здания от действия единичных сил; значения перемещений принимаются по табл. 26;

x_jk - амплитуда колебаний ярусов.

Подставляя значение m и δ в (95), составляем систему уравнений:

(260·0,035k - l/p²)X₁ + 260·0,041kX₂ + 260·0,041kX₃ + 82·0,041kX₄ = 0;

260·0,04lkX₁ + (260·0,087k - 1/p²)X₂ + 260·0,094kX₃ + 82·0,094kX₄ = 0;

260·0,041kX₁ + 260·0,094kX₂ + (260·0,205k - 1/p²)X₃ + 82·0,213kX₄ = 0;

260·0,041kX₁ + 260·0,094kX₂ + 260·0,213kX₃ + (82·0,325k - 1/p²)X₄ = 0,

где k = 10⁴·10⁴/(9·2·2,6 10¹⁰) = 1/9 520.

Систему уравнений решаем итерационным методом.

Для нахождения второй частоты и второй формы собственных колебаний используется условие ортогональности первой и второй форм собственных колебаний, а для определения третьей частоты и третьей формы используется условие ортогональности первой и третьей, второй и третьей форм собственных колебаний.

В результате расчета значения первой частоты собственных колебаний p₁ = 7,246 рад/с, второй - р₂ = 18,362 рад/с, третьей - р₃ = 28,612 рад/с; координаты первой формы собственных колебаний A⁽¹⁾ = (0,2218; 0,4737; 0,8765; 1); второй A⁽²⁾ = (-2,227; -3,0705;1; 3,399); третьей - A⁽³⁾ = (2,559; 1; -6,265; 14,088).

5. Определяем коэффициенты динамичности β_i для каркаса здания по формуле (4).

Для I формы колебаний:

β₁ = 0,175 p₁ = 0,175·7,246 = l,269. Условие 0,8 ≤ β₁ = 1,269 ≤ 2,7 соблюдается.

Для II формы колебаний:

β₂ = 0,175 p₁ = 0,175·18,362 = 3,216 > 2,7; принимаем β₂ = 2,7.

Для III формы колебаний:

β₃ = 0,175 p₁ = 0,175·28,612 = 5,01 > 2,7; принимаем β₂ = 2,7.

6. Определяем коэффициенты форм колебаний каркаса здания η_ik.

Коэффициенты η_ik определяем по формуле

,                                             (96)

где  - величина, постоянная для каждой формы (табл. 28);

m_j - массы, сосредоточенные в уровне перекрытий и покрытия;

,  - относительные амплитуды колебаний по i-й форме в рассматриваемой точке k и во всех точках j, т. е. в точке, отвечающей расположению масс в рассматриваемой расчетной схеме.

Вычисление коэффициентов η_ik приведено в табл. 29.

7. Определяем сейсмические нагрузки

Расчетные значения сейсмических нагрузок без учета поворота здания вокруг вертикальной оси определяем по формулам (1) и (2).

Устанавливаем значения коэффициентов K₁, K₂, А, K_ψ и η_ik входящие в расчетные формулы.

K₁ = 0,25 - по табл. 4 для зданий по п. 1;

K₂ = 1 - по табл. 5 для зданий по п. 3;

А = 0,2 - для расчетной сейсмичности зданий 8 баллов;

K_ψ = 1 - по табл. 6 п. 3 при h/b = 4,8/0,4 = 12 < 15.

Для I формы колебаний:

S₁ =25500·0,25·1·0,2·1,269·1·0,309 = 499,9 кН;

S₂ = 25500·0,25·1·0,2·1,269·1·0,659 = 1066,2 кН;

S₃ = 25500·0,25·1·0,2·1,269·1,219 = 1972,3 кН;

S₄ = 8050·0,25·1·0,2·1,269·1·1,390 = 710,0 кН.

Для II формы колебаний:

S₁ =25500·0,25·1·0,2·2,7·1·0,38 =1308,2 кН;

S₂ = 25500·0,25·1·0,2·2,7·1·0,524 = 1803,9 кН;

S₃ = 25500·0,25·1·0,2·2,7·1(-0,171) = -588,7 кН;

S₄ = 8050·0,25·1·0,2·2,7·1(-0,580) = -630,3 кН.

Таблица 28

i		I форма				II форма				III форма
	mj·10-4 , кг		[ ]2	mj[ ]2·10-4	mj[ ]2·10-4		[ ]2	m ·10-4	mj[ ]2·10-4		[ ]2	m ·10-4	mj[ ]2·10-4
1	260	0,222	0,049	57,72	12,74	-0,655	0,429	-170,3	111,54	0,182	0,034	47,32	8,84
2	260	0,474	0,225	123,24	58,5	-0,903	0,815	-234,78	211,9	0,071	0,005	18,46	1,3
3	260	0,877	0,769	228,05	199,94	0,294	0,086	76,44	22,36	-0,445	0,198	-115,7	51,48
4	82	1	1	82	82	1	1	82	82	1	1	82	82
		Итого		491,01	353,18	Итого		-246,64	427,8	Итого		32,08	143,62

 

Таблица 29

k	I форма		II форма		III форма
		η1k = 1,39		η2k = -0,58		η3k = 0,223
1	0,222	0,309	-0,655	0,38	0,182	0,041
2	0,474	0,659	-0,903	0,524	0,071	0,016
3	0,877	1,219	0,294	-0,171	-0,445	-0,100
4	1	1,390	1	-0,580	1	0,223

Для III формы колебаний:

S₁ =25500·0,25·1·0,2·2,7·1·0,041 =141,1 кН;

S₂ = 25500·0,25·1·0,2·2,7·1·0,016 = 55,1 кН;

S₃ = 25500·0,25·1·0,2·2,7·1(-0,1) = -344,3 кН;

S₄ = 8050·0,25·1·0,2·2,7·1·0,223 = 242,3 кН.

8. Сейсмические нагрузки с учетом поворота здания.

Согласно п. 2.17 определяем величину расчетного эксцентриситета е₀ = 0,02В = 0,02·48 = 0,96 м.

Единичные перемещения рамы каркаса (м/Н) в продольном направлении, кратные множителю 10⁴/E_б составляют: δ₁₁ = 0,0078; δ₂₂ = 0,019; δ₃₃ = 0,046; δ₄₄ = 0,072.

Полная горизонтальная сейсмическая нагрузка в уровне k, действующая на рассматриваемую раму каркаса с учетом поворота здания (рис. 3-5), определяется по формуле (10).

Жесткость поперечной рамы в уровне k-го перекрытия (см. табл. 26).

;

;

;

;

Жесткость продольной рамы в уровне k-го перекрытия

;

;

;

;

Угловая горизонтальная жесткость яруса в уровне k-го перекрытия (при условии, что k-й ярус свободно поворачивается, а остальные закреплены).

Для I яруса:

.

Для II яруса:

.

Для III яруса:

.

Для IV яруса:

.

Угловая горизонтальная жесткость каркаса

в уровне перекрытия I этажа

;

в уровне перекрытия II этажа по формуле (13)

;

в уровне перекрытия III этажа

;

в уровне перекрытия IV этажа

.

Определяем полную сейсмическую нагрузку, действующую на поперечную раму «а» по оси 8 с учетом поворота здания (по рис. 3) для трех форм собственных колебаний.

Для I формы колебаний

;

;

---

Дата добавления: 2018-05-13; просмотров: 894; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!