Тема 2. Основы релятивистской механики
2.1При какой скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 30% от его длины в неподвижной системе отсчета?
2.2Мезон в космических лучах движется со скоростью, составляющей 98% от скорости света в вакууме. Какой промежуток времени по часам земного наблюдателя соответствует одной минуте собственного времени мезона?
2.3Какую скорость должно иметь тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в два раза?
2.4Какую скорость должна иметь частица, чтобы ее кинетическая энергия была равна ее энергии покоя?
2.5При какой скорости движения масса электрона в три раза больше его массы покоя?
2.6На ускорителе получен пучок протонов с кинетической энергией 9 ГэВ. Чему равна скорость протонов в этом пучке?
2.7Найти скорость электрона, если его полная энергия в 20 раз больше энергии покоя.
2.8Определить релятивистский импульс протона, если его кинетическая энергия равна 1 ГэВ.
2.9Определить скорость электрона, если он прошел ускоряющую разность потенциалов 1,5 МэВ.
2.10Определить скорость частицы, при которой ее релятивистский импульс превышает ее ньютоновский импульс в 3 раза.
2.11Собственное время жизни частицы отличается от времени жизни по неподвижным часам на 10%. Определить скорость частицы.
2.12На сколько увеличится масса протона при ускорении его от нулевой скорости до скорости, равной 90% от скорости света в вакууме?
2.13Во сколько раз увеличится масса протона при ускорении его от нулевой скорости до скорости, равной 95% от скорости света в вакууме?
|
|
|
2.14 Одной минуте времени по неподвижным часам соответсвуют 10 минут собственного времени частицы. Найти скорость частицы.
2.15Скорость частицы составляет 92% от скорости света в вакууме. Во сколько раз релятивистский импульс частицы превышает ее ньютоновский импульс.
2.16Определить скорость электрона, если он прошел ускоряющую разность потенциалов 1,2 МэВ.
Ответ: 2,86 Мм/с
2.17Определить скорость частицы, при которой ее релятивистский импульс превышает ее ньютоновский импульс в 5 раз.
Ответ: 0,294 Гм/с
2.18При какой скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 25% от его длины в неподвижной системе отсчета?
Ответ: 198 Мм/с
2.19Собственное время жизни частицы отличается от времени жизни по неподвижным часам на 1,5%. Определить скорость частицы.
Ответ: 0,052 Гм/с
2.20При какой скорости движения масса электрона в два раза больше его массы покоя?
Ответ: 0,26 Гм/с
Тема 3. Электростатика
3.1.Расстояние между точечными зарядами +32 мкКл и –32 мкКл равно 12 см. Определить напряженность в точке М, удаленной на 8 см как от первого, так и от второго заряда.
|
|
|
3.2.В керосине на расстоянии 10 см друг от друга находятся два заряда 20 и
30 нКл. Определить потенциал поля в точке, лежащей на перпендикуляре, восстановленном к середине прямой, которая соединяет оба заряда на расстоянии, равном половине расстояния между указанными зарядами, e=2.
3.3.Три одинаковых заряда по 10 нКл каждый расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой отрицательный заряд надо поместить в центре треугольника, чтобы уравновесить силы взаимного отталкивания зарядов?
3.4.В трех вершинах квадрата расположены точечные заряды:q1=q2=10-7 Кл;
q3= -10-7 Кл. Сторона квадрата равна 10 см.Определить напряженность электрического поля в центре квадрата.
3.5.Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинками, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями σ1=2 нКл/м2 и σ2=–5 нКл/м2. Определить разность потенциалов между пластинами, если расстояние между ними 1 см.
3.6.Бесконечно длинная тонкая прямая нить несет равномерно распределенный по длине нити заряд с линейной плотностью 
=10 нКл/м. Найти разность потенциалов 
двух точек поля, удаленных от нити на r1 =2 см и r2= 4 см.
3.7.Электрическое поле создано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда 
=2 мкКл/м2. В этом поле вдоль прямой, составляющей угол 
= 450 с плоскостью, из точки 1 в точку 2, расстояние между которыми L равно 10 см, перемещается точечный заряд q=10 нКл. Найти работу А сил поля по перемещению заряда.
|
|
|
3.8.Очень длинная тонкая прямая проволока несет заряд, равномерно распределенный по всей ее длине. Вычислить линейную плотность τ заряда, если напряженность поля Ена расстоянии50 см от проволоки против ее середины равна 200 В/м. Определить разность потенциалов между точками, лежащими на расстоянии 2 см и 10 см от проволоки.
3.9.Два маленьких шарика, каждый массой по 0,2 г, имеющие одинаковые заряды и подвешенные на нитях, разошлись на 10 см друг от друга. Чему равен заряд каждого шарика, если длина нити 1 м?
3.10.Мыльный пузырь с зарядом 4×10-10 Кл находится в равновесии в поле горизонтального плоского конденсатора. Найти напряжение между пластинами конденсатора, если масса пузыря 0,02 г и расстояние между пластинами 4 см.
3.11.Заряженная бесконечная нить имеет линейную плотность заряда 4 нКл/см. Какую скорость приобретет электрон под действием поля, если он приблизится к нити с расстояния 2 см до расстояния 1 см?
|
|
|
3.12.Два маленьких шарика, каждый из которых имеет одинаковый заряд 2нКл, подвешены на нитях и разошлись на 8 см друг от друга. Чему равна масса каждого шарика, если длина нити 1 м?
3.13.Маленькая капля с зарядом 2×10-10 Кл находится в равновесии в поле горизонтального плоского конденсатора. Напряжение между пластинами конденсатора 1000 В. Найти массу капли, если расстояние между пластинами 2 см.
3.14.Заряженная бесконечная нить имеет линейную плотность заряда 6 нКл/см. Какую работу совершат силы электрического поля нити, если электрон приблизится к нити с расстояния 4 см до расстояния 1 см?
3.15.Заряженная бесконечная плоскость имеет поверхностную плотность заряда
6 нКл/см2. Какую работу совершат силы электрического поля , если электрон приблизится к плоскости с расстояния 4 см до расстояния 1 см?
3.16.Расстояние между точечными зарядами +32 нКл и –32 нКл равно 12 см. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной на 12 см, как от первого, так и от второго заряда.
Ответ: Е = 20 кВ/м
3.17.Два маленьких шарика одинакового радиуса и массы подвешены на нитях так, что шарики соприкасаются. После сообщения шарикам суммарного заряда 0,4 мкКл они оттолкнулись, так что нити разошлись на угол 60о друг от друга. Чему равна масса каждого шарика, если длина каждой нити 20 см?
Ответ: m = 15,6 г
3.18.Мыльный пузырь с зарядом 2,22×10-10 Кл находится в равновесии в поле горизонтального плоского конденсатора. Найти напряжение между пластинами конденсатора, если масса пузыря 0,01 г. Расстояние между пластинами 5 см.
Ответ: U = 22 кВ
3.19.С какой силой на единицу длины отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно длинные нити с одинаковой линейной плотностью заряда 30 нКл/см, находящиеся в вакууме на расстоянии 2 см друг от друга? Какую работу на единицу длины нити надо совершить, чтобы сблизить эти нити до расстояния 1см?
Ответ: F/l = 8,1 Н/м; А/l = 0,112 Дж/м
3.20.С какой силой на единицу площади отталкиваются две одноименно заряженные бесконечные плоскости с одинаковой поверхностной плотностью заряда 30 нКл/м2?
Ответ: F/S =5.1 Н/м2
3.21.На два последовательно соединенных конденсатора подано напряжение
U = 20 В. Электроемкость первого конденсатора 2 мкФ и второго 6 мкФ. Найти заряд и разность потенциалов на обкладках каждого конденсатора.
3.22.Шар, заряженный до потенциала 600 В, имеет поверхностную плотность заряда, равную 80 нКл/м2. Чему равен радиус и энергия заряженного шара?
3.23.Обкладки плоского конденсатора площадью 100 см2 каждая притягиваются друг к другу с силой 0,003 Н. Пространство между обкладками заполнено слюдой (e = 6). Найти заряд конденсатора, напряженность поля между пластинами, энергию в единице объема поля.
3.24.Два параллельно соединённых конденсатора имеют суммарный заряд напряжение 20 нКл. Электроемкость первого конденсатора 1 мкФ и второго
3 мкФ. Найти заряд и разность потенциалов на обкладках каждого конденсатора.
3.25.Шар, заряженный до потенциала 800 В, имеет радиус 2 см. Чему равна поверхностная плотность заряда и энергия заряженного шара?
3.26.Плоский конденсатор с расстоянием между пластинами 1 см заряжен до разности потенциалов 1 кВ. Определить объемную плотность энергии и напряженность поля конденсатора, если диэлектриком между обкладками является стекло с относительной диэлектрической проницаемостью, равной 7.
3.27.Конденсатор емкостью 6 мкФ был заряжен до напряжения 300 В и после этого соединен параллельно со вторым конденсатором емкостью 4 мкФ, заряженного до напряжения 150 В. Найти величину заряда, перешедшего с пластин первого конденсатора на второй.
3.28.Четыре заряженных водяных капли, в форме шариков радиусом 1 мм и с зарядом 10 нКл у каждой, сливаются в одну шарообразную каплю. Найти потенциал большой капли.
3.29.Требуется изготовить конденсатор емкостью 500 пФ. Для этого на парафиновую бумагу с ε = 2 и толщиной 0,04 мм наклеивают с обеих сторон кружки станиоля. Чему должен быть равен диаметр этих кружков?
3.30.Площадь пластин плоского воздушного конденсатора равна 100 см2 и расстояние между ними 5 мм. Найти, какая разность потенциалов приложена к пластинам, если при разряде конденсатора выделяется 4,2 мДж тепла.
3.31.К двум параллельно соединенным конденсаторам с емкостями 1 мкФ и
2 мкФ последовательно подсоединены еще два параллельно соединенных конденсатора с емкостями 2 мкФ и 4 мкФ. Нарисовать схему соединения конденсаторов и определить электроемкость получившегося соединения.
3.32.К двум последовательно соединенным конденсаторам с емкостями 1 мкФ и
2 мкФ параллельно подсоединены еще два последовательно соединенных конденсатора с емкостями 2 мкФ и 4 мкФ. Нарисовать схему соединения конденсаторов и определить электроемкость получившегося соединения.
3.33.Шар радиусом 4 см заряжается отрицательно до потенциала 3000 В. Найти массу всех электронов, составляющих заряд, сообщенный шару при зарядке.
3.34.Заряженный шар А радиусом 4 см приводится в соприкосновение с незаряженным шаром В радиусом 5 см. После того как шары разъединили, энергия шара В оказалась равной 0,5 Дж. Какой заряд был на шаре А до их соприкосновения?
3.35.Между пластинами плоского конденсатора вложена тонкая слюдяная пластина с ε=6. Какое давление испытывает эта пластина при напряженности электрического поля 5 кВ/см?
3.36.Шар, заряженный до потенциала 4500 В, имеет поверхностную плотность заряда равную 1,1 нКл/см2. Чему равен радиус, электроемкость и энергия заряженного шара, если он погружен в керосин с ε =2?
Ответ: r = 7 мм; С = 1,55 пФ; W = 15,8 мДж
3.37.К двум параллельно соединенным конденсаторам с емкостями 1 мкФ и
2 мкФ последовательно подсоединен конденсатор с емкостью 4 мкФ. Определить электроемкость получившегося соединения.
Ответ: С = 1,7 мкФ
3.38.На два последовательно соединённых конденсатора подано напряжение
U = 10 В. Электроёмкость первого конденсатора 1 мкФ и второго 3 мкФ. Найти заряд и разность потенциалов на обкладках каждого конденсатора.
Ответ: q1=q2=7,5 мкКл; U1= 7,5 В; U2= 2,5 В
3.39.Заряженный шар А радиусом 2 см приводится в соприкосновение с незаряженным шаром В радиусом 3 см. Найти энергию шара В после разведения шаров, если заряд шара А до их соприкосновения равен 2,7 мкКл.
Ответ: W = 0,4 Дж
3.40.Между пластинами плоского конденсатора вложена тонкая слюдяная пластина с ε=6. Давление, которое испытывает эта пластина равно 26,5 Па. Найти напряженность электрического поля между обкладками?
Ответ: Е = 10 кВ/см
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 700; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!