Основные этапы нечеткого вывода
Элементарные нечеткие высказывания аналогичны четким логическим высказываниям, но отличаются от них тем, что судить об их истинности или ложности можно только с некоторой степенью уверенности.
1. Формирование базы правил
2. Фаззификация входных переменных
3. Агрегирование подусловий
4. Активизация подзаключений, их аккумулирование
5. Дефаззификация выходных переменных
Нечеткий логический вывод
Основой для проведения операции нечеткого логического вывода является база правил, содержащая нечеткие высказывания в форме "Если-то" и функции принадлежности для соответствующих лингвистических термов. При этом должны соблюдаться следующие условия:
Существует хотя бы одно правило для каждого лингвистического терма выходной переменной.
Для любого терма входной переменной имеется хотя бы одно правило, в котором этот терм используется в качестве предпосылки (левая часть правила).
В противном случае имеет место неполная база нечетких правил.
Пусть в базе правил имеется m правил вида:
R1: ЕСЛИ x1 это A11 … И … xn это A1n, ТО y это B1
…
Ri: ЕСЛИ x1 это Ai1 … И … xn это Ain, ТО y это Bi
…
Rm: ЕСЛИ x1 это Ai1 … И … xn это Amn, ТО y это Bm,
где xk , k=1..n – входные переменные; y – выходная переменная; Aik – заданные нечеткие множества с функциями принадлежности.
Результатом нечеткого вывода является четкое значение переменной y* на основе заданных четких значений xk , k=1..n.
|
|
|
В общем случае механизм логического вывода включает четыре этапа: введение нечеткости (фазификация), нечеткий вывод, композиция и приведение к четкости, или дефазификация (см. рисунок 5).
Рисунок 5. Система нечеткого логического вывода.
Алгоритмы нечеткого вывода различаются главным образом видом используемых правил, логических операций и разновидностью метода дефазификации. Разработаны модели нечеткого вывода Мамдани, Сугено, Ларсена, Цукамото.
Рассмотрим подробнее нечеткий вывод на примере механизма Мамдани (Mamdani). Это наиболее распространенный способ логического вывода в нечетких системах. В нем используется минимаксная композиция нечетких множеств. Данный механизм включает в себя следующую последовательность действий.
1) Процедура фазификации: определяются степени истинности, т.е. значения функций принадлежности для левых частей каждого правила (предпосылок). Для базы правил с m правилами обозначим степени истинности как Aik(xk), i=1..m, k=1..n.
2) Нечеткий вывод. Сначала определяются уровни "отсечения" для левой части каждого из правил:
Далее находятся "усеченные" функции принадлежности:
3) Композиция, или объединение полученных усеченных функций, для чего используется максимальная композиция нечетких множеств:
|
|
|
где MF(y) – функция принадлежности итогового нечеткого множества.
4) Дефазификация, или приведение к четкости. Существует несколько методов дефазификации. Например, метод среднего центра, или центроидный метод:
Геометрический смысл такого значения – центр тяжести для кривой MF(y
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 591; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!