Встречно-параллельное соединение звеньев
Найдем передаточную функцию W(p) звена (рис.2.4, б), эквивалентного встречно-параллельному соединению звеньев (рис.2.4, а).
Рис. 2.4. Алгоритмические схемы встречно-параллельного соединения звеньев (а) и эквивалентного ему звена (б)
Передаточная функция соединения
(2.3)
Но при этом
(2.4)
Здесь WП(p) и WОС (p) – передаточные функции соответственно прямой цепи и цепи обратной связи встречно-параллельного соединения звеньев.
После деления обеих частей равенства (4.4) на X(p) получаем
(2.5)
Учитывая соотношение (2.3) в равенстве (2.5), последнее приводим к виду
(2.6)
Решая уравнение (2.6) находим искомую передаточную функцию эквивалентного звена
(2.7)
При отрицательной обратной связи передаточная функция эквивалентного звена
(2.8)
|
|
|
При положительной обратной связи передаточная функция эквивалентного звена
(2.9)
С помощью рассмотренных правил удается преобразовать (упростить) к простейшему виду (рис.2.4, б) любую алгоритмическую схему, не содержащую перекрестных связей между звеньями. Если же схема многоконтурная и содержит перекрестные связи, то эти правила можно применять лишь после устранения этих перекрестных связей. Для устранения перекрестных связей следует использовать ряд вспомогательных правил преобразований алгоритмических схем, которые приведены в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Вспомогательные правила преобразования алгоритмических схем
| № | Операция | Исходная схема | Преобразованная схема |
| 1 | Перестановка узлов разветвления |
|
|
| 2 | Перестановка сумматоров |
|
|
| 3 | Перенос узла разветвления через звено вперед |
|
|
| 4 | Перенос узла разветвления через звено назад | 
| 
|
| 5 | Перенос сумматора через звено вперед |
| 
|
| 6 | Перенос сумматора через звено назад | 
| 
|
|
|
|
Пример применения правил преобразования алгоритмических схем
Преобразовать алгоритмическую схему системы управления (рис. 2.5, а), содержащую звенья с известными передаточными функциями, к схеме с одним эквивалентным звеном. В табл. 2.2 приведена информация после каждой операции преобразования.
Таблица 2.2
Операции преобразования
| № | Наименование операции преобразования | Передаточная функция эквивалентного звена | № рисунка с преобразованной алгоритмической схемой |
| 1 | Перенос сумматора В через звено 1 назад | 
| 2.5, б |
| 2 | Перестановка сумматоров А и В | 
| 2.5, в |
| 3 | Замена параллельного соединения звеньев 2 и 4 | 
| 2.6, а |
| 4 | Замена последовательного соединения звеньев 1 и 8 | 
| 2.6, б |
| 5 | Замена последовательного соединения звеньев 6 и 7 | 
| 2.6, в |
| 6 | Замена встречно-параллельного соединения звеньев 5 и 9 | 
| 2.6, г |
| 7 | Замена последовательного соединения звеньев 3 и 11 | 
| 2.6, д |
| 8 | Замена встречно-параллельного соединения звеньев 10 и 12 | 
| 2.6, е |
Рис. 2.5. Алгоритмические схемы системы управления
Рис. 2.6. Алгоритмические схемы системы управления
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 406; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!