Расчет винта на устойчивость.

Задача 6.1   Рассчитать винтовой съемник для демонтажа подшипников качения с диаметром внутреннего кольца d_в = 70мм; D_подш = 180мм. (рис. 6.1).

 

Рис. 6.1

             Наибольшее усилие, необходимое для демонтажа    

             подшипника, Q = 65 кН. В демонтаже участвуют

             двое рабочих, F_раб ≈ 350 Н. Коэффициент трения              

             между винтом и траверсой (сталь по стали)

             f = 0,1…0,15.

             В результате расчета определить:

             размеры резьбы винта;

             высоту гайки Н;

             длину рукоятки l_рук ;

             диаметр траверсы d_тр .

 

 

Решение.

1.1. Резьба винта трапецеидальная. Средний диаметр резьбы

 

      ≥  =  = 43,6мм ( табл. 2.36). [ 5]

 

 = 1,2…2,5;  [p]_изн = 8…13МПа.

Средний диаметр d₂ = 44, шаг резьбы р = 12мм, наружный диаметр d =50мм, внутренний диаметр d₁ = 37мм ( табл. 2.36). [5]

1.2.Высота гайки      

                                   мм.

Число витков

                                   z_В =  z = 8.

1.3.Угол подъема резьбы                                                                                                                             

                     

                                                                                                                                                

1.4.  Коэффициент трения f = 0,14; угол трения j = arctg f = arctg 0,14 = .                                                                                                                                          

1.5. Момент трения в резьбе

          Т_рез =  Н ⋅ мм,

1.6. Момент торцевого трения

                      Н ⋅ мм,

(внутренний диаметр подшипника равен 70 мм по условиям задачи).

1.7. Длина рукоятки                        

                   

мм на 2-х рабочих.

1.8   Диаметр траверсы определяем из условия прочности на изгиб, считая траверсу двухопорной балкой, нагруженной силой Q = 65 кН, длину траверсы принимаем равной наружной диаметру подшипника. D = 180мм (рис. 6.2).

                                                                 Опорные реакции

Рис. 6.2.

                                                                R_В = R_С = Кн.

Изгибающий момент в середине длины траверсы

                                                             

Условие прочности при изгибе

                                       σ_и =  ≤ [σ]_и ;  ≤ [σ]_и .                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

[σ]_и = 100…160 МПа – для среднеуглеродистых сталей.

                                                                                                         

 [σ]_и = 140 МПа – для стали 35. Допускаемое напряжение [σ]_и ориентировочно принято для детали ( в данном примере – траверсы), работающей по отнулевому циклу.

Из условия прочности:

                          ≥ =   d_тр = 60мм.

Расчет на прочность сварных соединений.

Основным критерием работоспособности швов сварных соединений является прочность.

Исходным условием проектирования соединений является равнопрочность шва и соединяемых деталей.

Стыковые соединения

Расчет производят по напряжениям растяжения или сжатия по площа­ди А поперечного сечения соединяемых деталей.

Условие прочности:

где F— сила, действующая в соединении, Н;

δ — толщина шва (принимается равной толщине детали), мм;                l_ш— длина шва, мм;

σ_р — расчетное напряжение для шва, МПа;                                                                  [σ']_р — допускаемое напряжение для шва (табл. 7.1), МПа.

При статической нагрузке допускаемые напряжения для сварных швов определяют как часть от [σ]_р на растяжение основного металла:

                                                                                

                                                     [σ]_р = ,

 

где σ_т – предел текучести основного металла, МПа; [S_т] – допускаемый коэффициент запаса прочности; [S_т] = 1,35…1,6 – для низкоуглеродистой стали.

Отношение [σ'] к допускаемому напряжению основного металла детали [σ] является коэффициентом прочности сварного соединения.

                    = 0,9...1,0 – значение напряжений (табл.7.1)

 

                                                                                                                                                                                                                              

                                                                    Таблица 7.1.

 Допускаемые напряжения в швах.

                

Вид технологического процесса сварки	Допускаемые напряжения в швах при
	растяжении [σ']р	сжатии [σ']сж	срезе [τ']
Автоматическая под флюсом, ручная электродами Э42А и Э50А, контактная стыковая.	[σ]р	[σ]р	0,65[σ]р
Ручная дуговая электродами Э42 и Э50, газовая сварка.	0,9 [σ]р	[σ]р	0,6[σ]р
Контактная точечная и шовная	-	-	0,5[σ]р

                                     

 

В тех случаях, когда требуется повысить прочность соединения, приме­няют косые швы. Расчет косого шва выполняют по формуле, в которой [σ'] = [σ]_р (рис. 7.1).

 

     

          

 

 

	Рис. 7.1 Косой шов стыкового соединения соединения

 

 

Значения предела текучести в зависимости от свариваемого материала (или от основного металла) – (табл. 3)

 

Таблица 3 Значения механических характеристик для некоторых марок сталей

Марка стали	Предел прочности σр , МПа	Предел текучести σт , МПа	Предел выносливости σ-1р , МПа	Марка стали	Предел прочности σр , МПа	Предел текучести σт , МПа	Предел выносливости σ-1р , МПа
Ст3 и10 20 35 45	340 400 500 600	200 240 300 360	160 170 180 240	30Х 30ХГСА ВТ16	800 1000 1200	640 900 -	280     300     350

 

Стыковую сварку применяют не только как способ соединения дета­лей, но и как технологический способ изготовления самих деталей.                                                                                                                     

Нахлесточные соединения угловыми швами (рис.7.2).                                        Угловые швы рассчитывают на срез по опасному сечению т—т, совпа­дающему с биссектрисой прямого угла.                                                                                           Расчетная высота опасного сечения                                                                                                                                          

h = 0,7K — для ручной сварки (сечение т—т);                                                                        h = К — для автоматической.

Рис. 7.2 Нахлесточные соединения угловыми швами

 

Условие прочности шва на срез:  τ_ср = F/A = F/h ⋅ l_ш ≤ [τ']_ср ,

где τ_ср и [τ']_ср – расчетное и допускаемое напряжение среза для шва, МПа (табл. 7.1)

L_ш – расчетная длина шва, мм

В соединении лобовыми швами l_ш = 2l_л , фланговыми – l_ш = 2l_{фл .}

В комбинированном шве l_ш = l_л + l_фл

Задача 7.1. Длины лобовых швов, соединяю­щих листы (рис. 7.3) ; b = 100 мм. Листы из СтЗ. Толщина листов δ = 8. Нагрузка F = 10 кН. Сварка ручная дуговая Э50А. Проверить прочность шва.

 

 

Рис. 7.3

 

      Решение.

1.1. Определить допускаемое напряжение листа из Ст3:

                                           [σ]_р = = = 140 МПа.

Допускаемое напряжение шва при срезе

                                     [τ']_ср = 0,65 ⋅[σ]_р  (табл. 7.1).

                                                                                                                                                  

                                      [τ']_ср = 0,65 ⋅ 140 = 91 МПа.

1.2.  Определить напряжение среза лобового шва из условия прочности на срез:

τср ≤ [τ′]ср                                                                                    h = 0,7K;

 

τср= ≤ [τ′]ср = 91 МПа;

биссектриса h шва равна 0,7К (рис. 7.3), К = δ = 8мм;

                                             

Условие прочности выполняется.

 

1.8.8 Расчет болтового соединения.

       Опыт эксплуатации машин, аппаратов показал, что отказы соединений обычно происходят из-за разруше­ния резьбовых изделий и разгерметизации стыков. Как правило происходит поломка болтов и шпилек по резь­бовой части. Реже встречаются поломки болтов под го­ловкой и срез резьбы в гайке. Рассмотрим некоторые случаи нагружения болтов (винтов).

 

 

 

Рис. 8.1 Нагружение стержня винта растягивающей         силой

 

 

1. Стержень винта нагружен только внешней растягивающей силой F. (рис. 8.1)

   Опасным является сечение резьбы по диаметру d₁ – внутренний диаметр резьбы.

   Условие прочности при растяжении:               

                          ≤ ; d₁ ≥ (мм);                                   

                                                                                                                                                                                    

                                           F - H; [σ]_р – МПа.

 

Расчетный диаметр d₁ – согласовать со стандартом и записать найденный номинальный диаметр резьбы.

2. Болт затянут, внешняя нагрузка отсутствует (крепление крышек корпусов редукторов, крепление герметичных крышек). Болт затягивается осевой силой F₀  и закручивается моментом сил трения в резьбе (рис. 8.2).

 

 

Рис. 8.2.

Напряжение растяжения от силы F_зат :

 

                                    

                                              σ_p = 4F_зат. / πd²_расч. ,

 

где d_расч. = d – 0,94p;

d и p – наружный диаметр резьбы и шаг резьбы.

F_зат. на практике определяют:

F_зат. = К_зат. F, где F – внешняя нагрузка на один болт;

К_зат.  - коэффициент затяжки по условию нераскрытия стыка.

При постоянной нагрузке К_зат. = 1,25…2.

При переменной нагрузке К_зат. = 2,5…4.

При металлической фасонной прокладке К_зат. = 2…3.

При металлической плоской прокладке К_зат. = 3…5.

Напряжение кручения от трения в резьбе

 

                                                τ_кр = .

где - угол подъема резьбы;

- приведенный угол трения.

Эквивалентное напряжение по теории энергии формоизменения

                                          ≤ [σ] .

Подставляя выражение σ_p и τ_кр  в формулу  σ_экв  и принимая для стандартных болтов с метрической резьбой ,  и f = 0,15; чему соответствует ,

получим: σ_экв ≈ 1,3 σ_p .

                                 Итак, расчет болта на совместное действие растяжения и кручения можно заменить расчетом на растяжение, т. е. F_расч = 1,3F₀. Расчетный диаметр болта:

      ≤ [σ]_p , следовательно d_расч  ≥ , где [σ]_p  - см. гл. I, п. 5.5. [5]

d_pасч согласовать с ГОСТ 9150-81 по табл. 1.12. [5]

                                                                                                                                           

3. Болтовые соединения, нагруженные поперечной силой Q.

Болт поставлен в отверстие с зазором (рис. 8.3, а) и затянут так, чтобы сила трения возникающая между поверхностями соприкасающихся дета­лей, обеспечила нормальную работу соединения без смещения деталей. Расчет болта ведут по силе затяжки:

 

                                                      

где К = 1,4…2 – коэффициент запаса по сдвигу деталей,

         при статической нагрузке К = 1,3…1,5,

          при переменной нагрузке К = 1,8…2;

f – коэффициент трениядля стальных и чугунных поверхностей    

f = 0,15…0,2;

i - число стыков (на рис. 8.3, а i = 1; на рис. 8.3, в i = 2);

z – число болтов;

расчетный диаметр резьбы болта определяется по формулам, приведенным                    в гл. I, п. 5.8; [5].

[σ]_p  - в гл. I, п. 5.7. [5].

Болт поставлен в отверстие из-под развертки без зазора. (рис. 8.3, б).

Расчет ведется на срез по диаметру стержня d₀ .                         

                                   ≤ [τ]_ср  - условие прочности,

где i = 1…2 - число плоскостей среза (на рис. 8.3, б i = 1; на рис. 8.3, в i = 2);

 

	d

Рис. 8.3.

79

z — число болтов;

[τ]_ср — допускаемое напряжение на срез стержня болта, [τ]_ср = (0,2...0,3)σ_т ;              σ_т — табл. 1.14. [5]

Проектировочный расчет таких болтов ведется и на смятие по условию прочности:

где δ — толщина более тонкой детали;

                                                                                                                                                                                                                                                                                      

[σ]_см = (0,8...1,0) σ_т — для углеродистой стали;

[σ]_см = (0,6...0,8) σ_т — для легированной стали ( табл. 1.14). [5]

Определить диаметр стержня болта из условия прочности на смятие:

Из двух полученных значений d₀ принимают большее (табл. 1.16): [5.]

                                                   d₀ = d + (1...2) мм,

 

где d — номинальный диаметр резьбы болта.

Задача 8.1. Подобрать болты для соединения стальных планок по данным:

F = 5,5 кН - растягивающая сила планки 1,3 и 2 (рис.8.4.);

z = 2 - число болтов. Материал болтов СтЗ;

f = 0,17 - коэффициент трения на стыке деталей;

класс прочности - 3,6, затяжка неконтролируемая.

Решение.

Рис. 8.4.

 1.1.Болт поставлен с зазором, расчет ведется из условия прочности на растяжение с кручением. По табл. 1.14 [5] для СтЗ находим предел текучести σ_т = 200 МПа, по табл. 1.15 [5] находим [s]_T = 4.

 

 

                                         

 

1.2.Определение силы затяжки при условии отсутствия сдвига деталей

 

                                              F ≤ F_f i = F₀ f i,

где F_f  - сила трения; i = 2 – число стыков, отсюда

                                              ;

                                                                                                                                         

учитывая коэффициент запаса по сдвигу, получим

                                          

где z - число болтов, К = 1,7, тогда

                                          

1.3.Условие прочности по эквивалентным напряжениям

                                             ≤ ,

                          отсюда .

 

  По ГОСТ 9150 – 81 (табл. 1.12) [5] : d₁ = 23,319мм, номинальный диаметр М 27, шаг резьбы р = 3мм; 

  Примечание. М 27 – не рекомендуется. Примем М 30, р = 3,5мм. 

 

 

---

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 752; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

⇐ Предыдущая12131415161718192021Следующая ⇒

---

Мы поможем в написании ваших работ!