Собственная, нагруженная и внешняя добротности объемного резонатора
В заключительном вопросе лекции вводятся понятия частичных добротностей объемного резонатора; определяется собственная добротность прямоугольного объемного резонатора.
Добротностью резонатора называется величина, равная отношению энергии запасенной в резонаторе Wзап за период колебаний к энергии потерь в резонаторе Wпот за тот же период колебаний.
.
Энергия потерь за один период колебаний определяет мощность потерь в данном резонаторе, т.е.:
,
где: Т – период колебаний.
Тогда: 
.
Возьмем незаполненный объемный резонатор. Запасенная энергия в нем прямо пропорциональна объему резонатора т.е.:
Wзап = Wзап0V, где: Wзап0 - коэффициент пропорциональности.
Мощность потерь в резонаторе обусловлена в основном стенками резонатора, следовательно, прямо пропорциональна поверхности резонатора, т.е.:
Рпот = Рпот0S, где: Рпот0 – коэффициент пропорциональности.
Отсюда:
,
где: А – некоторая постоянная величина, характеризующая данный резонатор. Таким образом, добротность полого резонатора прямо пропорциональна отношению его объема к площади его внутренней поверхности.
Рассмотрим общий случай, когда объемный резонатор заполнен некоторой диэлектрической средой с потерями и возбуждается внешними элементами связи. Мощность потерь в таком резонаторе будет складываться из трех частей:
Рпот = Рст + Рд + Ре , (12)
|
|
|
где: Рст – мощность потерь, обусловленная рассеиванием части энергии на стенках резонатора; Рд – мощность потерь, обусловленная рассеиванием части энергии в диэлектрической среде резонатора; Ре – мощность потерь, обусловленная излучением энергии во внешнее пространство через элементы связи.
Тогда добротность резонатора с учетом (12) будет:
,
или: 
,
где: Qст, Qд, Qе – частичные добротности, обусловленные соответствующим видом потерь.
В технике СВЧ эти частичные добротности получили свое название.
– собственная добротность резонатора, которая характеризует качество непосредственно самого резонатора.
Qе – внешняя добротность резонатора, которая характеризует степень связи резонатора с внешней линией.
– нагруженная (или полная) добротность резонатора, которая характеризует качество резонатора, включенного в линию передачи.
В заключение определим собственную добротность простейшего объемного резонатора, а именно, прямоугольного резонатора.
Амплитуда запасенной энергии и амплитуда мощности потерь в диэлектрической среде, заполняющей прямоугольный резонатор, определяются как:
,
|
|
|
,
где: eда, sд – абсолютная диэлектрическая проницаемость и удельная проводимость среды, заполняющей резонатор.
Полная мощность потерь в стенках резонатора равна:
.
Здесь Zст – характеристическое сопротивление материала стенок резонатора:
eам, mам, sм – абсолютная диэлектрическая, магнитная проницаемости и удельная проводимость стенок резонатора; Rs – поверхностное сопротивление материала стенок резонатора.
Определим частичные добротности прямоугольного объемного резонатора:
,
где: tgd - тангенс угла диэлектрических потерь среды.
,
где: V, S – соответственно объем и площадь поверхности объемного резонатора.
Тогда окончательно получим, что собственная добротность прямоугольного резонатора равна:
. (13)
Для достижения высоких значений собственной добротности резонатора необходимо, как следует из (13), уменьшать потери в диэлектрике и в стенках резонатора. Поэтому в качестве материала для заполнения применяют диэлектрики с малыми диэлектрическими потерями. Стенки резонатора выполняют из металла с высокой проводимостью (медь, латунь). Для дальнейшего уменьшения потерь в стенках резонатора вся его поверхность покрывается тонким слоем серебра. Толщина покрытия определяется толщиной скин–слоя и обычно составляет двух– или трехкратную его величину. Расчеты показывают, что собственная добротность прямоугольного резонатора теоретически может составлять несколько десятков тысяч. Чтобы такую добротность реализовать на практике необходима тщательное выполнение всех элементов резонатора, шлифовка его внутренних поверхностей и защита их от коррозии.
|
|
|
Заключение
Итак, в ходе лекции рассмотрены причины невозможности использования обычных LС контуров на СВЧ, дано представление объемного резонатора в виде колебательной системы с распределенными параметрами, проведено исследование характера поведения электромагнитного поля в прямоугольном резонаторе; определены условия существования собственных частот прямоугольного, круглого и коаксиального резонаторов.
Проведено исследование способов возбуждения объемных резонаторов; рассмотрены элементы возбуждения и места их включения; проведено обсуждение эквивалентной схемы объемного резонатора.
Введено понятия частичных добротностей объемного резонатора; определена собственная добротность прямоугольного объемного резонатора.
|
|
|
Лекция разработана
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 4493; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!