Основные характеристики ТЕМ–волны в коаксиальном волноводе
В заключительном вопросе лекции проводится анализ основных параметров ТЕМ–волны в коаксиальном волноводе.
Определим среднее значение вектора Пойнтинга ТЕМ – волны в коаксиальном волноводе:
.
где: 
– характеристическое сопротивление среды, заполняющей коаксиальный волновод.
Мощность, переносимая по коаксиальному волноводу, определяется как:
.
Учитывая ортогональность векторов 
, и выражая в цилиндрической системе координат dS = r×dr×dj, получим:
. (11)
Выразим мощность (11) через наибольшее значение амплитуды напряженности электрического поля, которое существует у поверхности внутреннего проводника (при r = а). Из (10) имеем 
, отсюда: 
. Подставляя данное выражение в (11), получим:
, (12)
Если принять Er max равной пробивной напряженности электрического поля, то выражение (12) будет определять предельную мощность коаксиального волновода.
Определим напряжение и ток в коаксиальном волноводе. Напряжение между внутренним и внешним проводниками определяется как:
.
Ток, текущий по внутреннему и внешнему проводнику можно определить с помощью первого уравнения Максвелла 
.
Отсюда:
.
Характеристическое (волновое) сопротивление коаксиальной линии легко определить из закона Ома:
(13)
Вычисление затухания в коаксиальном волноводе достаточно трудоемко, поэтому приведем лишь конечное выражение:
|
|
|
(14)
где: RS – поверхностное сопротивление внутреннего и внешнего проводника.
Из (12) и (14) нетрудно заметить, что Р и a в коаксиальном волноводе зависят от геометрических размеров a и b. На рис. 10 приведены зависимости предельной мощности ТЕМ–волны в коаксиальном волноводе и потерь от относительного параметра b/а.
Рис. 10 – Зависимость Р и a от относительных геометрических размеров коаксиального волновода
Анализ графиков рис. 10 показывают, что при 
мощность переносимая ТЕМ–волной получается максимальной, а при 
потери в коаксиальном волноводе принимают минимально возможное значение. Если полученные соотношения 
подставить в (13) для вычислении ZВ, то получим:
при 
, 
Ом,
при 
, 
Ом. (15)
Таким образом, при наиболее часто используемых в коаксиальном волноводе диэлектриках (e = 1 ¸ 2,25) для передачи большой мощности оптимальное волновое сопротивление должно быть равно ZВ = 20 ¸ 30 Ом. С точки зрения минимума потерь в коаксиальном волноводе, оптимальное значение волнового сопротивления при e = 1 ¸ 2,25 лежит в пределах ZВ = 50 ¸ 77 Ом.
Заключение
Итак, в ходе лекции приведено решение уравнений Максвелла применительно к полым волноводам круглого сечения, изучены основные свойства и структура направляемых волн в круглом волноводе. Рассмотрены особенности применения круглых волноводов в качестве линий передачи СВЧ мощности.
|
|
|
Приведено решение уравнений Максвелла применительно к коаксиальной линии передачи, проведен анализ основных параметров ТЕМ–волны в коаксиальном волноводе.
Лекция разработана
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 676; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!