Варианты вопросов к контролю знаний

  

II семестр

1. Неопределенный интеграл, его свойства.

2. Таблица основных интегралов.  

3. Интегрирование заменой переменной. 

4. Интегрирование по частям. 

5. Интегрирование рациональных дробей.

6. Интегрирование тригонометрических функций:  

7. Интегрирование некоторых видов иррациональностей: ,

8. Определенный интеграл, его свойства. Криволинейная трапеция.

9. Формула Ньютона – Лейбница.  

10. Вычисление определенных интегралов способом подстановки и по частям.

11. Приближенное вычисление определенных интегралов. 

12. Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площадей фигур, объемов тел.  

13. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.

14. Несобственные интегралы от неограниченных функций.

15. Несобственные интегралы от разрывных функций.

16. Дифференциальные уравнения (общие понятия). Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

17. Дифференциальные уравнения первого порядка (общие понятия). Изоклины.

18. Теорема существования и единственности решения задачи Коши.

19. Задачи Коши.

20. Дифференциальные уравнения с разделяющимися и разделенными переменными.

21. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.

22. Дифференциальные уравнения, приводящиеся к однородным.

23.  Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

24. Уравнение Бернулли.

25. Дифференциальные уравнения высших порядков (общие понятия). Задача Коши.

26. Понятия о краевых задачах для дифференциальных уравнений. Уравнения, допускающие понижение порядка.

27. Теорема о существовании и единственности решения дифференциального уравнения п-го порядка.

28. Дифференциальные уравнения вида у^(п)= f(x).

29. Дифференциальные уравнения второго порядка, приводимые к уравнения первого порядка.

30. Однородные линейные уравнения (определения и общие свойства).

31. Однородные линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

32. Неоднородные линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

33. Понятие числового ряда. Сумма ряда, частичная сумма, остаток ряда,

34. Сходимость и расходимость числового ряда.

35. Необходимые условия сходимости. Свойства сходящих рядов.

36. Признаки сравнения рядов. Эталонные ряды.

37. Ряды с положительными членами. Признак Даламбера и Коши. 

38. Интегральный признак Коши - Маклорена. 

39. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.

40. Абсолютная и условная сходимость.

41. Ряды с комплексными членами.

42. Функциональные ряды. Степенные ряды. Теорема Абеля.

43. Радиус сходимости. Интервал сходимости. Область сходимости.

44. Приложение степенных рядов к приближенным вычислениям.

45. Ряды Тейлора и Маклорена.

46. Разложение в степенной ряд элементарных функций.

	Основная литература
1	Бугров, Я.С. Высшая математика. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функция комплексного переменного./ Я.С. Бугров, С.М. Никольский.-6-е изд., стереотип. -М.: Дрофа, 2004 (Высшее образование. Современный учебник)
2	Высшая математика для экономистов / Под ред. Н.Ш. Кремера .- 2-е изд., перераб. и доп.. - М. : ЮНИТИ, 2007. - 471 с - ISBN 5-238-00030-8.  (Золотой фонд Российских учебников)
3	Высшая математика для экономистов /Под ред. Н.Ш. Кремера, -2-е изд., перераб. и доп. –М.: ЮНИТИ, 2002 МО РФ
4	Ильин, В.А. Высшая математика [ Текст] : учебник В.А. Ильин, А.В. Куркина. 3-е изд. перераб. и доп. –М.: Проспект, 2009 (Классический университетский учебник)
5	Высшая математика для экономистов / Под ред. Н.Ш. Кремера .- 3-е изд. - М. : ЮНИТИ, 2007. - 479 с. - (Золотой фонд Российских учебников) - ISBN 5-238-00991-7.
6	Красс, М.С. Математика для экономических специальностей. Уч. пособие / М.С. Красс. –М.: Дело, 2002 МО РФ
7	Красс, М.С. Математика в экономике. Основы математики / М.С. Красс . - М. : ФБК-ПРЕСС, 2008. - 472 с - ISBN 5-88103-160-1.
8	Красс, М.С. Математика для экономического бакалавриата. Учебник / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. –М.: Дело, 2005
9	Красс, М.С. Математика в экономике. Основы математики. / М.С. Красс –М.: ФБК, -Пресс 2005
10	Макаров, С.И. Математика для экономистов. Уч. пособие / Макаров С.И. –Самара: Изд-во Самарской гос. Эконом. Академии. 2002
11	Натансон, И.П. Краткий курс высшей математики / И.П. Натансон, -8-е изд., стереотип. СПб.: Лань, 2005
12	Натансон, И.П. Краткий курс высшей математики / И.П. Натансон, -4-е изд., стереотип. СПб.: Лань, 2001
13	Солодовников, А.С. Математика в экономике: учеб.для вузов / А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов . - М. : Финансы и статистика, 1998. - 224с - ISBN 5-279-01943-7.
14	Осипова, В.А. Основы дискретной математики: уч. пособ./ В.А. Осипова. –М.: ИНФРА, 2006
15	Плис, А.И. MathCAD. Математический практикум для инженеров и экономистов: уч. пособ./ А.И. Плис, Н.А. Сливина 2-е изд. доп. И перераб. – М.: Финансы и статистика, 2003
16	Самаров, К.А. Финансовая математика. Практический курс: уч. пособ./ К.А. Самаров. –М.: Альфа –М.:ИНФРА-М, 2006
17	Фадеев, Д.К. Задачи по высшей математике./ Д.К. Фадеев, И.С. Соминский 15-е изд. стереитип.-СПб.: Лань, 2005
19	Шипачев, В.С. Высшая математика: уч.пособ./ В.С. Шипачев.-6-е изд., стереотип. – М.: Высшая школа, 2003
	Дополнительная литература
19	Акулич, И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: учеб. пособие / И.Л. Акулич .- 2-е изд., испр. - CПб. : Лань, 2009. - 347 с. - Библиогр.: с. 346-347. - ISBN 978-5-8114-0916-7.
20	Гашков, С.Б. Арифметика. Алгоритмы. Сложность вычислений: уч. пособие/ С.Б. Гашков, В.Н. Чубариков,-2-е изд., перераб. – М.: Высшая школа 2000
21	Замков, О.О. Математические методы в экономике: Учебник / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных ; Под ред. А.В. Сидоровича.- 3-е изд. , перераб. - М. : Дело и сервис, 2001. - 368с. - (Учебники МГУ им. М.В. Ломоносова) - ISBN 5-86509-054-2.
22	Коршунова, Н.И. Математика в экономике: учеб. пособ / Н.И. Коршунова, В.С. Плясунов . - М. : Вита-Пресс, 1996. - 368с - ISBN 5-7755-0012-1.
23	Экономико-математическое моделирование: учебник / Под ред. И.Н. Дрогобыцкого . - М. : ЭКЗАМЕН, 2006. - 798 с - ISBN 5-472-01573-1.
24	Пантелеев, А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах / А.В. Пантелеев, Т.А. Летова . - М. : Высшая школа, 2002. - 544с - ISBN 5-06-004137-9.
25	Плис, А.И. Mathcad. Математический практикум для инженеров и экономистов: Учеб. пособие / А.И. Плис, Н.А. Сливина .- 2-е изд., доп. и перераб. - М. : Финансы и статистика, 2003. - 656 с. : ил. - ISBN 5-279-02550-Х.7 Учебно-методическое обеспечение дисциплины (модуля)
26	Математика в экономике: учеб.для вузов / А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов,И.Г. Шандра . - М. : Финансы и статистика, 1999. - 376с - ISBN 5-279-01944-5.
27	Лабскер, Л.Г. Игровые методы в управлении экономикой и бизнесом: уч. пособ./ Л.Г. Лабскер, Л.О. Бабешко. –М.: Дело, 2001
28	Большой справочник по математике. -М.: АСТ, Астрель, Олимп, 2000
	Интернет-ресурсы 1. Режим доступа: http://www. exponenta.ru – «Образовательный математический сайт Exponenta.ru». 2. Режим доступа: http://www. matclub.ru – Лекции, примеры решения задач, интегралы и производные, дифференцирование, ТФКП, Электронные учебники. Типовой расчет из задачника Кузнецова. 3. Режим доступа: http://www. math.ru – «Образовательный математический сайт Math.ru». 4. Режим доступа: http://www. mathelp.spb.ru – «Высшая математика» (помощь студентам) – Лекции, электронные учебники, решение контрольных работ. 5. Режим доступа: http://www. mathelp.spb.ru – Лекции по высшей математике: Математический анализ; Дифференциальные уравнения; Аналитическая геометрия, Теория вероятностей и др. 6. Режим доступа: http://www.fismat.ru – Высшая математика для студентов и абитуриентов – интегралы и производные, ряды, ТФКП, дифференцирование, лекции, задачи, учебники. 7. Режим доступа: http://www.truba.nnov.ru – Сайт о математическом анализе.

 

 

---

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 172; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!