Тема №3. Расчет и построение диаграммы статической и динамической остойчивости (ДСО и ДДО).

Исходные данные

1.Внести данные в таблицу девиации на главных и четвертых курсах.

2. Рассчитать коэффициенты А, В, С, D, Е по формулам. Аргументы sin и cos перевести в радианы перед подстановкой.

3. Рассчитать девиацию по формуле (1) для компасных курсов от 0 до 360° с шагом 10°. При расчёте таблицы учитывать абсолютные ссылки на ячейки, а также воспользоваться функцией протягивания формулы.

4. Построить график зависимости девиации от компасного курса на основе рассчитанной таблицы.

Задание 4

Имеется четыре поставщика A₁, A₂,…A₄ некоторого товара, который нужно доставить  пяти потребителям  B₁, B₂,….B₅.Известно количество данного товара у каждого поставщика (предложениеР₁, Р₂,……Р₄), а также потребности каждого потребителя (спросС₁, С₂,….С₅). Также известны стоимости доставки единицы товара  a_ij  от поставщика A_i потребителю B_j. Построить оптимальный план доставки товара, максимально удовлетворяющий спрос/предложение, и минимизирующий стоимость доставки всего товара.

1. Построить математическую модель задачи.
2. Определить сбалансированность модели.
3. Найти оптимальное решение.

Задание 5

Расчёт элементов маневра расхождения судна

В фиксированные моменты времени (t₁ и t₂) измерили пеленги (П₁ и П₂) и дистанции (D₁ и D₂) до цели. Рассчитать дистанцию кратчайшего сближения - D_кр, время и момент времени кратчайшего сближения – t_кр, T_кр относительную погрешность - δ_Dкр

∆П=/ П₁ - П₂/ - разность пеленгов.

 - дистанция кратчайшего сближения

 - время кратчайшего сближения

 - разность времени между наблюдениями

 - момент времени кратчайшего сближения

- относительная погрешность

Пример расчета

Вариант №2.

Задание 1

1. По данным таблицы построить точечный график.
2. Найти параметры линейной зависимости     (а₀, а₁)по формуламКрамера.
3. Найти параметры линейной зависимости , используя встроенные статистические функции НАКЛОН и ОТРЕЗОК.
4. Для каждого табличного значения х_iполучить расчетное значение y_i по формуле .
5. Построить график табличных и расчетных значений функции.
6. Используя встроенную в Excel статистическую функцию ТЕНДЕНЦИЯ, составить прогноз для последующих, внетабличных значений аргумента х.
7. Получить графический прогноз, добавив на графике линию тренда.
8. В документе Microsoft Word составить отчет о работе. В отчет внести основные расчетные формулы (использовать объект Microsoft Equation 3.0), графики и скриншоты вычислений в Excel.

Задание 2.

1. По данным таблицы построить точечный график.
2. Найти параметры квадратичной зависимости . Систему решить матричным методом, использовать встроенные математические функции МОБР и МУМНОЖ..
3. Для каждого табличного значения х_iполучить расчетное значение y_i по формуле .
4. Построить график табличных и расчетных значений функции.
5. Получить графический прогноз, добавив на графике линию тренда.
6. В документе Microsoft Word составить отчет о работе. В отчет внести основные расчетные формулы (использовать объект Microsoft Equation 3.0), графики и скриншоты вычислений в Excel.

Задание 3.

Используя встроенные тригонометрические функции и мастер построения диаграмм табличного процессора Excel выполнить расчёт параметров дуги большого круга.

Плавание по дуге большого крута (длина ортодромии):

S_орт = arccos (sin φ_н ∙ sin φ_к + cos φ_н ∙ cos φ_к ∙ cos( λ_к – λ_н)), (1)

где φ_н, φ_к, λ_к, λ_н – координаты начальной и конечной точки.

Длина локсодромии:

                             (2)

Разность плаваний: ΔS = S_локс – S_орт                                (3)

Широты промежуточных точек дуги большого круга для нанесения на меркаторскую карту можно найти по формуле:

,                                                      (4)

где λ_i – долгота промежуточной точки, λ₀ – долгота точки пересечения экватора ортодромией, К₀ – угол между меридианом и ортодромией в точке пересечения экватора.

                  (5)

                                                         (6)

Порядок выполнения

1. Ввести исходные данные (с градусами, минутами и с наименованием).

2. Перевести минуты в градусы и прибавить их к целому числу градусов. Сделать анализ знаков наименования: если широта имеет наименование S, то широта считается отрицательной; если долгота имеет наименование W, то её необходимо отнять от 360. В противном случае данные остаются без изменений.

3. Перевести исходные данные в радианы.

4. Рассчитать длины локсодромии и ортодромии, из разницы по формулам (1-3).

5. Рассчитать величины  λ₀ и К₀ по формулам (5-6).

6. Рассчитать координаты промежуточных точек дуги большого круга по формуле (4) с шагом долготы 10°.

Задание 4.

Имеется четыре поставщика A₁, A₂,…A₄ некоторого товара, который нужно доставить  пяти потребителям  B₁, B₂,….B₅.Известно количество данного товара у каждого поставщика (предложениеР₁, Р₂,……Р₄), а также потребности каждого потребителя (спросС₁, С₂,….С₅). Также известны стоимости доставки единицы товара  a_ij  от поставщика A_i потребителю B_j. Построить оптимальный план доставки товара, максимально удовлетворяющий спрос/предложение, и минимизирующий стоимость доставки всего товара.

1. Построить математическую модель задачи.
2. Определить сбалансированность модели.
3. Найти оптимальное решение.

Задание 5

1. Построить расчетную таблицу ДСО для  α= 7,35 м; (градусную меру углов перевести в радианную)

2.По данным расчетной таблицы построить ДСО.

3.Построить ДДО.

Вариант №3.

Задание 1

1. По данным таблицы построить точечный график.
2. Найти параметры линейной зависимости     (а₀, а₁)по формуламКрамера.
3. Найти параметры линейной зависимости , используя встроенные статистические функции НАКЛОН и ОТРЕЗОК.
4. Для каждого табличного значения х_iполучить расчетное значение y_i по формуле .
5. Построить график табличных и расчетных значений функции.
6. Используя встроенную в Excel статистическую функцию ТЕНДЕНЦИЯ, составить прогноз для последующих, внетабличных значений аргумента х.
7. Получить графический прогноз, добавив на графике линию тренда.
8. В документе Microsoft Word составить отчет о работе. В отчет внести основные расчетные формулы (использовать объект Microsoft Equation 3.0), графики и скриншоты вычислений в Excel

Задание 2.

1. По данным таблицы построить точечный график.
2. Найти параметры квадратичной зависимости . Систему решить матричным методом, использовать встроенные математические функции МОБР и МУМНОЖ.
3. Для каждого табличного значения х_iполучить расчетное значение y_i по формуле .
4. Построить график табличных и расчетных значений функции.
5. Получить графический прогноз, добавив на графике линию тренда.
6. В документе Microsoft Word составить отчет о работе. В отчет внести основные расчетные формулы (использовать объект Microsoft Equation 3.0), графики и скриншоты вычислений в Excel.

Задание 3.

Используя встроенные функции табличного процессора Excel и приведённые ниже формулы простого аналитического счисления координат судна, найти координаты пункта прихода судна(φ₂ и λ₂).

7.Получить графический прогноз, добавив на графике линию тренда.

8.В документе Microsoft Word составить отчет о работе. В отчет внести основные расчетные формулы (использовать объект Microsoft Equation 3.0), графики и скриншоты вычислений в Excel

Задание 2

1. По данным таблицы построить точечный график.
2. Найти параметры квадратичной зависимости . Систему решить матричным методом, использовать встроенные математические функции МОБР и МУМНОЖ.
3. Для каждого табличного значения х_iполучить расчетное значение y_i по формуле .
4. Построить график табличных и расчетных значений функции.
5. Получить графический прогноз, добавив на графике линию тренда.
6. В документе Microsoft Word составить отчет о работе. В отчет внести основные расчетные формулы (использовать объект Microsoft Equation 3.0), графики и скриншоты вычислений в Excel.

Задание 3

Вычислить инерционную погрешность первого рода гирокомпаса, возникающую при изменении скорости судна.

  (1)                  (2)

(3)

где φ – широта, КК_Г – компасный курс гирокомпаса, V_с1 и V_c2 (в узлах) – начальная и конечная скорости судна.

Порядок выполнения

1. Ввести исходные данные. Перевести угловые величины из градусов в радианы.

2. Рассчитать величину Е по формуле (1).

3. Рассчитать величину δ_v1 по формуле (2) (в числитель и знаменатель формулы подставлять начальную скорость).

4. Рассчитать величину δ_v2 по формуле (2) (в числитель и знаменатель формулы подставлять конечную скорость).

5. Рассчитать величину δ¹_i по формуле (3).

В таблице предусмотреть защиту формул от изменений. Оставить незащищёнными только те ячейки, в которых вводятся исходные данные.

Задание 4

Имеется четыре поставщика A₁, A₂,…A₄ некоторого товара, который нужно доставить  пяти потребителям  B₁, B₂,….B₅.Известно количество данного товара у каждого поставщика (предложениеР₁, Р₂,……Р₄), а также потребности каждого потребителя (спросС₁, С₂,….С₅). Также известны стоимости доставки единицы товара  a_ij  от поставщика A_i потребителю B_j. Построить оптимальный план доставки товара, максимально удовлетворяющий спрос/предложение, и минимизирующий стоимость доставки всего товара.

1. Построить математическую модель задачи.
2. Определить сбалансированность модели.
3. Найти оптимальное решение.

Задание 5

Рассчитать изменение осадки и критической скорости судна при плавании на мелководье. Средняя величина изменения осадки, м:

Где: Т – статическая осадка судна, м

h – глубина, м

В – ширина, м

V – скорость судна, уз

L – длина судна, м.

Пример расчёта:

Судно имеет характеристики: Т=4,5 м, L=75 м, h=5,5 м, V=12 узлов

Вариант №10.

Задание 1

1. По данным таблицы построить точечный график.
2. Найти параметры линейной зависимости     (а₀, а₁)по формуламКрамера.
3. Найти параметры линейной зависимости , используя встроенные статистические функции НАКЛОН и ОТРЕЗОК.
4. Для каждого табличного значения х_iполучить расчетное значение y_i по формуле .
5. Построить график табличных и расчетных значений функции.
6. Используя встроенную в Excel статистическую функцию ТЕНДЕНЦИЯ, составить прогноз для последующих, внетабличных значений аргумента х.
7. Получить графический прогноз, добавив на графике линию тренда.
8. В документе Microsoft Word составить отчет о работе. В отчет внести основные расчетные формулы (использовать объект Microsoft Equation 3.0), графики и скриншоты вычислений в Excel

Задание 2

1. По данным таблицы построить точечный график.
2. Найти параметры квадратичной зависимости . Систему решить матричным методом, использовать встроенные математические функции МОБР и МУМНОЖ.
3. Для каждого табличного значения х_iполучить расчетное значение y_i по формуле .
4. Построить график табличных и расчетных значений функции.
5. Получить графический прогноз, добавив на графике линию тренда.
6. В документе Microsoft Word составить отчет о работе. В отчет внести основные расчетные формулы (использовать объект Microsoft Equation 3.0), графики и скриншоты вычислений в Excel.

Задание 3

Используя встроенные тригонометрические функции и мастер построения диаграмм табличного процессора Excel выполнить расчёт параметров дуги большого круга.

Плавание по дуге большого крута (длина ортодромии):

S_орт = arccos (sin φ_н ∙ sin φ_к + cos φ_н ∙ cos φ_к ∙ cos( λ_к – λ_н)), (1)

где φ_н, φ_к, λ_к, λ_н – координаты начальной и конечной точки.

Длина локсодромии:

                             (2)

Разность плаваний: ΔS = S_локс – S_орт                                (3)

Широты промежуточных точек дуги большого круга для нанесения на меркаторскую карту можно найти по формуле:

,                                                      (4)

где λ_i – долгота промежуточной точки, λ₀ – долгота точки пересечения экватора ортодромией, К₀ – угол между меридианом и ортодромией в точке пересечения экватора.

                  (5)

                                                         (6)

Порядок выполнения

7. Ввести исходные данные (с градусами, минутами и с наименованием).

8. Перевести минуты в градусы и прибавить их к целому числу градусов. Сделать анализ знаков наименования: если широта имеет наименование S, то широта считается отрицательной; если долгота имеет наименование W, то её необходимо отнять от 360. В противном случае данные остаются без изменений.

9. Перевести исходные данные в радианы.

10. Рассчитать длины локсодромии и ортодромии, из разницы по формулам (1-3).

11. Рассчитать величины  λ₀ и К₀ по формулам (5-6).

12. Рассчитать координаты промежуточных точек дуги большого круга по формуле (4) с шагом долготы 10°.

Задание 4.

Имеется четыре поставщика A₁, A₂,…A₄ некоторого товара, который нужно доставить  пяти потребителям  B₁, B₂,….B₅.Известно количество данного товара у каждого поставщика (предложениеР₁, Р₂,……Р₄), а также потребности каждого потребителя (спросС₁, С₂,….С₅). Также известны стоимости доставки единицы товара  a_ij  от поставщика A_i потребителю B_j. Построить оптимальный план доставки товара, максимально удовлетворяющий спрос/предложение, и минимизирующий стоимость доставки всего товара.

1. Построить математическую модель задачи.
2. Определить сбалансированность модели.
3. Найти оптимальное решение.

Задание 5

Расчёт поперечной метацентрической высоты и угла крена при приёме (снятии груза)

где h₁ и h - метацентрическая высота до начала и после окончания грузовых операций (в метрах);

Р - масса принятого (снятого) груза в тоннах;

∆ - водоизмещение судна до начала грузовых операций (в тоннах);

Т - средняя осадка судна до начала грузовых операций (в метpax);

L и В - длина и ширина судна в метрах;

z_p и у_p -  аппликата и ордината центра тяжести груза (в метрах);

Θ - угол крена после окончания грузовых операций (в градусах);

γ - плотность забортной воды (т/м³ )

Примечание

> данная формула справедлива при приёме (снятии) малого груза, когда вес его составляет менее 10% водоизмещения;

> при приеме (снятии) большого груза (когда сто вес больше 10% водоизмещения) расчет метацентрической высоты выполняется по формуле, приведенной в задании № 13.1;

> знак «+» ставится при приёме груза, знак «-» ставится при снятии груза (учитывается при вводе Р):

> угол крена вычисляется, если центр тяжести груза принимаемого (снимаемого) не совпадает с диаметральной плоскостью судна.

Пример расчёта

Судно имеет характеристики: ∆=3000 т, Т=4,7 т, h=0,46 м, L=71 м, В=13,2 м. В цистерну правого борта приняли пресную воду массой Р=32 т, аппликата центра тяжести принятой воды z_p=1,87 м, ордината у_р=5 м, γ=1,025 т/м³. Вычислить поперечную метацентрическую высоту и угол крена после принятия воды в цистерну.

Вариант №11.

Задание 1

1. По данным таблицы построить точечный график.
2. Найти параметры линейной зависимости     (а₀, а₁)по формуламКрамера.
3. Найти параметры линейной зависимости , используя встроенные статистические функции НАКЛОН и ОТРЕЗОК.  
4. Для каждого табличного значения х_iполучить расчетное значение y_i по формуле .
5. Построить график табличных и расчетных значений функции.
6. Используя встроенную в Excel статистическую функцию ТЕНДЕНЦИЯ, составить прогноз для последующих, внетабличных значений аргумента х.
7. Получить графический прогноз, добавив на графике линию тренда.
8. В документе Microsoft Word составить отчет о работе. В отчет внести основные расчетные формулы (использовать объект Microsoft Equation 3.0), графики и скриншоты вычислений в Excel

Задание 2

1. По данным таблицы построить точечный график.
2. Найти параметры квадратичной зависимости . Систему решить матричным методом, использовать встроенные математические функции МОБР и МУМНОЖ.
3. Для каждого табличного значения х_iполучить расчетное значение y_i по формуле .
4. Построить график табличных и расчетных значений функции.
5. Получить графический прогноз, добавив на графике линию тренда.
6. В документе Microsoft Word составить отчет о работе. В отчет внести основные расчетные формулы (использовать объект Microsoft Equation 3.0), графики и скриншоты вычислений в Excel.

Задание 3

Вычислить среднюю квадратическую погрешность при определении местоположения суднапо трём неравноточным высотам светила.

Средняя квадратическая погрешность (в милях) при определении местоположения судна по трём неравноточным высотам (или расстояниям) определяется по формуле:

,

где т₁, т₂, т₃ – средние квадратические погрешности измеренных высот светил в угловых минутах (измеренных расстояний в милях);

А₁, А₂ и А₃ – азимуты светил (пеленги на ориентиры при измерении расстояний) в градусах.

Исходные данные:Определите место судна по трём светилам, азимуты которых   A₁ = 017°, A₂ = 119°, А₃ = 252°. Средние квадратические погрешности измеренных светил т₁ = 0,4', т₂ = 0,5', т₃ = 0,7',  т= 0,2'

Задание 4

Имеется четыре поставщика A₁, A₂,…A₄ некоторого товара, который нужно доставить  пяти потребителям  B₁, B₂,….B₅.Известно количество данного товара у каждого поставщика (предложениеР₁, Р₂,……Р₄), а также потребности каждого потребителя (спросС₁, С₂,….С₅). Также известны стоимости доставки единицы товара  a_ij  от поставщика A_i потребителю B_j. Построить оптимальный план доставки товара, максимально удовлетворяющий спрос/предложение, и минимизирующий стоимость доставки всего товара.

1. Построить математическую модель задачи.
2. Определить сбалансированность модели.
3. Найти оптимальное решение.

Задание 5

Расчёт координат места судна прямым аналитическим способом (по двум измеренным высотам)

Обсервованные широта и долгота:

где К и Q - вспомогательные углы в сферических треугольниках.

где d - угловое расстояние между светилами:

где δ₁,δ₂ - склонения светил, t_гр1, t_гр2 – гринвичский часовой угол светил, h₁ и h₂ - измеренные и исправленные поправками высоты светил

Пример расчета

Находясь в точке с координатами φ_с=56⁰06,5’N, λ_с=149⁰20,0’Е, произвели серию наблюдений двух светил. Результаты наблюдений после предварительной обработки сведены в таблицу:

Вычислить φ₀, λ₀.

Вариант №12.

Задание 1

1. По данным таблицы построить точечный график.
2. Найти параметры линейной зависимости     (а₀, а₁)по формуламКрамера.
3. Найти параметры линейной зависимости , используя встроенные статистические функции НАКЛОН и ОТРЕЗОК.
4. Для каждого табличного значения х_iполучить расчетное значение y_i по формуле .
5. Построить график табличных и расчетных значений функции.
6. Используя встроенную в Excel статистическую функцию ТЕНДЕНЦИЯ, составить прогноз для последующих, внетабличных значений аргумента х.
7. Получить графический прогноз, добавив на графике линию тренда.
8. В документе Microsoft Word составить отчет о работе. В отчет внести основные расчетные формулы (использовать объект Microsoft Equation 3.0), графики и скриншоты вычислений в Excel

Задание 2

1. По данным таблицы построить точечный график.
2. Найти параметры квадратичной зависимости . Систему решить матричным методом, использовать встроенные математические функции МОБР и МУМНОЖ.
3. Для каждого табличного значения х_iполучить расчетное значение y_i по формуле .
4. Построить график табличных и расчетных значений функции.
5. Получить графический прогноз, добавив на графике линию тренда.
6. В документе Microsoft Word составить отчет о работе. В отчет внести основные расчетные формулы (использовать объект Microsoft Equation 3.0), графики и скриншоты вычислений в Excel.

Задание 3

Выполнить вычисление начальной поперечной метацентрической высоты с помощью MS Еxcel.

Формула начальной поперечной метацентрической высоты

,

где L и В – длина и ширина судна в метрах (величины всегда известные); Т – средняя осадка в метрах до начала грузовых операций (величина всегда известная); V – объём погруженной части корпуса в м³ (снимается с кривых элементов теоретического чертежа); δ – коэффициент полноты водоизмещения, приближённое значение которого зависит от типа судна; α– коэффициент полноты ватерлинии (снимается с кривых элементов теоретического чертежа); Z_g – аппликата центра тяжести судна в метрах.

Расчёт поперечной метацентрической высоты рекомендуется выполнять при отсутствии на судне «Информации об остойчивости» или при вариантах загрузки отличных от типовых приводимых в «Информации».

Задание 4

Имеется четыре поставщика A₁, A₂,…A₄ некоторого товара, который нужно доставить  пяти потребителям  B₁, B₂,….B₅.Известно количество данного товара у каждого поставщика (предложениеР₁, Р₂,……Р₄), а также потребности каждого потребителя (спросС₁, С₂,….С₅). Также известны стоимости доставки единицы товара  a_ij  от поставщика A_i потребителю B_j. Построить оптимальный план доставки товара, максимально удовлетворяющий спрос/предложение, и минимизирующий стоимость доставки всего товара.

1. Построить математическую модель задачи.
2. Определить сбалансированность модели.
3. Найти оптимальное решение.

Задание 5

Расчёт элементов маневра расхождения судна

В фиксированные моменты времени (t₁ и t₂) измерили пеленги (П₁ и П₂) и дистанции (D₁ и D₂) до цели. Рассчитать дистанцию кратчайшего сближения - D_кр, время и момент времени кратчайшего сближения – t_кр, T_кр относительную погрешность - δ_Dкр

∆П=/ П₁ - П₂/ - разность пеленгов.

 - дистанция кратчайшего сближения

 - время кратчайшего сближения

 - разность времени между наблюдениями

 - момент времени кратчайшего сближения

- относительная погрешность

Пример расчета

Вариант №13.

       Задание 1

1. По данным таблицы построить точечный график.
2. Найти параметры линейной зависимости     (а₀, а₁)по формуламКрамера.
3. Найти параметры линейной зависимости , используя встроенные статистические функции НАКЛОН и ОТРЕЗОК.
4. Для каждого табличного значения х_iполучить расчетное значение y_i по формуле .
5. Построить график табличных и расчетных значений функции.
6. Используя встроенную в Excel статистическую функцию ТЕНДЕНЦИЯ, составить прогноз для последующих, внетабличных значений аргумента х.
7. Получить графический прогноз, добавив на графике линию тренда.
8. В документе Microsoft Word составить отчет о работе. В отчет внести основные расчетные формулы (использовать объект Microsoft Equation 3.0), графики и скриншоты вычислений в Excel

Задание 2

1. По данным таблицы построить точечный график.
2. Найти параметры квадратичной зависимости . Систему решить матричным методом, использовать встроенные математические функции МОБР и МУМНОЖ.
3. Для каждого табличного значения х_iполучить расчетное значение y_i по формуле .
4. Построить график табличных и расчетных значений функции.
5. Получить графический прогноз, добавив на графике линию тренда.
6. В документе Microsoft Word составить отчет о работе. В отчет внести основные расчетные формулы (использовать объект Microsoft Equation 3.0), графики и скриншоты вычислений в Excel.

Задание 3

Девиация магнитного компаса (δ) – это угол между магнитным и компасным меридианами, изменяется от 0 до 180°. Девиация магнитного компаса зависит от курса судна, так как напряжённость судового магнитного поля является функцией курса. Коэффициенты девиации А, В, С, D и Е вычисляются по девиациям, наблюденным только на 8 курсах (0°, 45°, 90°, 135°, 180°, 225°, 270°, 315°) по методу наименьших квадратов, по формулам:

Девиация на любом курсе определяется по приближённой формуле:

(1)

Простое аналитическое счисление – выполняется тогда, когда судно выполняет переход одним курсом.

Судно из точки А (j₁ l₁), следуя постоянным курсом (К) по локсодромии, пришло в точку В (j₂ l₂).

Если будут известны сделанные судном разность широт (РШ) и разность долгот (РД) то координаты точки В (j₂ l₂) легко получить из соотношений:

, где

Задание 4

Имеется четыре поставщика A₁, A₂,…A₄ некоторого товара, который нужно доставить  пяти потребителям  B₁, B₂,….B₅.Известно количество данного товара у каждого поставщика (предложениеР₁, Р₂,……Р₄), а также потребности каждого потребителя (спросС₁, С₂,….С₅). Также известны стоимости доставки единицы товара  a_ij  от поставщика A_i потребителю B_j. Построить оптимальный план доставки товара, максимально удовлетворяющий спрос/предложение, и минимизирующий стоимость доставки всего товара.

1. Построить математическую модель задачи.
2. Определить сбалансированность модели.
3. Найти оптимальное решение.

Задание 5

Оценка точности места судна по разновременным пеленгам

Средняя квадратическая погрешность (в милях) при определении местоположения судна по разновременным пеленгам (общий случай) определяется по формуле:

где т_П - средние квадратические погрешности пеленгов в градусах;

т_к и m_∆π - средние квадратические погрешности курса (в градусах) и поправки лага (в процентах).

D₁ и D₂ - счислимые расстояния до предметов и моменты их пеленгования (снимаются с карты);

S - пройденное по лагу расстояние между моментами пеленгования предметов (в милях).

Пример расчёта: Получена обсервация по двум разновременным пеленгам: ИП₁=230⁰, ИП₂=312⁰, т_П1=т_П2=т_П=0,6⁰ Между моментами взятия пеленгов пройдено расстояние S=9.7 мили, т_к=0,9⁰, m_∆π=1,5%. Расстояния до ориентиров (снятые с карты): D₁=8,2 мили, D₂=4,7 мили. Вычислить среднюю квадратическую погрешность при определении местоположения судна.

Вариант №16.

Задание 1

1. По данным таблицы построить точечный график.
2. Найти параметры линейной зависимости     (а₀, а₁)по формуламКрамера.
3. Найти параметры линейной зависимости , используя встроенные статистические функции НАКЛОН и ОТРЕЗОК.
4. Для каждого табличного значения х_iполучить расчетное значение y_i по формуле .
5. Построить график табличных и расчетных значений функции.
6. Используя встроенную в Excel статистическую функцию ТЕНДЕНЦИЯ, составить прогноз для последующих, внетабличных значений аргумента х.
7. Получить графический прогноз, добавив на графике линию тренда.
8. В документе Microsoft Word составить отчет о работе. В отчет внести основные расчетные формулы (использовать объект Microsoft Equation 3.0), графики и скриншоты вычислений в Excel

Задание 2

1. По данным таблицы построить точечный график.
2. Найти параметры квадратичной зависимости . Систему решить матричным методом, использовать встроенные математические функции МОБР и МУМНОЖ.
3. Для каждого табличного значения х_iполучить расчетное значение y_i по формуле .
4. Построить график табличных и расчетных значений функции.
5. Получить графический прогноз, добавив на графике линию тренда.
6. В документе Microsoft Word составить отчет о работе. В отчет внести основные расчетные формулы (использовать объект Microsoft Equation 3.0), графики и скриншоты вычислений в Excel.

Задание 3

Вычислить среднюю квадратическую погрешность (СКП) при определении местоположения суднапо трём равноточным пеленгам.

Средняя квадратическая погрешность (СКП) при определении местоположения судна по трём равноточным пеленгам определяется по формуле:

,

где т – средняя квадратическая погрешность измеренного пеленга (т₁ = т₂ = т₃= т)в градусах;

 D₁, D₂, D₃ – расстояния до предметов в милях (снимаются с карты);

ИП₁, ИП₂, ИП₃ – истинные пеленги ориентиров в градусах.

Исходные данные:Определите место судна по трём пеленгам: ИП₁ = 304°, ИП₂ = 355°,  ИП₃= 082°, т₁ = т₂ = т₃ = т = 0,4°. Для оценки точности места судна сняли с карты счислимые расстояния до предметов: D₁ = 4,3 мили, D₂ = 5,8 мили, D₃ = 6,1 мили.

Задание 4

Имеется четыре поставщика A₁, A₂,…A₄ некоторого товара, который нужно доставить  пяти потребителям  B₁, B₂,….B₅.Известно количество данного товара у каждого поставщика (предложениеР₁, Р₂,……Р₄), а также потребности каждого потребителя (спросС₁, С₂,….С₅). Также известны стоимости доставки единицы товара  a_ij  от поставщика A_i потребителю B_j. Построить оптимальный план доставки товара, максимально удовлетворяющий спрос/предложение, и минимизирующий стоимость доставки всего товара.

1. Построить математическую модель задачи.
2. Определить сбалансированность модели.
3. Найти оптимальное решение.

Задание 5

Оценка точности места судна по двум высотам светила

Средняя квадратическая погрешность (в милях) при определении местоположения судна по двум высотам определяется по формуле:

где m_OC=0.5’÷0.7’ - средняя квадратическая погрешность секстана;

m_обр = 0,2’÷0.3’ - средняя квадратическая погрешность измерений, включающая погрешности получения поправок и вычислений;

п - количество усредняемых в серии отсчётов;

А₁ и А₂- счислимые азимуты светил в градусах.

Пример расчёта: Получена обсервация по двум высотным линиям положения. Высоты светил измерялись серийно: п=5, m_OC=0.6’, m_обр=0,3’. Счислимые азимуты: А₁=157,5⁰, А₂=248,5⁰. Вычислить среднюю квадратическую погрешность при определении местоположения судна.

Вариант №17.

Задание 1

1. По данным таблицы построить точечный график.
2. Найти параметры линейной зависимости     (а₀, а₁)по формуламКрамера.
3. Найти параметры линейной зависимости , используя встроенные статистические функции НАКЛОН и ОТРЕЗОК.
4. Для каждого табличного значения х_iполучить расчетное значение y_i по формуле .
5. Построить график табличных и расчетных значений функции.
6. Используя встроенную в Excel статистическую функцию ТЕНДЕНЦИЯ, составить прогноз для последующих, внетабличных значений аргумента х.
7. Получить графический прогноз, добавив на графике линию тренда.
8. В документе Microsoft Word составить отчет о работе. В отчет внести основные расчетные формулы (использовать объект Microsoft Equation 3.0), графики и скриншоты вычислений в Excel

Задание 2

1. По данным таблицы построить точечный график.
2. Найти параметры квадратичной зависимости . Систему решить матричным методом, использовать встроенные математические функции МОБР и МУМНОЖ.
3. Для каждого табличного значения х_iполучить расчетное значение y_i по формуле .
4. Построить график табличных и расчетных значений функции.
5. Получить графический прогноз, добавив на графике линию тренда.
6. В документе Microsoft Word составить отчет о работе. В отчет внести основные расчетные формулы (использовать объект Microsoft Equation 3.0), графики и скриншоты вычислений в Excel.

Задание 3

Вычислить среднюю квадратическую погрешность (СКП) при определении местоположения суднапо трём неравноточным пеленгам.

Средняя квадратическая погрешность (СКП) при определении местоположения судна по трём неравноточным пеленгам определяется по формуле:

,

где m₁, т₂, т₃ – средние квадратические погрешности измеренных пеленгов в градусах;

D₁, D₂, D₃ – расстояния до предметов в милях (снимаются с карты);

ИП₁, ИП₂, ИП₃ – истинные пеленги ориентиров в градусах.

Исходные данные:Определите место судна по трём пеленгам: ИП₁ = 350°, ИП₂ = 117°, ИП₃ = 221°, т₁ = 0,5°, т₂ = 0,4°, т₃ = 0,6°. Для оценки точности места судна сняли с карты счислимые расстояния до предметов: D₁ = 4,1 мили, D₂ = 5,2 мили, D₃ = 3,8 мили.

Задание 4

Имеется четыре поставщика A₁, A₂,…A₄ некоторого товара, который нужно доставить  пяти потребителям  B₁, B₂,….B₅.Известно количество данного товара у каждого поставщика (предложениеР₁, Р₂,……Р₄), а также потребности каждого потребителя (спросС₁, С₂,….С₅). Также известны стоимости доставки единицы товара  a_ij  от поставщика A_i потребителю B_j. Построить оптимальный план доставки товара, максимально удовлетворяющий спрос/предложение, и минимизирующий стоимость доставки всего товара.

1. Построить математическую модель задачи.
2. Определить сбалансированность модели.
3. Найти оптимальное решение.

Задание 5

Расчет поправки компаса

∆К=ИП-КП

Наименование А_с определяется правилами:

Ø 1-я буква одноименная с φ_с при одноименных φ_с и δ;

Ø 1-я буква разноименная с φ_с,. при разноименных φ_с и δ;

Ø 2-я буква определяется по часовому углу

Ø если φ_с и δ имеют наименование S, a t_m - W, необходимо производить ввод их со знаком (-).

Пример расчёта

В точке φ_с=32⁰40’N, λ_с1=41⁰28’W наблюдали три пеленга Солнца для определения поправки компаса. Вероятнейшее значение измеренного азимута КП_ср=232,1^о. Определили на момент пеленгования: t_m=61⁰21,8’W, δ=23⁰36,3’S.

Вариант №18.

Задание 1

1. По данным таблицы построить точечный график.

2. Найти параметры линейной зависимости     (а₀, а₁)по формуламКрамера.

3. Найти параметры линейной зависимости , используя встроенные статистические функции НАКЛОН и ОТРЕЗОК. 

4. Для каждого табличного значения х_iполучить расчетное значение y_i по формуле .

5. Построить график табличных и расчетных значений функции.

6.  Используя встроенную в Excel статистическую функцию ТЕНДЕНЦИЯ, составить прогноз для последующих, внетабличных значений аргумента х.

7. Получить графический прогноз, добавив на графике линию тренда.

8. В документе Microsoft Word составить отчет о работе. В отчет внести основные расчетные формулы (использовать объект Microsoft Equation 3.0), графики и скриншоты вычислений в Excel

X	2,34	4,42	5,12	7,95	8,36	11,54	12,12
Y	5,82	6,12	9,54	10,25	12,82	13,20	16,11

Задание 2

1. По данным таблицы построить точечный график.
2. Найти параметры квадратичной зависимости . Систему решить матричным методом, использовать встроенные математические функции МОБР и МУМНОЖ.
3. Для каждого табличного значения х_iполучить расчетное значение y_i по формуле .
4. Построить график табличных и расчетных значений функции.
5. Получить графический прогноз, добавив на графике линию тренда.
6. В документе Microsoft Word составить отчет о работе. В отчет внести основные расчетные формулы (использовать объект Microsoft Equation 3.0), графики и скриншоты вычислений в Excel.

 

X	1,65	2,04	2,88	3,46	4,06	4,71	5,19
Y	12,54	8,02	5,42	4,33	5,75	7,75	12,17

 

Задание 3

Вычислить инерционную погрешность первого рода гирокомпаса, возникающую при изменении скорости судна.

  (1)              (2)

(3)

где φ – широта, КК_Г – компасный курс гирокомпаса, V_с1 и V_c2 (в узлах) – начальная и конечная скорости судна.

 

Порядок выполнения

5. Ввести исходные данные. Перевести угловые величины из градусов в радианы.

6. Рассчитать величину Е по формуле (1).

7. Рассчитать величину δ_v1 по формуле (2) (в числитель и знаменатель формулы подставлять начальную скорость).

8. Рассчитать величину δ_v2 по формуле (2) (в числитель и знаменатель формулы подставлять конечную скорость).

6. Рассчитать величину δ¹_i по формуле (3).

В таблице предусмотреть защиту формул от изменений. Оставить незащищёнными только те ячейки, в которых вводятся исходные данные.

 

Дано	φ	456°38' N
	ККГ	51°18'W
	Vс1	18 узлов
	Vc2	14 узлов

Задание 4

Имеется четыре поставщика A₁, A₂,…A₄ некоторого товара, который нужно доставить  пяти потребителям  B₁, B₂,….B₅.Известно количество данного товара у каждого поставщика (предложениеР₁, Р₂,……Р₄), а также потребности каждого потребителя (спросС₁, С₂,….С₅). Также известны стоимости доставки единицы товара  a_ij  от поставщика A_i потребителю B_j. Построить оптимальный план доставки товара, максимально удовлетворяющий спрос/предложение, и минимизирующий стоимость доставки всего товара.

1. Построить математическую модель задачи.
2. Определить сбалансированность модели.
3. Найти оптимальное решение.

	B1	B2	B3	B4	B5	Предложение
A1	8	11	10	8	9	430
A2	10	6	9	11	7	570
A3	8	10	12	9	11	620
A4	8	9	12	8	10	590
Спрос	340	360	260	340	380

 

 

Задание 5

1. Построить расчетную таблицу ДСО для  α= 7,34 м; (градусную меру углов перевести в радианную)

 

 

Плечо остойчивости формы lф
θ, град	0	10	20	30	40	50	60	70
lф, м	0	1,646	3,318	5,027	6,405	7,370	7,920	8,145

 

2. По данным расчетной таблицы построить ДСО.

3. Построить ДДО.

ЛИТЕРАТУРА

1. Навигация. Учеб. для вузов / Ю. К. Баранов, М. И. Гаврюк., В. А. Логиновский, Ю. А. Песков / 3-е изд. перераб. и доп.. СПб.: Изд-во Лань, 1997. - 512 с.

2. Груздев Н. М., Колтуненко В .В., Гладков Г .Е. Морская навигация. Учебник для ВМУЗ. М.: Воениздат, 1992.

3. Лесков М. М., Баранов Ю. К., Гаврюк М. И. Навигация. Учеб. для вузов. М., Транспорт, 1986. - 360 с.

4.  Ермолаев Г. Г. Морская лоция. Учебник для вузов. 4 изд. перераб и доп. М., Транспорт, 1982. - 392 с.

5. Математические основы судовождения. Учеб. для вузов / В. П. Кожухов, А. М. Жухлин, В. Т. Кондрашихин, В.А. Логиновский А. Н. Лукин / М.:. Транспорт, 1993. - 200 с.

6. Мореходные таблицы (МТ-2000). Л.: ГУНиО МО РФ. 2002. - 576 с.

7. Рекомендации по организации штурманской службы на судах Минмор-флота (РШС-89). М.: В/О Мортехинформреклама, 1990.

---

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 1964; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

⇐ Предыдущая123

---

Мы поможем в написании ваших работ!