Тема: Кодирование. Основные понятия.
План лекции.
1. Основные понятия и определения теории кодирования.
2. Минимизация алфавита элементов символов числового кода.
3. Избыточность кодов.
Основные понятия и определения теории кодирования
Различные методы кодирования широко используются в практической деятельности человека с незапамятных времён. Например, десятичная позиционная система счисления – это способ кодирования натуральных чисел. Другой способ кодирования натуральных чисел – римские цифры, причем этот метод более наглядный и естественный, действительно, палец – I, пятерня – V, две пятерни – X. Однако при этом способе кодирования труднее выполнять арифметические операции над большими числами, поэтому он был вытеснен способом кодирования, основанном на позиционной десятичной системой счисления. Из этого примера можно заключить, что различные способы кодирования обладают присущими только им специфическими особенностями, которые в зависимости от целей кодирования могут быть как достоинством конкретного способа кодирования, так и его недостатком.
Примером кодирования в математике является метод координат, введенный Декартом, который дает возможность изучать геометрические объекты через их аналитическое выражение в виде чисел, букв и их комбинаций – формул.
До XX века методы и средства кодирования играли вспомогательную роль и не рассматривались как отдельный предмет математического изучения, но с появлением компьютеров ситуация радикально изменилась. Кодирование находит широчайшее применение в информационных технологиях и часто является центральным вопросом при решении самых разных задач, таких как:
|
|
|
- представление данных произвольной природы (чисел, текста, графики) в памяти компьютера;
- оптимальная передача данных по каналам связи;
- защита информации (сообщений) от несанкционированного доступа;
- обеспечение помехоустойчивости при передаче данных по каналам связи;
- сжатие информации в базах данных.
С точки зрения теории информации кодирование – это процесс однозначного сопоставления алфавита источника сообщения и некоторой совокупности условных символов, осуществляемое по определенному правилу, а код (кодовый алфавит) – это полная совокупность (множество) различных условных символов (символов кода), которые могут использоваться для кодирования исходного сообщения и которые возможны при данном правиле кодирования. Число же различных кодовых символов, составляющих кодовый алфавит, называют объемом кода или объёмом кодового алфавита. Очевидно, что объём кодового алфавита не может быть меньше объёма алфавита кодируемого исходного сообщения. Таким образом, кодирование – это преобразование исходного сообщения в совокупность или последовательность кодовых символов, отображающих сообщение, передаваемое по каналу связи.
|
|
|
Кодирование может быть числовым (цифровым) и нечисловым, в зависимости от вида, в котором представлены кодовые символы: числа в какой-либо системе счисления или иные какие-то объекты или знаки соответственно.
В большинстве случаев кодовые символы представляют собой совокупность или последовательность неких простейших составляющих, например, последовательность цифр в кодовых символах числового кода, которые называются элементами кодового символа. Местоположение или порядковый номер элемента в кодовом слове определяется его позицией.
Число элементов символа кода, используемое для представления одного символа алфавита исходного источника сообщений, называют значностью кода. Если значность кода одинакова для всех символов алфавита исходного сообщения, то код называют равномерным, в противном случае – неравномерным. Число элементов, входящих в кодовый символ, иногда называют длиной кодового символа.
С точки зрения избыточности все коды можно разделить на неизбыточные коды и избыточные. В избыточных кодах число элементов кодовых символов может быть сокращено за счет более эффективного использования оставшихся элементов, в неизбыточных же кодах сокращение числа элементов в кодовых символах невозможно.
|
|
|
Задачи кодирования при отсутствии помех и при их наличии существенно различны. Поэтому различают эффективное (статистическое) кодирование и корректирующее (помехоустойчивое) кодирование. При эффективном кодировании ставится задача добиться представления символов алфавита источника сообщений минимальным числом элементов кодовых символов в среднем на один символ алфавита источника сообщений за счет уменьшения избыточности кода, что ведет к повышению скорости передачи сообщения. А при корректирующем (помехоустойчивом) кодировании ставится задача снижения вероятности ошибок в передаче символов исходного алфавита путем обнаружения и исправления ошибок за счет введения дополнительной избыточности кода.
Отдельно стоящей задачей кодирования является защита сообщений от несанкционированного доступа, искажения и уничтожения их. При этом виде кодирования кодирование сообщений осуществляется таким образом, чтобы даже получив их, злоумышленник не смог бы их раскодировать. Процесс такого вида кодирования сообщений называется шифрованием (или зашифровкой), а процесс декодирования – расшифрованием (или расшифровкой). Само кодированное сообщение называют шифрованным (или просто шифровкой), а применяемый метод кодирования – шифром.
|
|
|
Довольно часто в отдельный класс выделяют методы кодирования, которые позволяют построить (без потери информации) коды сообщений, имеющие меньшую длину по сравнению с исходным сообщением. Такие методы кодирования называют методами сжатия или упаковки данных. Качество сжатия определяется коэффициентом сжатия, который обычно измеряется в процентах и который показывает, на сколько процентов кодированное сообщение короче исходного.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 694; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!