Шифра индивидуального задания студента.

Схема 8

B Q

C D 30^o

Рисунок 1. Схемы заданий к задаче 2 семестровой работы 1 (динамика точки)

Указания.

Задача 2 – на интегрирование дифференциальных уравнений движения точки (решение основной задачи динамики). Решение задачи разбивается на две части. Сначала нужно составить и проинтегрировать методом разделения переменных дифференциальное уравнение движения точки (груза) на участке АВ, учтя начальные условия. Затем, зная время движения груза на участке АВ или длину этого участка, определить скорость груза в точке В. Эта скорость будет начальной для движения груза на участке ВС. После этого нужно составить и проинтегрировать дифференциальное уравнение движения груза на участке ВС тоже с учетом начальных условий, ведя отсчет времени от момента, когда груз находится в точке В, и полагая в этот момент . При интегрировании уравнения движения на участке АВ в случае, когда задана l длина участка, целесообразно перейти к переменному х, учтя, что

Таблица 3

Первая цифра шифра	_{Значения параметров исходных данных:}
Первая цифра шифра	m, кг	v_o, м/с	Q, Н	R, Н	l, м	t, с	F_x_, Н
8	3	22	9		-	3

СЗ–2 включает две задачи.

Задача 1 СЗ-2: Расчет стержня на косой изгиб.

Условие задачи 1 СЗ-2.Для заданной схемы балки, испытывающей косой пространственный изгиб, требуется:

- построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, проходящих через главные центральные оси поперечного сечения балки;

- выявить предположительно опасные (наиболее напряженные) сечения балки;

- из условия прочности подобрать для балки размеры прямоугольного поперечного сечения с заданным отношением ширины к высоте сечения В/Н, приняв расчетное сопротивление материала (допускаемое напряжение ) = 14 МПа (древесина);

- вычертить подобранное прямоугольное сечение в выбранном масштабе, определить положение нулевой линии и построить эпюры распределения нормальных напряжений по сечению;

- проверить подобранное сечение балки по касательным напряжениям при расчетном сопротивлении (допускаемом касательном напряжении ) для древесины = 2,5 МПа.

Схемы нагружения балки (с номерами, соответствующими первой цифре шифра) приведены на рисунке 2. Исходные данные (с номерами строк, соответствующими второй цифре шифра) – в таблице 4.

Таблица 4

Вторая цифра шифра студента	F, кН	M, кНм	q, кН/м	a, м	b, м	c, м	B/H
8	35	17	24	4	2	2	0,8

Номер схемы задачи 1 СЗ-2 соответствует первой цифре шифра индивидуального задания студента.

Схема 8

M q F

0,6q

а в с

Рисунок 2. Схемы заданий к задаче 1 СЗ-2 (косой изгиб балок)

Задача 2 СЗ-2:Расчет стержня на внецентренное сжатие.

Условие задачи 2 СЗ-2.

На прямую жесткую колонну, изготовленную из чугуна, действует внецентренно сжимающая сила F. Форма поперечного сечения колонны задана, см. рисунок 3 (номер схемы соответствует первой цифре индивидуального шифра студента). Все варианты поперечных сечений колонны имеют одну ось симметрии, которая на рисунке 3 обозначена штрих-пунктирными линиями. Для этой колонны с заданной формой сечения при числовых значениях исходных параметров, приведенных в таблице 5, требуется:

- определить положение центра тяжести и главных центральных осей инерции сечения;

- вычислить значения главных центральных моментов инерции и главных радиусов инерции сечения;

- отметить на рисунке, вычерченном в выбранном масштабе, координаты x_F, y_F точки приложения силы F относительно найденных главных центральных осей х и у;

- определить положение нулевой линии;

- определить наибольшие по абсолютной величине растягивающие и сжимающие нормальные напряжения, выразив их через силу F и параметры сечения;

- определить допускаемую нагрузку для колонны при заданных значениях расчетных сопротивлений материала (допускаемых напряжениях) при растяжении и сжатии и = ;