Номер схемы задачи 2 СЗ-1 соответствует второй цифре
Семестровые задания (СЗ) по курсу «Инженерная механика 3»
Задача 1 СЗ-1 (кинематика точки): нахождение уравнения траектории, скоростей и ускорений материальной точки.
Условие задачи 1 СЗ-1. Материальная точка движется в плоскости ху. Закон движения точки задан уравнениями 
и 
, где координаты х и у выражены в сантиметрах, время t – в секундах. Требуется определить: уравнение траектории точки; для момента времени t1 = 1 с определить скорость и ускорение точки; радиус кривизны траектории, касательное и нормальное ускорения точки для этого же момента времени t1 = 1 с.
Исходные данные, соответствующие двухзначному (из двух цифр) шифру индивидуального задания студента, приведены в таблицах 1 и 2.
Указания.
Задача 1 относится к разделу «Кинематика точки» и решается с использованием формул, по которым определяются скорость и ускорение точки в декартовых координатах (координатный способ задания движения точки), а также формул при естественном способе задания движения точки, по которым определяются касательное и нормальное ускорения точки. В данной задаче все искомые величины надо определить только для момента времени t1 = 1 с. В ряде вариантов задачи при определении траектории точки или при последующих расчетах (для их упрощения) следует использовать известные из тригонометрии соотношения:
;
.
Таблица 1
|
|
|
| Функция ,
где координата х выражена в сантиметрах (см), время t – в секундах (с):
| |
|
Таблица 2
|
| Функция где координата у выражена в сантиметрах (см), время t – в секундах (с), при следующих первых цифрах индивидуального шифра студента: | ||
| 0; 1; 2: | 3; 4; 5; 6: | 7; 8; 9 | |
| 
| 
| |
Задача 2 СЗ-1: интегрирование дифференциальных уравнений движения точки (решение основной задачи динамики).
Условие задачи 2 СЗ-1.Груз массой m (см. рисунок 1), получив в точке А начальную скорость vo, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный. На участке АВ на груз кроме силы тяжести действуют постоянная сила 
(ее направление показано на рисунках) и сила сопротивления среды 
, зависящая от скорости 
груза (направлена против движения); трением груза о трубу на участке АВ пренебречь.
В точке В груз, не изменяя своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действует сила трения (коэффициент трения груза о трубу 
) и переменная сила 
, проекция которой Fx на ось х задана в таблице 3.
|
|
|
Считая груз материальной точкой и зная расстояние АВ = l или время t1 движения груза от точки А до точки В, найти закон движения груза на участке ВС, т. е. 
, где х = ВD.
Номер схемы задачи 2 СЗ-1 соответствует второй цифре
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 159; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!