Эффекты и фильтры в растровой графике.
Большинство фильтров (filters или plug - ins) предназначено для создания специальных эффектов, например имитации мозаики или какого – либо живописного стиля. С помощью трехмерных спецэффектов двухмерные графические программы способны трансформировать плоское двухмерное изображение в объемное. Группа художественных эффектов позволяет превратить обычную фотографию в произведение живописи. При этом вы можете имитировать самые разные виды живописи (масло, акварель и т. п.) и стили любых художников.
Фильтры и спецэффекты представляют собой небольшие программы, выполняющие заранее установленную последовательность команд. Они автоматически вычисляют значения и характеристики каждого пикселя изображения и затем модифицируют их в соответствии с новыми значениями. Например, при применении к изображению фильтра Размывка движением (MotionBlur) идет анализ значений всех входящих в изображение пикселей и сдвиг этих значений в определенном направлении для создания иллюзии движения.
Большинство современных графических программ поддерживает возможное применения фильтров, разработанных третьими фирмами. Эти модули называются подключаемыми (Plug - Ins). Их использование расширяет функциональные возможности программы.
Получение специальных эффектов не представляет особого труда. Секрет каждого из них кроется в матрице, которую называют ядром свертки. Матрица размером 3x3 содержит три строки по три числа в каждой.
|
|
|
Для преобразования каждого пикселя изображения необходимо выполнить следующие действия:
Шаг 1. Значение цвета пикселя умножается на число в центре ядра.
Шаг 2. На следующем шаге выполняется умножение восьми значений цветов пикселей, окружающих центральныйпиксельь, на соответствующие им коэффициенты ядра с последующим суммированием всех девяти значений. В результате получается новое значение цвета преобразуемого пикселя.
Шаг 3. Для каждого пикселя изображения повторяется процесс, включающий выполнение шагов 1 и 2. Данную процедуру принято называть фильтрацией изображения.
Математические подходы к подавлению шума.
Фильтрация шума предполагает наличие информации о пикселях, входящих в некоторую окрестность обрабатываемого пикселя. В пределе мы будем использовать информацию о всем изображении. Шумы могут представлять из себя волны, наличие пыли итд.
Пусть xij – значение яркости изображения (полезного сигнала) на пересечении i- й строки и j- го столбца. Тогда наблюдаемое на входе фильтра изображение описывается моделью
Здесь ni,j - значение помехи.
При линейной фильтрации выходной сигнал определяется линейной комбинацией входных данных.
|
|
|
В этом выражении 
- результат фильтрации полезного сигнала 
, S – множество координат точек, 
- весовые коэффициенты, совокупность которых представляет собой двумерную импульсную характеристику. Здесь импульсная характеристика не зависит от координат точки, в которой определяется выходной эффект. Такие процедуры называются однородными.
Наиболее распространённым критерием оптимальности, применяемым для оценки качества изображения, является критерий минимума среднего квадрата ошибок.
Здесь 
- символ математического ожидания. Математическое ожидание вычисляется по всем случайным величинам, содержащимся в выражении. Оптимизационную задачу сводят к решению системы уравнений. Для этого вычисляют производную от левой части выражения по коэффициенту 
и приравнивают её 0. Операции дифференцирования суммирования и математического ожидания линейны и поэтому перестановочны
Математические ожидания являются отсчётами корреляционных функций:
Тогда:
Корреляционная функция 
и взаимно корреляционная функция 
считаются известными. Приведённое уравнение является линейным относительно коэффициентов 
. Число неизвестных равно числу точек 
в окрестности S . Если повторить дифференцирование по остальным 
неизвестным, то получим ещё 
уравнений. В результате имеем 
алгебраических линейных уравнений с 
неизвестными. В теории фильтрации они называются уравнением Винера – Хопфа.
|
|
|
Решив его, получим значения коэффициентов, определяющих импульсную характеристику линейного фильтра.
Часто при обработке изображений стремятся сохранить среднюю яркость изображения. Достигается это при
Аддитивная модель шума:
При аддитивном шуме обрабатываемый сигнал можно представить в виде следующего выражения: y(t)=s(t)+n(t), где s(t) — исходный речевой сигнал, n(t) — шум. В этом случае спектр зашумленного речевого сигнала также является суммой спектров сигнала и шума. Получить спектр исходного сигнала можно путем вычитания спектра шума из спектра наблюдаемого сигнала.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 749; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!