Классификация движения по ускорениям
Способы задания движения и как перейти от одного способа к другому.
Векторный способзадания движения заключается в задании положения точки радиус-вектором, который является какой-либо функцией времени, относительно выбранной точки отсчёта. 
Координатный способзаключается в задании координат точки в виде непрерывных и дифференцируемых функций времени. Движение точки можно изучать используя любую систему координат. Рассмотрим случай декартовой прямоугольной системы координат.
Движение точки задано, если известны координаты точки, как непрерывные, дважды дифференцируемые функции времени, т.е.
, 
, 
-декартовая система координат. Уравнения движения есть также уравнения траектории точки в параметрической форме. Параметром является время t.
Естественный способзадания движения считаю заданным, если известны:
траектори движения
· закон движения по траектории S=S(t)
· началоотсчёта
· положительное направление движения
S=S(t)-дуговая координата.
При естественном способе задания движения используют естественные оси:касательная,нормаль, бинормаль.
Положение этих осей определяется векторным произведением: b=τ*n.
|
 + 
 + 
|
Определение скорости и ускорения при различных способах задания движения.
Векторный способ:
Скорость равна первой производной от радиуса вектора.
|
|
|
Ускорение равно второй производной по радиусу вектора времени или первой производной по времени от вектора скорости и по отношению траектории вектора ускорения, направленная в сторону вогнутости скорости кривой.
Координатный способ:
Естественныйспособ задания движения:
Скорость всегда направлена по касательной к траектории.
Ускорение:
Как могут быть направлены векторы скорости и ускорения по отношению к траектории?
Если величина скорости положительна, то вектор скорости направлен в сторону возрастания круговой координаты S, а если величины скорости отрицательные, то в сторону уменьшения дуговой координаты.
Если r>0 
>0Если r>0 <0tg 
= 
В чем отличие декартовых осей координат от естественных?
1) Декартовые координаты в 2ух, 3ёх…n-мерном пространстве представляют собой набор чисел (координат).
Например:
2ух мерное (x, y)
3ёх мерное (x, y, z) и т.д.
Естественные оси предполагают так называемую естественную параметризацию, где в качестве естественного параметра понимаются длина дуги кривой S, т.е. имеется функциональная зависимость, и в 3ёх мерном пространстве рассматривают тройку ортогональных (перпендикулярных) векторов, зависящих от точки кривой.
|
|
|
2) Отличие у естественных осей от декартовых заключается в том, что они жёстко связанны с движущейся точкой и перемещением по траектории вместе с ней.
Классификация движения по ускорениям
1) a 
=0: an =0 – Равномерное прямолинейное движение.
2) a 
0: an =0 –Движение нераномерное, прямолинейное.
3) a =0: an 
0 – Движение криволинейное равномерное.
4) a 0: an 0 – Неравномерное криволинейное движение.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 1658; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!