Методы контрастного растяжения и нелинейного квантования.

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 15Следующая ⇒

Контрастное растяжение представляет собой локальное преобразование исходного изображения с использованием ряда параметрических законов. Преобразование приводит к расширению всего яркостного диапазона изображения или его части, что зрительно выражается в эффекте повышения контраста. Оно представляет собой определенный закон преобразования гистограммы изображения. При этом если на исходном изображении используются все отсчеты динамического диапазона изображения, то выходное изображение будет представлено подмножеством отсчетов полного яркостного диапазона, взятых с некоторым шагом, в общем случае переменным. Гистограмма нового изображения будет состоять из отдельных пиков, огибающая которых будет приблизительно соответствовать определенному закону распределения яркости.

И в пакете ENVI, и в пакете ERDAS Imagine функции улучшения визуального восприятия включены в меню главного окна изображения: меню Enhance в пакете ENVI, в пакете ERDAS Imagine функции Contrast и Filtering из меню Raster.

Наиболее часто используются три метода контрастного растяжения: линеаризация (линейное растяжение), эквализация и гауссово растяжение гистограммы.

Линеаризация. При линеаризации преобразование гистограммы изображения выполняется по линейному закону.

(2).

Где N – число бит, приходящееся на каждый пиксель изображения - определяется свойствами системы визуализации изображений, A – нижний пороговый уровень по яркости, В – верхний пороговый уровень. Чаще всего N=8, то есть полный радиометрический диапазон составляет 256 значений яркости.

Фактически при линеаризации динамический диапазон изображения или его заданная часть просто «растягивается» на полный диапазон из N отчетов. Новые значения яркости берутся через равные промежутки, а сама форма гистограммы при этом не меняется.

В пакете ENVI линеаризация гистограммы предоставляет два возможных способа приведения диапазона яркостей выходного изображения в соответствие с диапазоном яркости входного изображения. В первом случае яркости выходного изображения полностью охватывают отведенный ему диапазон яркостей (т.е. A=0, B=2^N-1). Второй способ предусматривает ограничение экстремальных значений яркости выходного изображения минимальным и максимальным пороговыми уровнями. Этот способ часто обеспечивает более высокое качество в визуальном восприятии аналитика, особенно если выходное изображение содержит относительно мало пикселей с превышением уровня ограничения (рис.3). Предусмотрено несколько стандартных вариантов пороговых отсечений. Например, при 2% контрастном линейном растяжении нижний и верхний пороговые уровни выставляются таким образом, что нижний пороговый уровень отсекает 2%

пикселей со значением яркости меньше значения нижнего порога, а верхний пороговый уровень отсекает 2% пикселей со значением яркости больше значения верхнего порога.

Эквализация (выравнивание гистограммы). Эквализация также представляет собой преобразование, улучшающее зрительное восприятие изображения. Программа автоматически формирует закон (таблицу) преобразования таким образом, чтобы гистограмма выходного изображения удовлетворяла некоторому наперед заданному параметрическому виду. Существует ряд распространенных параметрических законов распределения яркости, обеспечивающих «наилучшее» зрительное восприятие тех или иных видов изображений.

Наиболее часто используются следующие законы распределения:

· равномерное - G(k)»1/2^N , k={0,1,…,2^N^-1}, где k – значение яркости;

· экспоненциальное - G(k)»C×exp(-C×k) , k={0,1,…,2^N^-1},

· степени 2/3 - G(k)»(1/3)×k^-2//2^N)^-1/3, k={0,1,…,2^N^-1},

· гиперболическое - G(k)»ln(2^N)/k, k={0,1,…,2^N^-1}.

Выходная гистограмма не является точной реализацией одного из вышеперечисленных законов распределения, а лишь его некоторой аппроксимацией. Качество аппроксимации, вообще говоря, определяется свойствами входной гистограммы G(k): оно тем выше, чем равномернее входная гистограмма.

Исторически первым пытались аппроксимировать равномерный закон: G(k)=Const(рис 4). Отсюда общее название этого класса преобразований: эквализация – «выравнивание».

Гауссово растяжение. Гауссово растяжение представляет собой преобразование распределения яркостей входного изображения путем аппроксимации нормальным законом распределения Гаусса (1):G(k)=N(m,s). Кривая распределения Гаусса центрируется по среднему значению выходного диапазона яркости Среднеквадратическое отклонение s является входным параметром данной аппроксимации.

Как видно из рис.4, процедуры эквализации гистограммы осуществляют контрастное растяжение по нелинейному закону. В результате такого преобразования число уровней яркости в наиболее информативной части радиометрического диапазона изображения сокращается, отчего подобные преобразования иногда называют нелинейным квантованием.

В пакете ERDAS Imagine функции поднятия контраста предоставляют пользователю значительно большее количество разнообразных вариантов, чем в пакете ENVI. В частности, позволяют выполнять интерактивное кусочно-линейное растяжение с любым числом точек излома (break-poins), определяемых пользователем. Окно функции кусочно-линейного преобразования показано на рис.5. Фактически, при достаточном количестве точек излома с помощью данной процедуры можно аппроксимировать любую желаемую функцию нелинейного растяжения и поднять контраст в тех интервалах радиометрического диапазона, которые наиболее интересны пользователю. Данная группа методов доступна как непосредственно из меню окна изображения, так и из блока Interpreter (меню Radiometric Enhancement). В последнем случае результат обработки не отображается непосредственно в окне, а сохраняется на диске в виде нового файла.

5.2. Низкочастотная и высокочастотная фильтрация.

Если построить яркостной профиль в одном канале изображения в любом заданном направлении (для этого во всех пакетах тематической обработки имеется функция Profile), можно заметить, что низкой пространственной частоте сигнала соответствуют визуально однородные области с плавными изменениями яркостей, а высокой пространственной частоте - неоднородные участки с резкими изменениями значений яркости. Исходя из этого, под высокочастотной фильтрацией понимаются операции, удаляющие плавные переходы и оставляющие резкие перепады яркостей, что обычно соответствует границам между однородными областями. При низкочастотной фильтрации, напротив, устраняются резкие перепады яркости и изображение «сглаживается».

В операциях данного типа участвуют соседние элементы каждого пикселя. Процесс преобразования изображения с яркостной функцией координат f(x,y) осуществляется в пределах скользящего по изображению окна размером (2m+1)´(2n+1). На каждом шаге центральный элемент окна совмещен с обрабатываемым пикселем, имеющим яркость f(i,j). Здесь i – счетчик строк изображения (по координате y), j - счетчик элементов строки (по координате x).

Для описания выполняемых в окне операций используется понятие маски – «мини-изображения», размеры которого совпадают с размерами окна. Значения элементов маски постоянны и могут рассматриваться как функция g(s,t), где S,T – система пространственных координат маски. Общее выражение для расчета нового значения пикселя с координатами (i,j) имеет вид:

(3)

где F(i,j) – новое значения пикселя, k,l – индексы суммирования по столбцу и строке маски соответственно. Поскольку данное выражение представляет собой линейную функцию, фильтры, записывающиеся в такой форме, называют линейными.

Для случая непрерывных функций f и g это выражение имело бы вид:

(4)

что соответствует математическому определению операции свертки, где g(s,t) – ядро свертки (kernel of convolution). Поэтому такие фильтры обычно записывают как свертку с маской H: F=f*H, где H обозначает матрицу размером (2m+1)´(2n+1), описывающую конкретные значения функции g. Чаще всего употребляются маски размером 3´3 (m=n=1), реже 5´5 (m=n=2) и 7´7 (m=n=3).

В меню окна изображения (Viewer) пакета ERDAS Imagine методы фильтрации представлены несколькими группами: низкочастотная (smooth), высокочастотная (sharpen), свертка с произвольным ядром (convolution filtering), статистическая (к этому типу относится медианная фильтрация). Непосредственно из меню Raster окна изображения доступны только фильтры с предопределенными масками. Результат фильтрации при закрытии изображения не сохраняется. В модуле Interpreter (меню Spatial Enhancement) можно выполнить фильтрацию с собственными настройками и сохранить ее в виде отдельного файла.

Метод скользящего среднего. Простейший линейный низкочастотный фильтр, выполняющий сглаживание изображения. Значение F(i,j) определяется как среднее значение яркости по всем элементам окна. В соответствии с данным выше определением свертки эту операцию можно записать как свертку с маской размера L´L, все элементы которой равны 1/L², Пример шумоподавляющей маски размера 3х3:

(5)

В пакете ENVI используются два предопределенных фильтра сглаживания с размером маски 3´3 и 5´5.

На рис. 6 показан результат применения такой сглаживающей маски размером 3´3 к фрагменту изображения, представленного на рис.2.

Медианная фильтрация. Метод нелинейной обработки сигналов, разработанный Тьюки. Этот метод оказывается полезным при подавлении локальных шумов (выбросов) на изображениях. Одномерный медианный фильтр представляет собой скользящее по строке окно, охватывающее нечетное число элементов изображения. Центральный элемент заменяется медианой всех элементов изображения в окне. Медианой дискретной последовательности {a₁, ,a_N} для нечетного N является тот ее элемент, для которого существует (N-1)/2 элементов, меньших или равных ему по величине, и (N-1)/2 элементов, больших или равных ему по величине. Следует отметить, что медианный фильтр в одних случаях обеспечивает подавление шума, в других – вызывает нежелательное подавление сигнала. Данный фильтр подавляет импульсные сигналы, длительность которых составляет меньше половины ширины окна.

Концепцию медианного фильтра легко обобщить на два измерения, применяя двумерное окно желаемой формы, обычно прямоугольное или близкое к круговому. Двумерный медианный фильтр с окном размера NxN обеспечивает более эффективное подавление шума, чем последовательно примененные одномерные горизонтальный и вертикальный одномерные медианные фильтры с окном размера Nx1. Однако двумерная обработка приводит к более существенному подавлению сигнала. Медианную фильтрацию изображений с целью подавления шумов следует считать эвристическим методом и не применять ее вслепую. Необходимо проверять получаемые результаты, чтобы убедиться в целесообразности медианной фильтрации.

В пакете ENVI используются два предопределенных двумерных медианных фильтра с размером окна 3´3 и 5´5.

В модуле Interpreter, меню Spatial Enhancement, пакета ERDAS Imagine низкочастотные фильтры и медианная фильтрация объединены в функции Focal Analysis. Допускаются размеры окна 3´3, 5´5, 7´7 и произвольная форма окна.

Фильтры обнаружения границ. Фильтрация с целью выделения границ основана на усилении перепадов яркости на исходном изображении путем линейной или нелинейной обработки. В результате получается новое изображение с подчеркнутыми границами. Один из наиболее простых способов выделения границ заключается в вычислении дискретных разностей, что аналогично непрерывному пространственному дифференцированию функции яркости изображения f(x,y). Данные способы относятся к линейным методам контрастирования. В нелинейных методах выделения границ используются нелинейные комбинации значений яркости пикселей изображения.

В большинстве методов ограничиваются обработкой окном размером 2х2 и 3х3. Здесь мы рассмотрим два примера фильтров выделения границ [5]: фильтр Робертса и фильтр Собела.

Фильтр Робертса представляет собой нелинейную операцию двумерного дискретного дифференцирования с окном размером 2х2:

(6)

Фильтр Собела представляет собой нелинейную операцию дискретного пространственного дифференцирования с окном размера 3х3:

(7)

Компоненты фильтра Собела X и Y можно представить как свертку f(x,y) с масками H_x и H_y соответственно: X=f* H_x, Y=f* H_y.

, . (8)

В пакете ENVI применяется упрощенный (линейный) фильтр Собела вида F_S(i,j)=|X|+|Y|.

В пакете ERDAS Imagine (модуль Interpreter, функция Spatial Enhancement) в функции Non-directional Edgeпредставлены два высокочастотных фильтра – Собела и Превитта. В большинстве случаев они дают близкие результаты. На рис.7 показан результат применения фильтра Собела к панхроматическому изображению высокого пространственного разрешения. Заметим, что после очистки такой результат может быть использован для создания соответствующего векторного слоя с использованием программ-векторизаторов, имеющихся в современных профессиональных ГИС.

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 1228; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!