Основные уравнения одномерного течения

Понятия о компрессорах, вентиляторах, насосах, тепловых и гидравлических двигателях. Назначение и область применения тепловых двигателей и нагнетателей в теплоэнергетике.

Насос — устройство (гидравлическая машина или аппарат) для напорного перемещения (всасывания и нагнетания) главным образом капельной жидкости в результате сообщения ей механической энергии (потенциальной и кинетической). ГОСТ 17398–72 определяет насос как машину для создания потока жидкой среды. Устройства для безнапорного перемещения жидкости насосами обычно не называют и относят к водоподъемным машинам.

Компрессорная машина — это машина, предназначенная для подачи газовых сред путем сообщения им механической энергии. В зависимости от степени сжатия t (т. е. отношения давления на выходе к давлению на входе) лопастных компрессорных машин различают вентиляторы (t < 1,15), газодувки (1,15 £ t £ 3) и компрессоры (t  3). Вследствие малого изменения давления вентиляторами термодинамического изменения газа почти не происходит. Это дает основание рассматривать теорию лопастных насосов и вентиляторов рассматривать слитно, как теорию машин для подачи несжимаемой среды.

Гидравлические машины для подачи жидкостей и газов в целом часто называют также нагнетателями.

Устройства для напорного перемещения жидкостей разделяют на виды и разновидности по различным признакам, например по принципу действия и конструкции. Насосы можно также условно разделить на насосы-машины, приводимые в действие от двигателей, и насосы-аппараты, которые действуют за счет иных источников энергии и не имеют движущихся рабочих органов. ГОСТ 17389–72 подразделяет насосы на два основных класса: динамические и объемные.

Компрессорные машины также подразделяют на динамические и объемные.

В динамических машинах передача энергии потоку происходит под влиянием сил, действующих на жидкость (газ) в рабочих полостях, постоянно соединенных с входом и выходом насоса (компрессорной машины). Доля кинетической энергии в общем приращении энергии достаточно велика вследствие больших скоростей жидкости (газа) на выходе из машины.

Работа объемных машин выполняется путем всасывания и вытеснения жидких или газовых сред за счет циклического изменения объема в рабочих полостях (цилиндрах, корпусах специальных форм) при движении рабочих органов (поршней, диафрагм, пластин, зубцов и т. д.). Простейший пример — поршневой насос одностороннего действия. Периодичность движения поршня обусловливает неравномерность подачи и возникновения инерционных сил. Поэтому привод таких машин имеет низкую частоту вращения. Эти обстоятельства вызвали появление объемных насосов вращательного типа, называемых роторными: шестеренных, пластинчатых и винтовых.

 Динамические машины представлены в современной промышленности четырьмя основными конструктивными группами: центробежными, диагональными и осевыми насосами (рис. 1.3), вентиляторами и компрессорами и вихревыми насосами. Машины первых двух групп являются лопастными, третья группа относится к машинам трения.

Основными параметрами гидравлических машин для подачи жидкостей и газов (нагнетателей) являются подача, напор (или развиваемое давление), потребляемая мощность и КПД.

Подача (производительность) — количество (объем или масса) жидкости (газа), подаваемое машиной в сеть в единицу времени. Соответственно различают производительность объемную Q, м³/с, и массовую G, кг/с.

 

Рис. 1.1. Основная классификация насосов

Рис. 1.2. Основная классификация компрессорных машин

Классификация насосов по назначению не может быть строгой, т. к. одни и те же насосы применяются в энергетике, водоснабжении, в химическом производстве и т. д. Например, в теплоэнергетике все центробежные насосы разделяют на следующие группы: 1) насосы для чистой воды; 2) конденсатные (для удаления конденсата с температурой до 393 К); 3) питательные (для подачи горячей воды в паровые котлы); 4) насосы для кислых сред (из нержавеющих сталей); 5) насосы для подачи смесей жидкостей и твердых частиц, в том числе песковые, шламовые (грязевые), земляные (землесосы) (для снижения износа проточная часть насосов выполнена из конструкционных или твердых белых чугунов).

Особо следует отметить химические насосы (тип Х). Конструктивно они выполнены практически одинаково и различаются в основном материалом деталей проточной части в зависимости от качества перекачиваемой среды и условий эксплуатации. Химические насосы выпускаются различных типоразмеров (Х, АХ, ХБ, ХВС, ХГ, ХМ, АХП, ХО, ХП, ТХ, ТХИ) в горизонтальном и вертикальном исполнении.

Наибольшее распространение в промышленности получили центробежные нагнетатели. Центробежные насосы могут создавать напор до 3500 м и подачу — 100 000 м³/ч в одном агрегате; подача центробежных вентиляторов достигает 1 000 000 м³/ч в одном агрегате.

Центробежные насосы используются в теплоэнергетических установках для питания котлов, подачи конденсата и сетевой воды, а также для подачи умеренно вязких жидкостей в химической и нефтехимической промышленности. В конденсационных установках мощных паровых турбин применяют осевые насосы. Струйные насосы используют для удаления воздуха из конденсаторов паровых турбин, а также в качестве эжекторов и инжекторов.

Вихревые насосы применяют для подачи кислот, щелочей и других химически агрессивных сред, где при малых подачах необходимы высокие напоры, а также для перекачивания сжиженного газа. Разработаны конструкции дисковых насосов, обладающих высокими антикавитационными качествами.

Поршневые насосы применяются для питания паровых котлоагрегатов малой паропроизводительности и в качестве дозаторов реагентов. Роторные нагнетатели чаще всего применяются в системах смазки (шестеренные насосы).

Осевые вентиляторы используются в установках местного проветривания, в градирнях и т. п. Прямоточные центробежные (радиальные) вентиляторы используют в установках с ограниченными размерами. Смерчевые вентиляторы целесообразно применять для перемещения среды, которую нельзя подвергать механическому повреждению, а также для пневматического транспортирования материалов, вызывающих большой износ лопаток и дисков рабочих колес. Дисковые вентиляторы благодаря их малошумности устанавливают в местных кондиционерах для вентиляции помещений. Диаметральные вентиляторы широко используют в системах вентиляции и кондиционирования воздуха, в электротермическом оборудовании, в бытовых установках.

Центробежные компрессоры являются основным видом компрессорных машин в химическом и металлургическом производствах. Поршневые компрессоры служат для снабжения сжатым воздухом пневмоинструмента, а на тепловых электростанциях — для сдува золы и сажи с поверхностей котельных агрегатов. Роторные компрессорные машины особенно часто используются в качестве газодувок и вакуум-насосов.

В дополнение к классификации, приведенной в п. 1, компрессоры классифицируются по отрасли производства, для которой они предназначены (химические, энергетические, общего назначения и т. д.), по роду сжимаемого газа (воздушные, кислородные, хлорные, азотные, гелиевые и т. д.), по непосредственному назначению (пускового воздуха, тормозные и т. п.).

По конечному давлению различают:

- вакуум-компрессоры (вакуум-насосы) — машины, которые служат для отсасывания газа из пространства с давлением ниже или выше атмосферного; степень сжатия t таких машин обычно превышает 100;

- компрессоры низкого давления, предназначенные для нагнетания газа при давлении от 0,15 до 1,2 МПа;

- компрессоры среднего давления — с давлением в линии нагнетания от 1,2 до 10 МПа;

- компрессоры высокого давления — с конечным давлением от 10 до 100 МПа;

- компрессоры сверхвысокого давления, предназначенные для сжатия газа выше 100 МПа.

Компрессоры называют дожимающими, если давление всасываемого газа р₀ существенно превышает атмосферное.

По способу отвода теплоты различают компрессоры с водяным и воздушным охлаждением. По типу привода — с приводом от электродвигателя, двигателя внутреннего сгорания, паровой или газовой турбины. Для удобства монтажа часто используют электродвигатели, ротор которых является валом компрессора (моноблочный принцип).

 

Основные уравнения для одномерного потока, используемые для расчета течения жидкости в нагнетателях и тепловых двигателях: уравне-ние неразрывности, уравнение сохранения энергии, уравнение сохранения количества движения рабочего тела.

Движение жидкостей называется течением,а совокупность частиц движущейся жидкости — потоком.Графически движение жидкостей изображается с помощью линий тока,которые проводятся так, что касательные к ним совпадают по направлению с вектором скорости жидкости в соответствующих точках пространства (рис. 45). Линии тока проводятся так, чтобы густота их, характеризуемая отношением числа линий к площади перпендикулярной им площадки, через которую они проходят, была больше там, где больше скорость течения жидкости, и меньше там, где жидкость течет медленнее. Таким образом, по картине линий тока можно судить о направлении и модуле скорости в разных точках пространства, т. е. можно определить состояние движения жидкости. Линии тока в жидкости можно «проявить», например, подмешав в нее какие-либо заметные взвешенные частицы.

Часть жидкости, ограниченную линиями тока, называют трубкой тока.Течение жидкости называется установившимся(или стационарным),если форма и расположение линий тока, а также значения скоростей в каждой ее точке со временем не изменяются.

Изучение основных уравнений и зависимостей, применяемых в газовой динамике, удобно провести сначала для элементарной струйки или одномерного потока, а затем распространить их на более сложные виды движения.

Большое значение в газовой динамике имеет закон сохранения энергии. Он, как известно, констатирует тот факт, что

энергия не возникает и не исчезает, а только превращается из одного вида в другой.

Следовательно, составив баланс энергии для какого-нибудь количества газа, например, для единицы массы, можно найти соотношение между различными составляющими энергии. Такая математическая запись энергетического баланса и представляет собой уравнение энергии.

Основные уравнения одномерного течения

9.1.1 Вывод уравнения Бернулли

Для получения основных уравнений одномерного движения рассмотрим течение газа в трубке тока. Направление оси выберем так, чтобы оно совпадало с осью трубки (рис. 9.1).

Рисунок 9.1 Течение газа в трубке тока

Воспользуемся первым уравнением системы (8.27):

Пренебрегая для газа влиянием массовых сил, полагаем: Имея в виду, что для рассматриваемого одномерного течения , и перейдя в уравнении (8.27) к полным производным («частная производная функции равна отношению частного дифференциала по аргументу к дифференциалу аргумента, т.е. »), получим, учитывая, что :  или . (9.1)

Уравнение изменения количества движения (уравнение импульсов) (9.1) справедливо только для обратимых течений, то есть для таких течений, в которых отсутствуют силы трения. В этом случае если система адиабатична, изменение параметров состояния совершенного газа подчиняется изоэнтропическому (адиабатическому) закону:

. (9.2),так как адиабатный процесс является частным случаем политропического.

Политропный процесс - термодинамический процесс, во время которого удельная теплоемкость газа остаётся неизменной.

Адиабатный процесс - термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором система не получает и не отдаёт тепловой энергии.

Считая, что поток непрерывен, энергетически изолирован и трение отсутствует, мы тем самым определили его изоэнтропичность, так как в таком потоке отсутствуют необратимые преобразования механической энергии в тепло и, следовательно, энтропия потока не меняется.

Понятие энтропии впервые было введено Клазиусом в термодинамике в 1865 году для определения меры необратимого рассеивания (диссипации) энергии, меры отклонения реального процесса от идеального.

Определённая как сумма приведённых теплот, она является функцией состояния и остаётся постоянной при обратимых процессах, тогда как в необратимых - её изменение всегда положительно.

, (9.3)

где - приращение энтропии;

- минимальная теплота, подведенная к системе;

- абсолютная температура процесса.

Диссипация - переход части энергии упорядоченных процессов (кинетической энергии движущегося тела, энергии электрического тока и т. п.) в энергию неупорядоченных процессов, в конечном счёте - в теплоту.

Поэтому проинтегрировав уравнение (9.1) с учетом (9.2), получим:

. (9.4)

При , получим из (9.4):

. (9.5)

где - скорость движения газа.

- показатель политропы, значения которого изменяются от (изотермический процесс) до (адиабатный процесс).

Уравнение (9.5), известное под названием уравнения Бернулли для сжимаемой жидкости, выражает закон сохранения энергии для адиабатического течения.

После простой подстановки: (9.6)

оно преобразуется к виду: . (9.7)

Энтальпия газа и теплоемкость газа при постоянном давлении отнесены к единице массы и измеряются в механических единицах.

Энтальпи́я - тепловая функция и теплосодержание - термодинамический потенциал, характеризующий состояние системы в термодинамическом равновесии при выборе в качестве независимых переменных давления, энтропии и числа частиц, то есть, энтальпия - это та энергия, которая доступна для преобразования в теплоту при определенных температуре и давлении.

Отношение в уравнении энергии (9.7) выражает энергию направленного движения частиц, а энтальпия , пропорциональная температуре, определяет энергию движения молекул. Следовательно, уравнение (9.7) выражает факт взаимного превращения энергии направленного движения частиц и тепловой энергии.

9.1.2Уравнение неразрывности для одномерного установившегося потока

Предполагая, что по сечению струйки (рис. 9.1) параметры течения не меняются рассмотрим часть потока, заключенную между сечениями 1-1 и 2-2. По определению трубка тока представляет собой замкнутую поверхность, образованную линиями тока. Через ее боковую поверхность частицы газа не проникают, так как векторы скорости касательны к этой поверхности. За 1 сек через сечение 1-1 внутрь рассматриваемой части

рубки втекает масса газа, равная , а вытекающая через сечение 2-2 масса газа равна . По условию неразрывности течения эти количества должны быть одинаковыми, т. е. (9.8)или . (9.9

где - секундная масса газа.

Для струйки постоянного сечения уравнение неразрывности (9.8) дает: . (9.10)

Произведение определяет удельный расход массы газа в данном сечении (расход массы через единицу площади сечения).

Одномерным можно считать течение газа в трубе с мало изменяющимся поперечным сечением и малой кривизной оси. В ряде случаев результаты исследования одномерного течения могут быть применены и к потокам с неравномерным распределением параметров по сечению.

Центробежные насосы: устройство, принцип действия, классификация, маркировка. Основное уравнение центробежных насосов. Зависимость напора, коэффициента полезного действия (КПД) и мощности насоса от расхода. Универсальная характеристика.

Весьма существенным преимуществом центробежных насосов являются малые габариты, большие скорости вращения, с которыми работают движущиеся части насосов и перемещается жидкость.

Отсутствие в центробежных насосах возвратно-поступательного движения и вызываемых им сил инерции допускает возможность работы при минимальных размерах фундаментов. В связи с этим стоимость самого насоса, помещения, первоначальной установки, дальнейшего ухода и ремонта значительно меньше, чем для поршневого насоса.

Типов центробежных насосов много. Несмотря на принципиальное сходство конструкции, центробежные насосы разных типов имеют ряд особенностей, позволяющих эксплуатировать их в различных условиях.

---

Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 1190; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!