Вычислим скорость изменения цен (ROC).
Рассчитывается как отношение конечной цены текущего дня к цене n дней тому назад, выраженное в процентах.
Расчет проведем по формуле:
, где ROCt – значение скорости изменения цен текущего дня t, Сt – цена закрытия t-го дня, Ct-n – цена закрытия n дней назад.
ROC 6= 590/ 610× 100= 96,7
ROC 7= 598/ 614× 100= 97,4
ROC 8= 580/ 625× 100= 92,8
ROC 9= 595/ 574× 100= 103,6
ROC 10= 580 / 563× 100= 103,0.
Рис. 5. Скорость изменения цен
Вывод: с 6 по 9 день ROC ниже линии 100%, следовательно, тренд нисходящий – рекомендуется продажа; с 9 по 10 день ROC выше линии 100%, тренд восходящий – рекомендуется покупка.
Рассчитаем индекс относительной силы (RSI)
Общим недостатком МОМ и ROC является из отставания от динамики рынка. Более своевременные сигналы можно получить с RSI.
Наиболее значимым осциллятором, расчет которого предусмотрен во всех компьютерных программах технического анализа, является индекс относительной силы.
RSI t – определяется соотношением:
где AV (AD)– сумма приростов (убыли) конечных цен за n дней.
Расчет выполняется для t >= n+1.
Алгоритм расчета:
1) Изменение цен начинаем со 2– го дня;
2) Выписываем положительные изменения – приросты,
отрицательные изменения (по модулю) – убыли;
3) Сумма приростов за n дней, от текущего назад. Сумма убыли за n дней, от текущего назад;
4) Расчет RSI по формуле.
Составим таблицу 2, дополнив таблицу 1 столбцами:
1) «Изменение цен» =Ct – Ct-1 (начиная со 2-го дня);
|
|
|
2) Приросты – положительные изменения, убыль – отрицательные изменения по модулю;
3) AU t,5 – суммы приростов по 5 дней, начиная с 6-го,
AD t,5 – суммы убылей по5 дней, начиная с 6-го;
4) По формуле вычисляем RSI.
Таблица 3 – Расчет RSI
| Дни t | Цены Ct | Изменение цен | Прирост | Убыль | AU t,5 | AD t,5 | RSI |
| 1 | 610 | ||||||
| 2 | 614 | 4 | 4 | 0 | |||
| 3 | 625 | 11 | 11 | 0 | |||
| 4 | 574 | -51 | 0 | -51 | |||
| 5 | 563 | -11 | 0 | -11 | |||
| 6 | 590 | 27 | 0 | 27 | 15 | -35 | -75,00 |
| 7 | 598 | 8 | 8 | 0 | 19 | -35 | -118,75 |
| 8 | 580 | -18 | 0 | -18 | 8 | -53 | -17,78 |
| 9 | 595 | 15 | 0 | 15 | 8 | 13 | 38,10 |
| 10 | 580 | -15 | 0 | -15 | 8 | 9 | 47,06 |
А) «Изменение цен» = Ct – C t-1
Начинаем со 2-го дня
1) 2 день 614 – 610 = 4;
2) 3 день 625 – 614 = 11;
3) 4 день 574 – 625 = -51;
4) 5 день 563 – 574 = -11;
5) 6 день 590 – 563 = 27;
6) 7 день 598 – 590 = 8;
7) 8 день 580 – 598 = -18;
8) 9 день 595 – 580 = 15;
9) 10 день 580 – 595 = -15.
Б) Внесем в таблицу приросты и убыли.
В) Рассчитаем AU t,5
1) 6 день 4+11+27+0+0 = 42;
2) 7 день 42+8 = 50;
3) 8 день 4+11+27+8+0 = 50;
4) 9 день 4+11+27+8+0+15 = 65;
5) 10 день 4+11+27+8+0+15+0 = 65;
|
|
|
Г) Рассчитаем AD t,5
1) 6 день 0+0-51-11+0=-62;
2) 7 день 0-51-11+0=-62;
3) 8 день -51-11+0-18 = -80;
4) 9 день -51-11+0-18 +0 =-80;
5) 10 день -51-11+0-18 -15=- 95.
Д) Рассчитываем RSI
1) 6 день 100-100/ (1+42/62)=40,4;
2) 7 день 100-100/ (1+50/62)=44,6;
3) 8 день 100-100/ (1+50/80)=38,5;
4) 9 день 100-100/ (1+65/80)=44,8;
5) 10 день 100-100/(1+65/95)=40,6.
Рис. 6 Индекс относительной силы
Вывод:с 9- го по 10-й день – RSI от 25 до 75- значит в нейтральной зоне, следовательно, финансовые операции проводить можно, ориентируясь на сигналы других индексов.
5. Стохастические линии. %K, %R, %D.
При расчете стохастических линий используется не только цены закрытия (Ct), но и более полная информация – минимальные цены (Lt), максимальные цены (Ht), эти индексы дают более точную информацию.
Используются индексы %K, %R, %D.
Расчетные формулы:
;
;
;
где: Lt, n-минимальная из цен L, за последние n дней.
Ht, n-максимальная из цен H, за последние n дней.
Таблица 4 – Расчет % K, %R, %D.
| t | Ct | Ht | Lt | Ht,5 | Lt,5 | Ct-Lt,n | Ht,n-Ct | Ht,n-Lt,n | %K | %R | Сум (C-L) | Сум (H-L) | %D |
| 1 | 663 | 605 | 610 | ||||||||||
| 2 | 614 | 577 | 614 | ||||||||||
| 3 | 639 | 580 | 625 | ||||||||||
| 4 | 625 | 572 | 574 | ||||||||||
| 5 | 600 | 553 | 563 | 663 | 553 | 10 | 100 | 110 | 9,0909 | 90,9091 | |||
| 6 | 595 | 563 | 590 | 639 | 553 | 37 | 49 | 86 | 43,0233 | 56,9767 | |||
| 7 | 608 | 590 | 598 | 639 | 553 | 45 | 41 | 86 | 52,3256 | 47,6744 | 92 | 282 | 32,6241 |
| 8 | 610 | 573 | 580 | 625 | 553 | 27 | 45 | 72 | 37,5000 | 62,5000 | 109 | 244 | 44,6721 |
| 9 | 595 | 575 | 595 | 610 | 553 | 42 | 15 | 57 | 73,6842 | 26,3158 | 114 | 215 | 53,0233 |
| 10 | 600 | 580 | 580 | 610 | 563 | 17 | 30 | 47 | 36,1702 | 63,8298 | 86 | 176 | 48,8636 |
A) Найдем Ht, 5.
|
|
|
для 5-го из 663, 614, 639, 625, 600 дня максимальная цена = 663;
для 6-го дня из 614, 639, 625, 600, 595 максимальная цена = 639;
для 7-го дня из 639, 625, 600, 595, 608 максимальная цена = 639;
для 8-го дня из 625, 600, 595, 608, 610 максимальная цена = 625;
для 9-го дня из 600, 595, 608, 610, 595 максимальная цена = 610;
для 10-го дня из 595, 608, 610, 595, 600 максимальная цена = 610.
Б) Найдем Lt,n.
для 5-го дня из 610, 614, 625, 574, 563 минимальная цена = 553;
для 6-го дня из 614, 625, 574, 563, 590 минимальная цена = 553;
|
|
|
для 7-го дня из 625, 574, 563, 590, 598 минимальная цена = 553;
для 8-го дня из 574, 563, 590, 598, 580 минимальная цена = 553;
для 9-го дня из 563, 590, 598, 580, 595 минимальная цена = 553;
для 10-го дня из 590, 598, 580, 595, 580 минимальная цена = 563.
в) Найдем разность Ct-Lt, 5:
для 5-го дня 563-553=10;
для 6-го дня 590-553=37;
для 7-го дня 598-553=45;
для 8-го дня 580-553=27;
для 9-го дня 595-553=42;
для 10-го дня 580-563=17.
г) Найдем разность Ht,n-Ct:
для 5-го дня 663-563=100;
для 6-го дня 639-590=49;
для 7-го дня 639-598=41;
для 8-го дня 625-580=45;
для 9-го дня 610-595=15;
для 10-го дня 610-580=30.
д) Найдем разность Ht,n-Lt,n:
для 5-го дня 663-553=110;
для 6-го дня 639-553=86;
для 7-го дня 639-553=86;
для 8-го дня 625-553= 72;
для 9-го дня 610-553=57;
для 10-го дня 610-563=47.
е) Рассчитаем %K:
для 5-го дня 10/110*100=9,0;
для 6-го дня 37/86*100=43,0;
для 7-го дня 45/86*100=52,3;
для 8-го дня 27/72*100=37,5;
для 9-го дня 42/57*100=73,6;
для 10-го дня 17/47*100=36,2.
ж) Рассчитаем % R:
для 5-го дня 100/110=90,9;
для 6-го дня 49/86*100=56,9;
для 7-го дня 41/86*100=47,7;
для 8-го дня 45/72*100=62,5;
для 9-го дня 15/57*100=26,3;
для 10-го дня 30/47*100=63,8.
з) Рассчитаем трехдневную сумму Ct-Lt,5:
для 7-го дня 10+37+45=92;
для 8-го дня 37+45+27=109;
для 9-го дня 45+27+42=114;
для 10-го дня 27+42+17=86.
и) Рассчитаем трехдневную сумму Ht,5-Lt,5:
для 7-го дня 110+86+86=282;
для 8-го дня 86+86+72=244;
для 9-го дня 86+72+57=215;
для 10-го дня 72+57+47=176.
к) Рассчитаем %D:
для 7-го дня 92/282*100=32,6;
для 8-го дня 109/244*100=44,7;
для 9-го дня 114/215*100=53,0;
для 10-го дня 86/176*100=48,9.
Рис. 7. График %D, %R, %K.
Вывод:
%K: 5 день – критическая зона, следовательно, нужно остановить операцию;
с 6 и 7 день – нейтральная зона – операция возможна.
8 день – критическая зона, ожидается разворот тренда.
9 день – критическая зона, разворот тренда.
10 день – нейтральная зона, операция возможна.
% R: 5 день – критическая зона, зона перепроданности.
с 6 по 7 день – нейтральная зона, операция возможна.
8 день - критическая зона, зона перекупленности.
9день – критическая зона, зона перепроданности.
10 день – нейтральная зона, операция возможна.
Сигналы % R совпадают с %K.
%D:7 день в нейтральной зоне, операции возможны.
10 день операция возможна.
Задание 3
Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице 3.1. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, 
- время в годах, i – ставку в процентах и т.д. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.
Таблица 3.1
| Сумма | Дата начальная | Дата конечная | Время в днях | Время в годах | Ставка | Число начислений |
| S | Tн | Тк | Тдн | Тлет | i | m |
| 3500000 | 11.01.2002 | 19.03.2002 | 90 | 5 | 40 | 4 |
3.1. Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды - 
, возврата - 
. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых.
Найти:
3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;
3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
3.2. Через 
дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
3.3. Через дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
3.4. В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.
3.5. Ссуда, размером S руб. предоставлена на лет. Проценты сложные, ставка - i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.
3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых.
3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтоб обеспечить эффективную ставку i% годовых.
3.8. Через предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.
3.9. Через по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.
3.10. В течение на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые m раз в году начисляются проценты по сложной ставке i%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
Решение:
1. Формула наращения по простым процентам:
где: P- первоначальная сумма денег; (1+ni)- множитель наращения;
а) Рассчитаем точные проценты с точным числом ссуды:
АСТ / АСТ; 365 / 365;
; I = P it / K;
где: К – количество дней в году; t – срок ссуды в днях;
январь – 20 дней;
февраль – 28 дней;
март – 19 дней;
t = 67 дней;
I = 3500000 × 0,4 × 67 / 365 = 3756986 руб. 30 копеек
б) Рассчитаем обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды:
АСТ / 360;
t = 67 дней;
n = 67 / 360 = 0,136
I = 3500000 × 0,4 × 67 / 360 = 3760555 руб. 56 копеек
в) Рассчитаем обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды:
t = 68 дней;
n = 68 / 360 = 0,189;
I = 3500000 × 0,4 × 68 / 360 = 3764444 руб. 44 копейки
2. Рассчитаем первоначальную сумму и дисконт:
Для решения первоначальной суммы используем формулу:
где: P – первоначальная сумма; S – заданная сумма;
P = 3500000 / (1+ 0,4 × 0,186) = 3257497 рублей 41 копейка.
Для решения дисконта используем формулу:
где: D – дисконт суммы S;
D = 3500000 – 3257497,41 = 242502 рублей 58 копеек.
3. Рассчитаем полученную предприятием сумму и дисконт:
Для расчета процентов при учете векселей применяется учетная ставка d.
D = 0,1%
Рассчитаем полученную предприятием сумму по формуле:
P= 3500000 (1-0,4 × 0,189) = 3235555 руб. 56 копеек
Вычислим дисконт:
D = 3500000 – 3235555,56 = 264444 руб. 44 копейки
4. Определим наращенную сумму:
Для решения используем формулу:
где: S- наращенная сумма; i- годовая ставка сложных процентов;
n- срок ссуды;
= 18823840 рублей 00 копеек;
5. Вычислим наращенную сумму:
Начисление процентов ежеквартальное. Вычислим количество имеющихся кварталов:
N = 5 × 12 / 3 = 20 кварталов.
Наращенную сумму вычислим по формуле:
где: Р – первоначальная сумма; i – процентная ставка; m – число периодов начисления в году; N – число кварталов;
= 77000000 рублей 00 копеек.
6. Вычислим эффективную ставку:
Эффективная ставка вычисляется по формуле:
где: iэ – эффективная ставка;
= 0,4641, т.е. 46,41%.
7. Вычислим номинальную ставку:
Номинальная ставка вычисляется по формуле:
.
где: in – номинальная ставка;
= 0,351, т.е. 35,1%.
8. Определим современную стоимость:
Для решения используем формулу:
→ 
=650770 рублей 51 копейка.
9. Определим дисконт:
В случае банковского учета проценты снимаются с конечной суммы S согласно учетной ставки d.
Для сложной учетной ставки используем формулу:
где: d – сложная годовая учетная ставка;
= 272160 рублей 00 копеек.
Дисконт равен:
D = S – P;
D = 3500000 – 272160 = 3227840 рублей 00 копеек.
10. Определим сумму на расчетном счете к концу срока:
Расчет производится по формуле:
;
где: R – годовая сумма платежей; in – номинальная ставка процентов;
= 21367850 рублей 00 копеек.
Список использованных источников
1. Финансовая математика. Математическое моделирование финансового рынка. Учеб. пособие/ Под ред. В.А. Половникова А.И. Пелипенко. – М.: Вузовский учебник, 2004.
2. В.Я. Габескирия В.Н. Уродовских,. Финансовая математика. Методические изучению дисциплины и контрольные задания. Для студентов IV курса по специальности 060400 «Финансы и кредит» - М.: Финстатипформ, 2002.
3.Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 2011.
4. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 1999.
7. Половников В.А. Финансовая математика: математическое моделирование финансовых операций. – М.: Вузовский учебник, 2004.
8. Самсонова Н.Ф. Финансовый менеджмент. – М.: Финансы, Юнити, 2009.
9. Стоянова Е.С. Финансовый менеджмент. – М.: Перспектива, 1999.
Данная работа скачена с сайта Банк рефератов http://www.vzfeiinfo.ru. ID работы:21652
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 330; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!