Параллелограмм. Определение и свойства.
Определение параллелограмма
Свойства параллелограмма с доказательством:
· противоположные стороны и противоположные углы равны
· диагонали точкой пересечения делятся пополам
· биссектриса угла отсекает равнобедренный треугольник
· биссектрисы противоположных углов параллельны или совпадают
· биссектрисы соседних углов взаимно перпендикулярны
Теорема о произведении отрезков секущих, проведенных из одной очки к окружности . Следствие из теоремы.
Билет № 7
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Доказать, что высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла , разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику
Сформулировать и доказать свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла
Сформулировать и доказать , что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное …
Ромб, прямоугольник, квадрат (определения, свойства, признаки).
Ромб:
· определение
· свойства параллелограмма (только формулировка), свойства диагоналей ромба (с док)
· если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны, то это четырехугольник- ромб (признак с док)
Квадрат
· определение
· квадрат обладает всеми свойствами параллелограмма, ромба, прямоугольника
|
|
|
· признак : если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам , равны и перпендикулярны, то этот четырехугольник-квадрат
·
Сформулировать и доказать теорему об угле между двумя секущими, выходящими из одной точки, лежащей вне окружности.
Билет № 8
Средняя линия треугольника (определение, свойства )
Определение средней линии треугольника
Теорема о средней линии треугольника с доказательством
Свойства хорд и диаметров
Доказать, что равные хорды стягивают равные дуги
Сформулировать и доказать прямую и обратную теоремы о хорде, перпендикулярной диаметру
Третий признак равенства треугольников
Сформулировать и доказать третий признак равенства треугольников (все три случая)
Билет № 9
Теорема Фалеса . Деление отрезка в отношении 3:4.
Сформулировать и доказать теорему Фалеса
Рассказать решение задачи , как разделить отрезок в отношении 3:4
Первый признак равенства треугольников
Сформулировать и доказать теорему о величине угла между пересекающимися хордами
Билет № 10
Свойства параллельных прямых.
Определение параллельных прямых
Все три свойства параллельных прямых сформулировать и доказать
|
|
|
Касательная к окружности (определение, свойство, признак).
Определение касательной к окружности
Свойство касательной сформулировать и доказать
Признак касательной сформулировать и доказать
Свойство биссектрисы угла треугольника
Доказать теорему о биссектрисе треугольника, которая делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам
Билет № 11
Первыйпризнак подобия треугольников.
Сформулировать и доказать первый признак подобия треугольников
Знать формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих равный угол
Вписанный угол (определение, теорема о величине вписанного угла).
Определение вписанного угла
Теорема о величине вписанного угла (все три случая)
Площади параллелограмма, ромба через диагонали
Формулировки и вывод формулы площади параллелограмма
Вывод формул площади ромба 
Билет № 12
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 418; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!