Второй признак равенства треугольников
Класс
Билеты по геометрии с комментариями
Билет № 1
Пропорциональные отрезки в круге
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
Теорема о квадрате отрезка касательной
Формулы площади треугольников
Формулировки теорем о площади треугольника с выводом формул
,
Смежные и вертикальные углы
определение смежных углов
определение вертикальных углов,
свойства смежных и вертикальных углов с доказательством
Билет № 2
Определение, свойства равнобедренного треугольника.
Определение равнобедренного треугольника
Свойства равнобедренного треугольника:
· углы при основании
· медиана р/б треугольника, проведенная к основанию
· биссектриса р/б треугольника, проведенная к основанию
· высота р/б треугольника, проведенная к основанию
Формулы площадей параллелограмма
Формулировки и вывод формул площади параллелограмма
3. Теорема об окружности, описанной около четырехугольника
Формулировка теоремы
Доказать 1 часть( если около четырехугольника описана окружность, то..)
Доказать 2 часть (если сумма противоположных углов равна 1800, то…)
Билет № 3
Признаки параллельности прямых .
Определение параллельных прямых
Формулировки и доказательство всех трех признаков параллельности прямых.
2. Средняя линия трапеции
Определение средней линии трапеции
Формулировка и доказательство теоремы о средней линии трапеции
|
|
|
Сформулировать и доказать теорему о площади треугольника , описанного около окружности.
Доказать ,что 
Доказать, что радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник вычисляется по формуле r=0,5(a+b-c), где а, b –катеты, с –гипотенуза
Билет № 4
Свойство точки пересечения медиан треугольника.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в отношении 2:1 , начиная от вершины (с док)
Площадь трапеции
Определение трапеции
Теорема о площади трапеции ( 
)
Признаки равнобедренного треугольника
Т 1 Если два угла в треугольнике равны, то он равнобедренный (следствие 2 из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника)
Т.2 Если медиана треугольника является высотой, то треугольник равнобедренный.
Т3 Если биссектриса треугольника является высотой, то ..
Билет № 5
1. Свойство биссектрисы угла. Следствия.
Формулировка и доказательство теоремы о свойстве биссектрисы угла
Следствие 1 : геометрическим местом точек плоскости, лежащих внутри неразвернутого угла и равноудаленных от сторон угла, является биссектриса этого угла (без док)
Следствие 2 : формулировка и доказательство теоремы о том, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
|
|
|
Теорема Пифагора.
Формулировка и доказательство теоремы.
Второй признак равенства треугольников
Формулировка и доказательство теоремы.
Билет № 6
1. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Вычисление значений тригонометрических функций для 300,450,600.
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 345; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!