Осуществить проверку статистической совокупности на однородность с использованием коэффициента вариации по признаку доходы на душу населения.
Статистическая совокупность— это группа относительно однородных элементов, взятых вместе в конкретных границах пространства и времени и обладающих признаками сходства и различия.
Однородная совокупность — статистическая совокупность, для которой характерны принадлежность составных ее элементов к одному и тому же типу явления и сходство между элементами по существенным для данного исследования признакам.
Объективность результатов статистического анализа зависит от степени однородности статистической совокупности. Качественно и количественно однородной считается совокупность, единицы которой имеют общие качественные признаки и близкие по значениям количественные признаки.
Вариация — различие значений какого-либо признака у разных единиц совокупности за один и тот же промежуток времени. Показателями вариации являются: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднеквадратическое отклонение, дисперсия, среднее квартильное отклонение.
Для проверки данных на однородность необходимо рассчитать коэффициент вариации для всей совокупности в целом и для каждой группы.
Коэффициент вариации вычисляется по формуле:
,
где: V- коэффициент вариации; 
- среднее квадратическое отклонение; 
- среднее значение признака.
Для нахождения коэффициента вычислить среднее квадратическое отклонение по формуле:
где: - среднее квадратическое отклонение; Xi- i-е- исследуемый признак; 
-среднее значение признака; n- количество субъектов РФ.
|
|
|
4.1 Рассчитаем коэффициент вариации для всей совокупности субъектов Центрального ФО по признаку доходы на душу населения.
Таблица №9 -Расчет индивидуальных квадратических доходов на душу населения для Центрального ФО.
| № субъекта | 
| 
|  )2
| |
| 1.Белгородская область | 339924 | 24229,4 | 587063824,4 | |
| 2.Брянская область | 304500 | -11194,6 | 125319069,2 | |
| 3.Владимирская область | 284784 | -30910,6 | 955465192,4 | |
| 4.Воронежская область | 361308 | 45613,4 | 2080582260 | |
| 5.Ивановская область | 270720 | -44974,6 | 2022714645 | |
| 6.Калужская область | 330600 | 14905,4 | 222170949,2 | |
| 7.Костромская область | 269592 | -46102,6 | 2125449727 | |
| 8.Курская область | 309768 | -5926,6 | 35124587,56 | |
| 9.Липецкая область | 331884 | 16189,4 | 262096672,4 | |
| 10.Московская область | 451464 | 135769,4 | 18433329976 | |
| 11.Орловская область | 274080 | -41614,6 | 1731774933 | |
| 12.Рязанская область | 290628 | -25066,6 | 628334435,6 | |
| 13.Смоленская область | 297156 | -18538,6 | 343679690 | |
| 14.Тамбовская область | 300912 | -14782,6 | 218525262,8 | |
| 15.Тверская область | 281400 | -34294,6 | 1176119589 | |
| 16.Тульская область | 315432 | -262,6 | 68958,76 | |
| 17.Ярославская область | 328428 | 12733,4 | 162139475,6 | |
| 18.г. Москва | 339924 | 24229,4 | 587063824,4 |
= 31 697 023 072,32
|
|
|
= 5 682 504 / 18 =315 694,6
V= 41963,623/315694,6*100= 13%
Вывод:
Коэффициент вариации достаточно низок, совокупность однородна, т.е. данные в выборке сосредоточены вокруг среднего значения дохода на душу населения, а значит группировка нецелесообразна.
4.2 Рассчитаем коэффициент вариации для всей совокупности субъектов Сибирского ФО по признаку доходы на душу населения.
Таблица №10- Расчет индивидуальных квадратических доходов на душу населения для Сибирского ФО.
| № субъекта |
|
| )2
| |
| 1.Республика Алтай | 219204 | -50930 | 2593864900 | |
| 2.Республика Бурятия | 305832 | 35698 | 1274347204 | |
| 3.Республика Тыва | 183060 | -87074 | 7581881476 | |
| 4.Республика Хакасия | 249408 | -20726 | 429567076 | |
| 5.Алтайский край | 251868 | -18266 | 333646756 | |
| 6.Забайкальский край | 276276 | 6142 | 37724164 | |
| 7.Красноярский край | 325476 | 55342 | 3062736964 | |
| 8.Иркутская область | 269496 | -638 | 407044 | |
| 9.Кемеровская область | 262140 | -7994 | 63904036 | |
| 10.Новосибирская область | 290232 | 20098 | 403929604 | |
| 11.Омская область | 310296 | 40162 | 1612986244 | |
| 12.Томская область | 298320 | 28186 | 794450596 |
=18 189 446 064
=3 241 608 / 12 = 270 134
|
|
|
V= 38 933,111/270 134*100= 14 %
Вывод:
Так как коэффициент вариации менее 30%, можно сделать вывод, что совокупность однородна, соответственно средние, рассчитанные для однородной совокупности – значимы, группировка нецелесообразна.
4.3 Рассчитаем коэффициент вариации по всем субъектам в целом.
Таблица №11 - Расчет индивидуальных квадратических доходов на душу населения для всех регионов в целом.
| № субъекта |
|
| )2
| |
| 1.Белгородская область | 339924 | 42183,6 | 1779456109 | |
| 2.Брянская область | 304500 | 6759,6 | 45692192,2 | |
| 3.Владимирская область | 284784 | -12956,4 | 167868301 | |
| 4.Воронежская область | 361308 | 63567,6 | 4040839770 | |
| 5.Ивановская область | 270720 | -27020,4 | 730102016 | |
| 6.Калужская область | 330600 | 32859,6 | 1079753312 | |
| 7.Костромская область | 269592 | -28148,4 | 792332423 | |
| 8.Курская область | 309768 | 12027,6 | 144663162 | |
| 9.Липецкая область | 331884 | 34143,6 | 1165785421 | |
| 10.Московская область | 451464 | 153723,6 | 23630945196,96 | |
| 11.Орловская область | 274080 | -23660,4 | 559814528 | |
| 12.Рязанская область | 290628 | -7112,4 | 50586233,8 | |
| 13.Смоленская область | 297156 | -584,4 | 341523,36 | |
| 14.Тамбовская область | 300912 | 3171,6 | 10059046,6 | |
| 15.Тверская область | 281400 | -16340,4 | 267008672 | |
| 16.Тульская область | 315432 | 17691,6 | 312992711 | |
| 17.Ярославская область | 328428 | 30687,6 | 941728794 | |
| 18.г. Москва | 339924 | 42183,6 | 1779456109 | |
| 19.Республика Алтай | 219204 | -78536,4 | 6167966125 | |
| 20.Республика Бурятия | 305832 | 8091,6 | 65473990,6 | |
| 21.Республика Тыва | 183060 | -114680 | 13151502400 | |
| 22.Республика Хакасия | 249408 | -48332,4 | 2336020890 | |
| 23.Алтайский край | 251868 | -45872,4 | 2104277082 | |
| 24.Забайкальский край | 276276 | -21464,4 | 460720467 | |
| 25.Красноярский край | 325476 | 27735,6 | 769263507 | |
| 26.Иркутская область | 269496 | -28244,4 | 797746131 | |
| 27.Кемеровская область | 262140 | -35600,4 | 1267388480 | |
| 28.Новосибирская область | 290232 | -7508,4 | 56376070,6 | |
| 29.Омская область | 310296 | 12555,6 | 157643091 | |
| 30.Томская область | 298320 | 579,6 | 335936,16 |
= 108 567 005 327,8
|
|
|
= 8 924 112 / 30 = 297 470,4
V= 60 157,29/297 470,4*100= 20 %
Вывод: По всем субъектам коэффициент вариации невысокий, совокупность однородна, данные в выборке сосредоточены вокруг среднего значения, следовательно, группировка нецелесообразна.
4.4 Вычислим коэффициент вариации по I группе (табл.№ 6)
Таблица №12 - Расчет индивидуальных квадратических доходов на душу населения для 1 группы.
| субъект |
(Доходы на душу населения)
|
| )2
| |
| 1.Ивановская обл. | 270270 | -223490 | 49947556610 | |
| 2.Костромская обл. | 269592 | -224168 | 50251068056 | |
| 3.Респ. Алтай | 219204 | -274556 | 75380722580 | |
| 4.Респ. Тыва | 183060 | -493760 | 243798937600 | |
| 5.Респ. Хакасия | 249408 | -310700 | 96534179300 | |
| 6.Алтайский край | 251868 | -244352 | 59707655552 | |
| 7.Иркутская обл. | 269496 | -241892 | 58511497772 | |
| 8.Кемеровская обл. | 262140 | -224264 | 50294117432 |
= 1 362 852 237 902
V= 412742,6/493759,5*100= 83 %
Вывод: Коэффициент вариации достаточно высок, значит совокупность неоднородна, т.е. данные в выборке не сосредоточены вокруг средних доходов на душу населения, группировка была целесообразна.
4.5 Вычислим коэффициент вариации по II группе (табл.№ 6)
Таблица №13 - Расчет индивидуальных квадратических доходов на душу населения для 2 группы.
| субъект |
(Доходы на душу населения)
|
| )2
| |
| 1.Белгородская обл. | 339924 | 30087,2 | 905239603,8 | |
| 2.Брянская обл. | 304500 | -5336,8 | 28481434,24 | |
| 3.Воронежская обл. | 361308 | 51471,2 | 2649284429 | |
| 4.Калужская обл. | 330600 | 20763,2 | 431110474,2 | |
| 5.Курская обл. | 309768 | -68,8 | 4733,44 | |
| 6.Липецкая обл | 331884 | 22047,2 | 486079027,8 | |
| 7.Орловская обл. | 274080 | -309837 | 95998842634 | |
| 8.Рязанская обл. | 290628 | -35756,8 | 1278548746 | |
| 9.Смоленская обл. | 297156 | -19208,8 | 368977997,4 | |
| 10.Тамбовская обл. | 300912 | -12680,8 | 160802688,6 | |
| 11.Тверская обл. | 281400 | -309837 | 95998842634 | |
| 12.Тульская обл. | 315432 | -8924,8 | 79652055,04 | |
| 13.Ярославская обл. | 328428 | -28436,8 | 808651594,2 | |
| 14.Г. Москва | 339924 | 5595,2 | 31306263,04 | |
| 15.Респ. Бурятия | 305832 | 18591,2 | 345632717,4 | |
| 16.Забайкальский край | 276276 | 30087,2 | 905239603,8 | |
| 17.Новосибирская обл. | 290232 | -4004,8 | 16038423,04 | |
| 18. Омская обл. | 310296 | -33560,8 | 1126327297 | |
| 19.Томская обл. | 298320 | -19604,8 | 384348183 |
=202 003 410 539
V= 103110,4/309836,8*100 = 33 %
Вывод: Так как коэффициент вариации больше предельного значения, можно сказать,что совокупность неоднородна. Группировка была целесообразна.
4.6 Для группы 3 (табл. №6) расчеты не проводились, так как в ней всего 1 субъект.
Вывод по заданию 4: Проведена проверка на однородность всех регионов в целом и каждого округа в отдельности, также была проверка на однородность по каждой, полученной в задании 3, группе. Из проверки на однородность следует, что коэффициент вариации низкий по ФО отдельно и в совокупности, что даёт возможность для дальнейшего исследования. А вот по группам напротив, коэффициент вариации достаточно высок, максимальный – 83%, соответственно группировка, проводимая в задании 3 была необходима. Расчёты III группы не проводились, так как в неё попал только 1 регион.
Проиллюстрируем полученные выводы диаграммами. (см. рис. 2.1 и 2.2)
Рисунок 2.1. - Коэффициент вариации по всем регионам вместе,%
Рисунок 2.2. – Коэффициент вариации по 3 группам.
Задание 6
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 2606; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!