Вставьте в логической последовательности номера ответов

26. Классическое определение вероятности справедливо только для ________ и __________ событий.

1) совместных

2) несовместных

3) равновозможных

4) зависимых

Ситуационные задачи:

1. Вероятность того, что при независимом осмотре первый врач допустит ошибку – 0,01, второй врач – 0,02, третий врач – 0,015. Какова вероятность, что ни один из врачей не допустит ошибки?

2. При стрельбе из винтовки относительная частота попадания – 0,85. Определить число попаданий, если было произведено 120 выстрелов.

3. В денежно–вещевой лотерее на каждую тысячу билетов разыгрывается 100 вещевых и 50 денежных выигрышей. Какова вероятность выигрыша – денежного или вещевого – для владельца одного лотерейного билета?

4. Требуется переливание крови. Среди восьми доноров 5 женщин и трое мужчин. Вероятность того, что «нужная» кровь будет взята у женщины-донора – 0,30, у мужчины – 0,25. Какова вероятность того, что кровь случайно взятого донора окажется «нужной»?

5. На сельскохозяйственные работы повезли 100 студентов лечебного факультета и 100 – педиатрического. Среди «лечебников» 30 добровольцев. Среди педиатров – 25. Какова вероятность того, что произвольно выбранный студент окажется добровольцем? Какова вероятность того, что выбранный студент доброволец – «лечебник»?

Список тем по УИРС:

1. Применение методов теории вероятностей при решении медико-биологических задач.

2. Применение алгоритма Байеса в автоматических системах обеспечения принятия решения врача (АСОРВ).

Тема №2. Изучение нормального закона распределения.

Значение изучения темы:

Тема «Изучение нормального закона распределения» является основополагающей при проведении статистического анализа результатов медицинских и биологических исследований, а также при обработке данных лабораторных работ по физике и химии. Ошибки лабораторных измерений подчиняются нормальному распределению, поэтому знание его закономерностей позволяет рассчитывать точечные и интервальные оценки измеряемых величин.

Цели занятия: на основе теоретических знаний и практических умений студент должен:

дать понятие основных свойств нормального закона распределения;
осуществить группировку вариационного ряда;
определить функции плотности и распределения вероятности, построить их графики;
определить точечные и интервальные характеристики исследуемого признака.

План изучения темы:

1. Исходный контроль знаний (тесты), устные ответы на контрольные вопросы.

2. Самостоятельная работа:

расчет индивидуального задания, решение задач у доски и в рабочей тетради;

3. Итоговый контроль знаний:

самостоятельная работа по билетам;
подведение итогов.

Основные понятия и положения темы.

Современный количественный медико–биологический эксперимент является самостоятельным математическим исследованием, которое начинается с планирования эксперимента, т.е. организации его постановки и завершается статистической обработкой полученных результатов.

Биометрия – область научного знания, охватывающая планирование и анализ результатов количественных биологических экспериментов и наблюдений методами математической статистики. Биометрические методы представляют собой одну из важных областей применения теории вероятностей. Рассмотрим самые общие теоретические положения.

Множество числовых исходов медико–биологического эксперимента является случайными величинами. Случайная величина – это такая величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем неизвестно заранее какое именно. Например, рост и вес человека, число вызовов врача на дом, содержание гемоглобина в крови, уровень активности ферментов и т.д. Различают дискретные (прерывные) и непрерывные случайные величины. Дискретные случайные величины могут принимать некоторые определенные значения (счетное множество значений), например, число заболеваний, число вызовов врача, количество пораженных кариесом зубов. К непрерывным относятся такие величины, которые могут принимать на определенном интервале любые значения. К ним относятся температура тела, давление крови, вес тела, рост и т.д. Числовые значения, принимаемые случайной величиной, называются вариантами.

Пусть дискретная случайная величина принимает значения: x₁, x₂, x₃, … . x_n. Вероятности этих значений: Р₁, Р₂, Р₃, … Р_n в большинстве случаев не одинаковы, но так как все n возможных значений дискретной случайной величины представляет полную систему, то сумма их вероятностей должна быть равна 1.

Это соотношение носит название условия нормировки:

(1)

Если известно, какой вероятностью обладает каждое значение, то тем самым задан закон распределения вероятностей. Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Закон распределения или просто распределение вероятности случайной величины является полной характеристикой, определяющей возможные значения этой величины и позволяющей сравнивать вероятности различных возможных значений. Закон распределения случайной величины может задаваться в виде таблицы, графика и формулы (аналитически).

При табличном задании закона распределения дискретной случайной величины необходимо указать ее значения и соответствующие им вероятности. Например, распределение числа вызовов врача на диспетчерском пункте скорой помощи за 15 минут может иметь вид:

Таблица 1

x	1	2	3	4	5
Р	0,15	0,2	0,4	0,2	0,05

0<P<1,

При графическом способе задания на оси абсцисс откладывают значения, принимаемые этой величиной, а на оси ординат – соответствующие им вероятности (рис.1). Для непрерывной случайной величины такого графика построить нельзя, так как случайная величина имеет бесчисленное множество значений, сплошь заполняющей некоторый промежуток (рис.2).

Рис.1.Дискретное распределение. Рис.2.Непрерывное распределение.

Кроме закона распределения, дискретные и непрерывные случайные величины характеризуются числовыми характеристиками.

Дата добавления: 2018-05-01; просмотров: 297; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!