Решение с помощью симплекс-метода.
Произведем замену переменной x2 на x9+80, тогда
Шаг 1
(0) x0-300x1+240x9+400x3→19200
(1) x1+2x9+x3+x4=320
(2) x1+x9+x3+x5=310
(3) x1+x9+2x3+x6=300
(4) x1+4x3+x7=470 min
(5) 0.07x1+0.03x9+0.05x3+x8=67.6
I симплекс критерий: Вкл. x3
II симплекс критерий: Исключаем x7
Шаг 2
(0) x0-200x1-240x9+100x7→66200
(1) 0.75x1+2x9+x4-0.25x7=202,5
(2) 0.75x1+2x9+x5-0.25x7=192,5
(3) 0.5x1+x9+x6-0.5x7=65
[4] 0.25x1+1x3+0.25x7=117,5
(5) 0.0575x1+0,03х9+0.0125x7+1x8=61.725
I симплекс критерий: Вкл. x9
II симплекс критерий: Исключаем x6
Шаг 3
(0) x0-110x1+120x4+70x7→81800
(1)-0,25x1+1x4-2x6+0.75x7=72.5
(2) 0.25x1+1x5+1x6+0.25x7=127.5
[3] 0.5x1+1x9+1x6-0.5x7=65 min
(4) 0.25x1+1x3+0.25x7=117.5
(5) 0.04625x1-0.003x6-0.0275+x8=59.775
I симплекс критерий: Вкл. x1
II симплекс критерий: Исключаем x9 ПРОВЕРИТЬ с ЭТОГО ШАГА что вкл, что искл
Шаг 4
(0) x0+160x9+400x6-100x7→99200
[1]1x1+2x9+2x6-x7=130
(2) -0.5x9+1x5-1.5x6+0.5x7=95
(3) 1x3-0.5x9-0.5x6+0.5x7=85
(4) 0.5x9+1x4-1.5x6+0.5x7=105
(5) -0.085x9-0.115x6+0.45x7+x8 =54.25
I симплекс критерий: Вкл. x4
II симплекс критерий: Исключаем x9
Шаг 5
(0)x0+200x3+300x6+60x9=109200
[1] 1x1+1x9+2x3+1x6=300
(2) -1x3+1x5-1x6=10
(3) -1x9+2x3-1x6+1x7=170
(4) 1x9-1x3+1x4-1x6=20
(5) -0.04x9-0.0x3-0.07x6+x8=46.6
Анализ решения задачи и оптимизация производства
Проанализируем полученный результат, а также ответим на вопросы о целесообразности внесенных предложений. При необходимости выполним Поиск решения при параметрах задачи.
Отчет по устойчивости:
Отчет по устойчивости состоит из двух таблиц.
Таблица 1 содержит информацию, относящуюся к переменным:
Окончательное значение показывает результат решения задачи.
Приведенн.стоимость показывает, на какую величину изменится значение целевой функции в случае принудительного включения единицы этой продукции в оптимальное решение. Если нормированная стоимость какого-либо процесса положительна, то это значит, что стоимость потребленных ресурсов (в теневых ценах) больше возможной прибыли и значение соответствующей переменной в оптимальном решении равно 0. Если значения переменных > 0 в оптимальном решении (т.е. выпуск соответствующей продукции включен в оптимальный план), то нормированные стоимости у них равны 0. В нашем случае отрицательная нормированная стоимость изделия вида Р3 демонстрирует невыгодность его производства в имеющихся условиях.
|
|
|
Целевой коэффициентотображает исходные данные – коэффициенты целевой функции.
Допустимое увеличение и уменьшениепоказывают предельные значения приращения целевых коэффициентов 
, при которых сохраняется первоначальное оптимальное решение.
Например, допустимое увеличение цены изделие вида Р1,равно бесконечной сумме, а уменьшение – 60 руб. Это означает, что если цена изделия вида Р1 возрастет, то оптимальное решение не изменится. А если его цена будет ниже 60 руб., то оптимальное решение изменится.
|
|
|
При выходе за указанные в отчете по устойчивости пределы изменения цен оптимальное решение может меняться только по объемам выпуска продукции Р1.
Таблица 2 содержит информацию, относящуюся к ограничениям.
Окончательное значение показывает величину использованных ресурсов.
Теневая ценапоказывает ценность дополнительной единицы соответствующего ресурса. Теневая цена рассчитывается только для дефицитных ресурсов, для недефицитных ее значение равно 0. Теневая цена показывает, на какую величину возрастет значение целевой функции при увеличении запаса соответствующего ресурса на 1.
Ограничение правая частьпоказывает исходные данные из правых частей ограничений.
Допустимое увеличение и уменьшениепоказывают предельные значения приращения ресурсов 
. В графе «Допустимое Уменьшение» показывается, насколько можно уменьшить (устранить излишек) или увеличить (повысить минимально необходимое требование) ресурс, сохранив при этом оптимальное решение.
Рассмотрим анализ дефицитных ресурсов. Анализируя отчет по результатам, возможно установить, что существуют причины (ограничения), не позволяющие выпускать большее, чем в оптимальном решении, количество продукции и получать более высокую прибыль. В рассматриваемой задаче таким ограничением является, например, дефицитный ресурс времени работы станка С1. Поскольку знак ограничений этих запасов имеет вид <=, то возникает вопрос, на какую величину максимально можно увеличить запас ресурса, чтобы обеспечить увеличение выпуска продукции. Ответ на этот вопрос показан в графе «Допустимое Увеличение». Количество ресурса С1 возможно увеличить максимально на 10. Это приведет к увеличению прибыли по сравнению с текущим оптимальным решением. Дальнейшее увеличение времени работы станка С1 сверх указанных пределов не будет больше улучшать решение, т.к. уже другие ресурсы станут связывающими.
|
|
|
При разработке стратегии повышения эффективности предприятия сформулированы следующие предложения:
1. Увеличить на 20% доход от Р3 с одновременным снижением его объема выпуска на 10%.
В оптимальном плане объем выпуска изделия Р3 составил 0 шт.
Внедрение предложения нецелесообразно, так как в имеющихся производственных условиях оно не приводит к увеличению прибыли. Увеличение дохода на 20% недостаточно, для того чтобы он стал выгодным продуктом.
2. Приобрести дополнительные объемы любого одного материала у сторонних поставщиков, цена у которых на 5% выше, чем нынешняя для основного объема материала.
|
|
|
Внедрение предложения нецелесообразно, так как нет дефицита материалов в данных производственных условиях,это предложение не приводит к увеличению прибыли.!!! 1-й материал (х4=0) на последнем шаге использован полностью
3. Увеличить минимальный объем производства продукта Р2 на 10%.
Минимальный объем производства продукта Р2 увеличим с 80 до 88 шт.
Смоделируем ситуацию.
Видим, что значение целевой функции увеличилось до 111 120руб. (выше оптимума исходной задачи на 1920 руб.). Значит, предложение №3 является эффективным.
Дата добавления: 2018-05-01; просмотров: 661; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!