Кинематический анализ зубчатых механизмов.

Структурный анализ механизмов

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

Рис. 6

Рис. 7

Рис. 7

Правила выполнения структурного анализа механизма:

1. Исключать из кинематической схемы механизма пассивные связи и лишние степени свободы(W).

2. Заменять плоские кинематические пары 4 класса на кинематические пары 5 класса, при этом заменяющий механизм должен иметь число степеней свободы прежнего механизма и выполнять все его движения.

3. Начинать отсоединение структурной группы с наиболее удаленной от ведущего звена механизма.

4. Отсоединять в первую очередь структурную группу II класса (если отсоединить структурную группу II класса не удается, отсоединяют структурную группу III класса и т.д.).

5. Следить, чтобы при отсоединении структурной группы оставшийся механизм сохранял свою работоспособность, т.е. не разваливался.

 

Замена кинематической пары 4 класса на кинематическую пару 5 класса.

Любая плоская кинематическая пара 4 класса заменяется двумя кинематическими парами 5 класса (вращательная и поступательная), соединенными между собой фиктивными  звеньями.

Примеры: Дан зубчатый механизм. Требуется заменить кинематические пары 4 класса на кинематические пары 5 класса (рис. ):

Решение:

              Здесь n=2, P₅=2, P₄=1(т.В),

                                                                 тогда W=3·2-2·2-1=1

Через т. В проводят касательную t-t к звену 2. Через т. В под углом  к t-t проводят N-N. Из точек А и С проводят перпендикуляры к N-N. В точках их пересечения с N-N устанавливают вращательные кинематические пары 5 класса: К и L, которые соединяют фиктивными звеньями  K-L.

- угол зацепления звена 1 и звена 2 друг с другом.

Составляют кинематическую схему заменяющего механизма и определяют  число степеней свободы (W).

Здесь n=3, P₅=4, P₄=0 ,  тогда W=3·3-2·4=1

Дан фрикционный механизм, рис.

Решение:

 

Здесь: n=2, P₅=2, P₄=1(т.В)

Тогда: W=3·2-22-1=1

Рис. 11

Через т. В проводят касательную t-t к звену 1 и звену 2. Через т. В перпендикулярно к  t-t проводят  N-N находят центры кривизны звена 1 и звена 2, устанавливают в них вращательные кинематические пары 5 класса: К и L, которые соединяют фиктивными звеньями  K-L. Так как центры кривизны звена 1 и звена 2 совпадают с осями   их   вращения   (01,02), то К и L переносятся параллельно  t-t  на величину радиусов звена 1 и звена 2, рис.

       

Составляют кинематическую схему заменяющего механизма и определяют число степеней свободы W,

Здесь: n=3, P₅=4, P₄=0. Тогда W=3·3-2·4=1

Дан кулачковый механизм, рис.

Решение:  

Здесь n=2, P₅=2, P₄=1

Тогда W=3·2-2·2-1=1

 

 

Через т. В  проводят касательную  t-t    к

звену 1 и звену 2. Через т. В  перпендикулярно к  t-t   проводят  N-N. На N-N находят центры кривизны звена 1 и звена 2, устанавливают в них вращательные кинематические пары 5 класса: К и L, которые соединяют фиктивными звеньями К-L, рис.

Составляют кинематическую схему заменяющего механизма и определяют число степеней свободы W, рис.

Здесь n=3, P₅=4, P₄=0, тогда W=3·3-2·4=1

 Примеры выполнения структурного анализа механизма.

 Дано: Кинематическая схема механизма.

Требуется выполнить структурный    анализ механизма.

 Решение:

а) Звенья подвижные: 1,2,3,4,5.  Кинематические пары: А, А', B, C, D, E, E'

б) W=3n-2P₅- P₄, здесь n=5, P₅=7, P₄=0 → W=3·5-2·7=1

    1. Отсоединяют звенья 3,5 с кинематической парой С,E,E'.

                          n=2, P₅=3,

                  W=3·2-2·3=0

                    Структурная группа II    класса 2 порядка.

     

Рассматривают оставшийся механизм 0,1,2,4,0

Механизм развалился, т. к. при вращении звена 1      звено 4 будет неподвижным.

 Следовательно, выполнено неверно.

 В этом случае отсоединяют структурная группа III      класса

 

2. Отсоединяют  звенья  2,3,4,5 с кинематическими парами B,C,D,A',E,E'

                n=4, P₅=6, → W=3·2-2·3=0

                                Структурная группа  III класса 3 порядка.

 

3.Остаются звенья 0,1 с кинематической парой А.

                    W=3·1-2·1=1

Следовательно, ведущее звено – это механизм I класса.

 Формула строения  I (0,1) → III₃ (2,3,4,5).

                               Основной  механизм  III класса.

 

Если в механизме  за ведущее звено принять другое звено, то этот механизм может быть другого класса. На этом же примере  за ведущее звено принимается звено 5.

 

1) Отсоединяют звенья 1,2 с кинематическими парами A,B,C, 

n=2, P₅=3,   W=3·2-2·3=0.

              Структурная группа II класса 2 порядка

 

 

Рассматриваемый механизм не развалился, т.к. при движении ведущего звена  5 все его звенья будут подвижными.  Следовательно,    отсоединение структурной группы выполнено верно.

2) отсоединяют звенья 3,4 с кинематическими парами   А',D,E,

         n=2, P₅=3,   W=3·2-2·3=0

    Структурная группа II класса 2 порядка

3) остаются звенья 0,5 с кинематической парой Е',   

n=1, P₅=1,   W=3·1-2·1=1

Ведущее звено – это механизм I класса.

Формула строения  I(0,5) → II₂ (3,4) → II₂ (1,2)

Основной механизм II класса.

 Дана кинематическая схема механизма 5 класса. Требуется выполнить структурный анализ механизма.

                                                     Решение:

Звенья: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 6, 0

Кинематические пары: А, B, C, D, D', E, F, K

 W=3n-2P₅-P₄, здесь n=6, P₅=8, P₄=0 → W=3·6-2·8=2

1) отсоединяют звенья 4,5 с кинематическими     парами D,D',E.

n=2, P₅=3, W=3·2-2·3=0.

Рис. 41

                                            Структурная группа  II класса 2 порядка.

Рассматривается основной механизм с звеньями 0,1,2,3,6,0.

Механизм не развалился, т.к.  при вращении    звенья   1 и 6 будут подвижными.

Отсоединение структурной группы выполнено верно.

2)   Отсоединяют от основного механизма  звенья 2 и 3 с кинематическими парами B,C,F, рис.

     n=2, P₅=3, W=3·2-2·3=0

                             Структурная группа II класса 2 порядка.

3) остаются ведущие звенья  0,1 с кинематической парой  А  и звенья 0,6 с кинематической парой К.

Рис. 44

       n=1, P₅=1, W=3·1-2·1=1                      n=1, P₅=1, W=3·1-2·1=1                                                                               

       Механизм  I класса                                  Механизм I класса

   4) запишем формулу строения механизма:

 I (0,1)

                II₂ (2,3) → II₂(4,5) 

I (0,6)                                            Механизм  II класса

Кинематический анализ зубчатых механизмов.

Задачей кинематического анализа зубчатых механизмов является определение их передаточных отношений.

Зубчатый механизм — это механизм, состоящий из зубчатых колес и предназначенных для передачи вращения от одного вала машины к другому её валу с изменением величины передаваемого крутящего момента (М_кр).

Крутящий момент зависит от передаточных отношений, чем больше передаточное отношение, тем больше крутящий момент (М_кр). Зубчатый механизм устанавливают между двигателем и рабочим механизмом.

Зубчатый механизм, служащий для уменьшения частоты вращения или числа оборотов вала двигателя называется редуктором; для увеличения — мультипликатором; причем редуктор увеличивает крутящий момент (М_кр), а мультипликатор — уменьшает его.

Различают простые, планетарные (сателлитные), ступенчатые, дифференциальные и замкнутые дифференциальные зубчатые механизмы.

Планетарные зубчатые механизмы, передаточное отношение.

Частные передаточные отношения планетарных зубчатых механизмов.

Планетарный зубчатый механизм – это механизм, у которого хотя бы одна ось с группой зубчатых колес (сателлиты) подвижна в пространстве.

Планетарные механизмы применяют для получения больших передаточных отношений при меньших габаритах и весе, по сравнению с простыми зубчатыми механизмами. Планетарный зубчатый механизм состоит из центрального колеса, сателлитов (число сателлитов от 2 до 12) неподвижного колеса и водила (центральная подвижная ось сателлитов). Они имеют W=1 и бывают следующих видов: 1) редуктор Джемса (рис.8)

Здесь: 1 – центральное (солнечное) колесо; 2 – сателлит; 0 – неподвижное колесо; Н – водило (подвижное кинематическое звено).

      W = 3n - 2P₅ - P₄

Здесь: n = 3 (1,2,H), P₅ = 3 (A, B, C), P₄ = 2 (D, E).

Тогда:  W=3·3-2·3-2=1

Передаточное отношение  планетарного зубчатого механизма определяется по формуле Виллиса:

                                                               (1)

    Рядовый цилиндрический планетарный зубчатый механизм 1- 0 (рис.9).

Тогда:                                                                                                                          ₍₂₎

Подставляем (2) в (1):             

Определяем: а) обратное передаточное отношение

  

в) передаточное отношение от центрального зубчатого колеса к любому подвижному колесу (например, ксателлиту)

.

2) редуктор Давида с внешним зубчатым зацеплением  (рис.10).

Два или несколько зубчатых колеса, жестко закрепленные на одной оси представляют собой одно колесо и обозначаются одинаковыми цифрами; причем второе, третье зубчатое колесо будут с одним, двумя и т.д. штрихами. На рис.10: 2 - 2' .    ,                                                                                                ( 1)

 где  – передаточное отношение ступенчатого планетарного механизма.

Тогда:                                               (2)

Подставляют (2) в (1): .

---

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 1592; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!