Консервативные и диссипативные силы. Вычисление конс. Силы через потенц. Эн.
Кроме контактных взаимодействий, возникающих между соприкасающимися телами, наблюдаются взаимодействия между телами, удаленными друг от друга. Такие взаимодействия осуществляются посредством физических полей.
Стационарное поле, в котором работа, совершаемая над частицей силами поля, зависит лишь от начального и конечного положений частицы и не зависит от пути, по которому она двигалась, называют потенциальным. Силы, действующие в потенциальных полях, называют консервативными. Работа консервативной силы на замкнутом пути равна нулю. Примеры консервативных сил – сила тяжести, сила упругости.
Если же работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется неконсервативной (или диссипативной). Типичные неконсервативные силы – силы трения.
Механическая энергия подразделяется на кинетическую и потенциальную. Кинетическая энергия - мера механического движения, потенциальная - мера взаимодействия тел в системе, определяемая ее конфигурацией. Причем, изменения кинетической энергии равно работе всех сил, действующих на тела системы, а потенциальной - работе внутренних консервативных сил, взятой с обратным знаком..
Рассмотрим одномерное движение частицы под действием силы Fx. Исходя из определений работы и потенциальной энергии, имеем:
A = Fxdx = - dEп.
Следовательно, Fx = - dEп/dx. В случае трехмерного движения каждая составляющая проекции вектора силы зависит от скорости изменения потенциальной энергии в пространстве аналогичным образом. Тогда вектор силы равен градиенту Eп:
|
|
|
F = - (E'x·i + E'y·j + E'z·z) = - grad(Eп).
Вектор градиента направлен в сторону наиболее быстрого изменения функции.
В нашем учебнике Савельева т.1 стр. 81-90 (а то и дальше).
Метод потенц. кривых
Понятие потенциальной ямы и потенциального барьера.
Еп
Е
 |
Х1 х2 х3
Рассмотрим одномерное движение частицы, полная энергия которой равняется E, а потенциальная энергия зависит от координаты по известному закону Eп = f(x) (см. рис. 8.11). Поскольку потенциальная энергия частицы не может быть больше, чем ее полная механическая энергия, то существуют две допустимые области, где может находиться данная частица:
x1 < x < x2;
x > x3.
Состояние частицы, в котором ее потенциальная энергия минимальна называется положением устойчивого равновесия, для которого F = - dEп/dx = 0. Если частица находится в области x1 < x < x2, то обладая запасом полной энергии E, она не сможет покинуть эту область. Действительно, при отклонении частицы от положения локального минимума потенциальной энергии влево или вправо на нее начинают действовать силы, направленные против смещения, и стремящиеся вернуть ее в положение равновесия (F = - dEп/dx). Значение скорости частицы в точках x1 и x2, где полная энергия частицы равна потенциальной обращается в ноль. Частица будет колебаться в указанной области, называемой потенциальной ямой. Область, в которой не может находиться частица (x2 < x < x3) и для преодоления которой требуется дополнительный запас энергии, называется потенциальным барьером.
|
|
|
В классической механике потенциальный барьер является "абсолютным" препятствием для частицы. В квантовой механике существует вероятность преодоления барьера, зависящая от его высоты и ширины. Явление прохождения частицы через потенциальный барьер называется туннельным эффектом.
В учебнике около стр.100. О методе потенциальных кривых ничего внятного не нашла.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 926; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!