Зависимость ускорения тела от времени.

ФИЗИКА

Вопрос 1. Кинематика материальной точки (частицы). Скорость и ускорение при одномерном движении точки. Выражение для перемещения ΔX через скорость Vx. Выражение для ΔVx через ускорение .

Механика – часть науки о природе. Одним из разделов механики является кинематика. Кинематика – это раздел механики, посвященный изучению геометрических свойств движений без учета их масс и действующих на них сил. Основная задача механики – определить положение тела в любой момент времени. Время – непрерывно и неоднородно меняющаяся переменная. Положение тела – положение тела относительно других тел. Тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи, называется материальной точкой. Совокупность тел, выделенная для рассмотрения, называется механической системой. Совокупность неподвижных друг относительно друга тел, по отношению к которым рассматривается движение, и отсчитывающих время часов образуют систему отсчета. Для того чтобы получить возможность описывать движение количественно, приходится связывать с телами, образующими систему отсчета, какую-либо систему координат, например, декартову.

Абсолютно твердое тело – тело, деформациями которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Движение твердого тела:

1) поступательное –это такое движение, при котором любая прямая, связанная с движущимся телом, остается параллельной самой себе.

2) вращательное – это такое движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. Ось вращения может находиться вне тела.

Одномерным называется движение тела, при котором его положение в пространстве может быть полностью охарактеризовано при помощи одной координаты (например, положение поезда можно задать, указав расстояние вдоль железнодорожного полотна до станции отправления). Прямолинейное движение является важнейшим частным случаем одномерного. При движении тела его координата изменяется во времени, на языке математики это означает, что координата является функцией аргумента t.

Эту функцию можно задать при помощи таблицы, графика, аналитического выражения.

Для одномерного равноускоренного движения (скорость и ускорение):

v(t) = v₀ + at

ΔVx= Δt

Вопрос 2. Средняя скорость и среднее ускорение при прямолинейном движении частицы. Путь в случае изменения направления движения.

Средней скоростью называют отношение Δ к Δt.

<v> = Δ / Δt

Δ - перемещение тела

<v> сонаправлена с Δ .

Среднее ускорение — физическая величина, численно равная отношению изменения скорости ко времени, за которое оно произошло:

Криволинейное равноускоренное (равнопеременное) движение также можно рассматривать как одномерное. В этом случае используется обобщенная координата S, часто называемая путем. Эта координата соответствует длине пройденной траектории (длине дуги кривой). Таким образом, формула приобретает вид:

Вопрос 3. Равнопеременное прямолинейное движение. Выражения для ΔVx и Δx для равноускоренного движения.

Равнопеременное движение – это движение, при котором скорость тела (материальной точки) за любые равные промежутки времени изменяется одинаково.

Ускорение тела при равнопеременном движении остаётся постоянным по модулю и по направлению (a = const).

Равнопеременное движение может быть равноускоренным или равнозамедленным.

Равноускоренное движение – это движение тела (материальной точки) с положительным ускорением, то есть при таком движении тело разгоняется с неизменным ускорением. В случае равноускоренного движения модуль скорости тела с течением времени возрастает, направление ускорения совпадает с направлением скорости движения.

Равнозамедленное движение – это движение тела (материальной точки) с отрицательным ускорением, то есть при таком движении тело равномерно замедляется. При равнозамедленном движении векторы скорости и ускорения противоположны, а модуль скорости с течением времени уменьшается.

В механике любое прямолинейное движение является ускоренным, поэтому замедленное движение отличается от ускоренного лишь знаком проекции вектора ускорения на выбранную ось системы координат.

ΔVx= Δt

Вопрос 4*. Равнопеременное прямолинейное движение ( = const). Выражения для Vx(t) и x(t). Графики этих функций при различных знаках v₀_x(t) и . Графический смысл перемещения Δx и ускорения на графике v_x(t).

Ускорение тела при равнопеременном движении остаётся постоянным по модулю и по направлению (a = const).

Равнопеременное движение может быть равноускоренным или равнозамедленным.

Формула скорости равнопеременного движения в любой момент времени:

₀ +

Если тело движется прямолинейно вдоль оси ОХ прямолинейной декартовой системы координат, совпадающей по направлению с траекторией тела, то проекция вектора скорости на эту ось определяется формулой:

v_x = v_0x ± a_xt

Знак «-» (минус) перед проекцией вектора ускорения относится к равнозамедленному движению. Аналогично записываются уравнения проекций вектора скорости на другие оси координат.

Так как при равнопеременном движении ускорение является постоянным (a = const), то график ускорения – это прямая, параллельная оси 0t (оси времени).

Зависимость ускорения тела от времени.

Зависимость скорости от времени – это линейная функция, графиком которой является прямая линия.

График зависимости скорости от времени показывает, что

При этом перемещение численно равно площади фигуры 0abc.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Основания трапеции 0abc численно равны:

0a = v₀bc = v

Высота трапеции равна t. Таким образом, площадь трапеции, а значит, и проекция перемещения на ось ОХ равна:

В случае равнозамедленного движения проекция ускорения отрицательна и в формуле для проекции перемещения перед ускорением ставится знак «–» (минус).

Общая формула для определения проекции перемещения:

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 1744; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 5 6 7 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!