На основании каких положений строят на чертеже две перпендикулярные плоскости?
Построение на чертеже перпендикулярных плоскостей основано на:
· Признаке перпендикулярности двух плоскостей
· Теореме о проецировании прямого угла
Последовательность построения точки пересечения прямой и плоскости.
1. Заключим прямую a во вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость (плоскость перпендикулярную фронтальной плоскости проекции). На фронтальной проекции она совпадает с прямой а. m – линия пересечения этой плоскости с плоскостью треугольника ABC на фронтальной проекции так же будет совпадать с прямой a (a''=m'')
2. Определим фронтальные проекции 2 точек этой линии: 1 и 2
3. Найдем их горизонтальные проекции
4. Соединим горизонтальные проекции точек 1 и 2 – горизонтальная проекция прямой m, которая является точкой пересечения вспомогательной плоскости с плоскостью треугольника АВС и соответственно принадлежит обеим плоскостям. Так как прямая а и m принадлежит вспомогательной плоскости, то точка пересечения этих прямых k – точка пересечения прямой а с плоскостью треугольника АВС.
5. С помощью линии связи найдем фронтальную проекцию точки пересечения k.
Последовательность построения точек пересечения прямой и поверхности.
Последовательность построения аналогична задаче пересечения прямой с плоскостью:
1. γ - вспомогательная проецирующая плоскость;
2. прямая а включена в γ;
3. плоскость α пересекает поверхность по кривой (1 – 3 – 2);
|
|
|
4. кривая (1 – 3 – 2) пересечена прямой a в точках K1и K2.
Последовательность построения линии пересечения двух плоскостей.
· α ∩ β → l1, l2 …
· вводим ɣi – вспомогательные поверхности;
· α ∩ γi → mi; β ∩ γi → ni; - строим линии пересечения с данной плоскостью
· mi ∩ ni (т.к. лежат в одной поверхности γi)
· mi ∩ ni → Ki;
· K1 UK2 U K3 … U Ki → li
Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей.
Последовательность построения линии пересечения двух поверхностей.
1. Введем вспомогательную поверхность
2. Строим линии пересечения с заданной поверхностью.
3. В пересечении построенной линии получаем искомые точки пересечения
4. Объединяем точки в линии
Какая линия поверхности вращения называется ее меридианом?
Меридиан — линия полученная рассечением поверхности вращения плоскостью проходящей через её ось.
Какая линия поверхности вращения называется ее параллелью?
Параллель — окружность образованная вращением точки вокруг оси.
Правило построения проекций точки, принадлежащей поверхности вращения. Приведите пример.
Проекции точек строят с помощью окружностей (или образующих), принадлежащих поверхности вращения.
|
|
|
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 680; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!