Схема замещения асинхронной машины

 

Схема замещения асинхронной машины – это искусственно построенная электрическая схема, с достаточной степенью точности отображающая все процессы, происходящие в реальной машине. Сложные магнитные связи заменяют в схеме замещения электрическими, упрощая этим исследования машин (как аналитические, так и графические).

Магнитное поле машины, как и трансформатора, можно представить тремя составляющими (рис. 2.2): потоком намагничивания (основным магнитным потоком) и двумя потоками рассеяния и .

Основной магнитный поток наводит в статорной обмотке ЭДС , а в роторной – ЭДС . Потоки рассеяния  и  наводят каждый в своей обмотке ЭДС рассеяния  и . Эти ЭДС представляют падениями напряжений:

 

,                  (2.15в)

 

где  и  коэффициенты пропорциональности между токами  и  и наводимыми им же в своих же обмотках ЭДС рассеяния  и  посредством потоков и . Так же как в трансформаторе  и   называют индуктивными сопротивлениями рассеяния обмоток статора и ротора соответственно: они обусловлены потоками и .

Индуктивное сопротивление роторной обмотки  (в дальнейшем будем опускать индекс s) зависит от скольжения, поскольку

 

,                        (2.16в)

 

где  индуктивное сопротивление роторной обмотки при неподвижном роторе.

Таким образом, асинхронную машину можно представить схемой замещения (рис. 2.3), на которой  и  активные сопротивления статорной и приведенной роторной обмоток, учитывающие потери мощности в обмотках.

В приведенной схеме ток  изменяется с частотой , ток же ротора  с частотой , отличной от :

.                                  (2.17в)

 

Это неудобство устраняют делением числителя и знаменателя на , получив не только иной вид, но и иное качество:

 

.                                  (2.18в)

 

Действительно, в приведенной выше формуле тока ЭДС  постоянна по величине и изменяется с частотой . С этой же частотой изменяется и вторичный ток, так как величина активного сопротивления определяет величину тока, но не влияет на его частоту. Указанным математическим действием машину с вращающимся ротором приводят к эквивалентному неподвижному состоянию с -кратным увеличением активного и индуктивного сопротивлений роторной обмотки.

Мощность, потребляемая в обмотке ротора

 

.                                 (2.19в)

 

Отношение этих мощностей

 

 

.                  (2.20в)

 

Из энергетической диаграммы определяют механическую мощность ротора:

 

 

.  (2.21в)

 

 

Таким образом, мощность, выделившаяся на добавочном сопротивлении , соответствует полной механической мощности машины при заданном скольжении. В электрической схеме активное сопротивление разбито на две части. Первое сопротивление  не зависит от режима работы, и потери в нем равны электрическим потерям реального ротора. Второе сопротивление зависит от скольжения, и мощность, выделяющаяся в нем, численно равна механической мощности двигателя .

В схеме рис. 2.3 заменим ЭДС и равную ей после приведения обмоток ЭДС  падением напряжения на индуктивном сопротивлении взаимоиндуктивности : .                                          

Магнитные потери асинхронной машины учтем (аналогично трансформатору) введением в намагничивающую цепь схемы замещения сопротивления  как коэффициента пропорциональности между реальными магнитными потерями и квадратом тока холостого хода:

 

.                                (2.22в)

 

 

Полная Т-образная схема замещения асинхронного двигателя (рис. 2.4, а) отличается от схемы замещения асинхронной машины  с заторможенным ротором только наличием чисто активного сопротивления нагрузки, зависящего от скольжения. Таким образом, и в этом случае теория асинхронной машины сведена к теории трансформатора.

Схеме замещения соответствуют уравнения напряжений:

а) для статорной обмотки (такого же вида как, у трансформатора):

 

;                     (2.23в)

 

б) для короткозамкнутой роторной обмотки:

 

       (2.24в)

 

или

;                   (2.25в)

 

в) для фазного ротора

 

.                  (2.26в)

 

Уравнение токов приведенной машины относительно тока статорной обмотки:

 

,                                    (2.27в)

 

Полученная система уравнений напряжений и токов по своей структуре полностью аналогична системе уравнений трансформатора, к вторичной обмотке которого подключено сопротивление . Векторная диаграмма, соответствующая системе уравнений, представлена на рис. 2.5, б. Количественное различие между схемами замещения асинхронной машины и трансформатора, как указывалось выше, обусловлено большим током холостого хода асинхронного двигателя.

Так же как и в трансформаторе (рис. 2.5, а) участок 1-а-2-в-3 называют главной цепью схемы замещения, а участок а-в – намагничивающей. В Т-образной схеме замещения ток первичной цепи

 

;                   (2.28в)

 

ток идеального холостого ход при

 

,                    (2.29в)

 

где  поправочный коэффициент схемы замещения;

 

;                                       (2.30в)

 

ток вторичной цепи

 

. (2.31в)

 

Г-образная схема замещения

 

В отличие от трансформатора асинхронный двигатель, являясь приемником энергии, должен рассматриваться при неизменном напряжении на зажимах: . В этом случае в Т-образной схеме замещения происходит изменение токов не только главной цепи, но и в цепи намагничивания, и поэтому все токи  и  зависят от режима работы, т. е. изменяются при изменении скольжения (в реальной асинхронной машине при неизменном напряжении сети ток холостого хода ). Для того чтобы сохранить намагничивающий ток независимым от нагрузки машины, переходят от Т-образной к Г-образной схеме замещения, в которой намагничивающий контур выносят на зажимы цепи таким образом, чтобы токи  и  оставались прежними, как  и в Т-образной схеме. Ток главной цепи преобразованной схемы с учетом значений токов холостого хода и статорной обмотки

 

     (2.32в)

 

Полученным соотношениям токов соответствует Г-образная схема замещения, представленная на рис. 2.6.

В зависимости от вида коэффициента  различают три вида Г-образных схем замещения:

1. Точные – когда коэф-фициент  представляет собой комплексную величину

               

.

Применяют при анализе машин мощностью до 1,5-2 кВт.

2. Уточненные – когда коэффициент  включает только вещественную составляющую  комплексной величины (поскольку  и ).

Применяют для анализа машин мощностью от 1,5-2 кВт до 100-150 кВт. В этом диапазоне мощностей С₁ = 1,08-1,02.

3. Приближенные – когда намагничивающий контур выносят на зажимы машины непосредственно (рис. 2.7), пренебрегая сопротивлением  и принимая коэффициент . Используют при анализе машин мощностью свыше 150-200 кВт.

В уточненных схемах замещения, наиболее распространенных на практике, пользуются следующими обозначениями (рис. 2.8):

 

;                    (2.33в)

 

;               (2.34в)

 

.           (2.35в)

 

С помощью Г-образной схемы замещения проводят анализ работы и расчет выходных характеристик асинхронной машины как графическим способом с помощью круговых диаграмм /1, 2, 3/, так и аналитическим путем.

---

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 904; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!