Фазорегуляторы и индукционные регуляторы напряжения

РАБОЧИЕ ПРОЦЕССЫ АСИНХРОННЫХ МАШИН

А. НЕПОДВИЖНЫЙ РОТОР

ЭДС обмоток

При неподвижном роторе асинхронная машина подобна трансформатору, но отличается от него распределенными обмотками статора и ротора и наличием воздушного зазора. Физическая сущность процессов имеет ряд сходных положений. Рассмотрение предельных режимов – холостого хода и короткого замыкания – в машине с заторможенным ротором преследует цель распространить представление об асинхронной машине как о трансформаторе также и на машину с вращающимся ротором.

Пусть ротор асинхронной машины разомкнут и неподвижен, а статорная обмотка включена в сеть с напряжением U₁ и частотой f₁. В этом случае асинхронная машина представляет собой трансформатор при холостом ходе. Первичной обмоткой является статорная обмотка, а вторичной – обмотка неподвижного ротора. Под действием напряжения U₁ по обмотке статора протекает ток холостого хода I₀. Образуемая этим током МДС F₀ создает поток, одна часть которого Ф₀ сцеплена с обмотками обеих частей машины (основной поток), а другая часть (поток рассеяния) Ф_s₁ - только с обмоткой статора (рис. 2.1). При числе пар полюсов машины – частота вращения n₁ МДС F₀ и соответственно потока Ф₀ определяется по формуле (1.4): n₁ = f₁/р. Основной поток при неподвижном роторе создает в обмотках статора и ротора ЭДС, определяемые по формулам:

, (2.1)

. (2.2)

Поток рассеяния создает в обмотке статора ЭДС рассеяния:

, (2.3)

где х₁ - индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора.

На активном сопротивлении обмотки статора при протекании тока происходит падение напряжения . Таким образом, как и в случае трансформатора, уравнение напряжений статорной обмотки асинхронной машины представим в виде

. (2.4)

С учетом выражения (2.4) относительно напряжения

. (2.5)

Уравнение напряжений статорной обмотки асинхронной машины повторяет аналогичное уравнение первичной обмотки трансформатора. Отличие этих уравнений заключается в величине тока холостого хода. В асинхронной машине между статором и ротором имеется воздушный зазор и для проведения через него магнитного потока требуется большей величины МДС ( ). Поэтому ток холостого хода асинхронной машины обычно составляет от 20 до 50 % от I_H, что значительно больше тока холостого хода трансформатора (от 1 до 8 % от I_H). Выше падение напряжения в обмотке статора асинхронной машины в сравнении с обмоткой трансформатора.

Потери мощности при холостом ходе асинхронной машины с неподвижным ротором больше, чем в трансформаторе. Они складываются из потерь электрических в обмотке статора:

р_ЭЛ₀ = (2.6)

и магнитных потерь в магнитопроводе статора и ротора: . На покрытие этих потерь машиной потребляется из сети мощность

. (2.7)

Потребляемой активной мощностью определяется активная составляющая тока холостого хода:

. (2.8)

По сравнению с реактивной составляющей , идущей на создание основного магнитного потока, активная составляющая тока холостого хода не велика и угол φ₀ = 70-80°, а соответственно коэффициент мощности , что выше, чем у трансформатора. Для уменьшения тока холостого хода в асинхронных двигателях выполняют минимально возможные по соображениям конструкции и технологии зазоры (не более 0,35 мм у машин мощностью 10-15 кВт). Токи холостого хода трехфазной машины образуют симметричную систему, так как магнитные сопротивления на пути всех трехфазных потоков одинаковы. По форме ток холостого хода близок к синусоиде, так как при наличии большого воздушного зазора третьи гармонические тока и соответственно потока не велики.

Принцип приведения обмоток

Коэффициент трансформации ЭДС асинхронной машины определяют как отношение ЭДС и :

. (2.9)

Для упрощения расчетов и анализа работы асинхронной машины, как и в трансформаторах, ее вторичную обмотку приводят к первичной, т. е. заменяют действительную вторичную обмотку расчетной, имеющей такое же число фаз и число витков; шаг обмотки и количество пазов на полюс и фазу, как у первичной.

ЭДС приведенной вторичной обмотки

. (2.10)

Схема замещения асинхронной машины при холостом ходе не отличается от соответствующей схемы трансформатора.

Режим короткого замыкания асинхронной машины при неподвижном роторе может быть получен при замыкании накоротко обмотки ротора. Так же, как и в трансформаторе, для ограничения токов короткого замыкания номинальными значениями необходимо понизить подводимое к статору напряжение до значения U_K, составляющего от 15 до 25 % от U_H (в трансформаторе напряжение короткого замыкания составляет (5-17 % U_H). Токи I₁ и I₂ создают МДС статорной и роторной обмоток F₁ и F₂. При частота тока в роторе равна частоте тока в статоре f₁. При числе пар полюсов машины МДС F₁ и F₂ вращаются относительно неподвижных статора и ротора в одном направлении и с одинаковыми частотами вращения . Они неподвижны относительно друг друга, образуя результирующую, вращающуюся с частотой МДС , которая создает основной магнитный поток , сцепленный с обмотками статора и ротора. Кроме того, МДС создает первичный поток рассеяния , сцепленный только с обмоткой статора, а МДС вторич-ный магнитный поток рассеяния , сцепленный только с обмоткой ротора (рис. 2.2). МДС и направлены, как и в трансформаторе, встречно друг другу. Тогда результирующая МДС сравнительно невелика, вследствие чего поток мал и магнитная цепь машины не насыщена.

Уравнение МДС при коротком замыкании

(2.11)

С учетом разложения МДС обмоток статора в гармонический ряд, уравнение (2.11) на пару полюсов представим в виде

, (2.12)

здесь I₀ - ток, образующий основную МДС (F₀ - на холостом ходу и F_K - при коротком замыкании) и основной магнитный поток.

После сокращения на общий множитель получим уравнение токов:

, (2.13)

где коэффициент приведения по току (коэффициент трансформации токов);

. (2.14)

Приведенный ток ротора

. (2.15)

Приведенные активное и индуктивное сопротивления получают с использованием коэффициентов трансформации ЭДС и токов. При приведении активного сопротивления исходят из того, что потери в меди обмотки ротора остаются неизменными после приведения обмоток:

, (2.16)

откуда с учетом выражений (2.9) и (2.14)

. (2.17)

Индуктивное сопротивление приводят, обеспечивая неизменность углов между током и ЭДС в реальной и приведенной машинах:

, (2.18)

откуда с учетом значения

. (2.19)

Наличие двух конструкций роторов асинхронных машин (фаз-ного и короткозамкнутого) приводит к различию коэффициентов приведения (коэффициентов трансформации по ЭДС и току). Для фазного ротора, у которого , коэффициенты приведения по ЭДС и току равны:

. (2.20)

Беличью клетку короткозамкнутого ротора можно представить в виде многофазной обмотки, число пар полюсов которой равно числу пар полюсов вращающегося поля статора. Если число стержней беличьей клетки (по числу пазов или зубцов ротора), то угол сдвига ЭДС (а также и угол сдвига токов) в соседних стержнях

. (2.21)

Ток в стержне обмотки ротора – это геометрическая разность токов в двух прилегающих к узлу элементах кольца (рис. 2.3):

, (2.22)

откуда

. (2.23)

В практических расчетах беличью клетку удобно рассматривать как многофазную обмотку с числом фаз равным числу пазов :

. (2.24)

Тогда число витков в фазе обмотки ротора следует принять

, (2.25)

а обмоточный коэффициент обмотки ротора .

Коэффициент приведения сопротивления короткозамкнутой обмотки ротора с учетом вышесказанного

. (2.26)

Физические процессы при нагрузке асинхронной машины с неподвижным ротором совершенно те же, что и в трансформаторе. Уравнения напряжений статорной и приведенной роторной обмоток (фазный ротор) с включенным нагрузочным сопротивлением в роторную цепь имеют вид

, (2.27)

(2.28)

или, заменив , получим

. (2.29)

уравнение токов для режима нагрузки получим из выражений (2.13) и (2.15):

. (2.30)

Совместное решение уравнений тока и напряжений обмоток статора и ротора относительно тока позволяет получить для него такое же выражение, что и для трансформатора и соответственно схему замещения (рис. 2.4), повторяющую собой схему замещения трансформатора. Векторная диаграмма, соответствующая приведенной на рис. 2.4 схеме замещения, построена на рис. 2.5.

Фазорегуляторы и индукционные регуляторы напряжения

Фазорегулятор.Асинхронная машина с заторможенным фазным ротором может дать со стороны одной из обмоток постоянную по величине, но меняющуюся по фазе ЭДС. Для этого обмотки машины следует включить так, как показано на рис. 2.6, а, а ротор повернуть в любую сторону на угол a.

На такой же угол окажется повернутым вектор ЭДС вторичной обмотки относительно вектора первичной ЭДС: в рассматриваемом случае результирующий поток в зазоре машины набегает сначала, например, на обмотку фазы , а позже - на обмотку фазы , оси которых пространственно смещены на угол поворота a. Если принять для простоты, что у рассматриваемой асинхронной машины , то и . В этом случае диаграмма напряжений для одной из фаз примет вид, показанный на рис. 2.6, б.

Фазорегулятор представляет поворотный трансформатор с регулируемой фазой вторичного напряжения относительно первичного. Поворот ротора осуществляют при помощи червячного редуктора с самоторможением, так как на ротор фазорегулятора при нагрузке действует вращающий момент. Это относится и к другим машинам с заторможенным ротором. Фазорегуляторы применяют главным образом в лабораториях, в частности, при испытании счетчиков электрической энергии различных реле и других приборов и аппаратов.

Трехфазный индукционный регуляторслужит для регулирования напряжения трехфазной сети переменного тока. Обмотки регулятора включают по схеме автотрансформатора, и регулятор представляет собой поворотный автотрансформатор.

Обмотки статора и ротора асинхронной машины можно соединить, как показано на рис. 2.7, а, и подключить обмотку ротора к сети напряжением . Ток обмотки ротора создаст вращающееся магнитное поле, которое индуктирует в каждой обмотке ЭДС и . Эти ЭДС, оставаясь неизменными по величине, могут отличаться по фазе.

При совпадении осей обмоток статора и ротора сдвига фаз между ЭДС и нет (рис. 2.7, б). Напряжение на выходных зажимах определится арифметической суммой ЭДС и и достигнет максимального значения ( ).

При повороте ротора на некоторый угол вектор ЭДС опережает или отстает на тот же угол относительно ЭДС . При повороте ротора на 180° векторы ЭДС и направлены встречно и выходное напряжение равно разности этих ЭДС. В общем случае напряжение на выходных зажимах определяется векторной суммой:

(2.31)

и при равенстве эффективных витков статорной и роторной обмоток может плавно изменяться от нуля (при a = ± 180°) до двойного линейного напряжения сети (при a = 0).

Индукционные регуляторы по своей работе аналогичны автотрансформаторам, и их электромагнитная (расчетная) мощность тем меньше проходной (полезной), чем ниже пределы регулирования напряжения. Преимуществом регуляторов является плавное регулирование напряжения в широких пределах. К недостаткам этих машин следует отнести:

искажение формы кривой ЭДС (и выходного напряжения)

зубцовыми и высшими гармониками магнитного поля;

возникновение вращающих моментов на валу при a ≠ 0;

расхождение по фазе напряжений перед регулятором и за ним.

Последние два недостатка устраняют, сдвоив регуляторы, т. е. жестко соединив их валы и изменив порядок чередования фаз в одной из машин.

В. ВРАЩАЮЩИЙСЯ РОТОР

2.4. Приведение процессов вращающейся асинхронной машины к АМ

с неподвижным ротором

При вращении ротора вращающееся магнитное поле, пересекая витки его обмотки с частотой , индуцирует в них ЭДС частотой

, (2.1в)

где частота вращения ротора, об/с.

Достаточно умножить выражение на дробь , чтобы доказать, что частота тока в роторе пропорциональна скольжению:

. (2.2в)

ЭДС обмотки вращающегося ротора

(2.3в)

или , (2.4в)

где ЭДС обмотки неподвижного ротора, когда и , а обмотка ротора разомкнута (режим холостого хода при неподвижном роторе).

При замкнутой обмотке ротора по ней под действием ЭДС проходит ток с частотой , создающий бегущую волну МДС , вращающуюся относительно ротора с частотой

. (2.5в)

направление вращения МДС ротора определяется порядком чередо-вания максимумов токов в фазах, т. е. МДС ротора вращается в ту же сторону, что и магнитное поле статора.

Частота вращения МДС ротора относительно статора (с учетом того, что ротор вращается с частотой n)

. (2.6в)

Следовательно, при вращении ротор МДС статора F₁ и МДС ротора F₂ вращаются в пространстве с одинаковой частотой, т. е. относительно друг друга они неподвижны.

Таким образом, полученные ранее выводы для заторможенного ротора, о взаимодействии токов в первичной и вторичной обмотках полностью остаются в силе и для вращающегося ротора.

Из сказанного следует, что в асинхронной машине магнитное поле, вращающееся с частотой , возникает в результате совместного действия бегущих волн МДС статора и ротора. Оно служит связующим звеном между статором и ротором, обеспечивая обмен энергией между ними точно также, как переменное магнитное поле в трансформаторе осуществляет передачу энергии из первичной обмотки во вторичную.

Преобразование электрической энергии, потребляемой асинхронной машиной, в механическую и связанные с этим потери мощности наглядно представляются энергетическими диаграммами.

Если к асинхронному двигателю подвести от сети электрическую мощность , то часть ее покроет потери электрические в проводниках обмотки статора, часть - р_МГ₁- магнитные потери в статоре.

Мощность Р₁ - р_ЭЛ₁ - р_МГ₁ = Р_ЭМ - электромагнитная – передается магнитным полем через воздушный зазор ротору. Некоторая часть мощности Р_ЭМ пойдет на покрытие потерь р_ЭЛ₂ в проводниках обмотки ротора, другая р_МГ₂, весьма незначительная и в большинстве случаев вовсе не учитываемая из-за малой частоты перемагничивания, на покрытие магнитных потерь в роторе.

Разность мощностей р_ЭМ - Р_ЭЛ₂ - Р_МГ₂ = р_МХ - полная механическая мощность – приведет ротор во вращение. При этом возникнут потери на трение в подшипниках, и поверхности ротора об охлаждающую среду. Вычитанием из полной механической мощности потерь на трение и добавочных (покрываемых главным образом со стороны ротора) получают полезную механическую мощность на валу:

Р_МХ - р_МХ - р_Д = Р₂. (2.7в)

Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя приведена на рис. 3.1.

Выразим электромагнитную и механическую мощности через электромагнитный вращающий момент М:

Р_ЭМ = Ω₁М, (2.8в)

Р_МХ = ΩМ, (2.9в)

где и угловые скорости магнитного поля статора и ротора; и частоты вращения соответственно магнитного поля статора и ротора, об/с.

Из энергетической диаграммы (рис. 2.1) следует, что

р_ЭЛ₂ = Р_ЭМ - Р_МХ (2.10в)

или

. (2.11в)

Решив выражение это выражение относительно момента М, получим

, (2.12в)

откуда

(2.13в)

Полученные формулы устанавливают связь между скольжением и коэффициентом полезного действия, зависимость электромагнитного момента от параметров машины и режима ее работы.

Формула (2.12в) позволяет перейти (с учетом выражения (2.4в) и подстановки значений и ) к более удобному для анализа асинхронной машины виду:

, (2.14в)

где постоянная; - угол сдвига фаз между ЭДС и током ротора.

Всегда электромагнитный момент пропорционален произведению магнитного потока на активную составляющую тока ротора.

Формула (2.14в) позволяет связать величину момента с физическими явлениями, происходящими в двигателе. Ею удобно пользоваться при качественном анализе поведения двигателя в различных режимах. Недостаток заключается в том, что входящие в нее величины ( ) не связаны непосредственно с напряжением сети и режимом работы машины, а их экспериментальное определение довольно сложно. Поэтому для расчета и анализа работы асинхронной машины пользуются другой формулой электромагнитного момента, которая будет выведена позже.

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 1235; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!