Проиллюстрируем раздел 1.4.2. решением типичной задачи.
Задача 9.
На ДНС, перекачивающей 150 т/ сутки нефти после первой ступени сепарации по сборному коллектору длиной 20 км и выполненному из новых стальных труб с внутренним диаметром 300 мм, на выкидной линии центробежных насосов, развивающих давление 25 атм, установлены задвижки Лудло, имеющие коэффициент гидравлического сопротивления от 0,12 (при полном открытии) до 3 (при минимально допустимом открытии).
Определить вероятность возникновения в задвижке эффекта кавитации и потерю напора нам ней, если плотность нефти 980 кг/м3, а давление насыщения нефти 2 МПа.
Систематизируем исходные данные и переведём их в систему СИ.
Дано: СИ:
G= 150 т/сут. G= 1,73 кг/с Все остальные величины уже
= 980 кг/м3 находятся в системе СИ.
Dв= 300 мм Dв = 0,3 м Значение абсолютной
L= 20 км L= 20000 м шероховатости внутренней
Р1= 25 атм. Р1 =2500000 Па стенки трубы «е» берётся из
Рнас. = 2 МПа Рнас. = 2000000 Па теоретической части.
ξ1=0,12
ξ2= 3
= 0 м
е= 0,1 мм е= 0,001 м
|
|
|
Δhм.с. - ?
Рассчитаем критические значения чисел кавитации для обоих вариантов открытия задвижки по формуле (1.82):
Определим истинное значение числа кавитации по формуле (1.81), предварительно рассчитав скорость течения жидкости в трубопроводе, переведя массовый расход в объёмный:
Поскольку: 
то кавитация будет при любом варианте открытия задвижки.
Определим потери напора на задвижке при двух вариантах её открытия по формуле (1.83):
Трубопроводы с гидравлическим ударом
Гидравлический удар – это сложный комплекс явлений, происходящих в движущейся жидкости при резком изменении скорости её течения.
|
|
|
|
|
| Схема участка трубопровода с гидравлическим ударом |
| Рис.1.15. |
Так как РВС бесконечно большой, то давление перед открытой задвижкой и на выходе из резервуара постоянное – «Рн» (потерями в трубопроводе пренебрегаем).
Допустим, что в некоторый момент времени (t0) произошло мгновенное закрытие задвижки.
В результате, первый слой жидкости, находящийся непосредственно около задвижки, так же останавливается мгновенно.
|
|
|
Но вся остальная жидкость в трубопроводе в силу инертности ещё некоторое время продолжает движение, оказывая на остановившийся слой дополнительное давление – «ΔР».
В следующий момент времени остановится второй слой жидкости около задвижки.
Но вся остальная жидкость в трубопроводе в силу инертности ещё некоторое время продолжает движение, оказывая уже на второй остановившийся слой дополнительное давление – «ΔР».
Возникает ощущение, что от мгновенно закрытой задвижки к РВС бежит волна повышенного давления – «Рн + ΔР».
Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока вся жидкость в трубопроводе не остановится.
Время, (t1) за которое волна пробежит весь трубопровод будет равно:
(1.84)
где:
С– скорость распространения волны повышенного давления.
Поскольку жидкость в бесконечно большом РВС неподвижна, то волна повышенного давления в него не переходит.
В этом случае, на границе РВС – трубопровод возникает ситуация при которой давление со стороны трубопровода становится выше давления со стороны резервуара.
В результате, первый слой жидкости в трубопроводе, находящийся непосредственно на границе, начинает возвращаться в РВС.
|
|
|
Но вся остальная жидкость в трубопроводе в силу инертности ещё неподвижна.
Таким образом, в первом слое возникает разряжение – «ΔР».
В следующий момент времени второй слой жидкости в трубопроводе начинает возвращаться в РВС. И уже в нём возникает разряжение – «ΔР».
Возникает ощущение, что от РВС к закрытой задвижке бежит противоволна пониженного давления – «Рн - ΔР».
Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока противоволна пониженного давления не достигнет закрытой задвижки, для чего ей потребуется время (t2):
(1.85)
Затем, процесс возобновляется и будет повторяться вечно, если потерями на трение продолжать пренебрегать.
| t7 |
| t6 |
| t5 |
| t4 |
| t3 |
| t2 |
| t1 |
| t0 |
| t |
|
| Р |
| Зависимость величины гидроудара от времени |
| Рис.1.16. |
где:
t0 –время закрытия задвижки;
t1– волна повышенного давления достигла резервуара;
t2 – волна пониженного давления достигла задвижки;
|
|
|
t3 – вторая волна повышенного давления достигла резервуара;
t4 – вторая противоволна пониженного давления достигла задвижки
и т.д.
Причём:
(1.86)
(1.87)
и т.д.
Величина:
(1.88)
Называется фазой гидравлического удара.
Если задвижка закрывается мгновенно, то максимальную величину гидравлического удара можно оценит по формуле Жуковского Н.Е.:
(1.89)
Если закрытие задвижки происходит не мгновенно, а постепенно, то максимальную величину гидравлического удара можно оценит по формуле Мишо:
(1.90)
где:
tзакр. – время закрытия задвижки.
Скорость распространения ударной волны «С» может быть найдена по следующему выражению:
(1.91)
где:
К– модуль упругости жидкости, т.е. величина обратная коэффициенту сжимаемости;
Δ– толщина стенки трубопровода;
Е– модуль упругости материала стенки трубопровода (берётся из справочной литературы) .
Например, для углеродистой стали:
Е= 2 . 1011 Па;
а, для чугуна:
Е= 1 . 1011 Па
Если материал стенки трубы неупругий (например, пластмассовый), то:
Е= ∞
Тогда:
(1.92)
где:
с– скорость звука в данной жидкости (число Маха).
Для прикидочных расчетов можно использовать формулу:
(1.93)
где:
- средняя скорость течении жидкости в м/с;
- величина гидравлического удара в МПа.
Величина гидравлического удара может достигать десятков атмосфер, что может превысить величину гидравлического испытания трубопровода, равную полуторной нагрузке, и привести к возникновению аварийных ситуаций.
Безопасное время закрытия задвижки (tбез.) определяется по формуле:
(1.94)
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 372; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!